초미세구조

Hyperfine structure

원자물리학에서 초미세 구조는 원자, 분자, 이온에너지 수준에서의 작은 변화로 정의되는데, 는 핵과 전자 구름 사이의 상호작용에 기인한다.

원자에서 초미세 구조는 전자에 의해 생성된 자기장상호작용하는 핵자기 쌍극모멘트의 에너지와 원자 내 전하의 분포로 인한 전기장 구배에서 핵전기 4극모멘트의 에너지로부터 발생한다. 분자 초미세 구조는 일반적으로 이 두 가지 효과에 의해 지배되지만, 분자 내 서로 다른 자기핵과 연관된 자기 모멘트와 분자의 회전으로 생성된 자기장 사이의 상호작용과 관련된 에너지도 포함한다.

초미세 구조는 전자 스핀과 관련된 자기 모멘트와 전자의 궤도 각도 운동량 사이의 상호 작용으로 발생하는 미세 구조와 대비된다. 에너지 이동이 있는 초미세 구조는 일반적으로 미세 구조 이동의 크기보다 작은 크기의 순서로, 내부적으로 생성된 전기장 및 자기장과 (또는 분자 내 핵)의 상호작용에서 비롯된다.

중성 수소 원자미세 및 초미세 구조 도식화

역사

광학 초미세 구조는 1881년 알버트 아브라함 미셸슨에 의해 관측되었다.[1] 그러나 1924년 볼프강 파울리가 작은 핵자기 모멘트의 존재를 제안했을 때만 양자역학의 관점에서 설명할 수 있었다.

1935년, H. 슐러와 테오도르 슈미트는 극미세 구조의 이상 현상을 설명하기 위해 핵 4중극 모멘트의 존재를 제안했다.

이론

초미세 구조 이론은 전자기학에서 직접 나오며, 핵 다극점 모멘트(전기 단극 제외)와 내부적으로 생성된 장의 상호작용으로 구성된다. 이 이론은 원자 경우를 위해 먼저 파생되지만 분자의 각에 적용될 수 있다. 이에 뒤이어 분자 케이스 고유의 추가 효과에 대한 논의가 이루어진다.

원자초미세구조

자기 쌍극자

초미세 해밀턴에서 지배적인 용어는 일반적으로 자기 쌍극자 항이다. 0이 아닌 핵 스핀 을(를) 가진 원자핵에는 다음과 같은 자성 쌍극 모멘트가 있다.

서 g I g-요인 (는) 핵 자석이다.

자기장이 존재하는 곳에는 자기 쌍극자 모멘트와 관련된 에너지가 있다. 자기장 B에 배치된 핵자기 쌍극자 모멘트 μI 대해 해밀턴의 관련 용어는 다음과 같다.[2]

외부적으로 적용된 장이 없을 때, 핵에 의해 경험되는 자기장은 전자의 궤도(제곱) 및 스핀(s) 각도 운동량과 관련된 것이다.

전자 궤도 각도 운동량은 우리가 핵의 위치가 되기 위해 취할 어떤 고정된 외부 지점들에 대한 전자의 움직임에서 비롯된다. 핵에 상대적인 위치 r에서 전하 -e를 가진 단일 전자의 운동으로 인한 핵의 자기장은 다음과 같이 주어진다.

여기서 -r은 전자에 상대적인 핵의 위치를 제공한다. 보어 마그넷온의 용어로 쓰여진 이 책은 다음과 같은 것을 제공한다.

mve 전자운동량 p이고 r×p/mbħ, 단위의 궤도 각운동량임을 인식하여 다음과 같이 쓸 수 있다.

전자 원자의 경우 이 표현은 일반적으로 전자에 걸쳐서 투영 연산자 를 사용하여 총 궤도 각도 운동량 에 기록된다. For states with a well defined projection of the orbital angular momentum, Lz, we can write , giving:

전자 스핀 각도 운동량은 입자에 내재된 근본적으로 다른 성질이며, 따라서 전자의 움직임에 의존하지 않는다. 그럼에도 불구하고 그것은 각운동량이고 충전된 입자와 관련된 어떤 각운동량은 자기장의 근원인 자기 쌍극자 모멘트를 낳는다. 스핀 각도 운동량 s를 가진 전자에는 다음과 같이 주어지는 자기 모멘트 μs 있다.

