샤라프 알딘 알투시

Sharaf al-Din al-Tusi
Nasir al-Din al-Tusi와 혼동하지 말 것.
샤라프 알딘 알주스
태어난
샤라프 알-딘 알-무아파르 이븐 무아마드 이븐 알 무아파르 알-무아파르 알-슈스

c. 1135
투스, 현 이란
죽은c. 1213
직업수학자
시대이슬람 황금시대

Sharaf al-Dīn al-Muẓaffar ibn Muḥammad ibn al-Muẓaffar al-Ṭūsī (Persian: شرفالدین مظفر بن محمد بن مظفر توسی‎; c. 1135 – c. 1213) was an Iranian mathematician and astronomer of the Islamic Golden Age (during the Middle Ages).[1][2]

전기

투시는 아마도 이란의 투스에서 태어났을 것이다. 다른 과학자들의[3] 전기에서 발견되는 것과 오늘날 대부분의 수학자들이 그에게서 그들의 혈통을 추적할 수 있다는 것 외에는 그의 삶에 대해 알려진 것이 거의 없다.[4]

1165년경 다마스쿠스로 이주하여 그곳에서 수학을 가르쳤다. 그 후 그는 3년간 알레포에서 살다가 모술로 건너가 가장 유명한 제자 카말 알딘 유누스(1156-1242)를 만났다. 이 카말 알 딘은 나중에 투스의 또 다른 유명한 수학자인 나시르 알 딘 알 투시의 선생님이 될 것이다.[3]

Ibn Abi Usaibi'a에 따르면, Sharaf al-Din은 "기하학과 수학 과학에서 두각을 나타내며, 그의 시대에 비할 바가 없었다"[5][6]고 한다.

수학

알투시는 함수의 아이디어를 제안한 것으로 인정받았지만, 그의 접근방식은 그다지 명확하지 않았고, 대수학이 역동적인 함수로의 이동은 고트프리드 라이프니즈에 의해 5세기 후에 이루어졌다.[7] 샤라프 알-딘은 나중에 "루피니-호너 방법"이라고 알려질 방법을 사용하여 입방정식의 근원을 수치적으로 추정했다. 그는 또한 특정한 유형의 입방정식이 두 가지, 하나 또는 전혀 해결책이 없는 조건들을 결정하기 위한 새로운 방법을 개발했다.[8] 문제의 방정식은 현대식 표기법을 사용하여 f(x) = c 형식으로 작성할 수 있으며, 여기서 f(x)는 입방형 다항식으로서 입방형 용어3 x의 계수가 -1이고, c는 양의 값이다. 당시의 무슬림 수학자들은 이러한 방정식의 잠재적으로 해결 가능한 사례들을 f(x)의 다른 계수의 기호에 의해 결정되는 다섯 가지 다른 유형으로 나누었다.[9] 이 다섯 가지 유형 각각에 대해 알투시는 함수 f(x)가 최대치를 달성한 지점에 대해 표현 m을 적어두었고, m과 다른 어떤 양의 x에 대해서도 f(x) < f(m)>라는 기하학적 증거를 주었다. 그런 다음, c < f(m)일 경우 2개의 해법, c = f(m)일 경우 1개의 해법, f(m) < c.[10]일 경우 none이 없다고 결론지었다.

알투시는 f(x)함수의 최대치인 m을 어떻게 발견했는지에 대해 아무런 표시도 하지 않았다.[11] 일부 학자들은 알투시가 f(x)함수의 파생상품을 "체계적으로" 취하여 0으로 설정함으로써 이러한 최대치에 대한 그의 표현을 얻었다고 결론지었다.[12] 그러나 다른 이들은 알투시가 그 파생상품에 대한 표현을 쓴 곳이 없다고 지적하고, 그가 최대치에 대한 표현을 발견했을 수 있는 다른 그럴듯한 방법을 제시함으로써 이러한 결론에 도전장을 던졌다.[13]

이러한 조건의 한쪽을 다른 쪽으로부터 빼서 입방정식의 뿌리 수에 대한 알투시의 조건에서 얻을 수 있는 D = f(m) - c의 양을 오늘날에는 해당 입방정식의 한쪽을 다른 쪽으로부터 빼서 얻은 입방체 다항식의 판별이라고 한다. 비록 al-Tusi은 항상 형태로 이런 조건들이 쓴다;f(m), c)f(m), 또는 f(m)<>c가 아닌, 상응하는 형태 D>;0, D=0, 아니면 D<0,[14]Roshdi Rashed 그럼에도 불구하고 이러한 조건들에서 발견한 수사에 대한 discriminant의 중요성에 대한 인식을 나타낸 것으로 간주하고 있는<>c. cu의 해결책bic [15]방정식

