양자세포오토마톤

Quantum cellular automaton

양자 셀 오토마톤(QCA)은 존 폰 노이만이 도입한 셀 오토마타의 기존 모델과 유사하게 고안된 양자 계산의 추상 모델이다.같은 이름은 양자 역학적 현상을 이용하여 "고전적" 세포 자동화를 제안한 양자 도트 세포 자동화를 지칭할 수도 있다.QCA는 매우 작은 기능 크기(분자 또는 원자 규모)와 초저전력 소비로 인해 CMOS 기술을 대체할 수 있는 후보로 많은 관심을 받고 있습니다.

용어의 사용법

계산 모델 또는 물리적 시스템의 맥락에서 양자 세포 자동화는 (1) 전통적인 컴퓨터 과학에서의 세포 자동 연구 및 (2) 양자 정보 처리 연구 둘 다의 요소의 통합을 의미한다.특히, 양자 세포 오토마타 모델의 특징은 다음과 같습니다.

  • 계산은 여러 컴퓨팅 디바이스 또는 셀의 병렬 연산에 의해 이루어지는 것으로 간주됩니다.셀은 일반적으로 동일한 유한 차원 양자 시스템(예: 각 셀은 큐비트)으로 간주된다.
  • 각 셀에는 다른 셀의 이웃이 있습니다.이것들은 모두 셀의 네트워크를 형성하며, 이는 보통 규칙적인 것으로 간주된다(예를 들어 셀은 주기적인 경계 조건이 있거나 없는 격자로 배열된다).
  • 모든 세포의 진화는 많은 물리적인 대칭을 가지고 있다.Locality는 1개입니다.셀의 다음 상태는 셀의 현재 상태와 네이버 상태에 따라 달라집니다.균질성은 또 다른 문제입니다. 진화는 어디에서나 똑같이 작용하며 시간에 구애받지 않습니다.
  • 세포들의 상태 공간과 그것들에 대해 수행되는 연산은 양자역학 원리에 의해 동기 부여되어야 한다.

양자 셀 오토마타의 모델에 대해 종종 중요하게 여겨지는 또 다른 특징은 양자 계산을 위해 보편적이어야 한다는 것이다(즉, 양자 튜링 기계,[1][2] 임의의[3] 양자 회로 또는 단순히 다른 모든 양자[4][5] 셀 오토마타를 효율적으로 시뮬레이션할 수 있다는 것).

최근 제안된 모델은 예를 들어 양자 세포 자동화가 가역적 및/또는 국소적으로 통일되어야 하며 개별 세포를 [2]갱신하기 위한 규칙에서 쉽게 결정되는 전역 전이 함수를 가져야 한다는 추가 조건을 부과한다.최근의 결과는 이러한 특성이 지구 [6][7][8]진화의 대칭으로부터 공리적으로 도출될 수 있다는 것을 보여준다.

모델

초기 제안

1982년 Richard Feynman은 셀 오토마타의 [9]모델을 정량화하기 위한 초기 접근법을 제안했습니다.1985년, 데이비드 도이치는 [10]이 주제에 대한 공식적인 개발을 발표했습니다.나중에 게르하르트 그로싱과 안톤 자이링거는 1988년에 [11]정의한 모델을 참조하기 위해 "양자 세포 자동자"라는 용어를 도입했다. 비록 그들의 모델은 독일 회사가 개발한 개념과 거의 공통점이 없었기 때문에 계산 모델로 크게 개발되지 않았다.

범용 양자 계산 모델

깊이 연구된 최초의 양자 세포 오토마타의 공식 모델은 존 와터러스에 [1]의해 소개된 것이다.이 모델은 Wim van Dam,[12] Christoph Dürr, Huong LéThanh, Miklos Santha,[13][14] Jozef Gruska,[15] Pablo Arrygi에 [16]의해 더욱 개발되었습니다.그러나 이 정의는 일부 예에서 초광속 신호 [6][7]전달을 허용한다는 점에서 너무 느슨하다는 것이 나중에 밝혀졌다.두 번째 모델의 물결은 수잔네 리히터와 라인하르트 [17]베르너, 벤자민 슈마허와 라인하르트 [6]베르너, 카를로스 페레스델가도와 도니 청,[2] 파블로 아리히, 빈센트 네스메, 라인하르트 [7][8]베르너의 모델이다.이것들은 모두 밀접하게 관련되어 있기 때문에, 그러한 국지적인 문제에 시달리지 않습니다.결국 양자 셀 오토마타를 시간과 공간에 걸쳐 무한히 반복되는 거대한 양자 회로로 보는 것에 모두가 동의한다고 말할 수 있다.

물리 시스템 모델

양자 셀 오토마타의 모델은 데이비드 [18][19]메이어, 브루스 보고시안, 워싱턴 테일러,[20] 피터 러브와 브루스 보고시안[21] 등이 가스 [22]분산과 같은 고전적인 물리적 현상을 모델링하기 위해 "고전적" 셀 오토마타를 사용하는 것에 동기 부여되어 양자 격자 가스를 시뮬레이션하는 수단으로 제안했습니다.양자세포자동화(QCA)를 양자격자가스자동화(QLGA)로 설명할 수 있는 시점을 결정하는 기준은 아시프 셰이켈과 피터 러브에 [23]의해 제시되었다.

