7단백질

A₇ Coxeter 평면의 직교 투영
7시 15분	7-심플렉스	바이칸텔레이트 7단심플렉스	트리칸텔화 7단백질
양방향 7-심플렉스	캔트런치 7-심플렉스	바이칸티트룬 7-단순	트리칸티트런치 7단백질

7차원 기하학에서 볼록한 7심플렉스는 볼록한 제복 7폴리토프로서 일반 7심플렉스를 통칭하는 것이다.

7-심플렉스에는 절단을 포함하여 6도 정도의 독특한 통계가 있다.

7-심플렉스

7-심플렉스
유형	제복 7인치대
슐레플리 기호	rr{3,3,3,3,3} 또는 $r\left\{{\begin{array}{l}3,3,3,3,3\\3\end{array}}\right\}$ { $r\left\{{\begin{array}{l}3,3,3,3,3\\3\end{array}}\right\}$ , $r\left\{{\begin{array}{l}3,3,3,3,3\\3\end{array}}\right\}$ , $r\left\{{\begin{array}{l}3,3,3,3,3\\3\end{array}}\right\}$ 3, $r\left\{{\begin{array}{l}3,3,3,3,3\\3\end{array}}\right\}$ ${\$ 3\ $end{array}\right\}}}}$
콕시터-딘킨 도표	또는
6시 15분
5시 15분
4시 15분
세포
얼굴
가장자리	1008
정점	168
정점수	5입방 프리즘
콕시터 그룹	A₇, [3,3,3,3,3,3]
특성.	볼록하게 하다

대체 이름

작은 회전 옥타손 (아크로니마: 사로) (조나단 바우어즈)^[1]

좌표

7-단순함의 정점은 (0,0,0,0,0,0,0,0,1,2,)의 순열로서 8-공간에서 가장 간단하게 위치할 수 있다.이 건축은 통조림 8형식의 면에 바탕을 두고 있다.

이미지들

맞춤법 투사
콕시터 평면_k	A을₇	A을₆	A을₅
그래프
치측 대칭	[8]	[7]	[6]
콕시터 평면_k	A을₄	A을₃	A을₂
그래프
치측 대칭	[5]	[4]	[3]

바이칸텔레이트 7단심플렉스

바이칸텔레이트 7단심플렉스
유형	제복 7인치대
슐레플리 기호	r2r{3,3,3,3,3} 또는 $r\left\{{\begin{array}{l}3,3,3,3\\3,3\end{array}}\right\}$ { $r\left\{{\begin{array}{l}3,3,3,3\\3,3\end{array}}\right\}$ , $r\left\{{\begin{array}{l}3,3,3,3\\3,3\end{array}}\right\}$ , $r\left\{{\begin{array}{l}3,3,3,3\\3,3\end{array}}\right\}$ $r\left\{{\begin{array}{l}3,3,3,3\\3,3\end{array}}\right\}$ } ${\$ r $\left\{\nowled{array}{l}3,3,3\3\end{array}\right\}}}}$
콕시터-딘킨 도표	또는
6시 15분
5시 15분
4시 15분
세포
얼굴
가장자리	2520
정점	420
정점수
콕시터 그룹	A₇, [3,3,3,3,3,3]
특성.	볼록하게 하다

대체 이름

작은 버혼방형 옥타손 (아크로니어: 사브로) (조나단 바우어스)^[2]

좌표

바이칸텔링된 7-심플렉스 정점은 (0,0,0,0,0,1,2,2)의 순열로서 8-공간에서 가장 간단하게 위치할 수 있다.이 건축은 쌍절개된 8형식의 면에 바탕을 두고 있다.

