휠러-파인만 흡수 이론

휠러-파인만 흡수 이론(Wheeler-Feynman 흡수 이론)은 물리학자 리처드 파인만과 존 아치볼드 휠러의 이름을 따서 붙인 전기역학 이론입니다. 그 이론은 독립적인 분야를 상정하지 않습니다.

흡수기 이론은 시간 역전 변환 하에서 불변이며, 미시적 시간 역전 대칭 깨짐에 대한 물리적 기반이 부족한 것과 일치합니다. 이 해석에서 비롯된 또 다른 핵심 원리는, 마하의 원리와 휴고 테트로드의 업적을 어느 정도 연상시키는 것으로, 기본 입자가 자기 상호 작용을 하지 않는다는 것입니다. 이를 통해 전자 자체 에너지가 전자기장 에너지에 무한대를 제공하는 문제를 즉시 제거할 수 있습니다.^[1]

동기

휠러와 파인만은 고전적인 전자기장 이론이 전자의 발견 이전에 설계되었다는 것을 관찰하는 것으로 시작합니다. 전하는 이론에서 연속적인 물질입니다. 전자 입자는 자연스럽게 이론에 들어맞지 않습니다. 점전하는 그 자신의 장의 효과를 보아야 할까요? 그들은 카를 슈바르츠실트,^[2] 휴고 테트로드,^[3] 아드리아 포커가 각각 개발한 거리 이론에서 필드가 없는 행동을 취하면서 점전하 모음의 근본적인 문제를 재고합니다.^[4] 1800년대 초의 거리에서의 순간적인 행동과 달리 이러한 "직접적인 상호작용" 이론은 빛의 속도로 상호작용 전파에 기초하고 있습니다. 그들은 고전적인 장 이론과 세 가지 점에서 다릅니다. 1) 독립적인 장이 가정되지 않습니다. 2) 점전하는 스스로 작용하지 않습니다. 3) 방정식은 시간 대칭입니다. 휠러와 파인만은 이 방정식들을 뉴턴 역학에 기초한 전자기학의 상대론적으로 올바른 일반화로 발전시킬 것을 제안합니다.^[5]

이전의 직접 상호 작용 이론의 문제점

Tetrode-Fokker 작업은 두 가지 주요 문제를 해결하지 못했습니다.^{[6]: 171} 첫째, 거리 이론에서 비순시적 작용에서 뉴턴 운동 법칙의 동등한 작용-반응은 인과율과 충돌합니다. 동작이 시간 내에 순방향으로 전파되는 경우, 반응은 반드시 시간 내에 역방향으로 전파됩니다. 둘째, 방사선 반응력 또는 방사선 저항에 대한 기존의 설명은 가속 전자가 자신의 장과 상호작용하는 것에 의존했습니다. 직접 상호작용 모델은 자기 상호작용을 명시적으로 생략합니다.

흡수기 및 복사 저항

휠러와 파인만은 이러한 문제를 극복하고 직접적인 상호작용 이론을 확장하기 위해 다른 모든 전자의 "우주"를 방사선 흡수체로 가정합니다. 물리적으로 분리되지 않은 점전하를 고려하기보다는 전하 주위의 껍질에 있는 균일한 흡수체로 우주의 모든 전하를 모델링합니다. 전하가 흡수기에 대해 상대적으로 이동할 때 흡수기로 복사되어 "뒤로 밀려" 방사선 저항을 일으킵니다.^[6]

주요결과

파인만과 휠러는 매우 단순하고 우아한 방법으로 그들의 결과물을 얻었습니다. 그들은 우리 우주에 존재하는 모든 하전 입자(방출자)를 고려하고 모든 입자가 시간-반전 대칭파를 생성한다고 가정했습니다. 결과 필드는

${\displaystyle E_{\text{tot}}(\mathbf {x},t)=\sum_{n}{\frac {E_{n}^{\text{ret}}(\mathbf {x},t)+E_{n}^{\text{adv}}(\mathbf {x} ,t)}{2}}.}$

그리고 나서 그들은 만약 관계가

${\displaystyle E_{\text{free}}(\mathbf {x},t)=\sum_{n}{\frac {E_{n}^{\text{ret}}(\mathbf {x},t)-E_{n}^{\text{adv}}(\mathbf {x},t)}{2}}=0}$

를 유지하면$,$ 동차 맥스웰 방정식의 $해인{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {\text{E}}_{}}$ free$${\$displaystyle E_{\text{free}}$를 사용하여 총 필드를 얻을 수 있습니다.

