센티미터 그램 단위계

센티미터-그램-초 단위 체계(CGS 또는 cgs)는 길이의 단위로서 센티미터를, 질량의 단위로서 그램을, 그리고 시간의 단위로서 두 번째를 기초로 하는 미터법의 변형입니다. 모든 CGS 기계 장치는 이 세 가지 기본 장치에서 명확하게 파생되지만, CGS 시스템이 전자기학을 커버하도록 확장된 몇 가지 다른 방법이 있습니다.^[1]^[2]^[3]

CGS 시스템은 미터, 킬로그램, 초를 기반으로 한 MKS 시스템에 의해 대체되었으며, 이 시스템은 차례로 확장되어 국제 단위 시스템(SI)으로 대체되었습니다. 과학과 공학의 많은 분야에서 SI는 사용되는 유일한 단위 시스템이지만 CGS가 널리 보급된 특정 하위 분야가 남아 있습니다.

순수하게 기계적인 시스템(길이, 질량, 힘, 에너지, 압력 등의 involving 단위)을 측정할 때, CGS와 SI의 차이는 간단하고 다소 사소한 것입니다. 단위 convers 계수는 모두 100 cm = 1 m 및 1000 g = 1 kg으로 10의 거듭제곱입니다. 예를 들어, CGS 힘의 단위는 1g ⋅cm/s로 정의되는 다인이므로 SI 힘의 단위인 뉴턴(1kg ⋅m/s)은 100,000 다인이 됩니다.

반면, 전자기 현상(전하 단위, 전기장 및 자기장, 전압 등)의 측정에서는 CGS와 SI 사이의 변환이 더 미묘합니다. 전자기학의 물리적 법칙에 대한 공식(예: 맥스웰 방정식)은 SI와 CGS에서 전자기적 양이 다르게 정의되기 때문에 사용되는 단위 시스템에 따라 달라지는 형태를 취합니다. 또한 CGS 내에는 전자파 양을 정의하는 몇 가지 그럴듯한 방법이 있어 가우스 단위, "ESU", "EMU" 및 헤비사이드-로렌츠 단위를 포함한 다양한 "하위 시스템"으로 이어집니다. 이러한 선택 중 오늘날 가우시안 단위가 가장 일반적이며, "CGS 단위"는 종종 CGS-가우시안 단위를 가리키기 위한 것입니다.

역사

CGS 시스템은 1832년 독일 수학자 칼 프리드리히 가우스가 길이, 질량, 시간의 세 가지 기본 단위에 기초한 절대 단위 시스템을 제안한 것으로 거슬러 올라갑니다.^[4] 가우스는 밀리미터, 밀리그램 그리고 두 번째 단위를 선택했습니다.^[5] 1873년, 물리학자 제임스 클러크 맥스웰과 윌리엄 톰슨을 포함한 영국 과학 발전 협회의 위원회는 센티미터, 그램, 세컨드를 기본 단위로 일반적으로 채택하고, 모든 유도된 전자기 단위를 이러한 기본 단위로 표현할 것을 제안했습니다.^[6]

많은 CGS 유닛의 크기는 실용적인 용도로 불편한 것으로 나타났습니다. 예를 들어, 많은 일상적인 물건들, 예를 들어, 인간, 방 그리고 건물들과 같은 수 백 또는 수 천 센티미터의 길이입니다. 따라서 CGS 시스템은 과학 분야 밖에서 광범위하게 사용된 적이 없습니다. 1880년대에 시작하여 20세기 중반까지 더욱 중요한 것은 CGS가 과학적 목적으로 점차 국제적으로 대체되었고, 이는 다시 현대 SI 표준으로 발전했습니다.

1940년대 MKS 표준과 1960년대 SI 표준이 국제적으로 채택된 이후 전 세계적으로 CGS 유닛의 기술적 사용은 점차 감소하고 있습니다. SI 단위는 공학 응용 및 물리학 교육에 주로 사용되는 반면 가우시안 CGS 단위는 미시 시스템, 상대론적 전기역학 및 천체 물리학을 설명하는 이론 물리학에서 일반적으로 사용됩니다.^[7]^[8] CGS 단위는 오늘날 더 이상 대부분의 과학 저널,^{[citation needed]} 교과서 출판사 ^{[citation needed]}또는 표준 단체의 하우스 스타일에 의해 받아들여지지 않지만, 천체 물리학 저널과 같은 천문학 저널에서 일반적으로 사용됩니다. B 필드와 H 필드는 자유 공간에서^{[citation needed]} 동일한 단위를 가지며, 공개된 측정값을 CGS에서 MKS로 변환할 때 혼동 가능성이 있기 때문에 CGS 유닛의 지속적인 사용은 자성 및 관련 분야에서 널리 사용되고 있습니다.^[9]

단위 그램과 센티미터는 다른 접두사가 붙은 SI 단위와 마찬가지로 SI 시스템 내에서 비간섭 단위로 유용하게 사용됩니다.

역학에서 CGS 단위의 정의

역학에서 CGS와 SI 시스템의 양은 동일하게 정의됩니다. 두 시스템은 3개의 기본 단위(각각 미터 대 미터 및 그램 대 킬로그램)의 크기만 다를 뿐, 세 번째 단위(초)는 두 시스템에서 동일합니다.

CGS와 SI의 역학의 기본 단위 사이에는 직접적인 대응 관계가 있습니다. 역학 법칙을 표현하는 공식은 두 시스템에서 동일하고 두 시스템 모두 일관성이 있으므로 기본 단위의 관점에서 모든 일관된 파생 단위의 정의는 두 시스템에서 동일하며 파생 단위의 명확한 대응이 있습니다.

