전기저항 및 전도도

전도도
전도도
공통기호	σ, κ, κ
SI단위	1미터당 지멘스(S/m)
SI 기준 단위로	kg ⋅m ⋅ ⋅A
에서 파생됨; 기타 수량
치수

저항률
저항률
공통기호	ρ
SI단위	옴 미터(ω ⋅m)
SI 기준 단위로	kg ⋅m ⋅ ⋅A
에서 파생됨; 기타 수량
치수

전기 저항률(부피 저항률 또는 특정 전기 저항이라고도 함)은 물질의 전기 저항 또는 전류에 얼마나 강하게 저항하는지를 측정하는 물질의 기본적인 고유 특성입니다.저항률이 낮다는 것은 전류를 쉽게 허용하는 물질을 의미합니다.저항성은 일반적으로 그리스 문자 ρ(rho)로 표시됩니다.전기 저항률의 SI 단위는 옴 미터( ω ⋅m)입니다.예를 들어, 재료의 1m 고체 정육면체가 두 개의 대향면에 시트 접점이 있고 이 접점 사이의 저항이 1 ω이면 재료의 저항률은 1 ωm입니다.

전기 전도도(또는 특정 전도도)는 전기 저항률의 역수입니다.이것은 물질이 전류를 전도하는 능력을 나타냅니다.일반적으로 그리스 문자 σ(sigma)로 표시되지만, κ(kappa)(특히 전기 공학에서)와 γ(gamma)가 사용되기도 합니다.전기 전도도의 SI 단위는 미터당 지멘스(S/m)입니다.저항률과 전도율은 물질의 집중적인 특성으로, 물질의 표준 입방체와 전류의 반대를 제공합니다.전기 저항과 전도성은 전류에 대한 특정 물체의 반대를 제공하는 광범위한 특성입니다.

정의.

이상사례

이상적인 경우, 검사된 물질의 단면과 물리적 조성은 샘플 전체에 균일하며, 전기장과 전류 밀도는 어디에서나 평행하고 일정합니다.많은 저항기와 전도체는 사실 균일한 전류의 흐름과 함께 균일한 단면을 가지고 있으며 단일 재료로 만들어져 있기 때문에 좋은 모델입니다.(인접도 참조).이 경우, 도체의 저항은 길이에 정비례하고 단면적에 반비례하며, 여기서 전기저항 ρ(그리스어: rho)는 비례 상수입니다.다음과 같이 적습니다.

R\propto {\frac {\ell}{A}}

{\begin{aligned}R&=\rho {\frac {\ell}{A}}\[3pt]{}\좌측 화살표 \rho &=R{\frac {A}{\ell}}},\end{aligned}}

어디에

$R$ $R$ 은 $r$ 재료의 균일한 시편의 전기 저항입니다.
$\ell$ {\ $displaystyle \ell$ }은 $($ 는) 시편의 길이입니다.
$A$ 는 $a$ 검체의 단면적입니다.

저항률은 SI 단위 옴 미터( ω ⋅m)를 사용하여 나타낼 수 있습니다. 즉 옴을 제곱 미터(단면적)로 곱한 다음 미터(길이)로 나눕니다.

저항과 저항 모두 물질에 전류를 흐르게 하는 것이 얼마나 어려운지를 설명하지만, 저항과 달리 저항은 고유 특성이며 물질의 기하학적 특성에 의존하지 않습니다.이것은 모양과 크기에 관계없이 모든 순수 구리(Cu)선(결정 구조의 왜곡 등을 겪지 않은)은 동일한 저항률을 갖지만 길고 얇은 구리선은 두껍고 짧은 구리선보다 훨씬 더 큰 저항을 갖음을 의미합니다.모든 물질은 고유한 저항성을 가지고 있습니다.예를 들어, 고무는 구리보다 저항률이 훨씬 큽니다.

유압 비유에서 전류를 고저항 물질에 통과시키는 것은 모래가 가득한 파이프에 물을 밀어 넣는 것과 같고 전류를 저저항 물질에 통과시키는 것은 빈 파이프에 물을 밀어 넣는 것과 같습니다.파이프의 크기와 모양이 같으면 모래로 가득 찬 파이프는 흐름에 대한 저항이 더 높습니다.그러나 저항은 모래의 유무에 의해서만 결정되는 것은 아닙니다.또한 파이프의 길이와 폭에 따라 다릅니다. 짧거나 넓은 파이프는 좁거나 긴 파이프보다 저항이 낮습니다.

위의 방정식은 푸일렛의 법칙(클로드 푸일렛의 이름에서 따옴)을 얻기 위해 바꿀 수 있습니다.

R=\rho {\frac {\ell}{A}}

주어진 요소의 저항은 길이에 비례하지만 단면적에는 반비례합니다.예를 들어,

A

= 1 m, ℓ

\ell

= 1 m인 경우(대면에 완벽하게 전도성 접촉이 있는 정육면체를 형성함), 옴 단위로 이 요소의 저항은 수치적으로 ⋅ ωm에서 만들어진 재료의 저항률과 같습니다.

$전도도$ , σ는 저항률의 역수입니다.

\sigma ={\frac {1}{\rho}}

전도성은 SI 단위가 미터당 지멘스(S/m)입니다.

일반 스칼라 양

더 복잡한 기하학과 같은 덜 이상적인 경우나 전류와 전기장이 재료의 다른 부분에서 달라지는 경우에는 특정 지점의 저항률을 해당 지점에서 생성되는 전류의 밀도에 대한 전기장의 비율로 정의하는 일반적인 표현을 사용할 필요가 있습니다.

\rho = {\frac {E}{J}},

어디에

$\rho$ {\ $displaystyle \rho}$ 는 도체 재료의 저항률이고,
$E$ $E$ 는 $e$ 전기장의 크기이고,
$J$ $J$ 는 $j$ 전류 밀도의 크기입니다.

$E$ $E$ 및 $J$ $J$ 이(가) 컨덕터 내부에 있습니다 $J$ .

전도도는 저항도의 역수입니다.여기서 이는 다음과 같이 주어집니다.

{\displaystyle \sigma ={\frac {1}{\rho}}}={\frac {J}{E}}}.

예를 들어, 고무는 $큰$ ρ과 작은 σ을 가진 물질입니다. 고무의 매우 큰 전기장도 고무를 통해 흐르는 전류를 거의 만들지 않기 때문입니다.반면에, 구리는 $작은$ ρ과 큰 σ을 가진 물질입니다 – 작은 전기장도 구리를 통해 많은 전류를 끌어오기 때문입니다.

아래에서 보는 바와 같이, 이 표현은 전기장과 전류 밀도가 물질 내에서 일정할 때 하나의 숫자로 단순화됩니다.

저항성에 대한 일반적인 정의에서 유래함

여기서는 세 개의 방정식을 결합해야 합니다.첫 번째는 병렬 전류 및 전기장에 대한 저항률입니다.

\rho = {\frac {E}{J}},

전기장이 일정할 경우 전기장은 도체 전체의 전압 $V$ 를 도체의 $길이$ ℓ로 나눈 값입니다.

E={\frac {V}{\ell}}

전류 밀도가 일정하면 총 전류를 단면적으로 나눈 값과 같습니다.

