비관성 기준 프레임

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비관성 기준 프레임은 관성 [1]프레임에 대해 가속을 받는 기준 프레임입니다.일반적으로 비관성 프레임의 정지 상태의 가속도계는 0이 아닌 가속도를 감지합니다.운동의 법칙은 모든 관성 프레임에서 동일하지만 비관성 프레임에서는 [2][3]가속도에 따라 프레임마다 다릅니다.

고전 역학에서는 종종 뉴턴의 제2법칙에 추가적인 가공력(관성력, 의사력[4], 달랑베르 힘이라고도 함)을 도입함으로써 비관성 기준 프레임에서 물체의 움직임을 설명할 수 있다.일반적인 예로는 코리올리력과 원심력이 있습니다.일반적으로 가상력에 대한 표현은 비관성 [5]프레임의 가속도에서 도출할 수 있다.Goodman과 Warner가 밝힌 바와 같이, "'힘'이라는 용어가 소위 '유효력' 또는 '유효력'[6]을 포함하도록 재정의될 경우, F = ma는 어떤 좌표계에서도 유지된다고 말할 수 있다."

일반상대성이론에서는 시공간 곡률에 의해 프레임이 국소적으로 관성적이지만 전역적으로는 비관성적입니다.곡선의 비유클리드 기하학으로 인해 일반 상대성 이론에는 전역 관성 기준 프레임이 없습니다.더 구체적으로, 일반 상대성 이론에서 나타나는 가상의 힘은 중력의 힘이다.

계산 시 가상의 힘을 피하다

다음 항목도 참조하십시오.관성 기준 프레임 및 가공력

평면 공간에서는 필요에 따라 비관성 프레임의 사용을 피할 수 있습니다.비관성 기준 프레임에 대한 측정은 항상 관성 프레임으로 변환될 수 있으며, 관성 [7]프레임에서 볼 수 있는 가속도로 비관성 프레임의 가속도를 직접 통합한다.이 접근방식은 가상의 힘의 사용을 피하지만(정의상 가상의 힘이 존재하지 않는 관성 프레임에 기초한다) 직관적이고 관찰적이며 계산적인 [8]관점에서는 덜 편리할 수 있다.기상학에서 사용되는 [9]회전 프레임의 경우 라이더가 지적한 바와 같이:

물론 이 문제에 대처하는 간단한 방법은 모든 좌표를 관성계로 변환하는 것입니다.그러나 이것은 때때로 불편합니다.예를 들어 압력 구배로 인한 지구 대기 중 기단의 움직임을 계산한다고 가정합니다.회전 프레임인 지구에 대한 결과가 필요하기 때문에 가능하면 이 좌표계 내에 있는 것이 좋습니다.이것은 우리가 관성 프레임에서와 같은 방식으로 뉴턴의 운동 법칙을 적용할 수 있게 해주는 가상의 힘(또는 존재하지 않는)을 도입함으로써 달성될 수 있다.

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비관성 프레임 검출: 가공의 힘이 필요

주어진 프레임이 비관성적이라는 것은 관찰된 [10][11][12][13][14]움직임을 설명하기 위한 가상의 힘이 필요하기 때문에 검출될 수 있다.예를 들어, 지구의 자전은 푸코 [15]진자를 사용하여 관찰할 수 있다.지구의 회전은 겉으로 보기에 진자의 주변이 지구와 함께 움직이기 때문에 진자의 진동면을 변화시킨다.지구에 묶인(비관성) 기준 프레임에서 볼 수 있듯이, 이 명백한 방향 변화를 설명하려면 가상의 코리올리 힘을 도입해야 합니다.

또 다른 유명한 예는 서로 [16][17]회전하는 두 구 사이의 끈의 장력이다.이 때 회전 기준 프레임에서 관측된 구체의 움직임에 기초하여 끈 내의 측정된 장력을 예측하려면 회전 관측자가 가상의 원심력을 도입해야 한다.

이와 관련하여, 예를 들어 데카르트 좌표계에서 극점으로의 좌표계 변경은, 운동의 법칙의 형태가 곡선 좌표계의 한 형태에서 다른 형태에 따라 달라짐에도 불구하고, 만약 상대 운동의 어떤 변화 없이 구현된다면, 가상의 힘의 출현을 야기하지 않는다는 점에 유의할 수 있다.

곡선 좌표에서의 가공력

다음 항목도 참조하십시오.평면 입자 운동 역학

"가상력"이라는 용어의 다른 용어가 곡선 좌표, 특히 극좌표에서 종종 사용됩니다.혼동을 피하기 위해 용어집에서의 이 산만한 모호성을 지적한다.이러한 소위 "힘"은 모든 기준 프레임, 관성 또는 비관성 프레임에서 0이 아니며, 좌표의 회전 및 변환 시 벡터로서 변환되지 않는다(모든 뉴턴 힘, 가공 또는 기타).

"가상력"이라는 용어의 양립할 수 없는 사용은 비관성 프레임과 관련이 없습니다.이러한 소위 "힘"은 곡선 좌표계 내에서 입자의 가속도를 결정하고 나머지 항에서 좌표의 단순한 이중 시간 도함수를 분리함으로써 정의된다.이 나머지 용어들은 "가상력"이라고 불립니다.보다 신중한 용법은 이러한 용어들이 라그랑주 역학의 일반화 좌표와의 연관성을 나타내기 위해 "일반화된 가공의 힘"이라고 부른다.극좌표에 대한 라그랑지안 방법의 적용은 여기에서 찾을 수 있다.