${\displaystyle E_{\text{tot}}(\mathbf {x},t)=\sum_{n}{\frac {E_{n}^{\text{ret}}(\mathbf {x},t)+E_{n}^{\text{adv}}(\mathbf {x} ,t)}{2}}+\sum _{n}{\frac {E_{n}^{\text{ret}}(\mathbf {x} ,t)-E_{n}^{\text{adv}}(\mathbf {x} ,t)}{2}}=\sum _{n}E_{n}^{\text{ret}}(\mathbf {x} ,t).}$

총 필드는 관측된 순수 지연 필드입니다.^{[6]: 173}

자유장이 동일하게 0이라는 가정이 흡수기 아이디어의 핵심입니다. 각각의 입자가 방출하는 방사선이 우주에 존재하는 다른 모든 입자에 의해 완전히 흡수되는 것을 의미합니다. 이 점을 더 잘 이해하기 위해서는 흡수 메커니즘이 일반적인 재료에서 어떻게 작동하는지 고려하는 것이 유용할 수 있습니다. 미시적인 규모에서, 그것은 외부 섭동에 반응하는 물질의 전자로부터 발생한 파동과 들어오는 전자기파의 합으로부터 비롯됩니다. 들어오는 파동이 흡수되면 결과는 0의 나가는 장이 됩니다. 그러나 흡수기 이론에서는 동일한 개념이 지연파와 고급파 모두에서 사용됩니다.

시간의 화살 모호성

결과적인 파동은 인과관계를 존중하기 때문에 선호되는 시간 방향을 가지고 있는 것으로 보입니다. 그러나 이것은 환상에 불과합니다. 실제로 라벨 이미터와 흡수기만 교환하면 언제든지 시간 방향을 되돌릴 수 있습니다. 따라서, 명백하게 선호되는 시간 방향은 임의 라벨링에서 비롯됩니다.^{[7]: 52} 휠러와 파인만은 열역학이 관측된 방향을 선택했다고 주장했고, 우주론적 선택도 제안되었습니다.^[8]

일반적으로 시간-역대칭성의 요건은 인과성의 원리와 조화되기 어렵습니다. 맥스웰 방정식과 전자기파 방정식은 일반적으로 지연된(지연된) 해와 진보된 해의 두 가지 가능한 해를 가지고 있습니다. 따라서 하전 입자는 시간 ${\displaystyle t_{}}$ = ${\$$displaystyle$ t_${0$} = 0} 및 점 x = 0 {\displaystyle x_{0} = 0}에서 파동을 생성합니다. 방출(retard 용액) 및 기타 파동 후에 순간 $t$ ${\displaystyle 1_{}}$$$= ${\displaystyle x}$1 / c ${\displaystyle$ $t_{1}/$$c}($여기서 c {\displaystyle c}는 빛의 속도)에 도달합니다. 방출(고급 솔루션) ${\displaystyle {전}_{}}$에${\displaystyle }$t2$$= - x 1 / c {\displaystyle t_{2} = - x_{1}/c} 순간에 같은 장소에 도착합니다. 그러나 후자는 인과성 원칙을 위반합니다: 고도의 파동이 방출되기 전에 감지될 수 있다는 것입니다. 따라서 전자파 해석에서 고급 솔루션은 일반적으로 폐기됩니다.

흡수기 이론에서, 대신 대전된 입자는 방출기와 흡수기 둘 다로 간주되며, 방출 과정은 다음과 같이 흡수 과정과 연결됩니다. 이미터에서 흡수기로의 지연파와 흡수기에서 방출기로의 진행파가 모두 고려됩니다. 그러나 이 둘의 합은 인과관계 파동을 초래하지만, 인과관계 반대(고급) 해결책이 선험적으로 폐기되는 것은 아닙니다.

또는 휠러/파인만이 기본 방정식을 고안한 방법은 다음과 같습니다. 그들은 그들의 라그랑지안이 개별 입자에 대한 장들이 적절한 시간인 0만큼 분리될 때와 어디에서만 상호작용한다고 가정했습니다. 따라서 질량이 없는 입자만 방출에서 검출로 전파되고 적절한 시간 분리가 없기 때문에 이 라그랑지안은 자동적으로 전자기적인 상호작용을 요구합니다.

