프라임 트리플트
Prime triplet수학에서 prime tripet은 세 개의 소수 중 가장 작고 큰 숫자가 6씩 차이가 나는 집합이다.특히 세트에는 형식(p, p + 2, p + 6) 또는 (p, p + 4, p + 6)이 있어야 한다.[1](2, 3, 5)와 (3, 5, 7)를 제외하고, 이것은 3개의 순차 홀수 중 하나가 3의 배수이므로 (3개 자체를 제외하고) 소수만이 아니기 때문에 3개의 소수 중에서 가장 근접한 그룹이다.
예
최초의 프라임 트리플릿(OEIS에서 연속 A098420)은
(5, 7, 11), (7, 11, 13), (11, 13, 17), (13, 17, 19), (17, 19, 23), (37, 41, 43), (41, 43, 47), (67, 71, 73), (97, 101, 103), (101, 103, 107), (103, 107, 109), (107, 109, 113), (191, 193, 197), (193, 197, 199), (223, 227, 229), (227, 229, 233), (277, 281, 283), (307, 311, 313), (311, 313, 317), (347, 349, 353), (457, 461, 463), (461, 463, 467), (613, 617, 619), (641, 643, 647), (821, 823, 827), (823, 827, 829), (853, 857, 859), (857, 859, 863), (877, 881, 883), (881, 883, 887)
프라임의 하위 박람회
프라임 트리플트는 쌍쌍의 소수(p와 p + 2 또는 p + 4와 p + 6), 사촌 소수(p와 p + 4 또는 p + 2와 p + 6), 섹시한 소수(p와 p + 6) 한 쌍을 포함한다.
고차 버전
prime은 최대 3개의 prime tripet의 멤버가 될 수 있다. 예를 들어, 103은 (97, 101, 103, 103, 107, 109) 및 (103, 107, 109)의 멤버다.이런 일이 일어나면, 관련된 다섯 명의 소수들이 주요 5인조 그룹을 형성한다.
프라임 쿼드러플릿(p, p + 2, p + 6, p + 8)에는 두 개의 프라임 트리플릿(p, p, p + 2, p + 6)과 (p + 2, p + 6, p + 8)이 겹친다.
황금 세쌍둥이에 대한 추측
쌍둥이 프라임 추측과 유사하게, 프라임 트리플이 무한히 많은 것으로 추측된다.최초의 거대 프라임 트리플트는 2008년 노먼 룬과 프랑수아 모랭에 의해 발견되었다.프라임은 p = 20726448759 × 2 - 1로33333 (p, p + 2, p + 6)이며, 2020년[update] 10월 현재 가장 큰 것으로 알려진 프라임 트리플릿은 20008자리의 프라임(p, p + 2, p + 6), 즉 p = 411128692139766420 × 2 - 1을 포함한다.[2]
트리플릿(p, p + 2, p + 6)의 스큐 번호는 이고 트리플릿(p, p + 4, p + 6)의 경우 337867[3]이다
참조
- ^ 크리스 콜드웰.프라임 용어집: 프라임 페이지의 프라임 트리플.2010-03-22일에 검색됨.
- ^ 상위 20위: 프라임 페이지의 트리플릿.2013-05-06년에 검색됨.
- ^ Tóth, László (2019). "On The Asymptotic Density Of Prime k-tuples and a Conjecture of Hardy and Littlewood" (PDF). Computational Methods in Science and Technology. 25 (3): 143–148. doi:10.12921/cmst.2019.0000033. Retrieved 10 November 2019.