J={\frac {I}{A}}

첫 번째 식에 $E$ 와 $J$ 의 값을 입력하면 다음을 얻을 수 있습니다.

\rho = {\frac {VA} {I\ell }}

마지막으로 옴의 법칙인 $V / I$ = $R$ 을 적용합니다.

\rho =R{\frac {A}{\ell}}

텐서 저항률

재료의 비저항이 방향성 성분을 가질 경우 가장 일반적인 비저항 정의를 사용해야 합니다.이것은 물질 내부의 전기장과 전류 흐름을 연결하는 옴의 법칙의 텐서 벡터 형태에서 시작됩니다.이 방정식은 완전히 일반적인 것으로, 위에서 언급한 것을 포함하여 모든 경우에 유효하다는 것을 의미합니다.그러나 이 정의는 가장 복잡하기 때문에 더 간단한 정의를 적용할 수 없는 이방성의 경우에만 직접적으로 사용됩니다.재료가 비등방성이 아닌 경우 텐서 벡터 정의를 무시하고 대신 더 간단한 식을 사용하는 것이 안전합니다.

여기서 이방성은 재료가 다른 방향으로 다른 특성을 갖는다는 것을 의미합니다.예를 들어, 흑연의 결정은 미세하게 시트 더미로 구성되어 있으며, 전류는 각 시트를 통해 매우 쉽게 흐르지만 한 시트에서 인접한 시트로 훨씬 덜 쉽게 흐릅니다.^[4]이러한 경우에는 전류가 전기장과 정확히 같은 방향으로 흐르지 않습니다.따라서 적절한 방정식은 3차원 텐서 형태로 일반화됩니다.^[5]^[6]

\mathbf {J} = {\bold 기호 {\sigma }}\mathbf {E} \,\,\mathbf {E} = {\bold 기호 {\rho}}\mathbf {J},

여기서 $전도도$ σ와 저항률 ρ는 랭크-2 텐서이고, 전기장 $E$ 와 전류 밀도 $J$ 는 벡터입니다.이러한 텐서는 3×1 행렬의 벡터인 3×3 행렬로 나타낼 수 있으며, 이들 방정식의 오른쪽에 행렬 곱셈이 사용됩니다.행렬 형태에서, 저항률 관계는 다음과 같이 주어집니다.

{\bmatrix}E_{x}\\E_{y}\\E_{z}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}\rho _{xx}&\rho _{xy}&\rho _{xz}\\rho _{yx}&\rho _{y}&\rho _{yz}\rho _{z}&\rho _{z}\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}J_{x}\\rho _x}J_{y}\\J_{z}\end{bmatrix}},

어디에

$\mathbf {E}$ ${\$ 은 $\mathbf {E}$ (는) 성분이 ( $E x,$ $E y,$ $E z$ )인 전계 벡터입니다.
${\boldsymbol {\rho }}$ {\ $displaystyle {\boldsymbol {\rho}}}$ 는 저항성 텐서이며, 일반적으로 3x3 행렬입니다.
$\mathbf {J}$ ${\$ 은 $\mathbf {J}$ (J, $J x y,$ $J z$ ) 성분이 있는 전류 밀도 벡터입니다.

이와 동등하게 저항률은 더 콤팩트한 아인슈타인 표기법으로 주어질 수 있습니다.

\mathbf {E} _{i}={\bold 기호 {\rho}}_{ij}\mathbf {J} _{j}~.

두 경우 모두 각 전기장 구성요소에 대한 결과식은 다음과 같습니다.

{\begin{aligned}E_{x}&=\rho _{xx}J_{x}+\rho _{xy}J_{y}+\rho_{xz}J_{z},\E_{y}&=\rho _{yx}J_{x}+\rho _{yy}J_{y}+\rho_{yz}J_{z},\E_{z}&=\rho _{zx}J_{x}+\rho _{zy}J_{y}+\rho_{zz}J_{z}.\end{aligned}

좌표계 선택이 자유롭기 때문에, 일반적인 관례는 현재 방향과 평행한 x축을 선택하여 식을 단순화하는 것이므로, $J$ = $J$ = $0$ .다음과 같이 남습니다.

{\displaystyle \rho _{xx}={\frac {E_{x}}{J_{x}}},\quad \rho _{yx}={\frac {E_{y}}{J_{x}},{\text{ and }}\rho _{zx}={\frac {E_{z}}{J_{x}}}.

전도도도 마찬가지로 정의됩니다.^[7]

{\bmatrix}J_{x}\\J_{y}\\J_{z}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}\sigma _{xx}&\sigma _{xy}&\sigma _{xz}\\\sigma _{yx}&\sigma _{y}&\sigma _{zx}\\\sigma _{zx}&\sigma _{zy}&\sigma _{z}\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}E_{x}\\\n\n\n\nbigin{bmatrix}E_{x}E_{y}\E_{z}\end{bmatrix}

아니면

\mathbf {J} _{i}={\bold 기호 {\sigma }}_{ij}\mathbf {E} _{j}

둘 다 결과:

{\begin{aligned}J_{x}&=\sigma _{xx}E_{x}+\sigma _{xy}E_{y}+\sigma_{xz}E_{z}\\J_{y}&=\sigma _{yx}E_{x}+\sigma _{yy}E_{y}+\sigma_{yz}E_{z}\\J_{z}&=\sigma_{zx}E_{x}+\sigma_{zy}E_{y}+\sigma _{zz}E_{z}\end{aligned}}

두 표현식을 살펴보면 ρ ${\boldsymbol {\rho}$ 과 σ ${\boldsymbol {\sigma}$ 은(는) 행렬의 역수입니다.그러나 가장 일반적인 경우에는 개별 행렬 요소가 반드시 서로 역수일 필요는 없으며, $예$ 를 들어 σ이 $1/$ ρ과 같지 않을 수도 있습니다. $\rho _{xy}$ 는 ρ $\rho _{xy}$ $\rho_{xy$ 가 0이 아닌 홀 효과에서 확인할 수 있습니다.홀 효과에서 z 축에 대한 회전 불변성으로 인해 ρ $\rho _{yy}=\rho _{xx}$ = ρ $\rho _{yy}=\rho _{xx}$ ${\displaystyle \rho _{y$ }=\ $rho _{xx}},$ ρ $\rho _{yx}=-\rho _{xy}$ $\rho _{yx}=-\rho _{xy}$ = - $\rho _{yx}=-\rho _{xy}$ ρ $\rho _{yx}=-\rho _{xy}$ $\rho _{yx}=-\rho _{xy}$ ${\displaystyle \rho _{yx$ }=-\ $rho _{xy}}$ 이므로 $\rho _{yx}=-\rho _{xy}$ 저항률과 전도도의 관계는 다음과 같이 단순화됩니다.

{\displaystyle \sigma _{xx}={\frac {\rho _{xx}}{\rho _{xx}^{2}}},\rho _{xy}^{2}},\rho \sigma {xy}={\frac {-\rho _{xy}^{2}+\rho _{xy}^{2}}}.

