전자질량

일정한	가치	유닛
$m e$	9.1093837015(28)x10⁻³¹^[1]	kg
	5.48579909065(16)x10⁻⁴^[2]	다
	0.51099895000(15)	MeV/c²
$m e c 2$	8.1871057769(25)x10	J
$m e c 2$	0.51099895000(15)^[3]	미브

입자물리학에서, 전자 질량(, $기호 e$ : m)은 전자의 불변 질량이라고도 알려진 정지된 전자의 질량입니다.그것은 물리학의 기본 상수 중 하나입니다.그것은 약 9.109×10⁻³¹ 킬로그램 또는 약 5.486×10⁻⁴ 달톤의 값을 갖는데, 이것은 약 8.187×10⁻¹⁴ 줄 또는 약 0.511 MeV의 에너지 등가물을 갖습니다.^[3]

용어.

"정지 질량"이라는 용어는 특수 상대성 이론에서 물체의 질량이 그 물체에 상대적으로 움직이는 기준 좌표계에서 증가한다고 말할 수 있기 때문에 때때로 사용됩니다.대부분의 실제 측정은 움직이는 전자에 대해 수행됩니다.전자가 상대론적인 속도로 움직이고 있다면, 어떤 측정도 질량에 대한 정확한 표현을 사용해야 합니다.이러한 보정은 100 kV 이상의 전압에 의해 가속된 전자에 대해 실질적이 됩니다.

예를 들어, 속도 $v$ 로 움직이는 전자의 총 에너지 $E$ 에 대한 상대론적 표현은

E=\gamma m_{\mathrm {e}}c^{2}

어디에

$c$ 는 빛의 속도입니다.
$γ$ 은 $\gamma =1/{\sqrt {1-{\tfrac {v^{2}}{c^{2}}}}}$ 계수, $γ =$ $1$ / $\gamma =1/{\sqrt {1-{\tfrac {v^{2}}{c^{2}}}}}$ - $\gamma =1/{\sqrt {1-{\tfrac {v^{2}}{c^{2}}}}}$ $\gamma =1/{\sqrt {1-{\tfrac {v^{2}}{c^{2}}}}}$ $\gamma =1/{\sqrt {1-{\tfrac {v^{2}}{c^{2}}}}}$ 2 ${\displaystyle$ \ $gamma =$ 1 / ${\sqrt {$ 1 - ${\tfrac {v^{2}}}$ { $c^{2}}}}}$
$m$ 은_e "정지 질량", 또는 더 간단히 전자의 "질량"입니다.

이 수량 $m$ 은_e 프레임 불변이고 속도에 무관합니다.그러나 일부 텍스트는 로렌츠 인자와 질량 인자를 묶어 $상대론적$ 질량 m = γ $m$ 이라고 하는 새로운 양을 정의합니다.

결정.

전자의 질량은 원자 물리학에서 관찰된 많은 효과를 결정하기 때문에, 다른 물리 상수의 값이 이미 알려진 경우, 실험으로부터 전자의 질량을 결정할 수 있는 많은 방법이 있을 수 있습니다.

역사적으로 전자의 질량은 두 개의 측정값을 조합함으로써 직접적으로 결정되었습니다.전자의 질량 대 전하비는 1890년 아서 슈스터가 음극선관에서 알려진 자기장에 의한 "음극선"의 편향을 측정하여 처음으로 추정했습니다.7년 후, J. J. 톰슨은 음극선이 전자라고 불릴 입자의 흐름으로 구성되어 있다는 것을 보여주었고, 음극선 튜브를 사용하여 질량 대 전하 비율을 다시 더 정확하게 측정했습니다.

두번째 측정은 전자의 전하였습니다.이것은 Robert A에 의해 1% 이상의 정밀도로 결정되었습니다. 1909년 그의 기름방울 실험에서 밀리칸.질량 대 전하 비율과 함께, 전자 질량은 합리적인 정밀도로 결정되었습니다.알려진 수소 원자의 질량에 비해 전자의 질량이 너무 작기 때문에(0.1% 미만) 처음에 발견된 질량의 값은 물리학자들에게 놀라움을 안겼습니다.

전자 정지 질량은 분광학적 측정을 통해 얻은 Rydberg 상수 $R$ 과_∞ 미세 $구조$ 상수 α로부터 계산할 수 있습니다.리드버그 상수의 정의를 사용하면 다음과 같습니다.