$v={\frac {dx}{dt}}$ = $v={\frac {dx}{dt}}$ x $d$ {\displaystyl $v={\frac {dx}{dt}}$ v = {\fr $v={\frac {dx}{dt}}$ {dx}{dt}}} (속도의 정의)
$F=m{\frac {d^{2}x}{dt^{2}}}$ = m $F=m{\frac {d^{2}x}{dt^{2}}}$ 2 x d t 2 {\displaystyl $F=m{\frac {d^{2}x}{dt^{2}}}$ F = m{\frac {d^{2}x}{dt^{2}}}}} (뉴턴 제2운동법칙)
$E=\int {\vec {F}}\cdot d{\vec {x}}$ = $E=\int {\vec {F}}\cdot d{\vec {x}}$ → ⋅ $E=\int {\vec {F}}\cdot d{\vec {x}}$ x $E=\int {\vec {F}}\cdot d{\vec {x}}$ → {\displaystyl $E=\int {\vec {F}}\cdot d{\vec {x}}$ E =\int {\vec {F}}\cdot d{\vec {x}} (일의 관점에서 정의된 에너지)
$p={\frac {F}{L^{2}}}$ = $2$ {\displaysty $p={\frac {F}{L^{2}}}$ e p={\frac {F}{L^{2}}}}(단위면적당 힘으로 정의되는 압력)
$\eta =\tau /{\frac {dv}{dx}}$ $\eta =\tau /{\frac {dv}{dx}}$ τ / $\eta =\tau /{\frac {dv}{dx}}$ dv d x {\displaystyle \ $\eta =\tau /{\frac {dv}{dx}}$ t $\eta =\tau /{\frac {dv}{dx}}$ \tau /{\fr $\eta =\tau /{\frac {dv}{dx}}$ { $\eta =\tau /{\frac {dv}{dx}}$ }{dx}}(동적 점도는 단위 속도 구배당 전단 응력으로 정의됨).

따라서 예를 들어 압력의 SI 단위인 파스칼과 마찬가지로 압력의 CGS 단위인 중입자는 길이, 질량 및 시간의 CGS 기저 단위와 관련이 있습니다.

압력 1단위 = 힘 1단위/(길이 1단위) = 질량 1단위/(길이 ⋅ 1단위)

1 Ba = 1 g/(cm⋅s²)

1 Pa = 1 kg/(m⋅s²).

SI 기저 단위를 기준으로 CGS 유도 단위를 표현하거나 그 반대의 경우 두 시스템과 관련된 척도 인자를 결합해야 합니다.

1 Ba = 1 g/(cm⋅s²) = 10⁻³ kg / (10⁻²m⋅s²) = 10⁻¹ kg/(m⋅s²) = 10⁻¹ Pa.

역학에서 CGS 단위의 정의 및 변환인자

양	수량 기호	CGS단위명	단위 기호	단위정의	SI 단위
길이, 위치	L, x	센티미터의	cm	100분의 1미터	10m⁻²
덩어리	m	그램	g	킬로그램의 1/1000	10kg⁻³
시간을	t	둘째	s	1초	1초
속도	v	초당 센티미터	cm/s	cm/s	초속⁻² 10m
가속도	a	갈	갈	cm/s²	초속⁻²² 10m
힘.	F	다인의	dyn	g ⋅cm/s	10⁻⁵ N
에너지	E	에르그	에르그	g ⋅cm/s	10⁻⁷ 제이
힘	P	초당 에르크	erg/s	g ⋅cm/s	10⁻⁷ W
압력.	p	중입자	바	g/(cm ⋅)	10파⁻¹
동적 점성	μ	얌전한	P	g/(cm ⋅)	10Pa ⋅
운동학적 점성	ν	스탁	세인트	cm²/s	초속⁻⁴ 10m²
파수	k	카이저	cm⁻¹^[10] 또는 K	cm⁻¹	100m⁻¹

전자기학에서의 CGS 단위 도출

전자파 장치에 대한 CGS 접근법

CGS 및 SI 시스템의 전자기 단위와 관련된 변환 인자는 각 단위 시스템이 가정하는 전자기학의 물리적 법칙을 표현하는 공식의 차이, 특히 이러한 공식에 나타나는 상수의 특성에 의해 더욱 복잡해집니다. 이것은 두 시스템이 구축되는 방식의 근본적인 차이를 보여줍니다.

SI에서 전류의 단위인 암페어(A)는 1미터 간격의 무한히 길고 가늘며 평행한 두 개의 전선이 1암페어의 전류를 운반할 때 발휘하는 자기력이 정확히 2×10⁻⁷ N/m가 되도록 역사적으로 정의되었습니다. 이 정의에 따라 모든 SI 전자기 유닛은 수치적으로 (일부 정수배수 10의 인자에 따라) 추가 섹션에서 설명하는 CGS-EMU 시스템의 것과 일치합니다. 암페어는 SI 시스템의 기본 단위로 미터, 킬로그램, 초와 동일한 상태입니다. 따라서 암페어와 미터 및 뉴턴의 정의의 관계는 무시되며 암페어는 다른 기본 단위의 조합과 동일한 차원으로 취급되지 않습니다. 따라서 SI의 전자기 법칙은 전자기 단위를 운동학적 단위와 연관시키기 위해 비례 상수(진공 투과도 참조)를 추가로 요구합니다. (이 비례 상수는 위의 암페어 정의에서 직접 도출할 수 있습니다.) 다른 모든 전기 및 자기 장치는 가장 기본적인 일반적인 정의를 사용하여 이 4개의 기본 장치에서 파생됩니다. 예를 들어, 전하 q는 전류 I에 시간 t를 곱한 것으로 정의됩니다. $q= I\,t,$ 결과적으로 전하의 단위인 쿨롱(C)은 1 C = 1 A ⋅로 정의됩니다.
CGS 시스템 변형은 새로운 기본 양과 단위를 도입하는 것을 피하고 대신 전자기 현상과 무차원 상수만 가지고 역학을 연관시키는 물리 법칙을 표현하여 모든 전자기 양을 정의하므로 이러한 양에 대한 모든 단위는 센티미터, 그램 및 초에서 직접 파생됩니다.

전자기학에서 CGS 단위의 대체 도함수

길이, 시간 및 질량에 대한 전자기적 관계는 몇 가지 동등하게 매력적인 방법으로 유도될 수 있습니다. 그들 중 두 명은 혐의로 관찰되는 힘에 의존합니다. 두 가지 기본 법칙은 전하 또는 전하의 변화율(전류)을 힘과 같은 기계적 양과 관련시킵니다. 다음과 같이 시스템 독립적인 형태로 작성할^[7] 수 있습니다.

