전기 리액턴스

전기 회로에서 리액턴스는 인덕턴스 또는 ^[1]캐패시턴스에 의해 교류에 대한 반대입니다.리액턴스가 클수록 동일한 인가 전압에 대해 더 적은 전류를 생성합니다.리액턴스는 이 점에서 저항과 비슷하지만 리액턴스가 열로서 전기 에너지를 방출하지 않는다는 점에서 다릅니다.대신 에너지는 리액턴스에 순간적으로 저장되며, 1/4 사이클은 나중에 회로로 반환되지만 저항은 지속적으로 에너지를 잃습니다.

리액턴스는 회로소자를 통과하는 사인파 교류(AC)의 진폭 및 위상변화를 계산하기 위해 사용됩니다.저항과 마찬가지로 리액턴스는 옴 단위로 측정되며, 양의 값은 유도 리액턴스를 나타내고 음의 값은 용량 리액턴스를 나타냅니다.이 $X$ 는 X $(\style$ X $X$ 로 표시됩니다. 이상적인 저항기는 리액턴스가 0인 반면 이상적인 인덕터와 캐패시터는 저항이 0입니다.주파수가 증가함에 따라 유도 리액턴스가 증가하고 용량 리액턴스가 감소합니다.

저항과의 비교

리액턴스는 리액턴스가 클수록 동일한 인가전압에 대해 더 작은 전류가 발생한다는 점에서 저항과 유사합니다.또한 리액턴스(저항 없음)만을 가진 소자로 이루어진 회로는 저항만으로 이루어진 회로와 동일하게 취급할 수 있다.리액턴스를 가진 원소와 저항을 가진 원소를 결합하는 데도 동일한 기술을 사용할 수 있지만 일반적으로 복소수가 필요합니다.이는 아래 임피던스에 관한 섹션에서 다루어집니다.

그러나 리액턴스와 저항 사이에는 몇 가지 중요한 차이가 있습니다.우선 리액턴스는 소자를 통과하는 전류가 소자에 인가되는 전압의 위상에 대해 주기의 1/4만큼 시프트되도록 위상을 변화시킨다.둘째, 전력은 순수하게 반응하는 요소에서 소멸되지 않고 대신 저장됩니다.셋째, 반응물질은 음이 될 수 있기 때문에 서로를 '취소'할 수 있습니다.마지막으로 리액턴스를 갖는 주요 회로 소자(캐패시터 및 인덕터)는 적어도 이상적인 경우 모든 주파수에 대해 동일한 저항을 갖는 저항과 달리 주파수 의존 리액턴스를 가진다.

리액턴스라는 용어는 프랑스 엔지니어 M에 의해 처음 제안되었다.1893년 5월 10일 L'Industrie Electrique의 병원.그것은 1894년 ^[2]5월에 미국 전기 공학 협회에 의해 공식적으로 채택되었다.

용량 리액턴스

콘덴서는 절연체로 분리된 두 개의 도체로 구성되어 있으며, 유전체라고도 합니다.

용량성 리액턴스는 소자 전체의 전압 변화에 대한 반대입니다.용량성 $X_{C}$ X C $({$ $displaystyle$ $X_{$ C $X_{C}$ })는 $신호$ 주파수f $($ $\omega$ 각 주파수 ${\$ {\ $displaystyle \omega$ 및 $캐패시턴스$ C(\ $displaystyle$ C $C$ ^[3]에 반비례합니다.

문헌에서는 콘덴서의 리액턴스를 정의하기 위해 두 가지 선택지가 있습니다.하나는 임피던스의 허수 부분으로서 리액턴스의 균일한 개념을 사용하는 것입니다.이 경우 콘덴서의 리액턴스는 ^[3]^[4]^[5]음수입니다.

X_{C}=-{\frac {1}{\omega C}}=-{\frac {1}{2\pi fC}}

C

X_{C}=-{\frac {1}{\omega C}}=-{\frac {1}{2\pi fC}}

- 1

X_{C}=-{\frac {1}{\omega C}}=-{\frac {1}{2\pi fC}}

C

X_{C}=-{\frac {1}{\omega C}}=-{\frac {1}{2\pi fC}}

-

X_{C}=-{\frac {1}{\omega C}}=-{\frac {1}{2\pi fC}}

µ C = - 1

X_{C}=-{\frac {1}{\omega C}}=-{\frac {1}{2\pi fC}}

F

X_{C}=-{\frac {1}{\omega C}}=-{\frac {1}{2\pi fC}}

{ \

displaystyle X

_ { C } = - { \

frac

{

1

} {

2

\

pi fC

} = - { \

frac

{

1

} { 2 \ pi fC }

X_{C}=-{\frac {1}{\omega C}}=-{\frac {1}{2\pi fC}}

。

또 다른 선택은 정전용량 리액턴스를 ^[6]^[7]^[8]양수로 정의하는 것입니다.

