퍼지 규칙

퍼지 규칙은 입력 변수에 기초한 출력을 추론하기 위해 퍼지 논리 시스템 내에서 사용된다. Modus ponens와 modus tollens는 추론의 가장 중요한 규칙이다.^[1] 모더스 폰스 규칙은 형식에 있다.

전제: x는 A이다.

시사점: x가 A이면 y는 B

결과: y is B

빳빳한 논리학에서 전제 x는 A가 진실일 수 있고 거짓일 수 있다. 그러나 모호한 규칙에서 전제 x는 A이고 결과 y는 B가 완전히 진실하거나 완전히 거짓이 아닌 어느 정도 진실일 수 있다.^[2] 이는 퍼지 집합을 사용하여 언어 변수 A와 B를 표현함으로써 달성된다.^[2] 모호한 규칙에서 모드스 폰은 일반화된 모드스 폰으로 확장된다.^[2]

전제: x는 A*

시사점: x가 A이면 y는 B

결과: y는 B*

중요한 차이점은 전제 x가 A라는 것은 부분적으로만 사실일 수 있다는 것이다. 결과적으로 y가 b가 되는 것도 부분적으로 사실이다. 진리는 0과 1 사이의 실제 숫자로 표현되는데, 여기서 0은 거짓이고 1은 참이다.

부울 규칙과 퍼지 논리 규칙의 비교

예를 들어, 3단 팬을 제어하는 데 사용되는 규칙을 생각해 보십시오. 2진수 IF-THEN 문장은 다음과 같을 수 있다.

IF 온도 $\displaystyle \geq }$ 30

그럼 팬 속도는 3이다.

이 규칙의 단점은 엄격한 온도를 임계값으로 사용한다는 것이지만 사용자는 온도가 29.9일 때 팬이 여전히 이 속도로 작동하기를 원할 수 있다. 모호한 IF-THEN 문장은 다음과 같을 수 있다.

IF 온도가 뜨겁다

그럼 선풍기 속도가 빠르다

여기서 퍼지 세트를 사용하여 핫과 고속을 설명한다.

퍼지 규칙 커넥터

규칙은 t-표준과 t-코몬을 사용하는 퍼지 집합 연산을 통해 여러 변수를 연결할 수 있다.

T-표준은 AND 커넥터로 사용된다.^[3][4][5] 예를 들어,

IF 온도는 뜨겁고 습도는 높다.

그럼 선풍기 속도가 빠르다

온도에 부여된 진리의 정도는 뜨겁고 습도가 높다. 이 두 도에 대한 t-norm 작동 결과는 팬 속도가 빠르다는 진리의 정도로서 사용된다.

T-코몬은 수술 연결기로 사용된다.^[5] 예를 들어,

IF 온도는 뜨겁거나 습도가 높다.

그럼 선풍기 속도가 빠르다

이 두 도에 대한 t-코몬 수술의 결과는 팬 속도가 빠르다는 진리의 정도로서 사용된다.

퍼지 집합의 보어는 부정기로 사용된다.^[5] 예를 들어,

IF 온도가 뜨겁지 않음

그럼 팬 속도가 느리다

뜨겁지 않은 퍼지 세트는 뜨거운 것의 보충물이다. 온도가 뜨겁지 않은 진리의 정도는 팬 속도가 느리다는 진리의 정도로 사용된다.

규칙은 AND 및 OR 커넥터에 의해 독점적으로 표현될 수 있기 때문에 T-코몬은 덜 일반적으로 사용된다.

참고 항목

• 퍼지 논리

참조