첫 번째는 쿨롱의 법칙, $F=k_{\rm {C}}{\frac {q\,q^{\prime }}{d^{2}}},$ = $F=k_{\rm {C}}{\frac {q\,q^{\prime }}{d^{2}}},$ $F=k_{\rm {C}}{\frac {q\,q^{\prime }}{d^{2}}},$ $F=k_{\rm {C}}{\frac {q\,q^{\prime }}{d^{2}}},$ q $'$ $d$ 2, {\displaystyle F = k_{\rm {C}}{\frac {q\,q^{\prime }}{d^{2}}이며, 거리 d로 구분된 전하 q {\displaystyle q}와 q q' 사이의 정전기력 F를 설명합니다. $k_{\rm {C}}$ 서 k $k_{\rm {C}}$ ${\$ 는 $k_{\rm {C}}$ 기본 단위에서 전하 단위가 정확히 도출되는 방식에 따라 달라지는 상수입니다.
두 번째는 암페어의 힘 법칙인 ${\frac {dF}{dL}}=2k_{\rm {A}}{\frac {I\,I^{\prime }}{d}},$ ${\frac {dF}{dL}}=2k_{\rm {A}}{\frac {I\,I^{\prime }}{d}},$ ${\frac {dF}{dL}}=2k_{\rm {A}}{\frac {I\,I^{\prime }}{d}},$ L = 2 ${\frac {dF}{dL}}=2k_{\rm {A}}{\frac {I\,I^{\prime }}{d}},$ $'$ $,$ {\displaystyle {\frac {dF}{dL}} = 2k_{\rm {A}} {\frac {I\, $I$ ^{\ $prime }}{d}}$ 는 ${\frac {dF}{dL}}=2k_{\rm {A}}{\frac {I\,I^{\prime }}{d}},$ 길이가 무한대인 두 개의 직선 평행선으로 흐르는 전류 I와 I' 사이의 단위 길이 L당 자기력 F를 설명하며, 선경보다 훨씬 큰 거리 d로 떨어져 있습니다. $I=q/t\,$ = $I=q/t\,$ / ${\$ $displaystyle$ I = $q/t$ \,} 이고 I ' = q = $q$ ′ / t, {\displaystyle I^{\prime } q q^{\rime }/t,} 상수 k A {\displaystyle k_{\rm {A}}도 기본 단위에서 전하 단위가 어떻게 유도되는지에 따라 달라집니다.

맥스웰의 전자기 이론은 이 두 법칙을 서로 연관시킵니다. 비례 상수 $k_{\rm {C}}$ $k_{\rm {C}}$ $k_{\rm {C}$ 와 $k_{\rm {A}}$ A $k_{\rm {A}$ 의 비율은 k $k_{\rm {C}}/k_{\rm {A}}=c^{2},$ / $k_{\rm {C}}/k_{\rm {A}}=c^{2},$ $k_{\rm {C}}/k_{\rm {A}}=c^{2},$ = $k_{\rm {C}}/k_{\rm {A}}=c^{2},$ $k_{\rm {C}}/k_{\rm {A}}=c^{2},$ ${\displaystyle k_{\$ rm {C}/k_{\rm {A}} = c^{2}를 따라야 합니다. 여기서 c는 진공에서의 빛의 속도입니다. $k_{\rm {C}}=1$ k $k_{\rm {C}}=1$ = 1 ${\displaystyle$ k_{\rm {C}}=1}을 설정하여 쿨롱의 법칙에서 전하의 단위를 유도하면, 앙페르의 힘 법칙은 인자 2 / c 2를 포함하게 됩니다. {\displaystyle 2/c^{2}} 또는 전류의 단위, 따라서 전하의 단위를 유도하면, $k_{\rm {A}}=1$ $k_{\rm {A}}=1$ = $k_{\rm {A}}=1$ ${\$ $displaystyle$ $k_{\rm {$ A}}= $1}$ 또는 k A = 1/2, {\displaystyle k_{\rm {A}}= 1/2,}를 설정하면 쿨롱 법칙에 상수 요인이 발생합니다.

실제로, 이 두 가지 상호 배타적 접근 방식은 모두 CGS 시스템의 사용자에 의해 실행되어 아래의 하위 섹션에 설명된 CGS의 두 독립적이고 상호 배타적인 분기로 이어졌습니다. 그러나 길이, 질량, 시간의 단위에서 전자기 단위를 도출하는 데 있어서 선택의 자유는 전하의 정의에 국한되지 않습니다. 전기장은 움직이는 전하에서 움직이는 전하에 의해 수행되는 일과 관련될 수 있지만, 자기력은 항상 움직이는 전하의 속도에 수직이므로 어떤 전하에서도 자기장에 의해 수행되는 일은 항상 0입니다. 이로 인해 자기장을 기계적 양과 전하와 연관시키는 두 가지 자기 법칙 중 하나를 선택하게 됩니다.

첫 번째 법칙은 속도 v로 움직이는 전하 q 위에서 자기장 B에 의해 생성되는 로렌츠 힘을 설명합니다. $\mathbf {F} =\alpha _{\rm {L}}q\;\mathbf {v} \times \mathbf {B} \;.$
두 번째는 Biot-Savart 법칙으로 알려진 벡터 r에 의해 대체된 지점에서 유한한 길이 dl의 전류 I에 의해 정적 자기장 B가 생성되는 것을 설명합니다. ${\displaystyle d\mathbf {B} =\alpha _{\rm {B}} {\frac {Id\mathbf {l} \times \mathbf {\hat {r}} {r^{2}}\;$ 여기서 r과 $\mathbf {\hat {r}}$ ${\$ 는 $\mathbf {\hat {r}}$ 각각 벡터 r 방향의 길이와 단위 벡터입니다.