X_{C}={\frac {1}{\omega C}}={\frac {1}{2\pi fC}}

C

X_{C}={\frac {1}{\omega C}}={\frac {1}{2\pi fC}}

X_{C}={\frac {1}{\omega C}}={\frac {1}{2\pi fC}}

X_{C}={\frac {1}{\omega C}}={\frac {1}{2\pi fC}}

C

X_{C}={\frac {1}{\omega C}}={\frac {1}{2\pi fC}}

X_{C}={\frac {1}{\omega C}}={\frac {1}{2\pi fC}}

X_{C}={\frac {1}{\omega C}}={\frac {1}{2\pi fC}}

C = 1 2

X_{C}={\frac {1}{\omega C}}={\frac {1}{2\pi fC}}

F

X_{C}={\frac {1}{\omega C}}={\frac {1}{2\pi fC}}

{

displaystyle

X _ { C } =

frac {

1

}

{\

opha

C} =

frac

{1}

{2\pi

fC

}}}

。

단, 이 경우 캐패시터의 임피던스에 음의 부호를 추가해야 합니다( $Z_{c}=-jX_{c}$ : Z c $=$ - $Z_{c}=-jX_{c}$ $Z_{c}=-jX_{c}$ c \ $display$ Z_{c $} =-$ jX_ ${c$

f $f=0$ {\ $displaystyle f=$ 0 $f=0$ 에서 캐패시터의 리액턴스 크기는 무한하며 개방 회로처럼 작동합니다(유전체를 통해 흐르는 전류를 감지).주파수가 증가함에 따라 리액턴스의 크기가 감소하여 더 많은 전류가 흐를 수 있습니다.f{\ $displaystyle$ f $}$ 가 $f$ ${\$ {\ $displaystyle\$ $infty$ 에 $0$ $가까워지면$ 콘덴서의 리액턴스는 $0$ 에 $가까워지며$ 단락 회로처럼 작동합니다.

콘덴서에 DC 전압을 인가하면 한쪽에는 양의 전하가 축적되고 다른 한쪽에는 음의 전하가 축적됩니다. 누적된 전하에 의한 전계가 전류에 대한 역행의 원인이 됩니다.충전과 관련된 전위가 인가된 전압의 균형을 정확히 맞추면 전류가 0이 됩니다.

AC 전원(이상적인 AC 전류 소스)에 의해 구동되는 콘덴서는 전위차가 극성을 변화시켜 전하가 소스로 반환되기 전에 제한된 양의 전하만 축적됩니다.주파수가 높을수록 축적되는 전하가 적어지고 전류에 대한 저항도 작아집니다.

유도 리액턴스

유도 리액턴스는 인덕터에 의해 나타나는 특성으로 전류가 그 주위에 자기장을 발생시킨다는 사실에 기초하여 유도 리액턴스가 존재한다.AC 회로의 컨텍스트에서는(이 개념이 변경되는 모든 시간에 적용되지만) 이 자기장은 앞뒤로 진동하는 전류의 결과로 끊임없이 변화합니다.이 자기장의 변화로 인해 동일한 와이어(대향 EMF)에 다른 전류가 흐르도록 유도하여 원래 자기장을 발생시키는 전류(렌즈의 법칙)의 흐름을 방해하는 등의 방향으로 흐릅니다.따라서 유도 리액턴스는 소자를 통한 전류 변화에 대한 반대입니다.

교류회로의 이상적인 인덕터에서는 전류흐름 변화에 대한 억제효과가 교류전압에 대한 교류지연 또는 위상시프트를 초래한다.특히 이상적인 인덕터(저항 없음)는 전류가 1/4 사이클 또는 90°만큼 지연됩니다.

전력 시스템에서는 전압과 전류가 위상(상기)을 벗어나면 전력이 완전히 전달되지 않기 때문에 유도 리액턴스(및 용량 리액턴스)가 AC 전송 라인의 전력 용량을 제한할 수 있습니다.즉, 위상 외 시스템에서는 전류가 흐르지만, 순간 전류가 양의 반면 순간 전압이 음의 경우 또는 그 반대로 음의 전력 전달을 의미하는 지점이 있기 때문에 특정 시간에 실제 전력이 전달되지 않습니다.따라서 동력 전달이 "음"일 때는 실제 작업이 수행되지 않습니다.다만, 시스템이 동상이 되어도 전류가 흐르기 때문에, 전류가 흐르기 때문에, 전송 라인이 가열됩니다.그 결과, 전송 라인은 가열할 수 있는 양이 한정되어 있습니다(또는 금속 전송 라인의 팽창열로 인해 물리적으로 너무 처지게 됩니다).따라서 전송 라인 오퍼레이터는 특정 라인을 통과할 수 있는 전류의 양에 대해 "천장"을 갖게 되며, 과도한 유도 리액턴스는 회선의 전력 용량을 제한할 수 있습니다.전원 공급자는 캐패시터를 사용하여 사용 패턴에 따라 위상을 전환하고 손실을 최소화합니다.

