직사각형 직육면체

직사각형 직육면체
유형	프리즘 다면체
얼굴	직사각형 6개
가장자리	12
꼭짓점	8
특성.	볼록한, 존십면체, 등각의

직사각형 직육면체는 면이 직사각형인 직육면체의 특수한 경우로, 이 직육면체의 각이 모두 직각입니다. 이 모양을 직육면체 또는 직육면체라고도 합니다.^[a]

특성.

직사각형 직육면체는 6개의 면을 가진 볼록 다면체로, 일부 또는 전부가 직사각형입니다. 이것들은 종종 직사각형으로 자격을 부여하지 않고 "입방체"라고 불리지만, 입방체는 6개의 사각형 면을 가진 더 일반적인 다면체 등급을 나타낼 수도 있습니다.^[1] 직사각형 직육면체의 다면체 각도는 모두 직각이며, 그 반대면은 합동입니다.^[2] 이것은 정의에 따라 올바른 직사각형 프리즘이 됩니다. 직사각형 직육면체는 구어체로 "상자"(물리적 개체의 이름을 따서)라고 부를 수 있습니다. 만약 두 개의 반대면이 정사각형이 된다면, 그 결과로 만들어지는 것은 정사각형 직사각형 직육면체로 알려진 직사각형 프리즘의 또 다른 특수한 경우를 얻을 수 있습니다.^[b] 6개의 면이 모두 정사각형인 경우 결과는 정육면체입니다.

직사각형 직육면체의 부피는 직사각형 면적과 높이의 곱으로 계산됩니다. 직사각형의 면적은 길이 $a{\displaystyle }$ ${\displaystyle a}$와 $너비{\displaystyle }$ b ${\displaystyle$ $b$$}$의 곱이며$,$ $c{\displaystyle }$ ${\displaystyle$ c$}$를 직사각형 직육면체의 높이라고 합니다. 직사각형 직육면체의 표면적은 모든 면의 면적을 더해 계산할 수 있습니다. 직사각형 직육면체의 공간 대각선은 밑변을 직사각형의 대각선으로 하는 직각삼각형의 빗변을 구함으로써 계산할 수 있습니다. 따라서 부피, 표면적 및 공간 대각선은 다음과 같이 공식화할 수 있습니다.^{[3][citation needed]}

외모

직사각형의 직육면체 모양은 상자, 찬장, 방, 건물, 용기, 캐비닛, 책, 튼튼한 컴퓨터 섀시, 인쇄 장치, 전자 호출 터치스크린 장치, 세탁 및 건조 기계 등에 자주 사용됩니다. 그들은 3차원 공간을 테셀레이트할 수 있는 고체 중 하나입니다. 모양은 상자에 각설탕, 찬장에 상자, 방에 찬장에 있는 컵보드, 건물에 있는 방과 같은 여러 개의 더 작은 직사각형 직육면체를 포함할 수 있다는 점에서 상당히 다용도입니다.

관련 다면체

정수의 모서리와 정수의 면 대각선을 가진 직사각형의 직육면체를 오일러 벽돌이라고 합니다. 예를 들어, 변 44, 117, 240이 있습니다. 완벽한 직육면체는 공간 대각선도 정수인 오일러 벽돌입니다. 완벽한 직육면체가 실제로 존재하는지는 현재로서는 알 수 없습니다.

간단한 큐브에 대한 다양한 그물의 수는 11개입니다. 그러나 이 숫자는 세 가지 다른 길이의 직사각형 직육면체의 경우 (적어도) 54로 크게 증가합니다.^[4]

참고 항목

• 초직각
• 최소 경계 상자
• 직사각형

참고문헌

메모들

인용문

서지학

• Robertson, Stewart Alexander (1984). Polytopes and Symmetry. Cambridge University Press. ISBN 9780521277396.
• Dupuis, Nathan Fellowes (1893). Elements of Synthetic Solid Geometry. Macmillan.
• Bird, John (2020). Science and Mathematics for Engineering (6th ed.). Routledge. ISBN 978-0-429-26170-1.

외부 링크

• Weisstein, Eric W. "Cuboid". MathWorld.
• 직사각형 프리즘과 직육면체 종이 모형과 그림