이 두 법칙은 위의 앙페르의 힘 법칙을 유도하는 데 사용될 수 있으며, 그 결과 $k_{\rm {A}}=\alpha _{\rm {L}}\cdot \alpha _{\rm {B}}\;.$ 는 k $k_{\rm {A}}=\alpha _{\rm {L}}\cdot \alpha _{\rm {B}}\;.$ = α $k_{\rm {A}}=\alpha _{\rm {L}}\cdot \alpha _{\rm {B}}\;.$ ⋅ $k_{\rm {A}}=\alpha _{\rm {L}}\cdot \alpha _{\rm {B}}\;.$ α B입니다. {\ $displaystyle k_$ {\rm {A $}}$ = $\alpha_{\$ rm {L}}\cdot \alpha_{\rm {B}\;.} $k_{\rm {A}}=\alpha _{\rm {L}}\cdot \alpha _{\rm {B}}\;.$ $k_{\rm {A}}=1,$ 전하의 단위가 k $k_{\rm {A}}=1,$ = $k_{\rm {A}}=1,$ ${\$ displaystyle k_ ${\rm$ {A}}=1,}와 같은 앙페르의 힘 법칙에 기초한다면, α L = α B = 1.{\displaystyle \alpha _{\rm {L}}=\alpha _{\rm {B}= 1 $\;}$ 로 설정하여 자기장의 단위를 유도하는 것은 당연합니다. $\alpha _{\rm {L}}=\alpha _{\rm {B}}=1\;.$ 그러나 그렇지 않다면 위의 두 법칙 중 어느 것이 자기장의 단위를 도출하는 데 더 편리한 근거가 되는지 선택해야 합니다.

또한 진공이 아닌 매질에서 전기변위장 D와 자기장 H를 기술하려면 각각 진공 유전율과 투과율인 상수 ε과 μ도 정의해야 합니다. Then we have^[7] (generally) $\mathbf {D} =\epsilon _{0}\mathbf {E} +\lambda \mathbf {P}$ and $\mathbf {H} =\mathbf {B} /\mu _{0}-\lambda ^{\prime }\mathbf {M} ,$ where P and M are polarization density and magnetization vectors. P와 M의 단위는 일반적으로 인자 λ와 λ'가 " $4\pi k_{\rm {C}}\epsilon _{0}$ " 4 π $4\pi k_{\rm {C}}\epsilon _{0}$ k $C$ ϵ 0 {\ $displaystyle$ 4\ $4\pi \alpha _{\rm {B}}/(\mu _{0}\alpha _{\rm {L}}),$ {\ $4\pi \alpha _{\rm {B}}/(\mu _{0}\alpha _{\rm {L}}),$ }}\ $4\pi \alpha _{\rm {B}}/(\mu _{0}\alpha _{\rm {L}}),$ 0 $}$ 및 4 $4\pi \alpha _{\rm {B}}/(\mu _{0}\alpha _{\rm {L}}),$ π α B / ( $μ$ 0 α $L ), {\displaystyle$ 4 $\pi \alpha$ _{\rm {B}}/(\mu _{0}\alpha _{\rm {L}}와 같도록 선택됩니다. 합리화 상수가 같으면 $c^{2}=1/(\epsilon _{0}\mu _{0}\alpha _{\rm {L}}^{2}).$ $c^{2}=1/(\epsilon _{0}\mu _{0}\alpha _{\rm {L}}^{2}).$ = $c^{2}=1/(\epsilon _{0}\mu _{0}\alpha _{\rm {L}}^{2}).$ / $c^{2}=1/(\epsilon _{0}\mu _{0}\alpha _{\rm {L}}^{2}).$ ( ϵ 0 μ 0 $c^{2}=1/(\epsilon _{0}\mu _{0}\alpha _{\rm {L}}^{2}).$ α L 2 ). {\displaystyle c^{2}= 1/(\epsilon_{0}\mu_{0}\alpha_{\rm {L}^{2}). $}$ 이들이 1과 같다면, 시스템은 "합리화"되어 있다고 합니다. 구면 기하학의 법칙은 4 $π$ 의 인자(예: 점전하)를 포함하고, 원통 기하학의 인자는 2 $π$ 의 인자(예: 와이어)를 포함하고, 평면 기하학의 인자는 $π$ 의 인자(예: 평행판 콘덴서)를 포함하지 않습니다. 그러나 원래의 CGS 시스템은 λ $k_{\rm {C}}\epsilon _{0}=\alpha _{\rm {B}}/(\mu _{0}\alpha _{\rm {L}})=1.$ = λ' = 4 π $k_{\rm {C}}\epsilon _{0}=\alpha _{\rm {B}}/(\mu _{0}\alpha _{\rm {L}})=1.$ 이와 동등하게 $k_{\rm {C}}\epsilon _{0}=\alpha _{\rm {B}}/(\mu _{0}\alpha _{\rm {L}})=1.$ k C ϵ 0 = α B / (μ 0 α L) = 1. {\displaystyle k_{\rm {C}}\epsilon _{0}=\alpha _{\rm {B}}/(\mu _{0}\alpha _{\rm {L})= 1. $}$ 따라서 $k_{\rm {C}}\epsilon _{0}=\alpha _{\rm {B}}/(\mu _{0}\alpha _{\rm {L}})=1.$ CGS의 가우시안, ESU 및 EMU 서브시스템(아래 설명)은 합리화되지 않습니다.

CGS 시스템의 전자기학적 확장에 관한 연구

아래 표는 일부 일반적인 CGS 하위 시스템에서 사용되는 위 상수의 값을 보여줍니다.