샤라프 알-딘은 x2 ⋅ (b - x) = d 형식으로 방정식3 x + d = b⋅x를2 분석했는데, 방정식이 용액을 가지려면 왼손 쪽이 d의 값과 최소한 같아야 한다고 밝혔다. 그리고 나서 그는 이 표현의 최대값을 결정했다. d보다 작은 값은 양의 해답이 없음을 의미하며, d와 같은 값은 하나의 해법에 해당하는 반면 d보다 큰 값은 두 해법에 해당한다. 샤라프 알딘의 이러한 방정식 분석은 이슬람 수학에서는 주목할 만한 발전이었지만, 그의 연구는 이슬람 세계에서도, 유럽에서도, 그 당시에는 더 이상 추구되지 않았다.[16]

샤라프 알-딘 알-투시의 "방정식에 대한 치료"는 로슈디 라쉬에 의해 대수 기하학의 시작을 알리는 것으로 설명되어 왔다.[17] 제프리 오크스는 알투시가 방정식을 이용한 곡선을 연구한 것이 아니라 곡선을 이용한 방정식을 연구한 것이라고 주장하고 있으며(알카야마가 그보다 먼저 했던 것처럼) 방정식을 이용한 곡선의 연구는 17세기 데카르트에서 비롯되었다고 주장한다.[18][19]

천문학

샤라프 알딘은 "투시의 스태프"라고도 불리는 선형 아스트롤라베를 발명했다. 건설이 용이하고 알안달러스에서 알려졌지만 큰 인기를 얻지는 못했다.[5]

명예

헨리 E가 발견한 주벨트 소행성 7058 알주스수. 1990년 팔로마 천문대의 홀트는 그를 기리기 위해 이름이 지어졌다.[20]

메모들

  1. ^ 스미스(1997a, p.75) "이것은 이란의 수학자 샤라프 알딘 알투시(d. ca. 1213)에 의해 발명되었으며, "알투시의 지팡이"로 알려져 있다.
  2. ^ Nasehpour, Peyman (August 2018). "A Brief History of Algebra with a Focus on theDistributive Law and Semiring Theory". Department of Engineering ScienceGolpayegan University of TechnologyGolpayegan, Isfahan ProvinceIRAN: 2. arXiv:1807.11704. Bibcode:2018arXiv180711704N.
  3. ^ Jump up to: a b 오코너&로버슨(1999년)
  4. ^ 수학 계보 프로젝트 아르테마
  5. ^ Jump up to: a b 버그렌 2008.
  6. ^ 다마스케네 건축가 겸 의사 아부 알 파들 알 하리티(d. 1202-3).
  7. ^ Nasehpour, Peyman (August 2018). "A Brief History of Algebra with a Focus on theDistributive Law and Semiring Theory". Department of Engineering ScienceGolpayegan University of TechnologyGolpayegan, Isfahan ProvinceIRAN: 2. arXiv:1807.11704. Bibcode:2018arXiv180711704N. apparently the idea of a function was proposed by the Persian mathematician Sharaf al-Din al-Tusi (died 1213/4), though his approach was not very explicit, perhaps because of this point that dealing with functions without symbols is very difficult. Anyhow algebra did not decisively move to the dynamic function substage until the German mathematician Gottfried Leibniz(1646–1716).
  8. ^ 오코너 & 로버슨(1999년). 알투시에게, "솔루션"은 "긍정적인 해결책"을 의미했는데, 그 당시 0 또는 음수가 진정한 해결책으로 간주될 가능성은 아직 인식되지 않았기 때문이다(Hogendijk, 1989, p.71; 1997, p.894; Smith, 1997b, p.69).
  9. ^ 다섯 가지 유형은 다음과 같다.
    • a x2 − x3 = c
    • b x − x3 = c
    • b23 x - x - x = c
    • -b3 x + x2 - x = c
    • b3 x + x2 - x = c
    여기서 a와 b는 양수(Hogendijk, 1989, p.71)이다. x와 x의2 계수의 다른 값에 대해 f(x) = c 등식은 양의 해법이 없다.
  10. ^ 호겐디크(1989, 페이지 71–2).
  11. ^ 버그렌(1990, 페이지 307–8).
  12. ^ Rashed (1994, 페이지 49), Farés (1995).
  13. ^ 버그렌(1990), 호겐디크(1989).
  14. ^ 호겐디크(1989년).
  15. ^ Rashed(1994, 페이지 46–47, 342–43).
  16. ^ Katz, Victor; Barton, Bill (October 2007). "Stages in the History of Algebra with Implications for Teaching". Educational Studies in Mathematics. 66 (2): 192. doi:10.1007/s10649-006-9023-7. S2CID 120363574.
  17. ^ Rashed(1994, 페이지 102-3)
  18. ^ Brentjes, Sonja; Edis, Taner; Richter-Bernburg, Lutz (2016). 1001 Distortions: How (Not) to Narrate History of Science, Medicine, and Technology in Non-Western Cultures. Ergon Verlag. p. 158.
  19. ^ Oaks, Jeffrey (2016). "Excavating the errors in the "Mathematics" chapter of 1001 Inventions". Academia.edu.
  20. ^ "7058 Al-Tusi (1990 SN1)". Minor Planet Center. Retrieved 21 November 2016.

참조

외부 링크