이미지들

맞춤법 투사
콕시터 평면_k	A을₇	A을₆	A을₅
그래프
치측 대칭	[8]	[7]	[6]
콕시터 평면_k	A을₄	A을₃	A을₂
그래프
치측 대칭	[5]	[4]	[3]

트리칸텔화 7단백질

트리칸텔화 7단백질
유형	제복 7인치대
슐레플리 기호	r3r{3,3,3,3,3} 또는 $r\left\{{\begin{array}{l}3,3,3\\3,3,3\end{array}}\right\}$ { $r\left\{{\begin{array}{l}3,3,3\\3,3,3\end{array}}\right\}$ , $r\left\{{\begin{array}{l}3,3,3\\3,3,3\end{array}}\right\}$ , $r\left\{{\begin{array}{l}3,3,3\\3,3,3\end{array}}\right\}$ , $r\left\{{\begin{array}{l}3,3,3\\3,3,3\end{array}}\right\}$ $}$ {\ $displaystyle$ r\ $좌측\{\nowled{array}{l}3,3\\3,3\end{array}\right\}}}}$
콕시터-딘킨 도표	또는
6시 15분
5시 15분
4시 15분
세포
얼굴
가장자리	3360
정점	560
정점수
콕시터 그룹	A₇, [3,3,3,3,3,3]
특성.	볼록하게 하다

대체 이름

작은 트리르홈비헥사데카에손 (stiroh) (Jonathan Bowers)^[3]

좌표

트리칸텔 7-심플렉스 정점은 (0,0,0,1,1,2,2)의 순열로 8-공간에서 가장 간단하게 배치할 수 있다.이 건축은 삼향 8형식의 면에 바탕을 두고 있다.

이미지들

맞춤법 투사
콕시터 평면_k	A을₇	A을₆	A을₅
그래프
치측 대칭	[8]	[7]	[6]
콕시터 평면_k	A을₄	A을₃	A을₂
그래프
치측 대칭	[5]	[4]	[3]

캔트런치 7-심플렉스

캔트런치 7-심플렉스
유형	제복 7인치대
슐레플리 기호	tr{3,3,3,3,3} 또는 $t\left\{{\begin{array}{l}3,3,3,3,3\\3\end{array}}\right\}$ { $t\left\{{\begin{array}{l}3,3,3,3,3\\3\end{array}}\right\}$ , $t\left\{{\begin{array}{l}3,3,3,3,3\\3\end{array}}\right\}$ , $t\left\{{\begin{array}{l}3,3,3,3,3\\3\end{array}}\right\}$ , $t\left\{{\begin{array}{l}3,3,3,3,3\\3\end{array}}\right\}$ ${\$ 3,3 $,3,3\\3\end{array}\right\}}}}$
콕시터-딘킨 도표
6시 15분
5시 15분
4시 15분
세포
얼굴
가장자리	1176
정점	336
정점수
콕시터 그룹	A₇, [3,3,3,3,3,3]
특성.	볼록하게 하다

대체 이름

대합금옥타손(아크로니마:가로) (조나단 바우어즈)^[4]

좌표

캔티트런이 잘린 7-심플렉스 정점은 (0,0,0,0,0,0,0,1,2,3)의 순열로서 8-공간에서 가장 간단하게 위치할 수 있다.이 건축은 통풍 8형식의 면에 바탕을 두고 있다.

이미지들

맞춤법 투사
콕시터 평면_k	A을₇	A을₆	A을₅
그래프
치측 대칭	[8]	[7]	[6]
콕시터 평면_k	A을₄	A을₃	A을₂
그래프
치측 대칭	[5]	[4]	[3]

바이칸티트룬 7-단순

바이칸티트룬 7-단순
유형	제복 7인치대
슐레플리 기호	t2r{3,3,3,3,3} 또는 $t\left\{{\begin{array}{l}3,3,3,3\\3,3\end{array}}\right\}$ { $t\left\{{\begin{array}{l}3,3,3,3\\3,3\end{array}}\right\}$ , $t\left\{{\begin{array}{l}3,3,3,3\\3,3\end{array}}\right\}$ , $t\left\{{\begin{array}{l}3,3,3,3\\3,3\end{array}}\right\}$ $t\left\{{\begin{array}{l}3,3,3,3\\3,3\end{array}}\right\}$ } ${\$ array $}{l}3,3,3\3\end{array}\right\}}}}$
콕시터-딘킨 도표	또는
6시 15분
5시 15분
4시 15분
세포
얼굴
가장자리	2940
정점	840
정점수
콕시터 그룹	A₇, [3,3,3,3,3,3]
특성.	볼록하게 하다

