이중 카운트(하락)
Double counting (fallacy) |
이중 계산은 추론의 오류이다.
다음 질문부터 시작하는 이중 카운트의 예를 보여 줍니다.주사위 한 쌍을 던질 때 5가 하나 이상 보일 확률은 얼마나 되나요?잘못된 인수는 다음과 같습니다.첫 번째 다이는 확률 1/6의 5를 나타내고, 두 번째 다이는 확률 1/6의 5를 나타냅니다.따라서 주사위 중 적어도 하나에서 5를 볼 확률은 1/6 + 1/6 = 1/3 = 12/36입니다.하지만, 잘못된 인수로 인해 두 주사위가 모두 5s를 나타내는 이벤트가 이중 카운트되었기 때문에 정답은 11/36입니다.
이중 계수는 사건이나 확률 또는 다른 영역의 발생을 셀 때 솔루션이 사건을 두 번 이상 계수하여 실제 결과보다 더 많은 잘못된 사건 또는 발생 수를 발생시키는 오류로서 일반화될 수 있습니다.따라서 모든 가능한 결과에 대해 계산된 확률의 합계가 100% 이상이며, 이는 불가능합니다.
수학적인 용어로 앞의 예에서는 P(A 또는 B)의 확률을 P(A)+P(B)로 계산했습니다.그러나 포함-수치 원리로 P(A 또는 B) = P(A) + P(B) - P(A, B)는 이중계수를 뺀 것을 보상한다.
또 다른 예는 한 남자가 상사에게 매일 한 시간씩 지각해야 하는 이유를 설명하는 농담이다.
- 8760시간(146*24시간)은 1년을 구성합니다.
- 하루 8시간 수면(365*8)이 필요하고, 2920시간은 5840시간입니다.
- 그는 한 끼에 1시간 30분, 즉 547.5시간을 사용하고 5250.5시간을 남겨둔다.
- 하루에 20분씩 목욕을 해야 하는데 109.5분이면 5183분이 남는다.
- 주말은 주 2일, 52주, 2496일, 2687일입니다.
- 휴가에는 2주, 336시간이 소요되고 2361시간이 남습니다.
- 회사는 1년에 5번 휴무일, 120번 휴무일, 2231번을 기념합니다.
- 그는 편도 1시간, 하루 2시간, 일주일에 5일, 1년에 50주, 500주, 1731년을 떠나 출근한다.
- 근무시간은 하루 8시간, 주 5일, 1년에 50주, 2000시간으로 269시간, 즉 매일 1시간 정도 단축됩니다.
숫자는 다 맞는데 남자가 잘못 세고 있어요.수면, 목욕, 식사도 주말, 공휴일, 휴가 시간에 포함되므로 이러한 시간은 이중으로 계산됩니다.
추가 정보
- Stephen Campbell, Statistical Thinking의 결함과 오류(2012), Courier Corporation, 수학에 관한 도버북스 시리즈, ISBN9780486140513
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| 비공식 |
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