첸의 정리
Chen's theorem
샤먼 대학의 천징룬 동상.
수 이론에서, 첸의 정리에서는 모든 충분히 큰 짝수들은 두 개의 소수 또는 1개의 소수, 또는 1개의 소수 중 하나의 합으로 쓰여질 수 있다고 말한다.
역사
이 정리는 1966년 중국의 수학자 첸징런에 의해 처음으로 명기되었으며, 1973년 그 증명에 대한 자세한 내용을 담고 있다.[1][2]그의 원본 증거는 1975년 P. M. Ross에 의해 훨씬 단순화되었다.[3]첸의 정리는 골드바흐의 추측을 향한 거대한 한 걸음이며, 체의 방법에서 주목할 만한 결과물이다.
첸의 정리는 알프레드 레니 때문에 이전의 결과가 강화되는 것을 나타내며, 그는 1947년에 어떤 짝수라도 소수(prime number)의 합으로 쓸 수 있고 기껏해야 K primes의 산물로 쓸 수 있을 정도로 유한 K가 존재한다는 것을 보여주었다.[4]
변형
첸의 1973년 논문은 거의 동일한 증거로 두 가지 결과를 발표했다.[2]: 158 골드바흐 추측에 관한 그의 정리 1호는 위에 언급되었다.그의 정리 2는 쌍방의 원시적 추측에 대한 결과물이다.h가 양의 짝수 정수일 경우 p+h가 prime이거나 prime이 두 prime의 산물일 정도로 primes p가 무한히 많다고 명시하고 있다.
잉춘카이는 2002년에 다음과 같은 사실을 증명했다.[5]
- N보다 큰 정수 n은 모두 n보다 작거나 같은 프라이밍의 합일 수 있는 자연수 N이 존재한다.0.95 최대 두 개의 주요 요인이 있는 숫자
야마다 도모히로 씨는 2015년 천 총통의 정리를 다음과 같이 명시적으로 증명했다.[6]
- 1 약보다 큰 짝수마다 프라임과 곱의 합이다.
참조
인용구
- ^ Chen, J.R. (1966). "On the representation of a large even integer as the sum of a prime and the product of at most two primes". Kexue Tongbao. 11 (9): 385–386.
- ^ a b Chen, J.R. (1973). "On the representation of a larger even integer as the sum of a prime and the product of at most two primes". Sci. Sinica. 16: 157–176.
- ^ Ross, P.M. (1975). "On Chen's theorem that each large even number has the form (p1+p2) or (p1+p2p3)". J. London Math. Soc. Series 2. 10, 4 (4): 500–506. doi:10.1112/jlms/s2-10.4.500.
- ^ 세인트 앤드루스 대학교 - 알프레드 레니
- ^ Cai, Y.C. (2002). "Chen's Theorem with Small Primes". Acta Mathematica Sinica. 18 (3): 597–604. doi:10.1007/s101140200168.
- ^ Yamada, Tomohiro (2015-11-11). "Explicit Chen's theorem". arXiv:1511.03409 [math.NT].
책들
- Nathanson, Melvyn B. (1996). Additive Number Theory: the Classical Bases. Graduate Texts in Mathematics. Vol. 164. Springer-Verlag. ISBN 0-387-94656-X. 제10장.
- Wang, Yuan (1984). Goldbach conjecture. World Scientific. ISBN 9971-966-09-3.
외부 링크
- 장클로드 에바르드, 거의 쌍둥이와 첸의 정리
- Weisstein, Eric W. "Chen's Theorem". MathWorld.