전기장이 인가된 전류와 평행한 경우 ρ $\rho _{xy}$ ${\displaystyle \rho_{xy},$ ρ $\rho _{xz}$ $\rho_{xz$ 는 0입니다.0일 때 ρ $\rho _{xx}$ $\rho_{xx}$ 의 $\rho _{xx}$ 한 숫자로 전기 저항률을 설명하기에 충분합니다.그런 다음 단순히 ρ $\rho$ 로 작성되며 $\rho$ 이는 단순한 표현으로 줄어듭니다.

전도도 및 전류 전달체

전류밀도와 전류속도의 관계

전류는 전하의 순서에 따라 움직이는 것입니다.^[2]

전도성의 원인

밴드이론간소화

기본 양자역학에 의하면, 원자나 결정의 전자는 특정한 정확한 에너지 준위만을 가질 수 있고, 이 준위 사이의 에너지는 불가능합니다.많은 수의 허용 수준이 근거리 에너지 값을 가질 때(즉, 미세하게만 다른 에너지를 가질 때), 이러한 근거리 에너지 수준을 조합하여 "에너지 대역"이라고 합니다.물질에는^[a] 구성 원자의 원자 번호와 결정 내에서의 분포에 따라 많은 에너지 밴드가 존재할 수 있습니다.^[b]

물질의 전자는 낮은 에너지 상태로 정착함으로써 물질의 총 에너지를 최소화하려고 하지만, 파울리 배제 원리는 각각의 그러한 상태에 오직 하나만이 존재할 수 있다는 것을 의미합니다.그래서 전자들이 밴드 구조를 바닥에서부터 "채워" 줍니다.전자가 채워지는 특징적인 에너지 준위를 페르미 준위라고 합니다.밴드 구조에 대한 페르미 레벨의 위치는 전기 전도에 매우 중요합니다.페르미 준위 근처 또는 그 이상의 에너지 준위에 있는 전자만이 더 넓은 물질 구조 내에서 자유롭게 움직일 수 있습니다. 왜냐하면 전자는 그 영역에서 부분적으로 점유된 상태 사이에서 쉽게 점프할 수 있기 때문입니다.반대로, 낮은 에너지 상태는 항상 전자의 수에 대한 고정된 제한으로 완전히 채워지고, 높은 에너지 상태는 항상 전자가 비어 있습니다.

전류는 전자의 흐름으로 이루어져 있습니다.금속에는 페르미 준위 근처에 많은 전자 에너지 준위가 있어서 움직일 수 있는 많은 전자가 있습니다.이것이 금속의 높은 전자 전도도의 원인입니다.

밴드 이론의 중요한 부분은 금지된 에너지 밴드, 즉 에너지 레벨을 포함하지 않는 에너지 간격이 있을 수 있다는 것입니다.절연체와 반도체에서 전자의 수는 일정한 정수의 저에너지 대역을 정확히 경계까지 채우기에 딱 알맞은 양입니다.이 경우 페르미 준위는 밴드갭 내에 속합니다.페르미 준위 근처에는 이용 가능한 상태가 없고, 전자가 자유롭게 이동할 수 없기 때문에, 전자 전도도는 매우 낮습니다.

금속에서

뉴턴의 요람에 있는 공처럼, 금속 안의 전자들은 그들 자신의 무시할만한 움직임에도 불구하고 한 단자에서 다른 단자로 빠르게 에너지를 전달합니다.

금속은 원자들의 격자로 구성되어 있는데, 각각은 그들의 부모 원자들로부터 자유롭게 해리되고 그 격자를 통해 이동하는 전자들의 외피를 가지고 있습니다.이것은 양의 이온성 격자로도 알려져 있습니다.^[9]해리할 수 있는 전자의 이 '바다'는 금속이 전류를 전도할 수 있게 해줍니다.전위차(전압)가 금속을 가로질러 인가되면 그 결과 전기장이 전자를 양극 단자 쪽으로 드리프트시킵니다.전자의 실제 표류 속도는 일반적으로 시간당 미터 단위로 작습니다.그러나, 이동하는 전자의 수가 너무 많기 때문에, 느린 표류 속도라도 큰 전류 밀도를 초래합니다.^[10]이 메커니즘은 뉴턴의 요람에서^[11] 공의 운동량 전달과 비슷하지만 전기 에너지가 와이어를 따라 빠르게 전파되는 것은 기계적 힘이 아니라 와이어에 의해 유도되는 에너지 전달 전자기장의 전파 때문입니다.

대부분의 금속은 전기 저항을 가지고 있습니다.단순한 모델(양자역학 모델이 아닌)에서는 전자와 결정 격자를 파동과 같은 구조로 대체하여 설명할 수 있습니다.전자파가 격자를 통과할 때, 파동이 간섭하고, 이것은 저항을 일으킵니다.격자가 규칙적일수록 교란이 덜 일어나고 따라서 저항이 줄어듭니다.따라서 저항의 양은 주로 두 가지 요인에 의해 발생합니다.첫째, 온도와 그에 따른 결정 격자의 진동량에 의해 발생합니다.높은 온도는 더 큰 진동을 일으키고, 이것은 격자에 불규칙성으로 작용합니다.둘째, 금속의 순도는 서로 다른 이온들의 혼합물 또한 불규칙하기 때문에 관련이 있습니다.^[12]^[13]순수 금속의 용융에 대한 전도도의 작은 감소는 긴 범위의 결정성 순서의 손실 때문입니다.짧은 범위 순서가 남아 있고 이온 위치 간의 강한 상관 관계가 인접한 이온에 의해 회절된 파동 사이의 일관성을 초래합니다.^[14]

반도체 및 절연체에서

금속에서 페르미 준위는 자유 전도 전자를 생성하는 전도대(위의 밴드 이론 참조)에 있습니다.그러나 반도체에서 페르미 준위의 위치는 전도 밴드 최소값(채워지지 않은 전자 에너지 준위의 첫 번째 밴드의 맨 아래)과 원자가 밴드 최대값(채워지지 않은 전자 에너지 준위의 밴드의 맨 위)의 중간 정도인 밴드 갭 내에 있습니다.이는 고유(비도핑) 반도체에 적용됩니다.이는 절대영도 온도에서는 자유전도 전자가 존재하지 않고 저항이 무한하다는 것을 의미합니다.그러나, 전도 대역에서 전하 캐리어 밀도(즉, 추가적인 합병증을 도입하지 않고 전자의 밀도)가 증가함에 따라 저항이 감소합니다.외부(도핑) 반도체에서 도펀트 원자는 전도대에 전자를 공여하거나 원자가대에 정공을 생성함으로써 대전하 캐리어 농도를 증가시킵니다. ("정공"은 전자가 없는 위치이며, 이러한 정공은 전자와 유사하게 작용할 수 있습니다.)도펀트 밀도가 증가하면 도펀트 밀도가 증가하면 저항이 감소합니다.따라서 고도로 도핑된 반도체는 금속적으로 작용합니다.매우 높은 온도에서, 열적으로 생성된 캐리어들의 기여는 도펀트 원자들로부터의 기여보다 지배적이고, 저항은 온도에 따라 기하급수적으로 감소합니다.

