Acnode

원점에 있는 acnode(원곡선)(텍스트에 설명)

acnode는 두 개의 실제 변수에서 다항식 방정식의 솔루션 집합에서 격리된 지점이다.등가 항은 "단열점 또는 은둔점"이다.^[1]null

예를 들어 방정식

f(x,y)=y^{2}+x^{2}-x^{3}=0

원점에 Acnode를 가지고 있다. 왜냐하면 그것은 그것과 같기 때문이다.

y^{2}=x^{2}(x-1)

및 $x^{2}(x-1)$ $x^{2}(x-1)$ ( $x^{2}(x-1)$ - 1 $x^{2}(x-1)$ ) ${\displaystyle$ x $^{2}(x-1$ )는 $x^{2}(x-1)$ x $x$ ≥ $x$ 1 또는 x $x=0$ = $x=0$ ${\displaysty x=0}$ 인 경우에만 음수가 아니다 $x^{2}(x-1)$ $x=0$ 따라서 실수에 걸쳐 방정식은 (0, 0)을 제외하고 $x<1$ $x<1$ < $x<1$ $x<1$ 에 대한 해법이 없다.null

대조적으로, 복잡한 숫자에 걸쳐서, 음의 실수의 제곱근은 존재하기 때문에 그 기원은 고립되지 않는다.사실, 두 개의 복잡한 변수에 있는 다항식 방정식의 복잡한 솔루션 집합은 결코 고립된 점을 가질 수 없다.null

acnode는 부분파생상품 $\partial f \over \partial x$ $\partial f \over \partial x$ $\partial f \over \partial x$ $\partial f \over \partial x$ $\$ f $\over \partial$ x $}$ 와 $\cHB f\over \cHB x$ $\partial f \over \partial y$ $\partial f \over \partial y$ $\partial f \over \partial y$ $\partial f \over \partial y$ ${\$ 이(가) 모두 $\partial f \over \partial y$ 사라진다는 점에서 정의 다항함수의 임계점 또는 특이점이다.또한 두 번째 파생상품의 헤시안 매트릭스는 함수가 특이점에서 국소 최소값 또는 국소 최대값을 가져야 하기 때문에 양의 확정값 또는 음의 확정값일 것이다.null