정체성의 법칙

논리학에서 정체성의 법칙은 각각의 것이 그 자체와 동일하다고 말한다. 사상 초유의 사상 초유의 3법칙과 더불어 비반복의 법칙, 배제된 중간의 법칙이다. 그러나 이러한 법률에만 근거한 논리 체계가 구축되는 경우는 거의 없다. 그러한 논리 체계 중 하나는 이 세 가지 법칙에 근거한 아인 랜드의 객관주의다.^[1]

역사

고대 철학

가장 일찍 기록된 법의 사용은 플라톤의 대화 테아에테투스(185a)에서 일어나는 것으로 보이며, 여기서 소크라테스는 우리가 "소리"와 "색깔"이라고 부르는 것이 두 가지 다른 부류라는 것을 확립하려고 한다.

소크라테스: 음색과 색에 관해서, 우선, 여러분은 두 가지 모두에 대해 이렇게 생각하는가?: 그것들은 존재하는가?
테에토스: 네.
소크라테스: 그렇다면 당신은 각각의 것이 서로 다르고, 그 자체와 동일하다고 생각하는가?
테아에토스: 물론입니다.
소크라테스: 둘 다 둘 다 하나라고?
테아에토스: 네, 그것도 해 주세요.

그것은 Prioral Analytics의 증거에서 아리스토텔레스에서 단 한 번만 명시적으로 사용된다.^[2][3]

A가 B의 전체와 C에 속하며 다른 것이 없다고 단언되고 B가 C에 속할 때 A와 B는 모두 전환될 필요가 있다. 왜냐하면 A는 B와 C에 대해서만 이야기되고 B는 C에 대해서만 이야기되기 때문에 B는 A 자체를 제외하고 A가 말한 모든 것에 대해 이야기될 것이 분명하다.

— Aristotle, Prior Analytics, Book II, Part 22, 68a

중세 철학

아리스토텔레스는 비교섭의 법칙이 가장 근본적인 법칙이라고 믿었다. 토머스 아퀴나스(Met. IV, 강연) 둘 다. 6)와 던스 스코투스(Quest. sup. Met. IV, Q. 3) 이런 점에서 아리스토텔레스를 따른다. 스코투스(1320년)의 스페인 제자인 안토니우스 안드레아스(Antonius Andreas)는 첫 번째 장소는 "모든 존재는 존재다"(Omne Ens est Ens, Qq. in Met)라는 법에 속해야 한다고 주장한다. IV, Q. 4) 그러나 고학력 작가 프란시스코 수아레스(Disp. Met. III, § 3)은 동의하지 않았으며, 또한 아리스토텔레스를 따르는 것을 선호했다.

같은 원리에 대한 또 다른 가능한 암시는 그가 다음과 같이 말하는 쿠사의 니콜라스(1431–1464)의 저서에서 찾을 수 있다.

…정확히 같은 것이 여러 개 있을 수는 없는데, 그 경우에는 여러 가지가 아니라 그 자체일 것이기 때문이다. 따라서 모든 사물은 서로 동의하고 다르다.^[4]

현대 철학

고트프리트 빌헬름 라이프니즈는 자신이 '모든 것은 그대로다'라고 표현하는 정체성의 법칙이 이성의 최초의 원시적 진리인 긍정이며, 모순되지 않는 법칙은 최초의 부정적인 진리(누브 에스)라고 주장했다. IV, 2, § i)는 "어떤 것이 그 무엇이라는 것은 다른 것이 아니라는 진술보다 앞선다"고 주장한다(Nouv. Ess). IV, 7, § 9). 빌헬름 웬트는 고트프리드 라이프니즈에게 "A는 A"라는 상징적인 공식으로 점수를 매겼다.^[5] 라이프니츠의 법칙은 비슷한 원리로, 두 물체가 모두 같은 성질을 가지고 있다면 사실상 하나이고 같은 것이다. Fx 및 Fy iff x = y.

존 로크(Essay About Human Delivery IV. Vi. iv. ("Maxims")는 다음과 같이 말한다.

[...] 주의를 가진 마음이 어떤 명제를 고려할 때마다, 용어로 상징되는 두 가지 사상을 지각하고, 다른 하나의 사상이 같거나 다르다고 확언하거나 부정한다. 그러한 명제의 진실은 현재 그리고 확실히 확실하다. 그리고 이것은 이 명제들이 보다 일반적인 ID를 위한 용어인지 여부쉬운 것, 또는 덜 그렇다는 것 등: 예: 이 명제에서처럼 '자신이 어떤 사람인가'라는 일반적인 관념이나 '자신이 어떤 사람인가' 또는 '백인이 어떤 사람인가'라는 보다 구체적인 관념이 스스로 확인되는지[...]

해밀턴은 "3법"에 많은 것을 바친 마지막 한 사람이었다.

아프리칸 스피어스는 정체성의 법칙을 지식의 근본 법칙으로 선언하는데, 이는 경험적 현실의 변화하는 모습에 반대한다.^[6]

조지 부울은 그의 논문 "사상의 법칙"에 대한 서론에서 언어의 본질과 언어 안에서 자연스럽게 들어가야 할 원칙들에 대해 다음과 같은 관찰을 했다.