방사선 감쇠에 대한 새로운 해석

흡수체 이론의 주요 결과 중 하나는 전자기 복사 과정에 대한 우아하고 명확한 해석입니다. 가속을 경험하는 하전 입자는 전자기파를 방출하는 것, 즉 에너지를 잃는 것으로 알려져 있습니다. 따라서 입자에 대한 뉴턴 방정식($$ = ${\displaystyle \mathrm{ma}}$ ${\$displaystyle F = ma})은 이러한 에너지 손실을 고려한 소산력(damping 항)을 포함해야 합니다. 로렌츠와 아브라함은 전자기학의 인과적 해석에서 나중에 아브라함-로렌츠 힘이라고 불리는 그러한 힘은 입자와 자신의 장 사이의 지연된 자기 상호작용에 기인한다고 제안했습니다. 그러나 이 첫 번째 해석은 이론의 차이를 초래하고 입자의 전하 분포 구조에 대한 몇 가지 가정이 필요하기 때문에 완전히 만족스럽지는 않습니다. 디랙은 공식을 일반화하여 상대론적으로 불변하게 만들었습니다. 그러면서 다른 해석을 제안하기도 했습니다. 그는 감쇠항이 자신의 위치에서 입자에 작용하는 자유장으로 표현될 수 있음을 보여주었습니다.

${\displaystyle E^{\text{damping}}(\mathbf {x} _{j},t)={\frac {E_{j}^{\text{ret}}(\mathbf {x} _{j},t)-E_{j}^{\text{adv}}(\mathbf {x} _{j},t)}{2}}.}$

그러나 디랙은 이 해석에 대한 어떤 물리적 설명도 제안하지 않았습니다.

대신 흡수자 이론의 틀에서 명확하고 간단한 설명을 얻을 수 있으며, 각 입자는 자신과 상호작용하지 않는다는 단순한 생각에서 출발합니다. 이것은 사실 첫 번째 아브라함-로렌츠의 제안과는 정반대입니다. 입자 $j{\displaystyle }$ ${\displaystyle$ j$}$에 고유 위치(점 $x{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle j_{}}$ ${\$에서 작용하는 필드는 다음과 같습니다.

${\displaystyle E^{\text{tot}}(\mathbf {x} _{j},t)=\sum _{n\neq j}{\frac {E_{n}^{\text{ret}}(\mathbf {x} _{j},t)+E_{n}^{\text{adv}}(\mathbf {x} _{j},t)}{2}}.}$

이 식의 자유장 항을 합하면,

${\displaystyle E^{\text{tot}}(\mathbf {x} _{j},t)=\sum _{n\neq j}{\frac {E_{n}^{\text{ret}}(\mathbf {x} _{j},t)+E_{n}^{\text{adv}}(\mathbf {x} _{j},t)}{2}}+\sum _{n}{\frac {E_{n}^{\text{ret}}(\mathbf {x} _{j},t)-E_{n}^{\text{adv}}(\mathbf {x} _{j},t)}{2}}}$

디랙의 결과 덕분에

${\displaystyle E^{\text{tot}}(\mathbf {x} _{j},t)=\sum _{n\neq j}E_{n}^{\text{ret}}(\mathbf {x} _{j},t)+E^{\text{damping}}(\mathbf {x} _{j},t).}$

따라서, 디랙에 의해 유도된 표현에 물리적 정당성을 부여하는 것으로 알려진 자기 상호작용의 필요 없이 감쇠력이 얻어집니다.

최초 공식화 이후의 발전

중력이론

전기역학에 대한 휠러-파인만 흡수 이론의 마키아적 특성에 영감을 받아 프레드 호일과 제얀트 나리카르는 일반 상대성 이론의 맥락에서 그들만의 중력^[9][10][8] 이론을 제안했습니다. 이 모델은 이론에 도전한 최근의 천문 관측에도 불구하고 여전히 존재합니다.^[11] 스티븐 호킹은 원래 호일-나리카르 이론을 비판했는데, 진화된 파동이 무한대로 흘러가는 것은 우주가 팽창하기만 한다면 실제로와 마찬가지로 발산을 초래할 것이라고 믿었습니다.

