첸프라임
Chen prime| 이름을 따서 명명됨 | 천징런 |
|---|---|
| 발행년도 | 1973[1] |
| 출판사 저자 | 첸, J. R. |
| 제1항 | 2, 3, 5, 7, 11, 13 |
| OEIS 지수 |
|
p + 2가 prime 또는 prime 2(semiprime이라고도 함)의 산물일 경우 prime number p를 Chen prime이라고 한다. 따라서 짝수 2p + 2는 첸의 정리를 만족시킨다.
Chen primes는 1966년에 그러한 primes가 무한히 많다는 것을 증명했던 Chen Jingrun의 이름을 따서 명명되었다. 이 결과는 또한 쌍둥이 자리의 하위 멤버가 정의상 첸 프라임이기 때문에 쌍둥이의 프라임 추측의 진실에서도 나올 수 있다.
처음 몇 첸 프라임은
- 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 47, 53, 59, 67, 71, 83, 89, 101, … (OEIS에서 순서 A109611)
처음 몇 개의 Chen primes는 쌍둥이 primes의 하위 멤버가 아니다.
처음 몇 번의 비천문적 소수다.
초대칭 소수들은 모두 Chen 소수들이다.
루돌프 Ondrejka는 다음과 같은 9개의 Chen 프라임의 3 × 3 마법의 사각형을 발견했다.[2]
| 17 | 89 | 71 |
| 113 | 59 | 5 |
| 47 | 29 | 101 |
2018년[update] 3월 현재 가장 큰 것으로 알려진 첸 프라임은 2996863034895 × 2 - 1이며1290000, 소수점 수는 388342개다.
첸 프리메스의 답례의 합은 수렴된다.[citation needed]
추가 결과
첸은 또한 다음과 같은 일반화를 증명했다. 어떤 정수 h에 대해서도 p + h가 prime 또는 semiprime일 정도로 무한히 많은 primes p가 존재한다.
그린과 타오는 첸 프라임이 길이 3의 산술적 진보를 무한히 많이 포함하고 있다는 것을 보여주었다.[3] 빈빈 저우는 첸프라임이 임의로 긴 산술 진보를 포함하고 있음을 보여줌으로써 이 결과를 일반화했다.[4]
메모들
- 1.^ Chen primes는 W. W. On Even inters에 의해 Most 3 primes의 제품 및 Most 4 primes[permanent dead link], Scienca Sinica 16, 157-176, 1973년에 처음으로 설명되었다.
참조
- ^ Chen, J. R. (1966). "On the representation of a large even integer as the sum of a prime and the product of at most two primes". Kexue Tongbao. 17: 385–386.
- ^ 프라임 골동품! 59페이지
- ^ 벤 그린과 테렌스 타오, 셀버그 체의 제한 이론, 신청서와 함께 저널 드 테오리 데 노므브레스 데 보르도 18(2006), 페이지 147–182.
- ^ 빈빈 저우, 첸 프라임은 임의로 긴 산술 진행, 액타 산술 138:4 (2009), 페이지 301–315를 포함한다.
외부 링크
- 프라임 페이지
- Green, Ben; Tao, Terence (2006). "Restriction theory of the Selberg sieve, with applications". Journal de théorie des nombres de Bordeaux. 18 (1): 147–182. arXiv:math.NT/0405581. doi:10.5802/jtnb.538.
- Weisstein, Eric W. "Chen Prime". MathWorld.
- Zhou, Binbin (2009). "The Chen primes contain arbitrarily long arithmetic progressions". Acta Arith. 138 (4): 301–315. Bibcode:2009AcAri.138..301Z. doi:10.4064/aa138-4-1.