이온성 액체/전해질 중

전해질에서 전기 전도는 밴드 전자나 정공이 아니라 전하를 운반하는 완전한 원자종(이온)에 의해 일어납니다.이온 용액(전해액)의 저항률은 농도에 따라 매우 다양합니다. 증류수는 거의 절연체인 반면 염수는 합리적인 전기 도체입니다.이온 액체에서의 전도는 이온의 이동에 의해서도 조절되지만, 여기서는 용해된 이온보다는 용융된 염에 대해서 이야기합니다.생물막에서 전류는 이온성 염에 의해 전달됩니다.이온 채널이라고 불리는 세포막의 작은 구멍들은 특정 이온에 선택적이고 막 저항을 결정합니다.

액체(예를 들어, 수용액에서)의 이온 농도는 해리 계수 $\alpha$ $\alpha$ 를 특징으로 하는 용해된 물질의 해리 정도에 따라 달라집니다 $\alpha$ 이온 $N$ $N$ 의 농도와 $N$ 용해된 물질 $N_{0}$ {\ $displaystyle N_{0}$ 의 분자 농도의 비율 $N_{0}$ :

N=\alpha N_{0}~.

용액의 특정 전기 전도도( σ ${\displaystyle \sigma$ 는 다음과 같습니다.

\sigma =q\left(b^{+}+b^{-}\right)\alpha N_{0}~,

여기서 $q$ $q$ $q$ 이온 $b^{+}$ 전하의 모듈, $b^{-}$ $b^{+}$ + ${\$ b - ${\$ : 양전하 및 음전하 이온의 이동성, $N_{0}$ $N_{0}$ ${\$ : 용해된 물질의 분자 농도, $\alpha$ $\alpha$ $\alpha$ 해리계수.

초전도성

금속 도체의 전기 저항률은 온도가 낮아짐에 따라 점차 감소합니다.구리 또는 은과 같은 정상적인(즉, 비초전도성) 도체에서, 이러한 감소는 불순물 및 기타 결함에 의해 제한됩니다.절대영도 근처에서도 정상적인 도체의 실제 샘플은 약간의 저항을 보입니다.초전도체에서는 물질이 임계 온도 이하로 냉각되면 저항이 갑자기 0으로 떨어집니다.일반적인 도체에서는 전류가 전압 구배에 의해 구동되는 반면 초전도체에서는 전압 구배가 없고 전류는 초전도 순서 매개변수의 위상 구배와 관련이 있습니다.^[15]이로 인해 초전도 와이어의 루프에 흐르는 전류는 전원 없이 무한정 지속될 수 있습니다.^[16]

알려진 모든 고온 초전도체를 포함하여 type II 초전도체로 알려진 종류의 초전도체에서 강한 자기장과 함께 전류가 인가될 때 공칭 초전도체 전이보다 너무 멀지 않은 온도에서 극도로 낮지만 0이 아닌 저항률이 나타납니다.전류에 의해 야기될 수 있습니다.이는 전자 초유체에서 자기 소용돌이의 움직임으로 인해 전류에 의해 전달되는 에너지의 일부가 소멸되기 때문입니다.이러한 영향으로 인한 저항은 비초전도 물질에 비해 작지만 민감한 실험에서는 반드시 고려되어야 합니다.그러나 온도가 명목 초전도 전이보다 훨씬 아래로 충분히 낮아지면 이러한 소용돌이가 얼어붙어 물질의 저항이 진정으로 0이 될 수 있습니다.

플라스마

플라즈마는 매우 좋은 전도체이고 전기적인 잠재력은 중요한 역할을 합니다.

대전입자 사이의 공간에 평균적으로 존재하는 퍼텐셜은 어떻게 측정할 수 있는지에 대한 질문과는 무관하게 플라즈마 퍼텐셜 또는 공간 퍼텐셜이라고 불립니다.전극이 플라즈마에 삽입될 경우, 전극의 전위는 일반적으로 데비 피복(Debye sheath)이라고 불리는 것으로 인해 플라즈마 전위보다 상당히 낮습니다.플라즈마의 좋은 전기 전도율은 그들의 전기장을 매우 작게 만듭니다.이것은 음전하의 밀도가 플라즈마의 큰 부피에 걸쳐 양전하의 밀도와 거의 동일하다는 준중성의 중요한 개념으로 이어지지만( $n$ =⟨ $Z$ ⟩ > n), 데비 길이의 규모에서는 전하 불균형이 있을 수 있습니다.이중 층이 형성된 특수한 경우에는 전하 분리가 수십 Debye 길이를 연장할 수 있습니다.

전위와 전기장의 크기는 단순히 순전하 밀도를 구하는 것 이외의 방법으로 결정해야 합니다.일반적인 예는 전자가 볼츠만 관계를 만족한다고 가정하는 것입니다.

{\displaystyle n_{\text{e}}\propto \exp \left(e\Phi /k_{\text{B})T_{\text{e}}\right)}.

이 관계식을 구별하면 밀도로부터 전기장을 계산할 수 있습니다.

{\displaystyle \mathbf {E} =-{\frac {k_{\text{B}}T_{\text{e}}{e}}{\frac {\nablan_{\text{e}}}{n_{\text{e}}}}}.

(∇는 벡터 그라디언트 연산자입니다. 자세한 내용은 nabla 기호 및 그라디언트를 참조하십시오.)

준중성이 아닌 플라즈마를 생성할 수 있습니다.예를 들어, 전자빔은 음전하만을 가지고 있습니다.중성이 아닌 플라즈마의 밀도는 일반적으로 매우 낮거나 매우 작아야 합니다.그렇지 않으면 반발 정전기력이 그것을 소멸시킵니다.

천체물리학적 플라즈마에서 데비 스크리닝은 전기장이 큰 거리에 걸쳐 플라즈마에 직접적인 영향을 미치는 것을 막습니다. 즉, 데비 길이보다 큽니다.그러나 대전된 입자의 존재는 플라즈마가 자기장을 발생시키고 영향을 받게 합니다.이것은 수 십 데비 길이 이상의 전하를 분리하는 물체인 플라즈마 이중층의 생성과 같은 극도로 복잡한 거동을 유발할 수 있습니다.외부 자기장과 자기 생성 자기장과 상호 작용하는 플라즈마의 역학은 자기 유체 역학의 학문 분야에서 연구됩니다.

플라즈마는 종종 고체, 액체, 기체 다음으로 물질의 제 4 상태라고 불립니다.^[18]^[19]이것은 물질의 이들 및 다른 저에너지 상태와는 구별됩니다.기체 상태와 밀접한 관련이 있기는 하지만, 다음과 같은 몇 가지 점에서 차이가 있습니다.