유도 $X_{L}$ $X_{L}$ L $({$ 은 $X_{L}$ 사인파 신호 $주파수$ f({ $displaystyle$ f}) 및 $f$ $인덕턴스$ L({ $displaystyle$ L $L$ 에 비례하며, 인덕터의 물리적 형상에 따라 달라집니다.

$X_{L}=\omega L=2\pi fL$ L $X_{L}=\omega L=2\pi fL$ $X_{L}=\omega L=2\pi fL$ L $X_{L}=\omega L=2\pi fL$ $X_{L}=\omega L=2\pi fL$ $X_{L}=\omega L=2\pi fL$ F $X_{L}=\omega L=2\pi fL$ ( \ $displaystyle X$ _ { L $X_{L}=\omega L=2\pi fL$ = \ $메가$ L $= 2$ \ $pi fL )$

RMS $진폭$ A(\ $displaystyle$ A $)$ 및 $A$ $주파수$ f $(\displaystyle$ f $)$ 의 $f$ 사인파 AC 전압원과 직렬로 $인덕턴스$ L $(\displaystyle$ L $)$ 을 통과하는 평균 $L$ 전류는 다음과 같습니다.

I_{L}={A \over \oper \l}={A \over 2\pi fL}.

정현파 고조파에서는 사각파가 여러 진폭을 가지므로 RMS $진폭$ A(\ $displaystyle$ A $)$ 및 $A$ $주파수$ f(\ $displaystyle$ f $)$ 의 $f$ 사각파 AC 전압원과 직렬로 $인덕턴스$ L(\ $displaystyle$ L $)$ 을 $L$ 통과하는 평균 전류는 다음과 같습니다.

({displaystyle I_{L}={A\pi ^{2}\over 8\Omega L}={A\pi\over 16fL})

사각파에 대한 유도 리액턴스가 AC 사인파에 대한 리액턴스보다 약 19% $X_{L}={16 \over \pi }fL$ X L $=$ $X_{L}={16 \over \pi }fL$ $X_{L}={16 \over \pi }fL$ { $displaystyle X_{L$ }={ $16 \over \pi }fL$ 인 것처럼 $X_{L}={16 \over \pi }fL$ 보이게 $X_{L}={16 \over \pi }fL$ 합니다.

유한 치수의 도체에는 인덕턴스가 있습니다.인덕턴스는 전자기 코일의 여러 회전에 의해 커집니다.패러데이의 전자 유도 법칙은 전류 루프를 통한 자속 $\scriptstyle {B}$ B $(\$ 의 변화율로 $\scriptstyle {B}$ 인해 대향 ${\mathcal {E}}$ E(\ $displaystyle\mathcal {E})$ 를 제공합니다.

{\displaystyle\mathcal {E}}=-{d\}Phi _{B}} \over dt}

N $(\displaystyle$ N $)$ 루프가 $N$ $있는$ 코일로 구성된 인덕터의 경우 다음과 같습니다.

{\mathcal {E}}=-N{d\Phi _{B} \over dt}

{\mathcal {E}}=-N{d\Phi _{B} \over dt}

-

{\mathcal {E}}=-N{d\Phi _{B} \over dt}

d

{\mathcal {E}}=-N{d\Phi _{B} \over dt}

B

{\mathcal {E}}=-N{d\Phi _{B} \over dt}

{\mathcal {E}}=-N{d\Phi _{B} \over dt}

{

displaystyle

{

mathcal

{

{\mathcal {E}}=-N{d\Phi _{B} \over dt}

E } = -

N

{ d \

Phi _

{

B

} \

over

dt

{\mathcal {E}}=-N{d\Phi _{B} \over dt}

} 。

counter-emf는 전류 흐름을 방해하는 원인입니다.정전류는 변화율이 0이며, 인덕터를 단락으로 간주합니다(일반적으로 저항률이 낮은 재료로 만들어집니다).교류는 주파수에 비례하는 시간 평균 변화율을 가지며, 이는 주파수에 따른 유도 리액턴스의 증가를 일으킵니다.