실제로 언어의 본질에 기초하고 있는 특정한 일반 원칙이 존재하는데, 이 원칙에 의해 과학적 언어의 요소들에 지나지 않는 기호들의 사용이 결정된다. 어느 정도 이 요소들은 임의적이다. 그들의 해석은 순전히 관습적이다: 우리는 우리가 원하는 어떤 의미에서도 그들을 고용할 수 있다. 그러나 이 허가는 두 가지 필수조건에 의해 제한된다. 첫째, 관습적으로 확립된 후 우리는 결코 같은 추리의 과정에서는 출발하지 않는다. 둘째, 프로세스가 수행되는 법칙은 위에서 정한 감각이나 채택된 기호들의 의미에 의해서만 성립된다.

소설가 아인 랜드가 창시한 철학인 객관주의는 정체성 법칙인 'A는 A'에 근거를 두고 있다. 아인 랜드의 객관주의에서 정체성의 법칙은 존재하는 것이 무엇인가를 추론하기 위해 개념 존재와 함께 사용된다.^[7] 객관주의 인식론의 논리는 논리학의 세 가지 법칙에 기초한다.^[8]

현대 철학

분석적

산술의 기초에서 고틀롭 프레지는 숫자 1을 자기 자신이 동일하다는 속성과 연관시켰다. 프레지의 논문 "감각과 참고"는 평등과 의미에 대한 토론으로 시작된다. 프레게는 만일 용어의 뜻이 참고문헌이라면 신분법의 사소한 예인 'a = a' 형식의 참된 진술이 어떻게 지식의 진정한 확장인 'a = b' 형식의 참된 진술과 다를 수 있을까 하는 의문을 품었다.

'온 데닝'의 베르트랑 러셀은 이와 유사한 퍼즐을 가지고 있다: "만약 a가 b와 동일하다면, 한 사람의 진실된 것은 모두 다른 사람의 진실이고, 그 명제의 진실과 거짓을 바꾸지 않고 다른 사람을 대신할 수도 있다. 이제 조지 4세는 스콧이 웨이벌리의 작가인지 알고 싶어했고, 사실 스콧은 웨이벌리의 작가였다. 따라서 우리는 "스콧"을 "웨벌리의 작가"로 대체할 수 있고, 따라서 조지 4세가 스콧이 스콧인지 여부를 알고 싶어했다는 것을 증명할 수 있다. 그러나 정체성의 법칙에 대한 관심은 유럽의 첫 신사 때문이라고 보기 어렵다.

분석철학의 형식논리에서 정체성의 법칙은 "a = a" 또는 "모든 x: x = x"라고 쓰여 있는데, 여기서 a 또는 x는 명제보다는 용어를 의미하므로, 명제논리에서는 정체성의 법칙이 사용되지 않는다. 그것은 동일인 기호 "="로 표현되는 것으로 정체성 또는 평등의 개념이다.

컨티넨탈

마틴 하이데거는 1957년에 "Der Satz der Identitét"라는 제목의 강연을 열었는데, 거기서 그는 "A=A"라는 정체성의 법칙을 파르메니데스의 단편 "자동차 에스틴 노이엔 테 카이 에나이" (....같은 것은 생각할 수 있고 존재할 수 있기 때문에)와 연결시켰다. 그러므로 하이데거는 생각과 존재의 관계에서 출발하여, 생각과 존재의 소속된 관계에서 출발하여 정체성을 이해한다. 길레스 델레우제는 "차이와 반복"은 정체성의 어떤 개념보다 먼저라고 썼다.

현대 논리학

1차 논리에서는 정체성(또는 평등)을 2위 술어, 즉 관계 =로 나타낸다. 정체성은 개인과의 관계다. 그것은 명제 사이의 관계가 아니며, 명제의 의미와 관계도 없고, 얼버무리지도 않는다. 정체성의 법칙은 $\forall {\displaystyle \mathrm{}}$ ${\displaystyle x}$( ${\displaystyle x}$= ${\displaystyle x}$) ${\displaystyle \forall x(x=x)}$로 표현할 수 있는데, 여기서 x는 모든 개인의 영역에 걸쳐 있는 변수다$.$ 논리적으로는 정체성을 다룰 수 있는 방법이 다양하다. 정체성을 가진 1차 논리에서는 정체성을 논리 상수로 취급하고 그 공리는 논리 그 자체의 일부분이다. 이 관습에 따르면, 정체성의 법칙은 논리적인 진실이다.

정체성이 없는 1차 논리에서는 정체성을 해석 가능한 술어로 취급하고 그 공리는 이론에 의해 공급된다. 이를 통해 a = b가 구별되는 개인 a와 b에 의해 충족될 수 있는 보다 광범위한 동등성 관계를 사용할 수 있다. 이 관습에 따르면, a와 b가 a = b를 만족하는 구별되는 개체가 없을 때 모델은 정상이라고 한다.

이런 식으로 정체성의 법칙을 거부하거나 제한하는 논리의 한 예가 슈뢰딩거 논리다.

참고 항목

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참조

외부 링크

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