퀀텀 닷 셀 오토마타

CMOS 기술을 사용한 고전적인 계산을 대체하기 위해 Doug Sturfaw와 Craig [24]Rent가 "quantum cellular automata"라는 이름으로 제안한 양자 도트로 설계된 시스템에 의한 고전적인 셀룰러 오토마타 구현 제안.이 제안과 양자 계산을 수행하는 셀 오토마타의 모델을 더 잘 구별하기 위해, 이 주제에 대해 작업하는 많은 저자들은 이것을 양자 도트 셀 오토마톤이라고 부른다.

「 」를 참조해 주세요.

레퍼런스

  1. ^ a b 를 클릭합니다Watrous, John (1995), "On one-dimensional quantum cellular automata", Proc. 36th Annual Symposium on Foundations of Computer Science (Milwaukee, WI, 1995), Los Alamitos, CA: IEEE Comput. Soc. Press, pp. 528–537, doi:10.1109/SFCS.1995.492583, MR 1619103, S2CID 7441203.
  2. ^ a b c C. 페레스델가도와 D.Cheung, "Local Unitary Quantum Cellular Automata", 물리.Rev. A 76, 032320, 2007.arXiv:0709.0006 (quant-ph)도 참조해 주세요.
  3. ^ D.J. 셰퍼드, T. 프란츠, R.F. 워너:보편적으로 프로그램 가능한 양자 셀룰러 오토마톤.Phys. Rev. Lett. 97, 020502 (2006)
  4. ^ P. Arryi, R. Fargetton, Z.Wang, 두 가지 향미, Fundamenta Informaticae Vol.91, No.2, p.197-230, (2009)에서 본질적으로 보편적인 1차원 양자 세포 오토마타.참고 항목(quant-ph)
  5. ^ P. Arryi, J. Gratage, A Game of Life, Proceedings of JAC 2010, Turku, 2010년 12월TUCS 강의 노트 13, 31-42, (2010)(quant-ph) 및 (회사 웹 사이트)도 참조하십시오.
  6. ^ a b c B. 슈마허와 R.Werner, "역방향 양자 세포 오토마타", quant-ph/0405174
  7. ^ a b c 파블로 아리히, 빈센트 네스미, 라인하르트 베르너, 유한하고 무제한적인 구성에 대한 1차원 양자 세포 오토마타참고 항목(quant-ph)
  8. ^ a b 파블로 아리히, 빈센트 네스미, 라인하르트 베르너, N차원 양자 세포 오토마타참고 항목(quant-ph)
  9. ^ R. Feynman, "컴퓨터를 이용한 물리 시뮬레이션", 국제학회 J.이론. 1982년, 물리 21: 페이지 467-488.
  10. ^ D. Deutsch, "양자 이론, 처치-튜링 원리 및 보편 양자 컴퓨터" 런던 왕립학회 A 400(1985년), 97–117페이지.
  11. ^ G. Grossing과 A.Zeilinger, "Quantum cellular automata", 복합 시스템 2(2), 1988: 페이지 197-208 및 611-623.
  12. ^ W. van Dam, "Quantum cellular automata", 석사 논문, 컴퓨터 사이언스 Nijmegen, 1996년 여름.
  13. ^ C. Dür 및 M.Santha, "유니터리 선형 양자 세포 자동화에 대한 결정 절차", quant-ph/9604007.
  14. ^ C. Dürr, H. LéTanh, M. Santha, "잘 형성된 선형 양자 세포 자동화를 위한 결정 절차", Land.구조.알고리즘 11, 1997: 페이지 381–394.「CS」도 참조해 주세요.DS/9906024.
  15. ^ J. Gruska, "Quantum Computing", McGraw-Hill, Cambridge 1999:섹션 4.3.
  16. ^ 파블로 아리히, 1차원 양자 세포 자동화에 대한 대수적 연구, MFCS 2006, LNCS 4162, (2006), pp122-133.「quant-ph/0512040」도 참조해 주세요.
  17. ^ S. Richter와 R.F. Werner, "양자 세포 자동성의 알레르기", J. Stat.물리 82, 1996: 페이지 963–998.cond-mat/9504001 도 참조해 주세요.
  18. ^ D. Meyer, "양자 세포 자동에서 양자 격자 기체로", 통계 물리학 저널 85, 1996: 페이지 551–574.「quant-ph/9604003」도 참조해 주세요.
  19. ^ D. Meyer, "균질한 스칼라 단일 세포 자동화의 부재로", 물리학 서신 A 223, 1996: 페이지 337–340.「quant-ph/9604011」도 참조해 주세요.
  20. ^ B. Boghosian과 W.테일러, "d차원의 다입자 슈뢰딩거 방정식을 위한 양자 격자-가스 모델", 물리 리뷰 E 57, 1998: 페이지 54–66.
  21. ^ P. Love와 B.Boghosian, "디락에서 확산으로:양자 격자 기체의 데코히렌스", 양자 정보 처리 4, 2005, 페이지 335–354.
  22. ^ B. 초파드와 M.Droz, "Cellular Automata Modeling of Physical Systems", Cambridge University Press, 1998.
  23. ^ Shakeel, Asif; Love, Peter J. (2013-09-01). "When is a quantum cellular automaton (QCA) a quantum lattice gas automaton (QLGA)?". Journal of Mathematical Physics. 54 (9): 092203. arXiv:1209.5367. Bibcode:2013JMP....54i2203S. doi:10.1063/1.4821640. ISSN 0022-2488. S2CID 2351651.
  24. ^ P. 터파우, C.렌트, "양자 셀룰러 오토마타를 사용하여 구현된 논리 디바이스", J. Appl.물리 75, 1994: 페이지 1818–1825