임피던스

${X}$ X(\ $displaystyle {X})$ 및 ${X}$ ${R}$ R(\ $displaystyle {R})$ 은 ${R}$ 모두 ${\mathbf {Z} }$ Z(\ $displaystyle {Z$ 의 컴포넌트입니다.

\mathbf {Z} = R+\mathbf {j} X

여기서:

$(\$ 는 $\mathbf {Z}$ 옴 단위로 측정되는 복소 임피던스입니다.
$(\displaystyle$ R $)$ 은 $R$ 저항으로 옴 단위로 측정됩니다.임피던스의 실제 부분: ${R={\text{Re}}{(\mathbf {Z} )}}$ ${R={\text{Re}}{(\mathbf {Z} )}}$ ( ${R={\text{Re}}{(\mathbf {Z} )}}$ ) { $displaystyle {$ R ${R={\text{Re}}{(\mathbf {Z} )}}$ = $scaptext {Re}}{(\mathbf {Z}}}}}$
$X(\displaystyle$ X $)$ 는 $X$ 리액턴스이며 옴 단위로 측정됩니다.임피던스의 ${X={\text{Im}}{(\mathbf {Z} )}}$ : X ${X={\text{Im}}{(\mathbf {Z} )}}$ ( ${X={\text{Im}}{(\mathbf {Z} )}}$ Z ${X={\text{Im}}{(\mathbf {Z} )}}$ ) { $displaystyle {X$ = $scaptext {Im}}{(\mathbf {Z}}}}}$
$\mathbf {j}$ \ $displaystyle \mathbf {j}$ 는 $\mathbf {j}$ 마이너스 $\mathbf {j}$ 1의 제곱근입니다.일반적으로 비역학적 공식에서는 $\mathbf {i}$ i $\displaystyle$ \ $mathbf$ {i $}$ 로 $\mathbf{i}$ 표시됩니다. $\mathbf {j}$ \ $mathbf$ { $j}}$ 는 $\mathbf {j}$ 가상 단위가 전류와 혼동되지 않도록 하기 위해 사용되며, 일반적으로 $\mathbf {i}$ i {\ $displaystyle \mathbf {i$ 로 $\mathbf {i}$ 됩니다 $.$

콘덴서와 인덕터가 모두 회로에 직렬로 배치되어 있는 경우, 총 회로 임피던스에 대한 이들의 기여는 반대입니다.용량 $X_{C}$ $X_{C}$ C $({$ style $X_{C})$ 및 $X_{C}$ 유도 $X_{L}$ X $({$ style $X_{L})$ 은 $X_{L}$ 다음과 같이 총 $리액턴스$ X({ $display style$ X})의 $X$ 원인이 됩니다.

({displaystyle {X=X_{L}+X_{C}=\mega L-{\frac {1}{\mega C}}})

여기서:

$X_{L}$ L $({$ 은 $X_{L}$ 유도 리액턴스로 옴 단위로 측정됩니다.
$X_{C}$ C $(\$ 는 $X_{C}$ 용량성 리액턴스로 옴 단위로 측정됩니다.
${\$ { $displaystyle$ \ $\omega$ obega $\omega$ }는 각 $2\pi$ 이며, Hz 단위의 주파수에 2 $µ$ { $displaystyle$ 2 \ $2\pi$ pi $2\pi$ } $\omega$ .

이 때문에,^[5]

$\scriptstyle X>0$ > $\scriptstyle X>0$ \ $displaystyle \scriptstyle$ X $> 0$ 일 $\scriptstyle X>0$ 경우 총 리액턴스는 유도성이라고 합니다.
X $\scriptstyle X=0$ $(\$ X $=0$ 이면 임피던스는 순수하게 저항적입니다.
X $\scriptstyle X<0$ < $\scriptstyle X<0$ \ $displaystyle \scriptstyle$ X < $0$ 일 경우 총 리액턴스는 정전용량이라고 합니다.

$X_{L}$ , X L $(\$ 과 $X_{L}$ X $(\$ 가 $X_{C}$ 모두 정의상 양수라고 가정할 경우 $X_{L}$ 공식은 ^[7]차분으로 변경됩니다.

({displaystyle {X=X_{L}-X_{C}=\opera L-{\frac {1}{\opera C}})

궁극의 가치는 똑같습니다.

위상 관계

순수하게 반응하는 장치(즉, 기생 저항이 0)를 통과하는 전압의 위상은 정전용량 리액턴스의 경우 전류를 $({tfrac$ { $pi}{2$ }) ${\tfrac {\pi }{2}}$ 만큼 ${\tfrac {\pi }{2}}$ 지연시키고 유도 리액턴스의 경우 $({$ 라디안만큼 ${\tfrac {\pi }{2}}$ 전류를 유도합니다.저항과 리액턴스를 모두 알지 못하면 전압과 전류 사이의 관계를 결정할 수 없습니다.