시스템.	$k_{\rm {C}}$	$\alpha _{\rm {B}}$	$\epsilon_{0}$	$\mu _{0}$	$k_{\rm {A}}={\frac {k_{\rm {C}}{c^{2}}$	$\alpha_{\rm {L}}={\frac {k_{\rm {C}}}{\alpha_{\rm {B}}c^{2}}$	$\lambda =4\pick_{\rm {C}}\epsilon_{0}$	$\lambda '={\frac {4\pi \alpha _{\rm {B}}}{\mu _{0}\alpha _{\rm {L}}}$
정전CGS^[7] (ESU, esu 또는 stat-)	1	c⁻²	1	c⁻²	c⁻²	1	사	사
전자기^[7] CGS (EMU, emu, or ab-)	c²	1	c⁻²	1	1	1	사	사
가우시안^[7] CGS	1	c⁻¹	1	1	c⁻²	c⁻¹	사	사
헤비사이드-로렌츠 [7] CGS	${\frac {1}{4\pi}$	${\frac {1}{4\pic}$	1	1	${\frac {1}{4\pic^{2}}$	c⁻¹	1	1
SI	${\frac {1}{4\pi \epsilon_{0}}$	${\mu_{0}}{4\pi}}$	$\epsilon_{0}$	$\mu _{0}$	${\mu_{0}}{4\pi}}$	1	1	1

또한^[7] Jackson과 Leung의 상수와 위 상수의 대응 관계는 다음과 같습니다.^[12]

{\begin{aligned}k_{\rm {C}}&=k_{1}=k_{\rm {E}}\\\alpha _{\rm {B}}&=\alpha \cdot k_{2}=k_{\rm {B}}\\k_{\rm {A}}&=k_{2}=k_{\rm {E}}/c^{2}\\\alpha _{\rm {L}}&=k_{3}=k_{\rm {F}}\end{aligned}}

이러한 변형 중 가우시안 및 헤비사이드-로렌츠 시스템 α $\alpha _{\rm {L}}$ ${\$ 에서 1이 아닌 $c^{-1}$ $c^{-1}$ - $c^{-1}$ ${\$ c $^{-1}}$ 과 $\alpha _{\rm {L}}$ (와) 같습니다. 따라서 진공에서 전파되는 전자파의 벡터 ${\vec {E}}$ → ${\displaystyle$ ${\vec$ {E $}}$ 와 B → {\displaystyle {\vec {B}}는 동일한 단위를 가지며, 이 두 가지 변형의 CGS에서 크기가 같습니다.

이러한 각 시스템에서 "전하" 등으로 불리는 양은 서로 다른 양일 수 있습니다. 여기서는 위첨자로 구분됩니다. 각 시스템의 해당 양은 비례 상수를 통해 연관됩니다.

맥스웰 방정식은 다음과 같이 각 시스템에 기록될 수 있습니다.^[7]^[12]

시스템.
CGS-ESU	$\nabla \cdot {\vec {E}}^{\text{ESU}}=4\pi \rho ^{\text{ESU}}$	$\nbla \times {\vec {B}}^{\text{ESU}}-c^{-2}{\dot {\vec {E}}}^{\text{ESU}}=4\pi c^{-2}{\vec {J}}^{\text{ESU}}$	$\nabla \cdot {\vec {B}}^{\text{ESU}}=0$	$\nbla \times {\vec {E}}^{\text{ESU}}+{\dot {\vec {B}}}^{\text{ESU}}=0$
CGS-EMU	$\nabla \cdot {\vec {E}}^{\text{EMU}}=4\pi c^{2}\rho ^{\text{EMU}}$	$\nbla \times {\vec {B}}^{\text{EMU}}-c^{-2}{\dot {\vec {E}}}^{\text{EMU}}=4\pi {\vec {J}}^{\text{EMU}}$	$\nabla \cdot {\vec {B}}^{\text{EMU}}=0$	$\nbla \times {\vec {E}}^{\text{EMU}}+{\dot {\vec {B}}}^{\text{EMU}}=0$
CGS-가우시안	$\nabla \cdot {\vec {E}}^{\text{G}}=4\pi \rho ^{\text{G}}$	$\nabla \times {\vec {B}}^{\text{G}}-c^{-1}{\dot {\vec {E}}}^{\text{G}}=4\pi c^{-1}{\vec {J}}^{\text{G}}$	$\nabla \cdot {\vec {B}}^{\text{G}}=0$	$\nbla \times {\vec {E}}^{\text{G}}+c^{-1}{\dot {\vec {B}}}^{\text{G}}=0$
CGS-Heaviside–Lorentz	$\nabla \cdot {\vec {E}}^{\text{LH}}=\rho ^{\text{LH}}$	$\nbla \times {\vec {B}}^{\text{LH}}-c^{-1}{\dot {\vec {E}}}^{\text{LH}}=c^{-1}{\vec {J}}^{\text{LH}}$	$\nabla \cdot {\vec {B}}^{\text{LH}}=0$	$\nbla \times {\vec {E}}^{\text{LH}}+c^{-1}{\dot {\vec {B}}}^{\text{LH}}=0$
SI	$\nabla \cdot {\vec {E}}^{\text{SI}}=\rho ^{\text{SI}}/\epsilon _{0}$	$\nbla \times {\vec {B}}^{\text{SI}}-\mu _{0}\epsilon _{\dot {\vec {E}}^{\text{SI}}=\mu _{0}{\vec {J}}^{\text{SI}}$	$\nabla \cdot {\vec {B}}^{\text{SI}}=0$	$\nbla \times {\vec {E}}^{\text{SI}+{\dot {\vec {B}}^{\text{SI}}=0$

정전기 장치(ESU)

CGS 시스템의 정전 단위 변형(CGS-ESU)에서 전하는 상수를 곱하지 않고 쿨롱 법칙의 형태를 따르는 양으로 정의됩니다(그리고 전류는 단위 시간당 전하로 정의됩니다).

F={q_{1}^{\text{ESU}}q_{2}^{\text{ESU}} \over r^{2}}.

따라서 ESU 전하 단위인 프랭클린(Fr)은 다음과 같이 정의됩니다.^[13]

1센티미터 간격의 동일점 전하 2개는 정전기력이 1다인 경우 각각 1프랭클린이라고 합니다.

따라서 CGS-ESU에서 프랭클린은 다인의 센티미터 곱 제곱근과 같습니다.

\mathrm {1\,Fr=1\,statcoulomb=1\,esu\;charge=1\,dyne^{1/2}{\cdot }cm=1\,g^{1/2}{\cdot }cm^{3/2}{\cdot }s^{-1}} .

