4차수

사방수(四方數)라고도 하는 사방수(四方數)는 앞뒤로 뒤집혀도, 앞뒤로 뒤집혀도, 위아래로 미러링되거나, 위아래로 뒤집혀도 그대로 유지되는 수이다.위아래로 보이거나 미러링된 동일한 숫자로 남아 있는 것은 0, 1, 8뿐이므로, 4차 숫자는 0, 1, 8만 숫자로 포함하는 팔린드롬 숫자다.(이것은 애초에 아라비아 숫자의 사용뿐만 아니라 이 숫자가 대칭인 필체 스타일이나 글꼴의 사용에 따라 달라진다.)처음 몇 개의 4차수 숫자는 1, 8, 11, 88, 101, 111, 181, 808,^[1][2][3][4] 818, ...이다.

사방 대칭이 있고 앞뒤로 뒤집히거나, 앞뒤로 뒤집히거나, 위아래로 미러링하거나, 위아래로 뒤집혀 항상 그대로 유지될 수 있기 때문에 사방수(四方數)로도 알려져 있다.4자 대칭은 4자를 위한 그리스어 접두사 때문에 그 이름을 설명한다.사선수는 스트로보그램과 팔린드로마틱이다.^[3][4]

대칭성을 유지한 채 양 끝에 다른 4차수 숫자를 추가하면 항상 더 큰 4차수 수가 생성될 수 있다.

사방체 소수

사방 소수(Tetradic prime)는 또한 소수인 사방수(tetradic number)로 정의되는 특정한 유형의 사방수다.처음 몇 개의 사선 프리타임은 11, 101, 181, 18181, 1008001, 1180811, 1880881, 1881881, ...(OEIS A0681888)이다.^{[5][6][7][8][9][10]}

2010년^[update] 4월 현재 가장 큰 것으로 알려진 4중 프라임은

${\displaystyle 10^{180054}+8R_{58567}\cdot 10^{60744}+1,}$

여기서 $R{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle n_{}}$ ${\$은(는) 숫자 1만 포함하는 단위$$, $즉{\displaystyle }$ n ${\displaystyle n}$번$$ 반복된 숫자다.소수점 18만5055자리 소수점이다.^[3]

참조