양자역학의 거래적 해석

1986년 John G. Cramer가 처음 제안한 양자역학(TIQM)의 거래적 해석은 휠러-파인만 흡수 이론에서 다시 영감을 받아 지연(포워드 인 타임) 및 고급(백워드 인 타임) 파동으로 형성된 정상파의 관점에서 양자 상호작용을 설명합니다.^[12][13] 크레이머는 코펜하겐 해석과 관찰자의 역할에 대한 철학적 문제를 피하고 양자 비국소성, 양자 얽힘, 소급 인과성 등 다양한 양자 역설을 해결한다고 주장합니다.^[14][15]

인과관계 해결 시도

T. C. Scott과 R. A. Moore는 진화된 리에나드의 존재가 보여주는 명백한 인과관계를 증명했습니다.비처트 퍼텐셜은 흡수자 아이디어의 복잡한 문제 없이 지연된 퍼텐셜로만 이론을 재구성하여 제거할 수 있습니다.^[16][17] 다른 입자(${\displaystyle {p\mathrm{}}_{}}$ 2 {\$displaystyle p_{2$에 의해 생성된 시간 대칭 전위의 영향을 받는 입자(${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {1\mathrm{}}_{}}$ ${\$$displaystyle p_{1$를 설명하는 라그랑지안은 다음과 같습니다.

${\displaystyle L_{1}=T_{1}-{\frac {1}{2}}\left((V_{R})_{1}^{2}+(V_{A})_{1}^{2}\right),}$

where ${\displaystyle T_{i}}$ is the relativistic kinetic energy functional of particle ${\displaystyle p_{i}}$, and ${\displaystyle (V_{R})_{i}^{j}}$ and ${\displaystyle (V_{A})_{i}^{j}}$ are respectively the retarded and advanced Liénard–${\displaystyle {비처트}_{}}$전위는 입자 $pi$ {\$displaystyle$p_{i$$}}에$$작용하고 $입자$ pj {\$displaystyle$p_{j}}에 의해 생성됩니다$.$ 입자 ${\displaystyle {p2\mathrm{}}_{}}$ ${\$에 대응하는 라그랑지안은$$

${\displaystyle L_{2}=T_{2}-{\frac {1}{2}}\left((V_{R})_{2}^{1}+(V_{A})_{2}^{1}\right)}$

그것은 원래^[18] 컴퓨터 대수학으로 입증된 다음 분석적으로^[19] 증명되었습니다.

${\displaystyle (V_{R})_{j}^{i}-(V_{A})_{i}^{j}}$

는 총 시간 도함수, 즉 변동의 미적분학의 차이이므로 오일러-라그랑주 방정식에 기여하지 않습니다. 이 결과 덕분에 고급 전위가 제거될 수 있습니다. 여기서 총 도함수는 자유장과 같은 역할을 합니다. 따라서 N-body 시스템에 대한 라그랑지안은

${\displaystyle L=\sum _{i=1}^{N}T_{i}-{\frac {1}{2}}\sum _{i\neqj}^{N}(V_{R})_{j}^{i}}$

The resulting Lagrangian is symmetric under the exchange of ${\displaystyle p_{i}}$ with ${\displaystyle p_{j}}$. For ${\displaystyle N=2}$ this Lagrangian will generate exactly the same equations of motion of ${\displaystyle L_{1}}$ and ${\displaystyle L_{2}}$. Therefore, 외부 관찰자의 관점에서 보면, 모든 것은 인과적입니다. 이 공식은 N-입자 시스템 전체에 적용된 변분 원리와 함께 입자-입자 대칭성을 반영하며, 따라서 Tetrode의 마키안 원리를 반영합니다.^[19] 우리가 특정한 물체에 작용하는 힘을 분리해야만 고도의 전위가 나타납니다. 이 문제의 재구성에는 대가가 뒤따릅니다: N체 라그랑지안은 모든 입자에 의해 추적되는 곡선의 모든 시간 도함수에 의존합니다. 즉, 라그랑지안은 무한 차수입니다. 그러나 이론의 양자화라는 미해결 문제를 검토하는 데는 많은 진전이 있었습니다.^[20][21][22] 또한 이 공식은 원래 브레이트 방정식이 파생되었지만 소산항이 없는 다윈 라그랑지안을 복구합니다.^[19] 이를 통해 램 시프트를 포함하지 않는 경우까지 이론 및 실험과의 일치를 보장합니다. 고전적인 문제에 대한 수치적인 해결책도 발견되었습니다.^[23] 게다가 무어는 파인만과 힙스의 모델이 1차 라그랑지안보다 높은 방법에 적합하다는 것을 보여주었고 혼란스러운 해결책을 드러냈습니다.^[24] 무어와 스콧은^[16] 방사선 반응이 평균적으로 전하를 띤 입자의 집합에 대해 순 쌍극자 모멘트가 0이라는 개념을 사용하여 대안적으로 유도될 수 있음을 보여주었고, 이를 통해 흡수기 이론의 복잡성을 피할 수 있었습니다.