전류 단위는 다음과 같이 정의됩니다.

\mathrm {1\,Fr/s=1\,statampere=1\,esu\;current=1\,dyne^{1/2}{\cdot }cm{\cdot }s^{-1}=1\,g^{1/2}{\cdot }cm^{3/2}{\cdot }s^{-2}} .

따라서 CGS-ESU 시스템에서 전하 q는 MLT와^1/2^3/2⁻¹ 같은 차원을 갖습니다.

CGS-ESU 시스템의 다른 장치에는 스태트암페어(1statC/s) 및 스태트볼트(1erg/statC)가 있습니다.

CGS-ESU에서 모든 전기 및 자기량은 길이, 질량 및 시간 측면에서 차원적으로 표현 가능하며 독립적인 차원을 갖는 것은 없습니다. 질량, 길이, 시간의 기계적 차원으로 모든 전기량과 자기량의 차원을 표현할 수 있는 전자기학의 단위 체계를 전통적으로 '절대계'라고 부릅니다.^[14]^:3

단위 기호

CGS-ESU 시스템에서 이름이 지정되지 않은 모든 전자기 장치는 접두사 "stat" 또는 별도의 약어 "esu"와 함께 해당 SI 이름으로 명명되며, 마찬가지로 해당 기호로 명명됩니다.^[13]

전자파 장치(EMU)

CGS 시스템의 또 다른 변형인 전자기 유닛(EMU)에서 전류는 전류를 운반하는 두 개의 가늘고 평행한 무한히 긴 와이어 사이에 존재하는 힘을 통해 정의되며, 전하는 전류에 시간을 곱한 것으로 정의됩니다. (이 방법은 결국 암페어의 SI 단위를 정의하는 데에도 사용되었습니다.) EMU CGS 하위 시스템에서는 암페어 힘 상수 $k_{\rm {A}}=1$ $k_{\rm {A}}=1$ = 1 ${\displaystyle k_{\$ rm {A}}= 1}을 설정하여 암페어의 힘 법칙이 단순히 명시적 인자로 2를 포함하도록 합니다.

따라서 전류의 EMU 단위인 바이오트(Bi)는 암페어 또는 에뮤 전류라고도 하며 다음과 같이 정의됩니다.^[13]

비오는 길이가 무한대인 두 개의 직선 평행 도체에서 원형 단면을 무시하고 진공에서 1cm 간격으로 유지할 경우 이 도체 사이에 길이 센티미터당 2다인과 같은 힘을 생성하는 일정한 전류입니다.

따라서 전자기 CGS 단위에서 비오는 다인의 제곱근과 같습니다.

\mathrm {1\,Bi=1\,abampere=1\,emu\;current=1\,dyne^{1/2}=1\,g^{1/2}{\cdot }cm^{1/2}{\cdot }s^{-1}}

.

CGS EMU의 충전 단위는 다음과 같습니다.

\mathrm {1\,Bi{\cdot }s=1\,abcoulomb=1\,emu\,charge=1\,dyne^{1/2}{\cdot }s=1\,g^{1/2}{\cdot }cm^{1/2}}

.

따라서 차원적으로 CGS-EMU 시스템에서는 전하 q가 ML과^1/2^1/2 동일합니다. 따라서 CGS-EMU 시스템에서는 전하와 전류 모두 독립적인 물리량이 아닙니다.

EMU 표기법

CGS-EMU 시스템에서 적절한 이름이 없는 모든 전자기 장치는 접두사 "ab" 또는 별도의 약어 "emu"와 함께 해당 SI 이름으로 표시됩니다.^[13]

ESU와 EMU 단위의 관계

CGS의 ESU 및 EMU 서브시스템은 $k_{\rm {C}}/k_{\rm {A}}=c^{2}$ 관계 k $k_{\rm {C}}/k_{\rm {A}}=c^{2}$ / $k_{\rm {C}}/k_{\rm {A}}=c^{2}$ $k_{\rm {C}}/k_{\rm {A}}=c^{2}$ = $k_{\rm {C}}/k_{\rm {A}}=c^{2}$ $k_{\rm {C}}/k_{\rm {A}}=c^{2}$ ${\display k_{\$ rm {C}}/k_{\rm {A}} = c^{2}}(위 참조)에 의해 연결됩니다. 여기서 c = 29979245800 ≈ 3×10은 진공에서 초당 센티미터 단위의 빛의 속도입니다. 따라서 해당 "기본" 전기 및 자기 장치(예: 전류, 전하, 전압 등 – 쿨롱 법칙 또는 앙페르의 힘 법칙에 직접 적용되는 양에 비례하는 양)의 비율은⁻¹ c 또는 c와 같습니다.^[13]

\mathrm {\frac {1\,statcoulomb}{1\,abcoulomb}} =\mathrm {\frac {1\,statampere} {1\,ampere} =c^{-1}

그리고.

\mathrm {\frac {1\,statvolt}{1\,abvolt}} =\mathrm {\frac {1\,stattesla}{1\,gauss}} =c

\mathrm {\frac {1\,statvolt}{1\,abvolt}} =\mathrm {\frac {1\,stattesla}{1\,gauss}} =c

\mathrm {\frac {1\,statvolt}{1\,abvolt}} =\mathrm {\frac {1\,stattesla}{1\,gauss}} =c

\mathrm {\frac {1\,statvolt}{1\,abvolt}} =\mathrm {\frac {1\,stattesla}{1\,gauss}} =c

\mathrm {\frac {1\,statvolt}{1\,abvolt}} =\mathrm {\frac {1\,stattesla}{1\,gauss}} =c

t

\mathrm {\frac {1\,statvolt}{1\,abvolt}} =\mathrm {\frac {1\,stattesla}{1\,gauss}} =c

1st

tes

sla

\mathrm {\frac {1\,statvolt}{1\,abvolt}} =\mathrm {\frac {1\,stattesla}{1\,gauss}} =c

1 g 대 = c {\displaystyle \mathrm {\frac {1\,statvolt} {1\,a

\mathrm {\frac {1\,statvolt}{1\,abvolt}} =\mathrm {\frac {1\,stattesla}{1\,gauss}} =c

volt} =\mathrm {\frac {1\,stattesla} {1\,

\mathrm {\frac {1\,statvolt}{1\,abvolt}} =\mathrm {\frac {1\,stattesla}{1\,gauss}} =c

auss} = c}.

