런시네이션

Runcination
런케이티드 큐빅 벌집(부분) - 원래 셀(퍼플 큐브)의 크기가 줄어든다.얼굴은 새로운 파란색 입방 세포가 된다.가장자리는 새로운 빨간 입방 세포가 된다.정점은 새로운 입방 세포가 된다.

기하학에서 런캐이션은 얼굴, 가장자리, 정점을 따라 규칙적인 폴리토프(또는 벌집)를 동시에 절단하여 원래의 얼굴, 가장자리, 꼭지점 중심 대신 새로운 면을 만드는 수술이다.[citation needed]

그것은 더 높은 순서의 잘라내기 작업이며, 통음 및 잘라내기 작업이다.

확장된 Schléfli 기호 t0,3{p,q,...}로 표현된다. 이 작업은 4-폴리토페 {p,q,r} 이상에만 존재한다.

이 수술은 일반 균일 4폴리탑과 3공간 볼록 균일 벌꿀컴에 대해 이중대칭이다.

일반 {p,q,r}의 경우 원래 {p,q}개의 셀이 남아 있지만 분리된다.분리된 얼굴의 간격은 p-곤 프리즘이 된다.분리된 가장자리 사이의 간격은 r-곤 프리즘이 된다.분리된 정점 사이의 간격은 {r,q}개의 셀이 된다.정규 4폴리토프 {p,q,r}의 정점 수치는 q-곤 항정신병(p와 r이 다르면 항정신병이라고 함)이다.

정규 4폴리토페스/허니콤의 경우, 정규 형태의 세포를 중심에서 멀리 이동시키고, 열려 있는 각 정점과 가장자리의 틈새에 새 얼굴을 채우는 것으로 상상하는 것처럼 앨리샤 불 스콧에 의해 이 작전을 확장이라고도 한다.

런케이티드 4폴리탑/허니컴 양식:

슐레플리 기호
콕시터 다이어그램 		이름 정점수 이미지
균일 4폴리톱
t0,3{3,3,3}
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png 		런케이티드 5-셀 Runcinated 5-cell verf.png Schlegel half-solid runcinated 5-cell.png
t0,3{3,3,4}
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node 1.png 		런케이티드 16 셀
(런치된 8-셀과 동일)		 Runcinated 8-cell verf.png Schlegel half-solid runcinated 16-cell.pngSchlegel half-solid runcinated 8-cell.png
t0,3{3,4,3}
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png 		런케이티드 24셀 Runcinated 24-cell verf.png Runcinated 24-cell Schlegel halfsolid.png
t0,3{3,3,5}
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node 1.png 		런케이티드 120 셀
(런케이트 600 셀과 동일)		 Runcinated 120-cell verf.png Runcinated 120-cell.png
유클리드 볼록스 균일 벌집
t0,3{4,3,4}
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node 1.png 		런케이티드 큐빅 벌집
(입방형 벌집과 동일)		 Runcinated cubic honeycomb verf.png Runcinated cubic honeycomb.png
쌍곡선 균일 벌집
t0,3{4,3,5}
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node 1.png 		런케이트 오더-5입방 벌집 Runcinated order-5 cubic honeycomb verf.png
t0,3{3,5,3}
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png 		런케이트 이코사헤드랄 벌집 Runcinated icosahedral honeycomb verf.png
t0,3{5,3,5}
CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node 1.png 		런케이트 오더-5 도데카헤드럴 Runcinated order-5 dodecahedral honeycomb verf.png

참고 항목

참조

  • Coxeter, H.S.M. 정규 폴리토페스, (3판, 1973), Dover 에디션, ISBN0-486-61480-8 (pp. 145–154 제8장: 절단, p 210 확장)
  • Norman JohnsonUniform Polytopes, 원고(1991)
    • N.W. 존슨:균일다각체와 허니컴의 이론, 박사학위.1966년 토론토 대학교의 논문
  • 존 H. 콘웨이, 하이디 버기엘, 차임 굿맨-스트라우스, 2008년 사물의 대칭성, ISBN 978-1-56881-220-5 (제26장)

외부 링크