소유물	가스	플라스마
전도도	매우 낮음: 공기는 센티미터 당 30 킬로볼트 이상의 전기장 강도에서 플라즈마로 분해될 때까지 우수한 절연체입니다.^[20]	일반적으로 매우 높습니다. 여러 목적을 위해 플라즈마의 전도도는 무한대로 취급될 수 있습니다.
독립적으로 활동하는 종	하나: 모든 가스 입자는 중력과 서로의 충돌에 영향을 받아 비슷한 방식으로 행동합니다.	전자, 이온, 양성자, 중성자의 둘 또는 셋은 전하의 부호와 값으로 구별할 수 있으므로 많은 환경에서 서로 다른 부피 속도와 온도로 독립적으로 행동하여 새로운 형태의 파동과 불안정성과 같은 현상을 허용합니다.
속도분포	맥스웰리안: 충돌은 일반적으로 상대적으로 빠른 입자가 거의 없는 모든 가스 입자의 맥스웰리안 속도 분포로 이어집니다.	종종 비맥스웰리안: 충돌 상호작용은 뜨거운 플라즈마에서 약한 경우가 많으며 외부 힘은 플라즈마를 국소 평형으로부터 멀리 떨어뜨려 비정상적으로 빠른 입자의 수를 증가시킬 수 있습니다.
상호작용	이진법: 두 개의 입자 충돌이 규칙이고, 세 개의 물체 충돌은 매우 희귀합니다.	집단적: 파동, 즉 플라즈마의 조직화된 운동은 입자들이 전기력과 자기력을 통해 긴 범위에서 상호작용할 수 있기 때문에 매우 중요합니다.

다양한 재료의 저항성 및 전도성

금속과 같은 전도체는 높은 전도율과 낮은 저항률을 갖습니다.
유리와 같은 절연체는 낮은 전도도와 높은 저항률을 가지고 있습니다.
반도체의 전도도는 일반적으로 중간이지만 전기장 또는 특정 빛의 주파수에 노출되는 것과 같은 다양한 조건에서 매우 다양하며, 가장 중요한 것은 반도체 물질의 온도 및 조성에 따라 달라집니다.

반도체 도핑의 정도는 전도도에 큰 차이를 만듭니다.도핑을 많이 하면 전도도가 높아집니다.물/수액의 전도도는 용해된 염의 농도 및 용액 내에서 이온화되는 다른 화학종에 크게 의존합니다.물 샘플의 전기 전도도는 무염, 무이온 또는 불순물이 없는 샘플의 상태를 나타내는 지표로 사용됩니다. 물이 순수할수록 전도도가 낮습니다(저항이 높을수록).물에서의 전도도 측정은 종종 25°C의 순수한 물의 전도도에 비해 특정 전도도로 보고됩니다.EC meter는 일반적으로 용액의 전도도를 측정하는 데 사용됩니다.대략적인 요약은 다음과 같습니다.

재료 종류의 저항률
재료.	저항률, ρ(ω·m)
초전도체	0
금속	10⁻⁸
반도체	변수
전해질	변수
절연체	10¹⁶
초절연체	∞

이 표는 20°C(68°F; 293K)에서 다양한 물질의 저항률(ρ), 전도도 및 온도 계수를 보여줍니다.

여러 재료에 대한 저항률, 전도도, 온도계수
재료.	저항성, ρ, 20°C에서(ω·m)	전도성, σ, 20°C(S/m)에서	온도 계수^[c](K⁻¹)	언급
실버^[d]	1.59x10⁻⁸	6.30x10⁷	3.80x10⁻³	^[21]^[22]
구리^[e]	1.68x10⁻⁸	5.96x10⁷	4.04x10⁻³	^[23]^[24]
어닐드 구리^[f]	1.72x10⁻⁸	5.80x10⁷	3.93x10⁻³	^[25]
골드^[g]	2.44x10⁻⁸	4.11x10⁷	3.40x10⁻³	^[21]
알루미늄^[h]	2.65x10⁻⁸	3.77x10⁷	3.90x10⁻³	^[21]
황동(5%Zn)	3.00x10⁻⁸	3.34x10⁷		^[26]
칼슘	3.36x10⁻⁸	2.98x10⁷	4.10x10⁻³
로듐	4.33x10⁻⁸	2.31x10⁷
텅스텐	5.60x10⁻⁸	1.79x10⁷	4.50x10⁻³	^[21]
아연	5.90x10⁻⁸	1.69x10⁷	3.70x10⁻³	^[27]
황동(30%Zn)	5.99x10⁻⁸	1.67x10⁷		^[28]
코발트^[i]	6.24x10⁻⁸	1.60x10⁷	7.00x10⁻³^[30] ^{[unre신뢰할 수 있는 출처?]}
니켈	6.99x10⁻⁸	1.43x10⁷	6.00x10⁻³
루테늄^[i]	7.10x10⁻⁸	1.41x10⁷
리튬	9.28x10⁻⁸	1.08x10⁷	6.00x10⁻³
철	9.70x10⁻⁸	1.03x10⁷	5.00x10⁻³	^[21]
플래티넘	10.6x10⁻⁸	9.43x10⁶	3.92x10⁻³	^[21]
주석	10.9x10⁻⁸	9.17x10⁶	4.50x10⁻³
인광 브론즈(0.2%P/5%Sn)	11.2x10⁻⁸	8.94x10⁶		^[31]
갈륨	14.0x10⁻⁸	7.10x10⁶	4.00x10⁻³
니오븀	14.0x10⁻⁸	7.00x10⁶		^[32]
탄소강 (1010)	14.3x10⁻⁸	6.99x10⁶		^[33]
이끌다	22.0x10⁻⁸	4.55x10⁶	3.90x10⁻³	^[21]
갈린스탄	28.9x10⁻⁸	3.46x10⁶	^[34]
티타늄	42.0x10⁻⁸	2.38x10⁶	3.80x10⁻³
곡물지향성 전기강	46.0x10⁻⁸	2.17x10⁶		^[35]
만가닌	48.2x10⁻⁸	2.07x10⁶	0.002x10⁻³	^[36]
콘스탄탄	49.0x10⁻⁸	2.04x10⁶	0.008x10⁻³	^[37]
스테인리스 스틸^[j]	69.0x10⁻⁸	1.45x10⁶	0.94x10⁻³	^[38]
수성.	98.0x10⁻⁸	1.02x10⁶	0.90x10⁻³	^[36]
비스무트	129x10⁻⁸	7.75x10⁵
망간	144x10⁻⁸	6.94x10⁵
플루토늄^[39] (0 °C)	146x10⁻⁸	6.85x10⁵
니크롬^[k]	110x10⁻⁸	6.70x10⁵ ^{[citation 필요]}	0.40x10⁻³	^[21]
탄소(흑연) 기저면에^[l] 평행한	25010⁻⁸ ~ 50010⁻⁸	2x10⁵ ~ 3x10⁵ ^{[citation 필요]}		^[4]
카본(무정형)	0.5x10⁻³ ~ 0.8x10⁻³	1.2510³ ~2.0010³	-0.50x10⁻³	^[21]^[40]
탄소(흑연) 기저면에 수직인	3.0x10⁻³	3.3x10²		^[4]
가아스	10에서⁻³ 10까지⁸ ^{[clar화가 필요함]}	10에서⁻⁸ 10까지³ ^{[dubious – 토론]}		^[41]
게르마늄^[m]	4.6x10⁻¹	2.17	-48.0x10⁻³	^[21]^[22]
바닷물^[n]	2.1x10⁻¹	4.8		^[42]
수영장^[o] 물	3.3x10⁻¹ ~ 4.0x10⁻¹	0.25 ~ 0.30		^[43]
식수^[p]	2x10¹ ~ 2x10³	5x10⁻⁴ ~ 5x10⁻²		^{[citation 필요]}
실리콘^[m]	2.3x10³	4.35x10⁻⁴	-75.0x10⁻³	^[44]^[21]
목재(댐퍼)	10에서³ 10까지⁴	10에서⁻⁴ 10까지⁻³		^[45]
탈이온수^[q]	1.8x10⁵	4.2x10⁻⁵		^[46]
초순수	1.82x10⁹	5.49x10⁻¹⁰		^[47]^[48]
유리	10에서¹¹ 10까지¹⁵	10에서⁻¹⁵ 10까지⁻¹¹		^[21]^[22]
카본(다이아몬드)	10¹²	~10⁻¹³		^[49]
경질고무	10¹³	10⁻¹⁴		^[21]
항공사	10에서⁹ 10까지¹⁵	~10⁻¹⁵~10⁻⁹		^[50]^[51]
원목(오븐 드라이)	10에서¹⁴ 10까지¹⁶	10에서⁻¹⁶ 10까지⁻¹⁴		^[45]
유황	10¹⁵	10⁻¹⁶		^[21]
융해석영	7.5x10¹⁷	1.3x10⁻¹⁸		^[21]
애완동물	10²¹	10⁻²¹
PTFE(테프론)	10에서²³ 10까지²⁵	10에서⁻²⁵ 10까지⁻²³

