쿨롱 상수

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k의 값	단위
8.9875517923(14)×109	N·m2/C2
14.3996	eV·å·e−2
10−7	(N/s2/C2)c2

쿨롱 상수, 전기력 상수 또는 정전기 상수(표기 k_e, k 또는 K)는 전기학 방정식의 비례 상수다. SI 단위에서 그것은 8.9875517923(14)×10⁹ kgmmss³⁻² toC와⁻² 같다.^[1] 쿨롱의 법칙을 도입한 프랑스의 물리학자 샤를 아우구스틴 데 쿨롱(1736–1806)의 이름을 따서 지은 것이다.^[2][3]

상수 값

쿨롱 상수는 쿨롱의 법칙에서 비례의 상수다.

${\displaystyle \mathbf{F} =k_{\text{e}}{\frac {Qq}{r^}}}\mathbf {\hat{e}_{r}}}}$

여기서 ê은_r r방향의 단위 벡터다.^[4] SI의 경우:

${\displaystyle k_{\text{e}={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}},}$

여기서 $\epsilon {\displaystyle {}_{}}$ ${\$은 진공 허용률이다. 이 공식은 가우스의 법칙에서 파생될 수 있지만

${\displaystyle {\scriptstyle S}$ ${\displaystyle \mathbf {E} \cdot {\rm {d}\mathbf {A} ={\frac {Q}{\varepsilon_{0}}}}}}}}$

점 전하를 중심으로 한 구면 반경 r에 대해 이 적분을 취하면, 전기장은 방사상으로 바깥쪽을 가리키며 구면의 모든 점에 대해 일정한 크기의 구면의 미분 표면 요소에 대해 정상이다.

${\displaystyle {\scriptstyle S}$ ${\displaystyle \mathbf {E} \cdot {\rm}\mathbf {A} \mathbf {E} \int_{S}dA= \mathbf {E}\time 4\pi r^{2}}:$

는 E=.mw-parser-output .sfrac{white-space:nowrap}.mw-parser-output.sfrac.tion,.mw-parser-output.sfrac .tion{디스플레이:inline-block, vertical-align:-0.5em, font-size:85%;text-align:센터}.mw-parser-output.sfrac.num,.mw-parser-output.sfrac .den{디스플레이:블록, line-height:1em, 마진:00.1em}.mw-parser-output.sfrac .den{border-top:1px soli음을 주의한다.일부 시험 책임자 q, D}.mw-parser-output .sr-only{국경:0;클립:rect(0,0,0,0), 높이:1px, 마진:-1px, 오버 플로: 숨어 있었다. 패딩:0;위치:절대, 너비:1px}F/q.

${\displaystyle {\begin{aligned}\mathbf {F} &={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}{\frac {Qq}{r^{2}}}\mathbf {\hat {e}} _{r}=k_{\text{e}}{\frac {Qq}{r^{2}}}\mathbf {\hat {e}} _{r}\\[8pt]\therefore k_{\text{e}}&={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}\end{aligned}}}$

쿨롱의 법칙은 역제곱 법칙이며, 따라서 중력 당김에서부터 빛 감쇠에 이르는 많은 다른 과학 법칙들과 유사하다. 이 법칙은 특정한 물리적인 양은 거리의 제곱에 반비례한다고 명시하고 있다.

일부 현대적인 단위 시스템에서 쿨롬 상수 k는_e 정확한 숫자 값을 가지며, 가우스 단위_e k = 1, 로렌츠–중량 단위(합리화라고도 함) k_e = 1/4㎛. 이는 진공 투과성이 μ₀ = 4π×10⁻⁷ H⋅m으로⁻¹ 정의되었을 때 SI에서 이전에 사실이었다. 진공에서 빛의 속도와 함께 299792458m/s로 정의되며 진공 허용률은₀ 1/μc로₀² 기록될 수 있으며, 이는 정확한 값을 제공한다^[5].

${\displaystyle {\begin{aligned}k_{\text{e}}={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}={\frac {c^{2}\mu _{0}}{4\pi }}&=c^{2}\times (10^{-7}\ \mathrm {H{\cdot }m} ^{-1})\\&=8.987\ 551\ 787\ 368\ 1764\times 10^{9}~\mathrm {N{\cdot }m^{2}{\cdot }C^{-2}} .\end{aligned}}}$

Coulomb 상수는 ^[6][7]SI 기본 단위의 재정의 경우 더 이상 정확하게 정의되지 않으며 CODATA 2018 권장 값에서^[1] 계산된 미세 구조 상수의 측정 오차가 발생한다.

${\displaystyle k_{\text{e}=8.987\,551\,7923\,(14)\time 10^{9}\;\matrm {kg{\cdot }{3}{\cdot }{-4}{\cdot }{-2}}.}$

사용하다

쿨롱 상수는 진공 허용 상수의 다음과 같은 산물로 표현되기도 하지만, 많은 전기 방정식에 사용된다.

${\displaystyle k_{\text{e}={\frac {1}{4\pi \varepsilon_{0}}.}$

쿨롱 상수는 다음을 포함한 많은 표현으로 나타난다.

쿨롱의 법칙

${\displaystyle \mathbf{F} =k_{\text{e}}{Qq \over r^{2}}\mathbf {\hat{e}}_{r}}.}$

전위 에너지

${\displaystyle U_{\text{E}(r)=k_{\text{e}{\frac {Qq}{r}}.}$

전기장

${\displaystyle \mathbf{E} =k_{\text{e}}\sum _{i=1}^{N}{\frac {Q_{i}^{2}}}\mathbf {\hat {\r} _{i}}}.}$

참고 항목

• 중력 상수
• 진공 허용률
• 진공투과성
• 역제곱법

참조