여기서 gs 전자 스핀 g-factor이고 음의 부호는 전자가 음전하이기 때문이다(동일한 질량을 가진 음전하 입자는 등가 경로를 따라 이동하지만 동일한 각운동량을 가지지만 반대 방향으로 전류가 흐르게 된다).

쌍극자 모멘트의 자기장 μs 다음과 같이 주어진다.[3]

따라서 초미세 해밀턴에 대한 완전한 자기 쌍극자 기여는 다음과 같다.

첫 번째 항은 전자 궤도 각운동량 때문에 현장에서 핵 쌍극자의 에너지를 준다. 두 번째 항은 전자 스핀 자기 모멘트로 인해 핵 쌍극자와 장 사이의 "핀라이트 거리" 상호작용의 에너지를 제공한다. 페르미 접촉 용어로 흔히 알려진 최종 용어는 핵 쌍극자와 스핀 쌍극자의 직접적인 상호작용과 관련이 있으며 핵의 위치에서 유한한 전자 스핀 밀도를 가진 상태(s-subshell에 손상된 전자가 있는 상태)의 경우에만 0이 아니다. 핵자성 모멘트 분포를 세부적으로 고려할 때 다른 표현을 얻을 수 있다는 주장이 제기됐다.[4]

이(가) 있는 상태의 경우 이 형식은 다음과 같이 표현할 수 있다.

여기서:

[2]

미세구조(LS-커플링과 유사하게 IJ-커플링이라고도 함)에 비해 초미세 구조가 작다면 IJ D text}의 좋은 양자수 및매트릭스 요소다.은(는) IJ에서 대각선으로 근사할 수 있다. 이 경우(광선 요소에 대해 일반적으로 참), NJ에 투영할 수 있으며(여기서 J = L + S는 총 전자 각도 운동량이다) 다음과 같은 결과를 얻는다.[5]

이것은 일반적으로 다음과 같이 쓰여 있다.

}이(가 실험에 의해 결정되는 초미세 구조 상수임. I/J = ½{F/F - I/I - J/J}(여기서 F = I + J는 총 각도 운동량)이므로 다음과 같은 에너지를 얻는다.

이 경우 초미세 상호작용은 란데 간격 규칙을 만족한다.

전동 쿼드폴

스핀 1을 가진 원자핵은 전동 4극 모멘트 가진다.[6] 일반적인 경우, 이는 2등급 텐서, Q 으로 표시되며, 구성 요소는 다음과 같다.[3]

여기서 ij는 1에서 3까지 실행되는 텐서 지수, xi xj 각각 ij의 값에 따라 공간 변수 x, y, z, Δij 크론커 델타, delta(r)은 전하 밀도다. 3차원 2등급 텐서인 쿼드폴 모멘트는 32 = 9 성분이다. 구성요소의 정의에서 쿼드폴 텐서는 또한 추적이 없는 대칭 행렬(Qijiii = Qji)이며, 수정 불가능한 표현에서 5개의 구성요소만 제공하는 것이 분명하다. 해석 불가능한 구면 텐서의 표기법을 사용하여 표현:[3]

전기장에서 전기장 4중극 모멘트와 관련된 에너지는 전기장 강도에 따라 달라지는 것이 아니라 전기장 구배에 따라 달라지는데, 전기장 벡터와 함께 델 운영자외제품에 의해 주어지는 또 다른 순위-2 텐서인 라고 혼동되게 라벨을 붙인 것이다.

다음을 통해 구성 요소 제공:

다시 말하지만, 이것은 대칭 행렬이며, 핵에서 전기장의 출처가 완전히 핵 바깥에 있는 전하 분포이기 때문에,[7] 는 다음과 함께 5-성분 구면 텐서, 2 ( ){\}(q로 표현될 수 있다.

여기서:

해밀턴어에서 4극 용어는 다음과 같이 주어진다.