R_{\infty} = {\frac {m_{\rm {e}}c\alpha^{2}}{2h}},

따라서

m_{\rm {e}}={\frac {2R_{\infty}h}{c\alpha ^{2}}},

여기서 $c$ 는 빛의 속도이고 $h$ 는 플랑크 상수입니다.^[4]2006년 CODATA 권장 값에서 5×10이라는⁻⁸ 상대적 불확실성은 전적으로 플랑크 상수 값의 불확실성에 기인합니다.^[5]2019년에 킬로그램이 다시 정의됨에 따라 플랑크 상수에는 더 이상 정의상 불확실성이 남아 있지 않습니다.

전자 상대 원자 질량은 페닝 트랩에서 직접 측정할 수 있습니다.또한 반양성자성 헬륨 원자(전자 중 하나가 반양성자로 대체된 헬륨 원자)의 스펙트럼이나 수소 이온 C 또는⁵⁺ O의⁷⁺ 전자 g인자 측정치에서도 유추할 수 있습니다.

전자 상대 원자 질량은 CODATA의 기본 물리 상수 집합에서 조정된 매개 변수인 반면, 킬로그램 단위의 전자 정지 질량은 위에서 자세히 설명한 바와 같이 플랑크 상수, 미세 구조 상수 및 Rydberg 상수의 값으로부터 계산됩니다.^[4]^[5]

다른 물리 상수와의 관계

전자 질량은 아보가드로 상수 $N$ 을_A 계산하는^{[citation needed]} 데 사용됩니다.

N_{\rm {A}}={\frac {M_{\rm {u}}A_{\rm {r}}({\rm {e}})}{m_{\rm {e}}}={\frac {M_{\rm {u}}A_{\rm {r}}({\rm {e})c\alpha^{2}}{2R_{\infty}h}

따라서 원자 질량 상수 $m$ 과도_u 관계가 있습니다.

m_{\rm {u}}={\frac {M_{\rm {u}}}{N_{\rm {A}}}={\frac {m_{\rm {e}}}{A_{\rm {r}}({\rm {e}})}}={\frac {2R_{\infty}h}{A_{\rm {r}}({\rm {e}})c\alpha^{2}},

어디에

$M$ 은_u 몰 질량 상수(SI에서 정의)입니다.
$A r (e)$ 는 전자의 상대적인 원자 질량인 직접 측정된 양입니다.

$m$ 은_u $A r (e$ )로 정의되고 $,$ A(e)로 정의되지 않으며, 따라서 $A r (e)$ 에 대한 "원자 질량 단위의 전자 질량"이라는 이름은 원형 정의를 포함합니다(적어도 실제 측정에서는).

전자 상대 원자 질량은 모든 다른 상대 원자 질량의 계산에도 포함됩니다.통상적으로 상대적인 원자 질량은 중성 원자에 대해 인용되지만, 실제 측정은 질량 분석기나 페닝 트랩에서 양이온에 대해 이루어집니다.따라서 전자의 질량은 표를 작성하기 전에 다시 측정값에 추가해야 합니다.결합 에너지 $E$ 의_b 질량 등가물에 대해서도 수정이 이루어져야 합니다.모든 전자의 완전 이온화의 가장 간단한 경우를 들어보면, 원자 번호 $Z$ 의 핵종 X에 대하여,^[4]

A_{\rm {r}}({\rm {X}})=A_{\rm {r}}({\rm {X}}^{Z+})+ZA_{\rm {r}}({\rm {e}})-{\frac {E_{\rm {b}}{m_{\rm {u}}c^{2}}}

상대적인 원자 질량은 질량의 비율로 측정되기 때문에 두 이온 모두에 보정을 적용해야 합니다. 수소 1과 산소 16의 경우 아래와 같이 보정의 불확실성은 무시할 수 있습니다.

물리 파라미터	¹ㅇ	¹⁶오
X^Z+ 이온의 상대 원자 질량	1.00727646677(10)	15.99052817445(18)
Z 전자의 상대 원자 질량	0.00054857990943(23)	0.0043886392754(18)
결합 에너지에 대한 보정	−0.0000000145985	−0.0000021941559
중성 원자의 상대 원자 질량	1.00782503207(10)	15.99491461957(18)

그 원리는 워싱턴 대학교의 Farnham et al. (1995)에 의한 전자 상대 원자 질량의 결정으로 보여질 수 있습니다.^[6]그것은 전자에 의해 방출되는 사이클로트론 복사의 진동수를 측정하는 것을 포함합니다.페닝 덫에 걸린 ¹²싸이언들⁶⁺.두 진동수의 비율은 두 입자의 질량의 역비의 6배와 같습니다. (입자가 무거울수록 사이클로트론 복사의 진동수는 감소하고, 입자의 전하가 높을수록 진동수는 증가합니다.)