이들로부터 도출된 단위는 다음과 같이 c의 더 높은 거듭제곱과 같은 비율을 가질 수 있습니다.

\mathrm {\frac {1\,statohm}{1\,abohm}} =\mathrm {\frac {1\,statvolt}{1\,abvolt}} \times \mathrm {\frac {1\,abampere}{1\,statampere}} =c^{2}

.

실용적인 CGS 유닛

실용적인 CGS 시스템은 전압과 암페어를 각각 전압과 전류의 단위로 사용하는 하이브리드 시스템입니다. 이렇게 하면 esu 및 emu 시스템에서 발생하는 불편하게 크고 작은 전기 장치를 피할 수 있습니다. 이 시스템은 1881년 국제 전기 회의에서 국제 표준 단위로 채택되었기 때문에 한때 전기 기술자들에 의해 널리 사용되었습니다.^[15] 전압과 암페어뿐만 아니라 패러드(커패시턴스), 옴(저항), 쿨롱(전하) 및 헨리(인덕턴스)도 결과적으로 실제 시스템에서 사용되며 SI 단위와 동일합니다. 자기 단위는 에뮤 시스템의 것입니다.^[16]

전압 및 암페어를 제외한 전기 단위는 SI에서 유효한 전기 및 운동학적 양만을 포함하는 방정식도 시스템에서 유효해야 한다는 요구 사항에 따라 결정됩니다. 예를 들어, 전기장의 세기는 단위 길이당 전압이므로 단위는 SI 단위의 100배인 센티미터당 전압입니다.

시스템은 전기적으로 합리화되고 자기적으로 비합리화됩니다. 즉, λ = 1 및 λ = 4 π이지만, λ에 대한 상기 공식은 유효하지 않습니다. 밀접한 관련이 있는 시스템은 국제 전기 및 자기 장치 시스템으로 질량 단위가 달라 λ' 공식이 유효하지 않습니다. 질량 단위는 이의가 있다고 간주되는 상황(예: P = VI 및 F = qE)에서 10의 거듭제곱을 제거하기 위해 선택되었습니다. 필연적으로 다른 맥락에서 열의 힘이 다시 나타났지만, 그 효과는 익숙한 줄을 만들고 일과 힘의 단위를 각각 와트로 만드는 것이었습니다.

암페어 턴 시스템은 자기운동력과 자기장 세기를 전기량으로 간주하고, 자극 세기와 자화의 단위를 4 π로 나누어 시스템을 합리화함으로써 유사한 방식으로 구성됩니다. 처음 두 가지 양의 단위는 각각 암페어와 센티미터당 암페어입니다. 자기 투과율의 단위는 emu 시스템의 단위이며, 자기 구성 방정식은 B = (4 π/10)μH 및 B = (4 π/10)μH + μM입니다. 자기 저항은 자기 회로에 대한 옴의 법칙의 유효성을 보장하기 위해 하이브리드 장치가 제공됩니다.

다른 변종들

다양한 시점에서 대부분 CGS 시스템을 기반으로 하는 약 6개의 전자파 장치 시스템이 사용되었습니다.^[18] 여기에는 가우스 단위와 헤비사이드-로렌츠 단위가 포함됩니다.

다양한 CGS 시스템의 전자파 장치

전자기학의 SI 단위를 CGS의^[13] ESU, EMU 및 가우시안 서브시스템으로 변환

양	기호.	SI단위	ESU단위	가우스 단위	EMU단위
전하	q	1 C	≘ (10c⁻¹) statC (Fr)		≘ (10⁻¹) abC
전기의 흐름	Φ_E	1V ⋅m	≘ (4πx10c) statC (Fr)		≘ (10⁻¹) abC
전류	I	1 A	≘ (10c) statA (좌측 ⋅)		≘ (10⁻¹) 비
전위/전압	φ / V, U	1 V	≘ (10c⁸⁻¹) statV (erg/Fr)		≘ (10⁸) abV
전기장	E	1V/m	≘ (10⁶ c⁻¹) statV/cm (dyn/Fr)		≘ (10⁶) abV/cm
전기변위장	D	1 C/m²	≘ (10c⁻⁵) statC/cm² (Fr/cm²)		≘ (10⁻⁵) abC/cm²
전기 쌍극자 모멘트	p	1 C ⋅m	≘ (10c) statC ⋅cm		≘ (10) abC ⋅cm
자기 쌍극자 모멘트	μ	오전 1시 ⋅	≘ (10c) statC ⋅cm	≘ (10³) Bi⋅cm² = (10³) erg/G
B자장	B	1T	≘ (10c⁴⁻¹) statT	≘ (10⁴) 사
H자장	H	새벽 1시	≘ (πx10c) statA/cm	≘ (4πx10) 외
자속	Φ_m	1Wb	≘ (10c⁸⁻¹) statWb	≘ (10⁸) Mx
저항의	R	1 ω	≘ (10c) 스탯 ω (s/cm)		≘ (10) AB ω
저항력	ρ	1 ω ⋅m	≘ (10c) STAT ω ⋅cm (s)		≘ (10) AB ω ⋅cm
정전 용량	C	1에프	≘ (10c⁻⁹²) statF (cm)		≘ (10⁻⁹) abF
인덕턴스	L	1 H	≘ (10c⁹⁻²) statH (s²/cm)		≘ (10⁹) abH

이 표에서 c = 29979245800은 초당 센티미터 단위로 표현했을 때 진공에서 빛의 속도의 무차원 숫자 값입니다. "=" 대신 " ≘" 기호를 사용하여 CGS 변종 간에도 수량이 일치하지만 일반적으로 동일하지 않음을 알려줍니다. 예를 들어 표의 옆에서 끝까지의 행에 따르면 커패시터의 용량이 SI에서 1F인 경우 ESU에서 (10c⁻⁹²)cm의 용량을 갖지만 방정식이나 공식 내에서 "1F"를 "(10c⁻⁹²)cm"로 대체하는 것은 잘못된 것입니다. (이 경고는 CGS에서 전자기학 장치의 특별한 측면입니다. 이와 대조적으로, 예를 들어 방정식이나 공식 내에서 "1 m"을 "100 cm"로 대체하는 것이 항상 옳습니다.