전형적인 원자핵은 원통형 대칭에 가깝기 때문에 모든 비대각 원소는 0에 가깝다. 이 때문에 핵전기 4중극 모멘트는 Qzz 표현되는 경우가 많다.[6]

분자초미세구조

저는 ≥ 1{\displaystyle I\geq 1}. 그 자기 쌍극자 조건 먼저 이원자 분자를 위한 Fro에 의해 도출한 그 분자 초미세 Hamiltonian 이 조건에 나는입니다. 이미 각 핵에 대한 자기 쌍극자 용어와 원자 경우에 파생된;0{\displaystyle I>0}과 각 핵에 대한 전기 사중극자 용어를 포함한다.한 schd Foley,[8] 그리고 결과적인 초미세 매개변수를 Frosch와 Foley 매개변수라고 부른다.

위에서 설명한 효과 외에도 분자 케이스에 특정한 여러 가지 효과가 있다.[9]

직접 핵 스핀-스핀

> 을(를) 가진 각 핵은 0이 아닌 자기 모멘트를 가지며, 이는 자기장의 근원이며 다른 모든 핵자기 모멘트의 결합장 존재로 인해 연관된 에너지를 갖는다. 서로 자기 모멘트로 인해 장에 점점이 있는 각 자기 모멘트에 대한 합계를 통해 초미세 해밀턴어, ^ {\}}[10]

여기서 αα'는 각각 에너지에 기여하는 핵을 나타내는 지표와 장의 근원인 핵이다. 핵 각운동량과 쌍극자의 자기장 측면에서 쌍극자 모멘트에 대한 표현을 대체하면, 위와 같이, 우리는 다음과 같다.

핵 스핀-회전

분자 내 핵자기 모멘트는 분자의 대량 회전과 관련된 각운동량 T(R은 핵외 변위 벡터)로 인해 자기장에 존재하기 때문에 분자 내 핵자기 모멘트는 분자의 대량 회전과 관련이 있다.[10]

소분자초미세구조

위에서 논의한 상호작용에 의한 초미세 구조의 대표적인 간단한 예는 지반 진동 상태에서 시안화수소(1HCN1214)의 회전 전환이다. 여기서 전기 4극 상호작용은 N-핵에 의한 것이며, 초미세 핵 스핀-스핀 분열은 질소 N(IN = 1)과 수소 H(IH =) 사이의 자기 결합에서 비롯된다. ½), 그리고 H-핵으로 인한 수소 스핀-회전 상호작용. 분자 내 초미세 구조에 대한 이러한 기여 상호작용은 여기에 영향력의 내림차순으로 나열되어 있다. HCN 회전 전환에서 초미세 구조를 식별하기 위해 하위 도플러 기법이 사용되어 왔다.[11]

The dipole selection rules for HCN hyperfine structure transitions are , , where J is the rotational quantum number and F is the total rotational quantum number inclusive of nuclear spin ( N ). 가장 낮은 전환(= → 0 0은 초미세 삼중으로 갈라진다. 선택 규칙을 사용하여 = 화살표 전환의 초미세 패턴과 더 높은 이중극자 전환은 초미세 섹스트릿의 형태로 이루어진다. However, one of these components () carries only 0.6% of the rotational transition intensity in the case of . This contribution drops for increasing J. So, from upwards the hyperfine pattern consists of 매우 밀접하게 간격을 두고 있는 세 개의 매우 강한 초미세 성분(J = 1 F = {\과 함께 두 개의 광범위한 간격 구성 요소(한 개는 저주파 쪽에, 한 개는 중심 초미세 세 쌍을 기준으로 한 고주파 쪽에 있음)가 있다. 이들 특이치는 각각 최대 1 J는 허용된 쌍극자 전환의 상위 회전 양자 번호)의 전체 전환 강도를 전달한다. 연속적으로 높은 J 전환의 경우, 각각의 개별 초미세 구성요소의 상대 강도 및 위치에 작지만 유의한 변화가 있다.[12]

측정

초미세 상호작용은 무엇보다도 원자 및 분자 스펙트럼과 활성산소전이금속 이온의 전자파파자기 공명 스펙트럼에서 측정할 수 있다.

적용들

천체물리학

Pional 플라크에 표시된 초미세 전환

초미세 분할이 매우 작기 때문에 전환 주파수는 대개 광학상에 위치하지 않고 무선 또는 마이크로파(이하 밀리미터) 주파수의 범위에 있다.

초미세 구조는 성간 매체에서 HI 영역에서 관측된 21 cm 선을 제공한다.