{\frac {\nu _{c}({}^{12}{\rm {C}}^{6+})}{\nu _{c}({\rm {e}})}={\frac {6A_{\rm {r}}({\rm {e}})}{A_{\rm {r}}({}^{12}{\rm {C}}^{6+}}}=0.000\,274\,365\,185\,89(58)

C⁶⁺ 이온의 상대적인 원자 질량이 거의 12이기 때문에, 주파수의 비율은 A_r(e), 5.4863037178×10에⁻⁴ 대한 첫 번째 근사치를 계산하는 데 사용될 수 있습니다. ${\tfrac {E_{b}(^{12}\mathrm {C} )}{m_{\rm {u}}c^{2}}}$ 다음 이 근사값은 ${\tfrac {E_{b}(^{12}\mathrm {C} )}{m_{\rm {u}}c^{2}}}$ ( ${\tfrac {E_{b}(^{12}\mathrm {C} )}{m_{\rm {u}}c^{2}}}$ C $muc$ 2 ${\tfrac {E_{b}(^{12}\mathrm {C}}{m_{\rm {u}}c^{$ 2}}}(탄소의 6개 이온화 에너지의 합으로부터) 1.1058674 x 10: A(C) ≈ 11.9967087236367입니다.그런 다음 이 값은 A(e)에 대한 새로운 근사치를 계산하는 데 사용되며, 값이 더 이상 변하지 않을 때까지 프로세스를 반복합니다(측정의 상대적 불확실성을 고려할 때, 2.1×10). 이는 이러한 결과에 대한 네 번째 반복 주기에 의해 발생하며, 이러한 데이터에 대해 A(e) = 5.485799111(12)×10을 제공합니다.

참고문헌

^ "2018 CODATA Value: electron mass". The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty. NIST. 20 May 2019. Retrieved 2019-05-20.
^ "2018 CODATA Value: electron mass in u". The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty. NIST. 20 May 2019. Retrieved 2020-06-21.
^ ^a ^b "2018 CODATA Value: electron mass energy equivalent in MeV". The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty. NIST. 20 May 2019. Retrieved 2022-07-11.
^ ^a ^b ^c "CODATA Value: electron mass". The NIST Reference on Constants, Units and Uncertainty. May 20, 2019. Retrieved May 20, 2019.
^ ^a ^b The NIST reference on Constants, Units, and Uncertainty, National Institute of Standards and Technology, 10 June 2009
^ Farnham, D. L.; Van Dyck Jr., R. S.; Schwinberg, P. B. (1995), "Determination of the Electron's Atomic Mass and the Proton/Electron Mass Ratio via Penning Trap Mass Spectroscopy", Phys. Rev. Lett., 75 (20): 3598–3601, Bibcode:1995PhRvL..75.3598F, doi:10.1103/PhysRevLett.75.3598, PMID 10059680

[physconst-me-1] "2018 CODATA Value: electron mass". The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty. NIST. 20 May 2019. Retrieved 2019-05-20.

[physconst-meDa-2] "2018 CODATA Value: electron mass in u". The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty. NIST. 20 May 2019. Retrieved 2020-06-21.

[physconst-mec2MeV-3] "2018 CODATA Value: electron mass energy equivalent in MeV". The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty. NIST. 20 May 2019. Retrieved 2022-07-11.

[CODATA-4] "CODATA Value: electron mass". The NIST Reference on Constants, Units and Uncertainty. May 20, 2019. Retrieved May 20, 2019.

[NIST-5] The NIST reference on Constants, Units, and Uncertainty, National Institute of Standards and Technology, 10 June 2009

[6] Farnham, D. L.; Van Dyck Jr., R. S.; Schwinberg, P. B. (1995), "Determination of the Electron's Atomic Mass and the Proton/Electron Mass Ratio via Penning Trap Mass Spectroscopy", Phys. Rev. Lett., 75 (20): 3598–3601, Bibcode:1995PhRvL..75.3598F, doi:10.1103/PhysRevLett.75.3598, PMID 10059680

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