호지 묶음

수학에서는 W. V.D.의 이름을 딴 호지 묶음이다. 호지는 곡선의 가족에 대한 연구에 나타나는데, 여기서 호지는 대수곡선의 모듈리 이론에서 불변성을 제공한다.더욱이, 그것은 환원^[1] 대수 그룹과 끈 이론에 대한 모듈형 형태 이론에 응용한다.^[2]null

정의

M ${\mathcal {M}}_{g}$ ${\$ 을(를) 속 g 곡선의 대수곡선의 모듈리 공간이 되도록 ${\mathcal {M}}_{g}$ 한다.Hodge bundle $\Lambda _{g}$ g ${\$ 는 ${\mathcal {M}}_{g}$ g ${\mathcal {M}}_{g}$ {\ $displaystyle$ {\ $mathcal$ ${\m}_$ ${g}}}$ 에 있는 벡터^{[note 1]} 번들로 $\Lambda _{g}$ ${\mathcal {M}}_{g}$ , ${\mathcal {M}}_{g}$ g ${\mathcal {M}}_{g}$ {\ $displaystystyle$ {\\ $mathcal}_{$ g}}}}}}의 한 점에 있는 섬유는 곡선 C의 홀모양체 공간이다 ${\mathcal {M}}_{g}$ .호지 번들을 정의하려면 $\pi \colon {\mathcal {C}}_{g}\rightarrow {\mathcal {M}}_{g}$ : $\pi \colon {\mathcal {C}}_{g}\rightarrow {\mathcal {M}}_{g}$ $\pi \colon {\mathcal {C}}_{g}\rightarrow {\mathcal {M}}_{g}$ → M $\pi \colon {\mathcal {C}}_{g}\rightarrow {\mathcal {M}}_{g}$ ${\$ \ $colon$ {\ $mathcal {}{g}\righarrow$ {\ $mathcal {\M}$ _{ $g}}}}$ 을 g의 범용 대수 곡선이 $\pi \colon {\mathcal {C}}_{g}\rightarrow {\mathcal {M}}_{g}$ 되게 $\omega _{g}$ $\omega _{g}$ g {\ $displaysty \omega_{g}$ 을 그 상대적 이원화 seaf로 $\omega _{g}$ 한다.호지 보따리는 이 칼집을 밀고 나가는 것이다, 즉,^[3]

\Lambda _{g}=\pi _{*}\omega _{g}

\Lambda _{g}=\pi _{*}\omega _{g}

=

\Lambda _{g}=\pi _{*}\omega _{g}

\Lambda _{g}=\pi _{*}\omega _{g}

{\

참고 항목

ELSV 공식

메모들

^ 여기서 대수적 스택에 대한 준정합성 피복의 의미에서의 "벡터 번들"

참조

^ van der Geer, Gerard (2008), "Siegel modular forms and their applications", in Ranestad, Kristian (ed.), The 1-2-3 of modular forms, Universitext, Berlin: Springer-Verlag, pp. 181–245 (at §13), doi:10.1007/978-3-540-74119-0, ISBN 978-3-540-74117-6, MR 2409679
^ Liu, Kefeng (2006), "Localization and conjectures from string duality", in Ge, Mo-Lin; Zhang, Weiping (eds.), Differential geometry and physics, Nankai Tracts in Mathematics, vol. 10, World Scientific, pp. 63–105 (at §5), ISBN 978-981-270-377-4, MR 2322389
^ Harris, Joe; Morrison, Ian (1998), Moduli of curves, Graduate Texts in Mathematics, vol. 187, Springer-Verlag, p. 155, doi:10.1007/b98867, ISBN 978-0-387-98429-2, MR 1631825

[3] 여기서 대수적 스택에 대한 준정합성 피복의 의미에서의 "벡터 번들"

[1] van der Geer, Gerard (2008), "Siegel modular forms and their applications", in Ranestad, Kristian (ed.), The 1-2-3 of modular forms, Universitext, Berlin: Springer-Verlag, pp. 181–245 (at §13), doi:10.1007/978-3-540-74119-0, ISBN 978-3-540-74117-6, MR 2409679

[2] Liu, Kefeng (2006), "Localization and conjectures from string duality", in Ge, Mo-Lin; Zhang, Weiping (eds.), Differential geometry and physics, Nankai Tracts in Mathematics, vol. 10, World Scientific, pp. 63–105 (at §5), ISBN 978-981-270-377-4, MR 2322389

[4] Harris, Joe; Morrison, Ian (1998), Moduli of curves, Graduate Texts in Mathematics, vol. 187, Springer-Verlag, p. 155, doi:10.1007/b98867, ISBN 978-0-387-98429-2, MR 1631825

[1]

[2]

[note 1]

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