칼 세이건프랭크 드레이크는 수소의 초미세 전환이 충분히 보편적인 현상이라고 생각하여 파이오니어 플라그와 나중에 보이저 골든 레코드에 시간과 길이의 기본 단위로 쓰일 수 있었다.

서브밀리미터 천문학에서 헤테로디네 수신기는 항성형성 코어나 젊은 항성형성체 등 천체로부터 오는 전자기 신호를 검출하는 데 널리 사용된다. 관측된 회전 전환의 초미세 스펙트럼에서 주변 구성 요소들 사이의 분리는 일반적으로 수신기의 IF 대역에 맞도록 충분히 작다. 광학 깊이는 주파수에 따라 다르기 때문에, 극미세 구성 요소의 강도 비율은 고유의 강도(또는 광학적으로 얇은) 강도(이들은 흔히 HCN의[12] 회전 전환에서 관찰되는 이른바 극미세 이상 현상)와 다르다. 따라서 광학 깊이의 보다 정확한 측정이 가능하다. 이것으로부터 우리는 물체의 물리적 매개변수를 도출할 수 있다.[13]

핵분광학

핵분광법에서는 핵이 물질의 국부 구조를 탐사하는 데 사용된다. 그 방법들은 주로 주변의 원자와 이온과의 극미세 상호작용을 기반으로 한다. 중요한 방법은 핵자기공명, 뫼스바우어 분광법, 동요된 각상관계 등이다.

핵기술

원자증기 레이저 동위원소 분리(AVLIS) 공정은 우라늄-235우라늄-238의 광학적 전환 사이의 초미세 분할을 사용해 우라늄-235 원자만 선택적으로 광이온화한 후 이온화 입자와 비이온화 입자를 분리한다. 정밀하게 튜닝된 염료 레이저는 필요한 정확한 파장 방사선의 출처로 사용된다.

SI 초 및 미터 정의에 사용

초미세 구조 전환은 안정성과 반복성, Q인자가 매우 높은 마이크로파 노치 필터를 만드는 데 사용될 수 있어 매우 정밀한 원자시계의 기초가 될 수 있다. 용어 전환 주파수는 원자의 두 초미세먼지 수준 사이의 전환에 해당하는 방사선 빈도를 나타내며 f = ΔE/h와 같다. 여기서 ΔE는 수준 간의 에너지 차이이고 h플랑크 상수다. 일반적으로 세슘 또는 루비듐 원자의 특정 동위원소의 전환 주파수는 이러한 시계의 기초로 사용된다.

초미세구조 전이 기반 원자시계의 정확성 때문에, 현재는 제2차 원자시계의 정의의 근거로 사용되고 있다. 이제 1초는 세슘-133 원자의 초미세 구조 전환 주파수의 정확히 9192631770 사이클로 정의된다.

1983년 10월 21일, 17번째 CGPM은 meter를 시간 간격 동안 진공에서 에 의해 이동되는 경로의 길이로 정의했다. 1/195,792,458초.[14][15]

양자전기역학 정밀시험

수소와 뮤오늄의 극세사 분열은 미세구조 상수 α의 값을 측정하기 위해 사용되어 왔다. 다른 물리적 시스템의 α 측정값과의 비교는 QED의 엄격한 시험을 제공한다.

이온 트랩 양자 컴퓨팅의 쿼비트

갇힌 이온의 초미세 상태는 일반적으로 이온 트랩 양자 컴퓨팅큐빗을 저장하는 데 사용된다. 시험적으로 최대 10분을 초과하여 수명이 매우 길다는 이점이 있다(측정 가능한 전자레벨의 경우 최대 1초와 비교).