대체 이름

대버혼방옥타손 (아크로니어:가브로) (조나단 바우어스)^[5]

좌표

7단절 경량형 2단절의 정점은 (0,0,0,0,0,0,1,2,3,3)의 순열로서 8-공간에서 가장 단순하게 배치될 수 있다.이 건축은 양악 8정맥의 면에 바탕을 두고 있다.

이미지들

맞춤법 투사
콕시터 평면_k	A을₇	A을₆	A을₅
그래프
치측 대칭	[8]	[7]	[6]
콕시터 평면_k	A을₄	A을₃	A을₂
그래프
치측 대칭	[5]	[4]	[3]

트리칸티트런치 7단백질

트리칸티트런치 7단백질
유형	제복 7인치대
슐레플리 기호	t3r{3,3,3,3,3} 또는 $t\left\{{\begin{array}{l}3,3,3\\3,3,3\end{array}}\right\}$ { $t\left\{{\begin{array}{l}3,3,3\\3,3,3\end{array}}\right\}$ , $t\left\{{\begin{array}{l}3,3,3\\3,3,3\end{array}}\right\}$ , $t\left\{{\begin{array}{l}3,3,3\\3,3,3\end{array}}\right\}$ , 3, $t\left\{{\begin{array}{l}3,3,3\\3,3,3\end{array}}\right\}$ ${\$ {array $}\right\}}}}$
콕시터-딘킨 도표	또는
6시 15분
5시 15분
4시 15분
세포
얼굴
가장자리	3920
정점	1120
정점수
콕시터 그룹	A₇, [3,3,3,3,3,3]
특성.	볼록하게 하다

대체 이름

그레이트 트리르홈비헥사데카에손 (아크로니어:갓로) (조나단 보우어스)^[6]

좌표

3칸트 런칭 7단백의 정점은 (0,0,0,0,1,2,3,4,4)의 순열로서 8칸에 가장 간단하게 위치할 수 있다.이 건축은 삼분지절 8정맥의 면에 바탕을 두고 있다.

이미지들

맞춤법 투사
콕시터 평면_k	A을₇	A을₆	A을₅
그래프
치측 대칭	[8]	[[7]]	[6]
콕시터 평면_k	A을₄	A을₃	A을₂
그래프
치측 대칭	[[5]]	[4]	[[3]]

참고 항목

A7 폴리토페스 목록

메모들

^ 클라이팅, (x3o3x3o3o3o - 사로)
^ 클라이팅, (o3x3o3o3o - 사브로)
^ 클라이팅, (o3o3x3o3o - stiroh)
^ 클라이팅, (x3x3x3o3o3o - garo)
^ 클라이팅, (o3x3x3x3o3o - 가브로)
^ Klitizing, (o3o3x3x3o3o - gatroho)

참조

H.S.M. Coxeter:
- H.S.M. Coxeter, 일반 폴리토페스, 제3판 도버 뉴욕, 1973년
- 케일리디스코어: H.S.M. Coxeter의 선별된 글, F가 편집한 글.아서 셔크, 피터 맥멀런, 앤서니 C.Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Public, 1995년 ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
  - (용지 22) H.S.M. Coxeter, 정규 및 반정규 폴리토페스 I, [산술]Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
  - (용지 23) H.S.M. Coxeter, 정규 및 반정규 폴리토페스 II, [수학]Zeit. 188 (1985) 559-591]
  - (용지 24) H.S.M. Coxeter, 정규 및 반정규 폴리토페스 III, [산술]Zeit. 200 (1988) 3-45]
Norman JohnsonUniform Polytopes, 원고(1991)
- N.W. 존슨:균일다각체와 허니컴의 이론, 박사학위.
Klitzing, Richard. "7D uniform polytopes (polyexa)". x3o3x3o3o3o3o - saro, o3x3o3x3o3o3o - sabro, o3o3x3o3x3o3o - stiroh, x3x3x3o3o3o3o - garo, o3x3x3x3o3o3o - gabro, o3o3x3x3x3o3o - gatroh