유효 온도 계수는 재료의 온도 및 순도 수준에 따라 달라집니다.20°C 값은 다른 온도에서 사용할 경우 근사치에 불과합니다.예를 들어 구리의 경우 온도가 높을수록 계수가 낮아지며 0.00427의 값은 일반적으로 0°C에서 지정됩니다.^[52]

은의 매우 낮은 저항률(고전도도)은 금속의 특징입니다.조지 가모프는 그의 인기있는 과학 책인 "하나, 둘, 셋"에서 전자를 다루는 금속의 성질을 깔끔하게 요약했습니다.인피니티 (1947):

금속 물질은 원자의 외피가 다소 느슨하게 묶여 있고, 종종 전자 중 하나를 자유롭게 한다는 점에서 다른 모든 물질과 다릅니다.따라서 금속 내부는 많은 수의 부착되지 않은 전자들로 가득 차 있으며, 마치 난민들처럼 정처 없이 돌아다니는 것입니다.금속 와이어가 반대쪽 끝에 가해진 전기력을 받으면, 이 자유 전자들은 힘의 방향으로 돌진하여 우리가 전류라고 부르는 것을 형성합니다.

더 기술적으로, 자유 전자 모델은 금속의 전자 흐름에 대한 기본적인 설명을 제공합니다.

목재는 매우 우수한 단열재로 널리 간주되지만, 그 저항률은 수분 함량에 민감하게 의존하며, 축축한 목재는 오븐 건조보다 최소 10개¹⁰ 이상 더 나쁜 단열재의 요인이 됩니다.^[45]어떤 경우에도 낙뢰나 일부 고압 전원선과 같은 충분히 높은 전압은 명백하게 건조한 목재에도 절연 파괴 및 감전 위험을 초래할 수 있습니다.^{[citation needed]}

온도 의존성

선형근사

대부분의 재료의 전기 저항률은 온도에 따라 바뀝니다.온도 $T$ 가 크게 변하지 않으면 일반적으로 선형 근사치가 사용됩니다.

\rho(T)=\rho _{0}[1+\alpha (T-T_{0})],

여기서 $\alpha$ $\alpha$ 는 저항률의 온도 계수라고 불리고, $T_{0}$ $T_{0$ 는 고정된 기준 온도(보통 실온)이고, ρ $\rho _{0}$ $\rho_{0$ 는 온도 $T_{0}$ $T_{0$ 에서의 저항률입니다 $T_{0}$ 매개 변수 $\alpha$ $\alpha$ 는 측정 데이터에서 적합한 경험적 매개 변수로, 1/ κ $\kappa$ 과(와) 같습니다 $\kappa$ 선형 근사치는 근사치에 불과하기 때문에 $\alpha$ $\alpha$ 는 기준 온도에 따라 다릅니다.이러한 이유로 $\alpha _{15}$ 으로 $\alpha$ α {\ $displaystyle$ \ $alpha}$ 에서 접미사를 사용하여 측정한 $\alpha$ $\alpha$ ( $\alpha _{15}$ : $α$ 15 {\ $displaystyle$ \ $alpha_{15$ }})를 지정하며 $\alpha _{15}$ 관계는 기준 주변의 온도 범위에서만 유지됩니다.^[53]온도가 큰 온도 범위에 걸쳐 변화할 경우 선형 근사치가 부적절하므로 보다 상세한 분석 및 이해를 사용해야 합니다.

금속

일반적으로 금속의 전기저항은 온도에 따라 증가합니다.전자-포논 상호작용은 중요한 역할을 할 수 있습니다.고온에서 금속의 저항은 온도에 따라 선형적으로 증가합니다.금속의 온도가 낮아지면 저항률의 온도 의존성은 온도의 거듭제곱 법칙 함수를 따릅니다.수학적으로 금속의 $저항률$ ρ의 온도 의존성은 Bloch-Grüneisen 공식을 통해 근사화될 수 있습니다.

\rho(T)=\rho(0)+A\left({\frac {T}{\세타 _{R}}\right)^{n}\int_{0}^{\Theta _{R}/T}{\frac {x^{n}}{(e^{x}-1)(1-e^{-x}}}\,dx,

$\rho (0)$ 서 $\rho (0)$ ρ $\rho (0)$ (0 $)$ {\ $displaystyle$ \ $rho$ (0 $)}$ 는 결함 산란으로 인한 잔류 저항률이고, A는 페르미 표면에서 전자의 속도, 데비 반경 및 금속 내 전자의 수 밀도에 의존하는 상수입니다. $\Theta _{R}$ R ${\displaystyle$ \ $Theta$ _ ${R}}$ 는 저항률 측정에서 얻은 데비 온도이며 특정 열 측정에서 얻은 데비 온도 값과 매우 밀접하게 일치합니다.n은 상호작용의 성질에 따라 달라지는 정수입니다.

$n$ $=$ 5는 저항이 포논에 의한 전자의 산란에 의한 것임을 암시합니다 (단순 금속의 경우와 마찬가지로).
$n$ $=$ 3은 저항이 s-d 전자 산란에 의한 것임을 의미합니다(전이 금속의 경우와 마찬가지).
$n$ $=$ 2는 저항이 전자- $electron$ 상호작용에 의한 것임을 의미합니다.

Bloch-Grüneisen 공식은 연구된 금속이 첫 번째 Brillouin 영역 내에 새겨진 구형 페르미 표면과 Debye 포논 스펙트럼을 가지고 있다고 가정할 때 얻은 근사치입니다.^[55]

산란원이 하나 이상 동시에 존재하는 경우, 마티센의 법칙(1860년대 아우구스투스 마티센에 의해 처음 공식화됨)^[56]^[57]은 각각 적절한 $n$ 의 값을 갖는 여러 다른 항을 더하면 총 저항을 근사할 수 있다고 말합니다.

금속의 온도가 충분히 낮아지면(모든 포논이 '동결'되도록) 저항률은 일반적으로 잔류 저항률로 알려진 일정한 값에 도달합니다.이 값은 금속의 종류뿐만 아니라 순도와 열 이력에 따라 달라집니다.금속의 잔류 저항률 값은 불순물 농도에 의해 결정됩니다.일부 재료는 충분히 낮은 온도에서 초전도성으로 알려진 효과로 인해 모든 전기 저항률을 잃습니다.