주의 에너지 분리와 관련된 주파수는 마이크로파 영역에 있으므로 마이크로파 방사선을 이용한 초미세 전환이 가능하다. 그러나 현재 시퀀스에서 특정 이온을 다루는데 초점을 맞출 수 있는 방출기는 없다. 대신, 한 쌍의 레이저 펄스를 사용하여 변환의 주파수 차이(분할)를 필요한 변환의 주파수와 같게 함으로써 변환을 구동할 수 있다. 이것은 본질적으로 자극을 받은 라만 과도기다. 또한 근거리장 구배는 마이크로파 방사선으로 직접 약 4.3마이크로미터로 분리된 두 개의 이온을 개별적으로 다루기 위해 이용되었다.[16]

참고 항목

참조

  1. ^ Shankland, Robert S. (1974). "Michelson and his interferometer". Physics Today. American Institute of Physics. 27 (4): 37–43. Bibcode:1974PhT....27d..37S. doi:10.1063/1.3128534.
  2. ^ Jump up to: a b Woodgate, Gordon K. (1999). Elementary Atomic Structure. Oxford University Press. ISBN 978-0-19-851156-4.
  3. ^ Jump up to: a b c Jackson, John D. (1998). Classical Electrodynamics. Wiley. ISBN 978-0-471-30932-1.
  4. ^ C. E. 솔리베즈 (1980) J. Phys. C: 고체 상태 Phys. 13 L1017. [1] doi:10.1088/0022-3719/13/34/002
  5. ^ Woodgate, Gordon K. (1983). Elementary Atomic Structure. ISBN 978-0-19-851156-4. Retrieved 2009-03-03.
  6. ^ Jump up to: a b Enge, Harald A. (1966). Introduction to Nuclear Physics. Addison Wesley. ISBN 978-0-201-01870-7.
  7. ^ Y. Millot (2008-02-19). "Electric field gradient tensor around quadrupolar nuclei". Retrieved 2008-07-23.
  8. ^ Frosch and Foley; Foley, H. (1952). "Magnetic hyperfine structure in diatomics". Physical Review. 88 (6): 1337–1349. Bibcode:1952PhRv...88.1337F. doi:10.1103/PhysRev.88.1337.
  9. ^ Brown, John; Alan Carrington (2003). Rotational Spectroscopy of Diatomic Molecules. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-53078-1.
  10. ^ Jump up to: a b Brown, John; Alan Carrington (2003). Rotational Spectroscopy of Diatomic Molecules. ISBN 978-0-521-53078-1. Retrieved 2009-03-03.
  11. ^ Ahrens, V.; Lewen, F.; Takano, S.; Winnewisser, G.; et al. (2002). "Sub-Doppler Saturation Spectroscopy of HCN up to 1 THz and Detection of Emission from TMC-1". Z. Naturforsch. 57a (8): 669–681. Bibcode:2002ZNatA..57..669A. doi:10.1515/zna-2002-0806. S2CID 35586070.
  12. ^ Jump up to: a b Mullins, A. M.; Loughnane, R. M.; Redman, M. P.; et al. (2016). "Radiative Transfer of HCN: Interpreting observations of hyperfine anomalies". Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 459 (3): 2882–2993. arXiv:1604.03059. Bibcode:2016MNRAS.459.2882M. doi:10.1093/mnras/stw835. S2CID 119192931.
  13. ^ Tatematsu, K.; Umemoto, T.; Kandori, R.; et al. (2004). "N2H+ Observations of Molecular Cloud Cores in Taurus". Astrophysical Journal. 606 (1): 333–340. arXiv:astro-ph/0401584. Bibcode:2004ApJ...606..333T. doi:10.1086/382862. S2CID 118956636.
  14. ^ Taylor, B.N., Thompson, A. (Eds. (2008a). 국제 단위계(SI) 부록 1 페이지 70. 국제체중조사국(International Begment and Measures of International Weights and Measures) 간행물 Le Systeme International d' Unités (SI) (Special Publication 330) 제8판 영문본이다. 가이더스버그, MD: 국립표준기술연구소 2008년 8월 18일 회수
  15. ^ 테일러, B.N. 그리고 톰슨, A. (2008b) 국제 단위 시스템 사용 지침서(특별 간행물 811). 가이더스버그, MD: 국립표준기술연구소 2008년 8월 23일 회수.
  16. ^ Warring, U.; Ospelkaus, C.; Colombe, Y.; Joerdens, R.; Leibfried, D.; Wineland, D.J. (2013). "Individual-Ion Addressing with Microwave Field Gradients". Physical Review Letters. 110 (17): 173002 1–5. arXiv:1210.6407. Bibcode:2013PhRvL.110q3002W. doi:10.1103/PhysRevLett.110.173002. PMID 23679718. S2CID 27008582.

외부 링크