외부 링크

v t 치수 2-10의 기본 볼록형 일반 및 균일한 폴리토프
가족	A_n	B_n	I₂(p) / D_n	E₆ / E₇ / E₈ / F₄ / G₂	H_n
정규 다각형	삼각형	사각형	p-곤	육각형	펜타곤
균일다면체	사면체	옥타헤드론 • 큐브	데미큐브		도데카헤드론 • 이코사헤드론
균일 폴리초론	펜타코론	16-셀 • 테세락트	데미테세락트	24셀	120 셀 • 600 셀
제복5폴리토프	5와섹스	5정형 • 5정형	5데미큐브
제복6폴리토프	6-630x	6-정통 • 6-118	6데미큐브	1₂₂ • 2₂₁
제복7폴리토프	7시 15분	7정맥 • 7정맥	7데미큐브	1₃₂ • 2₃₁ • 3₂₁
제복8폴리토프	8시 15분	8정형 • 8정형	8데미큐브	1₄₂ • 2₄₁ • 4₂₁
제복9폴리토프	9시 15분	9-정통 • 9-11	9데미큐브
균일 10폴리토프	10센트짜리	10정형 • 10정형	10데미큐브
균일 n폴리토프	n-제곱스	n-직관 • n-직관	n-데미큐브	1_k2 • 2_k1 • k₂₁	n-자갈 폴리토프
주제: 폴리토페 패밀리 • 일반 폴리토페 • 일반 폴리토페 및 화합물 목록

[1] 클라이팅, (x3o3x3o3o3o - 사로)

[2] 클라이팅, (o3x3o3o3o - 사브로)

[3] 클라이팅, (o3o3x3o3o - stiroh)

[4] 클라이팅, (x3x3x3o3o3o - garo)

[5] 클라이팅, (o3x3x3x3o3o - 가브로)

[6] Klitizing, (o3o3x3x3o3o - gatroho)

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

A7 폴리토페스
t₀	t₁	t₂	t₃	t_0,1	t_0,2	t_1,2	t_0,3
t_1,3	t_2,3	t_0,4	t_1,4	t_2,4	t_0,5	t_1,5	t_0,6
t_0,1,2	t_0,1,3	t_0,2,3	t_1,2,3	t_0,1,4	t_0,2,4	t_1,2,4	t_0,3,4
t_1,3,4	t_2,3,4	t_0,1,5	t_0,2,5	t_1,2,5	t_0,3,5	t_1,3,5	t_0,4,5
t_0,1,6	t_0,2,6	t_0,3,6	t_0,1,2,3	t_0,1,2,4	t_0,1,3,4	t_0,2,3,4	t_1,2,3,4
t_0,1,2,5	t_0,1,3,5	t_0,2,3,5	t_1,2,3,5	t_0,1,4,5	t_0,2,4,5	t_1,2,4,5	t_0,3,4,5
t_0,1,2,6	t_0,1,3,6	t_0,2,3,6	t_0,1,4,6	t_0,2,4,6	t_0,1,5,6	t_0,1,2,3,4	t_0,1,2,3,5
t_0,1,2,4,5	t_0,1,3,4,5	t_0,2,3,4,5	t_1,2,3,4,5	t_0,1,2,3,6	t_0,1,2,4,6	t_0,1,3,4,6	t_0,2,3,4,6
t_0,1,2,5,6	t_0,1,3,5,6	t_0,1,2,3,4,5	t_0,1,2,3,4,6	t_0,1,2,3,5,6	t_0,1,2,4,5,6	t_{0,1,2,3,4,5,6}

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