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잘릴 수 있는 소수

Truncatable prime

수 이론에서, 좌회전 가능한 소수점은 주어진 베이스에서 0을 포함하지 않는 소수이며, 선행("왼쪽") 자릿수가 연속적으로 제거되면, 모든 결과 숫자는 소수다.예를 들어, 9137, 137, 37, 7은 모두 프라임이다.십진법 표현은 종종 가정되고 항상 이 글에서 사용된다.

우이동 가능한 프라임은 마지막("오른쪽") 자리가 연속적으로 제거될 때 프라임이 유지되는 프라임이다.7393은 7393, 739, 73, 7이 모두 프라임이기 때문에 우경화 가능한 프라임의 한 예다.

왼쪽과 오른쪽이 연속적으로 한 자리 또는 두 자리 수의 프라임으로 제거되는 경우, 왼쪽과 오른쪽이 프라임으로 유지되는 프라임. 1825711은 1825711, 82571, 257, 5가 모두 프라임이기 때문에 왼쪽과 오른쪽이 프라임으로 제거되는 프라임의 예다.

베이스 10에는 정확히 4260개의 좌타석 프리타임, 83개의 우타석 프리타임, 920,720,315개의 좌타석 프리임이 있다.

역사

레크리에이션 수학 저널(Journal of Reliation Mathics, 1968년 출간)의 초기의 저자인 레슬리 E. Card는 우표적 소수점에 가까운 주제를 고려했으며, 첫 번째 숫자에 오른쪽 숫자를 순서대로 추가함으로써 눈덩이 소수점 이하를 반드시 소수점 이하인 순서라고 불렀다.

이 주제에 대한 논의는 적어도 1969년 11월 수학 잡지에 게재된 것으로, 이 잡지는 두 명의 공동저자에 의해 잘려진 프라임이라고 불렸다.월스트롬).

소수점 자르기 가능한 소수점

좌회전 가능한 프리타임은 4260개:

2, 3, 5, 7, 13, 17, 23, 37, 43, 47, 53, 67, 73, 83, 97, 113, 137, 167, 173, 197, 223, 283, 313, 317, 337, 347, 353, 367, 373, 383, 397, 443, 467, 523, 547, 613, 617, 643, 647, 653, 673, 683, 743, 773, 797, 823, 853, 883, 937, 947, 953, 967, 983, 997, ... (sequence A024785 in the OEIS)

가장 큰 것은 24자리 357686312646216567629137이다.

83개의 우경화 프라임이 있다.전체 목록:

2, 3, 5, 7, 23, 29, 31, 37, 53, 59, 71, 73, 79, 233, 239, 293, 311, 313, 317, 373, 379, 593, 599, 719, 733, 739, 797, 2333, 2339, 2393, 2399, 2939, 3119, 3137, 3733, 3739, 3793, 3797, 5939, 7193, 7331, 7333, 7393, 23333, 23339, 23399, 23993, 29399, 31193, 31379, 37337, 37339, 37397, 59393, 59399, 71933, 73331, 73939, 233993, 239933, 293999, 373379,373393, 593933, 593993, 719333, 739391, 739393, 739397, 739399, 2339933, 2399333, 2939999, 3733799, 5939333, 7393913, 7393931, 7393933, 23399339, 29399999, 37337999, 59393339, 73939133 (sequence A024770 in the OEIS)

가장 큰 것은 8자리 73939133이다.5자리 이상의 모든 소수점은 1, 3, 7 또는 9자리 숫자로 끝나기 때문에, 오른쪽 실행 가능한 소수점은 선행 숫자 뒤에 있는 숫자만 포함할 수 있다.

920,720,315개의 좌우 이동 가능한 프리마임이 있다.[1]

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 127, 131, 137, 139, 151, 157, 173, 179, 223, 227, 229, 233, 239, 251, 257, 271, 277, 331, 337, 353, 359, 373, 379, 421, 431, 433, 439, 457, 479, 521, 523, 557, 571, 577, 631, 653, 659, 673, 677, 727, 733, 739, 751, 757, 773, 821, 823, 827, 829, 839, 853,857, 859, 877, 929, 937, 953, 971, 977, 1117, 1193, 1231, 1237, 1291, 1297, 1397, 1373, 1433, 1439, 1471, 1531, 1597, 1613, 1619, ... (OEIS에서 연속 A077390)

홀수 자릿수를 가진 좌·우 이동 가능한 프리마임이 331,780,864개 있다.가장 큰 것은 97자리의 프라임 722882817678678255278168267566725863574336181731997991373999371177이다.

짝수 수의 좌우가 588,939,451개의 뛰기 가능한 프리마임이 있다.가장 큰 것은 104자리의 프라임 91617596742869619884432913911453777682563415237711713713713913719377337137137137973이다.

15개의 프리마임이 있는데, 이 프리마임은 좌회전 가능과 우회전 가능이다.그들은 양면 프리타임으로 불려왔다.전체 목록:

2, 3, 5, 7, 23, 37, 53, 73, 313, 317, 373, 797, 3137, 3797, 739397(OEIS의 경우 후속 A020994)

좌회전 가능한 프라임은 왼쪽 확장이 모두 복합적인 경우 제한됨(즉, 이 프라임이 왼쪽 끝 "꼬리"인 다른 좌회전 프라임이 없는 경우)으로 불린다.따라서 7937은 7937년에 끝나는 9개의 5자리 숫자가 모두 복합적이기 때문에 제한된 좌회전 가능 소수인 반면 3797은 33797 또한 소수이기 때문에 제한되지 않는 좌회전 가능 소수인 것이다.

1442개의 제한된 좌측 주행 가능 프리타임:

2, 5, 773, 3373, 3947, 4643, 5113, 6397, 6967, 7937, 15647, 16823, 24373, 33547, 34337, 37643, 56983, 57853, 59743, 62383, 63347, 63617, 69337, 72467, 72617, 75653, 76367, 87643, 92683, 97883, 98317, ... (sequence A240768 in the OEIS)

마찬가지로, 오른쪽 확장이 모두 복합적인 경우 오른쪽 실행 가능한 프라이머리는 제한적이라고 불린다.27개의 제한된 우측 주행 가능 프리타임이 있다.

53, 317, 599, 797, 2393, 3793, 3797, 7331, 23333, 23339, 31193, 31379, 37397, 73331, 373393, 593993, 719333, 739397, 739399, 2399333, 7393931, 7393933, 23399339, 29399999, 37337999, 59393339, 73939133 (sequence A239747 in the OEIS)

기타 베이스

숫자의 원시성은 사용된 숫자 시스템에 따라 달라지지 않지만, 잘릴 수 있는 소수점은 주어진 베이스와 관련된 경우에만 정의된다.한 번에 2개 이상의 소수 자릿수를 제거하는 것이 변동이다.이는 수학적으로 기본 100 또는 10 이상의 전력을 사용하는 것과 동등하며, 선행 0이 없는 소수 n자리 숫자와 일치하기 위해서는 기본 10자리의n 제한이 최소 10이어야n−1 한다.

참고 항목

참조

  1. ^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Sequence A077390". The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation.

외부 링크