이 명백한 인과관계는 단지 명백한 것으로 간주될 수 있고, 이 전체 문제는 사라집니다. 아인슈타인은 반대의 견해를 가지고 있었습니다.^{[citation needed]}

대체 램 시프트 계산

앞서 언급했듯이 흡수기 이론에 대한 심각한 비판은 점 입자가 스스로 작용하지 않는다는 마키아 가정이 (무한) 자기 에너지를 허용하지 않으며 결과적으로 양자 전기역학(QED)에 따른 램 이동에 대한 설명을 허용하지 않는다는 것입니다. 에드 제인스(Ed Jaynes)는 대신 휠러-파인만 흡수 이론 자체의 동일한 개념을 따라 다른 입자와의 상호작용으로 인해 램과 같은 이동이 일어나는 대체 모델을 제안했습니다. 한 가지 간단한 모델은 다른 많은 발진기와 직접 연결된 발진기의 움직임을 계산하는 것입니다. 제인스는 고전 역학에서 자발적 방출과 램 시프트 동작을 모두 얻는 것이 쉽다는 것을 보여주었습니다.^[25] 게다가, Jaynes의 대안은 재규격화와 관련된 "무한의 덧셈과 뺄셈" 과정에 대한 해결책을 제공합니다.^[26]

이 모델은 동일한 유형의 Bethe 로그(Lamb Shift 계산의 필수 부분)로 이어지며, 두 가지 다른 물리적 모델이 수학적으로 서로 동형일 수 있으므로 동일한 결과를 얻을 수 있다는 제인스의 주장을 입증하며, 이는 인과성 문제에 대해 스콧과 무어가 분명히 제시한 점이기도 합니다.

양자장이론과의 관계

이 보편적인 흡수 이론은 파인만의 자전적 저작인 "농담이야, 파인만 씨!"에서 "괴물의 마음"이라는 제목의 장과 제1권에서 언급되고 있습니다. 물리학에 관한 파인만 강의 II. 이는 해밀턴이 아닌 라그랑지안과 행동을 출발점으로 하는 양자역학의 틀, 즉 파인만 경로 적분을 사용하는 공식으로 이어졌으며, 이는 일반적으로 양자 전기역학과 양자장 이론에서 초기 계산에 유용한 것으로 입증되었습니다. 위상차 및 고급 필드는 각각 위상차 및 고급 전파기로 나타나며 파인만 전파기 및 다이슨 전파기에도 나타납니다.^{[citation needed]} 돌이켜 보면, 양자장 이론에서 필드 소스와 테스트 입자의 역할을 교환함으로써 지연 전파기에서 고급 전파기를 얻을 수 있다는 사실에 비추어 볼 때, 여기에 나타난 지연 전위와 고급 전위 사이의 관계는 그리 놀라운 일이 아닙니다. 양자장 이론에서 고급장과 지연장은 단순히 경계 조건에 의해 조합이 결정되는 맥스웰 방정식의 수학적 해결책으로 간주됩니다.^{[citation needed]}

참고 항목

• 아브라함-로렌츠 힘
• 인과율
• 중력장에서 하전입자 복사의 역설
• 레트로 인과성
• 물리학의 대칭성과 T-대칭성
• 거래해석
• 이차상태벡터형식론

메모들

원천

• Wheeler, J. A.; Feynman, R. P. (April 1945). "Interaction with the Absorber as the Mechanism of Radiation" (PDF). Reviews of Modern Physics. 17 (2–3): 157–181. Bibcode:1945RvMP...17..157W. doi:10.1103/RevModPhys.17.157.
• Wheeler, J. A.; Feynman, R. P. (July 1949). "Classical Electrodynamics in Terms of Direct Interparticle Action". Reviews of Modern Physics. 21 (3): 425–433. Bibcode:1949RvMP...21..425W. doi:10.1103/RevModPhys.21.425.