상대론적 관점

프레임과 플랫 시공간

상세정보 : 적절한 기준범위 (평탄한 시공간)

시공간 영역이 유클리드이며 명백한 중력장으로부터 효과적으로 자유롭다고 선언되면 가속 좌표계가 같은 영역 위에 겹쳐진다면 가속 프레임에 균일한 가공장이 존재한다고 말할 수 있다(질량이 포함되는 경우 중력이라는 단어를 예약한다).가속된 프레임에서 정지하기 위해 가속된 물체는 장의 존재를 "느끼게 될" 것이고, 그들은 또한 필드가 실제인 것처럼 곡선의 궤적을 따라 분명히 "아래로" 떨어지는 관성 운동 상태의 환경 물질을 볼 수 있을 것이다.

프레임 기반 설명에서는 "가속" 좌표계와 "관성" 좌표계 사이를 전환하여 이 추정 필드를 표시하거나 숨길 수 있습니다.

상세 설명

상황을 세밀하게 모델링할수록 일반 상대성 원리를 사용하여 프레임 의존 중력장의 개념은 현실성이 떨어진다.이러한 마키아 모형에서 가속된 물체는 겉보기 중력장이 배경 물질의 움직임과 관련이 있다는 것에 동의할 수 있지만, 마치 중력장이 있는 것처럼 물질의 움직임이 중력장을 유발한다고 주장할 수도 있습니다 - 가속되는 배경 물질은 빛을 끌어당깁니다.마찬가지로, 배경 관찰자는 질량의 강제 가속이 질량과 환경 물질 사이의 영역에 명백한 중력장을 발생시킨다고 주장할 수 있다(가속된 질량은 빛을 끌어당긴다).이러한 "상호" 효과와 광빔 지오메트리 및 광빔 기반 좌표계를 워프하는 가속 질량의 능력을 프레임 드래그라고 합니다.

프레임 드래깅은 가속 프레임(중력 효과를 보여주는)과 관성 프레임(기하학이 중력장에서 자유롭다고 생각되는) 사이의 일반적인 구별을 제거합니다.강제로 가속된 물체가 물리적으로 좌표계를 끌어당길 때, 문제는 모든 관측자들에게 뒤틀린 시공간에서 연습이 된다.

「 」를 참조해 주세요.

레퍼런스 및 메모

  1. ^ Emil Tocaci, Clive William Kilmister (1984). Relativistic Mechanics, Time, and Inertia. Springer. p. 251. ISBN 90-277-1769-9.
  2. ^ Wolfgang Rindler (1977). Essential Relativity. Birkhäuser. p. 25. ISBN 3-540-07970-X.
  3. ^ Ludwik Marian Celnikier (1993). Basics of Space Flight. Atlantica Séguier Frontières. p. 286. ISBN 2-86332-132-3.
  4. ^ Harald Iro (2002). A Modern Approach to Classical Mechanics. World Scientific. p. 180. ISBN 981-238-213-5.
  5. ^ Albert Shadowitz (1988). Special relativity (Reprint of 1968 ed.). Courier Dover Publications. p. 4. ISBN 0-486-65743-4.
  6. ^ Lawrence E. Goodman & William H. Warner (2001). Dynamics (Reprint of 1963 ed.). Courier Dover Publications. p. 358. ISBN 0-486-42006-X.
  7. ^ M. Alonso & E.J. Finn (1992). Fundamental university physics. Addison-Wesley. ISBN 0-201-56518-8.
  8. ^ "그 관성 프레임 방정식 VΩ고 이렇게 아주 큰 구심력을 명시적으로 설명하는 것 같고, 지구 위에 열과 대량 수송 벌써 상대 운동 아직 우리의 관심을 거의 항상 공기와 바다의 작은 상대 운동, V의, 있다.…우리가 나에게 약간의 differently—it은 상대 속도 해 가지고 있다.a물론 우리가 지구 표면에서 관찰할 때, 그리고 그것은 우리가 대부분의 실용적인 목적을 위해 추구하는 상대 속도이다."제임스 F의 MIT 에세이.Price, Woods Hole Oceanographic Institute (2006).특히 코리올리 강의의 §4.3, 페이지 34를 참조해 주세요.
  9. ^ Peter Ryder (2007). Classical Mechanics. Aachen Shaker. pp. 78–79. ISBN 978-3-8322-6003-3.
  10. ^ Raymond A. Serway (1990). Physics for scientists & engineers (3rd ed.). Saunders College Publishing. p. 135. ISBN 0-03-031358-9.
  11. ^ V. I. Arnol'd (1989). Mathematical Methods of Classical Mechanics. Springer. p. 129. ISBN 978-0-387-96890-2.
  12. ^ Milton A. Rothman (1989). Discovering the Natural Laws: The Experimental Basis of Physics. Courier Dover Publications. p. 23. ISBN 0-486-26178-6. reference laws of physics.
  13. ^ Sidney Borowitz & Lawrence A. Bornstein (1968). A Contemporary View of Elementary Physics. McGraw-Hill. p. 138. ASIN B000GQB02A.
  14. ^ Leonard Meirovitch (2004). Methods of analytical Dynamics (Reprint of 1970 ed.). Courier Dover Publications. p. 4. ISBN 0-486-43239-4.
  15. ^ Giuliano Toraldo di Francia (1981). The Investigation of the Physical World. CUP Archive. p. 115. ISBN 0-521-29925-X.
  16. ^ Louis N. Hand, Janet D. Finch (1998). Analytical Mechanics. Cambridge University Press. p. 324. ISBN 0-521-57572-9.
  17. ^ I. Bernard Cohen, George Edwin Smith (2002). The Cambridge companion to Newton. Cambridge University Press. p. 43. ISBN 0-521-65696-6.