용량성 리액턴스와 유도성 리액턴스의 다른 부호의 원점은 임피던스의 $e^{\pm \mathbf {j} {\frac {\pi }{2}}}$ 계수 $e^{\pm \mathbf {j} {\frac {\pi }{2}}}$ e ± $e^{\pm \mathbf {j} {\frac {\pi }{2}}}$ $e^{\pm \mathbf {j} {\frac {\pi }{2}}}$ 2 ${\$ e $^{\pm \mathbf {j}$ { $frac {{frac$ {pi $}}}}$ 입니다 $e^{\pm \mathbf {j} {\frac {\pi }{2}}}$ .

{\mathbf {Z} _{C}&={1 \over \mathbf {j} {-\pi \over2}} =\mathbf {j} \leftfrac-{1} {\f} \right} =\mathbf {J} X_{C} \mathbf

반응성 구성 요소의 경우 구성 요소 전체의 사인파 전압은 구성 요소를 통과하는 사인파 전류와 직교( ${\tfrac {\pi }{2}}$ 2 ${\tfrac {\pi }{2}}$ {\ $displaystyle {tfrac$ {pi } { $2}}$ 위상차 ${\tfrac {\pi }{2}}$ )입니다.컴포넌트는 회로로부터 에너지를 교대로 흡수하고 나서 회로로 에너지를 되돌리기 때문에 순수 리액턴스에서는 전력이 소산되지 않습니다.

「」를 참조해 주세요.

레퍼런스

Shamieh C. and McComb G., Electronics for Dummies, John Wiley & Sons, 2011.
Meade R., Foundations of Electronics, Cengage Learning, 2002.
Young, Hugh D.; Roger A. Freedman; A. Lewis Ford (2004) [1949]. Sears and Zemansky's University Physics (11 ed.). San Francisco: Addison Wesley. ISBN 0-8053-9179-7.

^ Veley, Victor F. C. (1987). The Benchtop Electronics Reference Manual (1st ed.). New York: Tab Books. pp. 229, 232.
^ Charles Proteus Steinmetz, Frederick Bedell, "Reactance", 미국전기공학회 거래, 제11권, 페이지 640~648, 1894년 1월~12월
^ ^a ^b 어윈, D. (2002)기본 엔지니어링 회로 분석, 274페이지.뉴욕: John Wiley & Sons, Inc.
^ 헤이트, W.H., Kimmerly J.E. (2007)Engineering Circuit Analysis, 제7판, McGraw-Hill, 페이지 388
^ ^a ^b 글리슨, T.H. (2011년)회로 분석 및 설계 소개, 스프링거, 페이지 408
^ Horowitz P., Hill W. (2015년)The Art of Electronics, 제3판, 42페이지
^ ^a ^b Hughes E., Hiley J., Brown K., Smith I. McK., (2012).Hughes Electrical and Electronic Technology, 제11판, Pearson, 페이지 237-241
^ 로빈스, A.H., 밀러 W. (2012)회로 분석: 이론과 실천, 제5판, Cenge Learning, 554-558페이지

외부 링크

유도 리액턴스 국립고자기장연구소 인터랙티브 Java 튜토리얼

[veley01-1] Veley, Victor F. C. (1987). The Benchtop Electronics Reference Manual (1st ed.). New York: Tab Books. pp. 229, 232.

[2] Charles Proteus Steinmetz, Frederick Bedell, "Reactance", 미국전기공학회 거래, 제11권, 페이지 640~648, 1894년 1월~12월

[Irwin-3] 어윈, D. (2002)기본 엔지니어링 회로 분석, 274페이지.뉴욕: John Wiley & Sons, Inc.

[4] 헤이트, W.H., Kimmerly J.E. (2007)Engineering Circuit Analysis, 제7판, McGraw-Hill, 페이지 388

[Glisson-5] 글리슨, T.H. (2011년)회로 분석 및 설계 소개, 스프링거, 페이지 408

[6] Horowitz P., Hill W. (2015년)The Art of Electronics, 제3판, 42페이지

[Hughes-7] Hughes E., Hiley J., Brown K., Smith I. McK., (2012).Hughes Electrical and Electronic Technology, 제11판, Pearson, 페이지 237-241

[8] 로빈스, A.H., 밀러 W. (2012)회로 분석: 이론과 실천, 제5판, Cenge Learning, 554-558페이지

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