금속의 저온 저항률에 대한 연구는 1911년 초전도성을 발견하게 된 하이케 카메를링 오네스의 실험의 동기가 되었습니다.자세한 내용은 초전도의 역사를 참조하십시오.

비데만-프란츠 법칙

비데만-프란츠 법칙은 열과 전하 수송이 전자에 의해 지배되는 물질의 경우, 열과 전기 전도도의 비율은 온도에 비례한다고 말합니다.

{\kappa \over \sigma }={\pi ^{2} \over 3}\left ({\frac {k}{e}}\right)^{2}T,

여기서 κ $\kappa$ 는 열전도율, k $k$ 는 볼츠만 상수, e ${\displaystyle$ e $}$ 는 전자 전하, T $T$ 는 온도, σ $\sigma$ 는 전기 전도율입니다.rhs의 비율은 로렌츠 수라고 불립니다.

반도체

일반적으로, 고유 반도체 저항률은 온도가 증가함에 따라 감소합니다.전자는 열 에너지에 의해 전도 에너지 밴드에 부딪혀 자유롭게 흐르고, 그렇게 함으로써 원자가 밴드에 구멍을 남기게 되고, 또한 자유롭게 흐릅니다.일반적인 고유(비도핑) 반도체의 전기 저항은 온도에 따라 Arrhenius 모델에 따라 기하급수적으로 감소합니다.

{\displaystyle \rho =\rho _{0}e^{\frac {E_{A}}}{k_{B}T}}}.

반도체 저항률의 온도 의존성에 대한 더 나은 근사치는 스타인하트-하트 방정식에 의해 제공됩니다.

{\frac {1}{T}}=A+B\ln \rho +C(\ln \rho )^{3}

여기서 $A$ , $B$ , $C$ 는 이른바 스타인하트-하트 계수입니다.

이 식은 서미스터를 보정하는 데 사용됩니다.

외인성(도핑) 반도체는 훨씬 더 복잡한 온도 프로파일을 가지고 있습니다.절대 0부터 온도가 증가하면 캐리어가 도너 또는 억셉터를 떠날 때 저항이 급격히 감소합니다.대부분의 기증자 또는 수락자가 캐리어를 잃어버린 후, 캐리어의 이동성 감소로 인해(금속에서와 같이) 저항이 다시 약간 증가하기 시작합니다.고온에서는 도너/수용체로부터의 캐리어가 열적으로 생성된 캐리어에 비해 미미해지기 때문에 본질적인 반도체처럼 작용합니다.^[58]

비결정성 반도체에서 전도는 전하 양자 터널로 한 국소 부위에서 다른 부위로 발생할 수 있습니다.이것은 가변 범위 호핑(variable range hopping)이라고 알려져 있으며, 특징적인 형태는 다음과 같습니다.

\rho =A\exp \left(T^{-1/n}\right),

여기서 $n$ = 2, 3, 4, 시스템의 차원에 따라.

복잡한 저항률과 전도도

교류 전기장(유전체 분광법)에 대한 물질의 반응을 분석할 때,^[59] 전기 임피던스 단층 촬영과 같은 응용 분야에서는 저항률을 임피던스라고 하는 복잡한 양으로 대체하는 것이 편리합니다(^[60]전기 임피던스에 비유하여).임피던스는 실제 성분인 저항률과 가상 성분인 반응률의 합입니다.임피던스의 크기는 저항성과 반응성의 크기 제곱합의 제곱근입니다.

반대로, 그러한 경우에 전도도는 복소수(또는 비등방성 물질의 경우 복소수의 행렬로도 표현)로 표현되어야 합니다.인정성은 전도성이라고 불리는 실제 성분과 감수성이라고 불리는 가상 성분의 합입니다.

교류에 대한 반응에 대한 대안적인 설명은 실제 유전율과 함께 실제(주파수 의존적) 전도도를 사용합니다.전도도가 클수록 교류 신호가 재료에 의해 더 빨리 흡수됩니다(즉, 재료가 더 불투명합니다).자세한 내용은 불투명도에 대한 수학적 설명을 참조하십시오.

복잡한 기하학적 구조에서 저항 대 저항

재료의 저항률을 알 수 있다 하더라도, 어떤 경우에는 위의 공식 $R=\rho \ell /A$ = ρ ℓ / $R=\rho \ell /A$ ${\displaystyle$ R =\ $rho \ell /A}$ 보다 훨씬 더 복잡할 수 있습니다.한 가지 예는 재료가 비균질적이고(여러 곳에서 저항이 다름), 전류 흐름의 정확한 경로가 명확하지 않은 저항 프로파일링입니다.

이런 경우에는 공식이

J=\sigma E\,\,\right 왼쪽 작살 \,\,E=\rho J

로 교체해야 합니다.

\mathbf {J} (\mathbf {r} )=\sigma (\mathbf {r} )\mathbf {E} (\mathbf {r} )\,\,\,\mathbf {E} (\mathbf {r} )=\rho (\mathbf {r} )\mathbf {J} (\mathbf {r} ),

여기서 $E$ 와 $J$ 는 이제 벡터장입니다.이 방정식은 $J$ 의 연속성 방정식과 $E$ 의 포아송 방정식과 함께 편미분 방정식의 집합을 형성합니다.특수한 경우에는 이러한 방정식의 정확한 또는 근사적인 해를 수작업으로 계산할 수 있지만 복잡한 경우에는 매우 정확한 답을 얻기 위해서는 유한 요소 분석과 같은 컴퓨터 방법이 필요할 수 있습니다.

저항밀도 제품

항목의 무게가 매우 중요한 일부 응용프로그램에서,저항률과 밀도의 곱은 절대적인 저저항률보다 더 중요합니다. 종종 높은 저항률을 만회하기 위해 도체를 두껍게 만드는 것이 가능합니다. 그 다음에는 저저항-밀도-제품 재료(또는 등가적으로 높은 전도율-밀도 비율)가 바람직합니다.예를 들어, 장거리 오버헤드 전력선의 경우 동일한 컨덕턴스에 비해 가벼워 구리(Cu)보다 알루미늄이 자주 사용됩니다.

은은 알려진 금속 중 가장 저항이 적은 금속이지만 밀도가 높고 구리와 비슷한 성능을 보이지만 훨씬 더 값이 비쌉니다.칼슘과 알칼리 금속은 저항 밀도가 가장 높은 제품을 가지고 있지만 물과 산소와의 반응성이 높기 때문에 도체에는 거의 사용되지 않습니다.알루미늄이 훨씬 안정적입니다.독성으로 인해 베릴륨을 선택할 ^[61]수 없습니다. (순수한 베릴륨은 부서지기 쉽습니다.)따라서 도체의 무게나 비용이 주행을 고려할 때 알루미늄은 일반적으로 선택할 수 있는 금속입니다.

