수학의 한 분야인 범주 이론에서 그로텐디크의 호모토피 가설은 ∞-그룹노이드가 위상학적 공간과 동등하다는 것을 명시하고 있다.만약 우리가 우리의 ∞-groupoid를 Kan 콤플렉스로 모형화한다면, 이 세트의 기하학적 실현의 호모토피 타입은 모든 호모토피 타입에 대한 모델을 제공한다.호모토피 타입으로 실현될 수 있는 ∞-groupoids의 "등등" 모델이 많은 것으로 추측된다.
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