쿨롱 상수 k의_C SI 값은 다음과 같습니다.

k_{\rm {C}}={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}={\frac {\mu _{0}(c/100)^{2}}{4\pi }}=10^{-7}~\mathrm {N/A^{2}} \cdot 10^{-4}\cdot c^{2}=10^{-11}~\mathrm {N} \cdot c^{2}/\mathrm {A^{2}} .

따라서 1 statF = 1 cm 및 1 STAT ω = 1 s/cm와 같은 요소를 포함하는 SI에서 ESU로 변환하면 ESU 장치가 크게 간소화되는 이유를 설명할 수 있습니다. 이는 ESU 시스템에서 k = 1이라는 사실의 결과입니다. 예를 들어, 커패시턴스 센티미터는 진공에서 반경 1 cm인 구의 커패시턴스입니다. 반지름 R의 두 동심구와 ESU CGS 시스템 사이의 정전용량 C는 다음과 같습니다.

{\frac {1}{{\frac {1}{r}}-{\frac {1}{R}}}}

{\frac {1}{{\frac {1}{r}}-{\frac {1}{R}}}}

-

{\frac {1}{{\frac {1}{r}}-{\frac {1}{R}}}}

{\frac {1}{{\frac {1}{r}}-{\frac {1}{R}}}}

{\

R이 무한대로 갈 때 극한을 취함으로써 우리는 C가 r임을 알 수 있습니다.

CGS 단위의 물리 상수

CGS^[19] 단위에서 일반적으로 사용되는 물리적 상수

일정한	기호.	가치
원자량 상수	m_u	1.660539066×10⁻²⁴ g
보어마그네트론	μ_B	9.274010078x10⁻²¹ erg/G (EMU, 가우시안)
보어마그네트론	μ_B	2.780 27800 x 10⁻¹⁰ statA ⋅cm(ESU)
보어 반지름	a₀	5.2917721090×10⁻⁹ cm
볼츠만 상수	k	1.380649×10⁻¹⁶ erg/K
전자의 질량	m_e	9.10938370×10⁻²⁸ g
초전비	e	4.803 204 27 × 10⁻¹⁰ Fr (ESU, 가우시안)
초전비	e	1.602176634×10⁻²⁰ abC (EMU)
미세 구조 상수	α	7.297352569×10⁻³
뉴턴 중력 상수	G	6.67430×10⁻⁸ dyn⋅cm²/g²
플랑크 상수	h	6.62607015×10⁻²⁷ erg⋅s
축소 플랑크 상수	ħ	1.054571817×10⁻²⁷ erg⋅s
광속	c	2.99792458×10¹⁰ cm/s

장단점

일부 CGS 하위 시스템에서 양 사이의 일부 관계를 표현하는 공식에 일정한 계수가 없는 것은 일부 계산을 단순화하지만, 때로는 실험을 통해 CGS의 단위를 정의하기 어렵다는 단점이 있습니다. 또한 고유한 단위 이름이 없으면 큰 혼란이 발생합니다. 따라서 "15에뮤"는 15 볼트 또는 15 에뮤 단위의 전기 쌍극자 모멘트 또는 15 에뮤 단위의 자기 감수성을 의미할 수 있으며, 때로는 그램 당 또는 몰 당입니다. 반면 SI는 실험을 통해 결정하기가 더 쉽지만 전자기 방정식에서 추가 계수가 필요한 전류 단위인 암페어로 시작합니다. SI는 고유한 이름의 장치 시스템을 통해 사용상의 혼란도 제거합니다. 1암페어는 지정된 수량의 고정된 값이므로 1헨리, 1옴 및 1볼트도 마찬가지입니다.

CGS-Gaussian 시스템의 장점은 전기장과 자기장의 단위가 같고, 4πε은 1로 대체되며, 맥스웰 방정식에 나타나는 유일한 치수 상수는 빛의 속도인 c입니다. 헤비사이드-로렌츠 시스템도 이러한 특성을 갖지만, 식에 나타나는 4개의 π 인자가 적도록 전하와 장이 정의되는 "합리화된" 시스템(SI)이며, 맥스웰 방정식이 가장 간단한 형태를 취하는 것은 헤비사이드-로렌츠 단위입니다.

SI 및 기타 합리화된 시스템(예: 헤비사이드-로렌츠)에서는 하전구에 관한 전자기 방정식이 4개의 π을 포함하고, 전류 및 직선 도선의 코일에 관한 것은 2개의 π을 포함하고, 하전 표면을 다루는 것은 π이 전혀 부족하도록 전류 단위가 선택되었습니다. 전기 공학에 적용하기에 가장 편리한 선택이었습니다. 그러나 현대의 손계산기와 개인용 컴퓨터는 이러한 "장점"을 없앴습니다. 구체에 관한 공식이 일반적인 일부 분야(예: 천체물리학)에서는 비합리화된 CGS 시스템이 비합리화된 CGS 시스템이 상대적으로 더 편리할 수 있다고 주장했습니다^{[by whom?]}.

특수 단위 시스템은 일부 자연 단위 시스템을 통해 상수를 제거함으로써 SI나 CGS보다 훨씬 더 공식을 단순화하는 데 사용됩니다. 예를 들어 입자물리학에서는 모든 양이 빛의 속도 c와 감소된 플랑크 상수 ħ을 삽입하여 전자볼트, 길이, 시간 등의 단 하나의 에너지 단위로 표현되는 시스템이 사용되고 있습니다. 이 단위 시스템은 입자 물리학에서 계산하기에 편리하지만 다른 맥락에서는 비현실적으로 여겨집니다.

참고 항목

참고문헌 및 참고문헌

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