선택한 재료의 저항률, 밀도 및 저항률 밀도 제품
재료.	저항률 (nΩ·m)	밀도 (g/cm³)	저항률 × 밀도		상대적 저항률(즉, 동일한 컨덕턴스를 주기 위해 필요한 단면적	대략적인 가격, 에 2018년12월9일 ^{[dubious – 토론]}
재료.	저항률 (nΩ·m)	밀도 (g/cm³)	(g·mΩ/m²)	관련있는 에	상대적 저항률(즉, 동일한 컨덕턴스를 주기 위해 필요한 단면적	(USD) kg당)	관련있는 에
나트륨	47.7	0.97	46	31%	2.843
리튬	92.8	0.53	49	33%	5.531
칼슘	33.6	1.55	52	35%	2.002
칼륨	72.0	0.89	64	43%	4.291
베릴륨	35.6	1.85	66	44%	2.122
알루미늄	26.50	2.70	72	48%	1.579	2.0	0.16
마그네슘	43.90	1.74	76	51%	2.616
구리	16.78	8.96	150	100%	1	6.0	1
실버	15.87	10.49	166	111%	0.946	456	84
골드	22.14	19.30	427	285%	1.319	39,000	19,000
철	96.1	7.874	757	505%	5.727

참고 항목

메모들

^ 원자 번호는 전기적으로 중성인 원자 안에 있는 전자의 수이며, 순전하가 없습니다.
^ 특별히 고려되지 않은 다른 관련 요인은 전체 결정의 크기와 부과된 전기장 또는 자기장과 같은 에너지 대역을 변경하는 주변 환경의 외부 요인입니다.
^ 이 열의 숫자는 저항률의 유의성과 부분을 증가시키거나 감소시킵니다.예를 들어, 30°C(303K)에서 은의 저항률은 1.65×10입니다⁻⁸.이는 δ ρ = $α$ ρT δ로 계산되며, 여기서 ρ은 20°C에서의 저항률이고 $α$ 는 온도 계수입니다.
^ 금속 은의 전도도는 대부분의 실용적인 용도에서 금속 구리보다 크게 우수하지 않습니다. 구리 와이어를 3% 정도 두껍게 하면 두 금속 간의 차이를 쉽게 보완할 수 있습니다.그러나 노출된 전기 접점에는 은이 선호되는데, 이는 부식된 은이 견딜 수 있는 도체이기 때문이지만, 부식된 구리는 대부분의 부식된 금속과 마찬가지로 상당히 우수한 절연체이기 때문입니다.
^ 구리는 전기 장비, 건물 배선, 통신 케이블 등에 널리 사용됩니다.
^ 100% IACS 또는 International Annealed Copper Standard라고 합니다.와전류법에 의한 시험에 의한 비자성체의 전도도를 나타내는 단위.알루미늄의 온도 및 합금 검증에 일반적으로 사용됩니다.
^ 구리보다 전도성이 떨어지지만, 금은 쉽게 부식되지 않기 때문에 전기 접촉에 일반적으로 사용됩니다.
^ 강철 보강(ACSR)이 적용된 오버헤드 전력선에 일반적으로 사용됨
^ ^a ^b 코발트와 루테늄은 첨단 노드에서^[29] 제조된 집적 회로에서 구리를 대체할 것으로 간주됩니다.
^ 크롬 18% 및 니켈 오스테나이트계 스테인리스 스틸 8%
^ 발열체에 일반적으로 사용되는 니켈-철-크롬 합금.
^ 흑연은 강한 이방성을 가지고 있습니다.
^ ^a ^b 반도체의 저항률은 재료 내 불순물의 존재 여부에 따라 크게 달라집니다.
^ 20°C에서 평균 염도 35g/kg에 해당합니다.
^ pH는 약 8.4, 전도도는 2.5~3mS/cm 범위여야 합니다.낮은 값은 갓 준비한 물에 적합합니다.전도도는 TDS(총 용해 입자)의 측정에 사용됩니다.
^ 이 값 범위는 수질 지표가 아닌 고품질 식수의 전형적인 값입니다.
^ 전도도는 단원자 기체가 존재할 때 가장 낮으며, 완전한 탈가스 시 12×10⁻⁵ 또는 용해된 CO로₂ 인해 대기에 대한 평형 시 7.5×10으로⁻⁵ 바뀝니다.

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추가열람

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외부 링크

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[9] 원자 번호는 전기적으로 중성인 원자 안에 있는 전자의 수이며, 순전하가 없습니다.

[10] 특별히 고려되지 않은 다른 관련 요인은 전체 결정의 크기와 부과된 전기장 또는 자기장과 같은 에너지 대역을 변경하는 주변 환경의 외부 요인입니다.

[23] 이 열의 숫자는 저항률의 유의성과 부분을 증가시키거나 감소시킵니다.예를 들어, 30°C(303K)에서 은의 저항률은 1.65×10입니다⁻⁸.이는 δ ρ = $α$ ρT δ로 계산되며, 여기서 ρ은 20°C에서의 저항률이고 $α$ 는 온도 계수입니다.

[24] 금속 은의 전도도는 대부분의 실용적인 용도에서 금속 구리보다 크게 우수하지 않습니다. 구리 와이어를 3% 정도 두껍게 하면 두 금속 간의 차이를 쉽게 보완할 수 있습니다.그러나 노출된 전기 접점에는 은이 선호되는데, 이는 부식된 은이 견딜 수 있는 도체이기 때문이지만, 부식된 구리는 대부분의 부식된 금속과 마찬가지로 상당히 우수한 절연체이기 때문입니다.

[27] 구리는 전기 장비, 건물 배선, 통신 케이블 등에 널리 사용됩니다.

[30] 100% IACS 또는 International Annealed Copper Standard라고 합니다.와전류법에 의한 시험에 의한 비자성체의 전도도를 나타내는 단위.알루미늄의 온도 및 합금 검증에 일반적으로 사용됩니다.

[32] 구리보다 전도성이 떨어지지만, 금은 쉽게 부식되지 않기 때문에 전기 접촉에 일반적으로 사용됩니다.

[33] 강철 보강(ACSR)이 적용된 오버헤드 전력선에 일반적으로 사용됨

[ic-38] 코발트와 루테늄은 첨단 노드에서^[29] 제조된 집적 회로에서 구리를 대체할 것으로 간주됩니다.

[47] 크롬 18% 및 니켈 오스테나이트계 스테인리스 스틸 8%

[50] 발열체에 일반적으로 사용되는 니켈-철-크롬 합금.

[51] 흑연은 강한 이방성을 가지고 있습니다.

[semi-54] 반도체의 저항률은 재료 내 불순물의 존재 여부에 따라 크게 달라집니다.

[55] 20°C에서 평균 염도 35g/kg에 해당합니다.

[57] H는 약 8.4, 전도도는 2.5~3mS/cm 범위여야 합니다.낮은 값은 갓 준비한 물에 적합합니다.전도도는 TDS(총 용해 입자)의 측정에 사용됩니다.

[59] 이 값 범위는 수질 지표가 아닌 고품질 식수의 전형적인 값입니다.

[62] 전도도는 단원자 기체가 존재할 때 가장 낮으며, 완전한 탈가스 시 12×10⁻⁵ 또는 용해된 CO로₂ 인해 대기에 대한 평형 시 7.5×10으로⁻⁵ 바뀝니다.

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