이링n

${\displaystyle {수학}_{}}$에서 대칭 단일 무한 범주 C의 $En{\displaystyle {\mathcal{}}_{}}$ ${\$ -algebra는 다음과 같은 데이터로 구성된다.

• n-disk에 대한 Rⁿ homeomorphic의 열린 부분 집합 U에 대한$$ 개체 $A{\displaystyle (U}$) ${\displaystyle A(U)}.$
• 곱셈 맵:

  ${\displaystyle \mu :A(U_{1})\otimes \cdots \otimes A(U_{m})\to A(V)}$

일부 개방형 디스크 V에 포함된$$ 분리형 디스크 $U{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle j_{}}$ ${\$

곱셈 맵이 구성과 호환된다는 요건에 따라, 그 $\mu {\displaystyle }$ ${\displaystyle \mu }$은 ${\displaystyle \mathrm{m}}$= 1 ${\displaystyle m=1}$인 경우 동등하다$.$ 등가 정의는 A는 작은 n-disk 연산자보다 C에서 대수라는 것이다.

예

• 필드 위의 벡터 공간에 있는 ${\displaystyle {En}_{}}$ ${\$ -algebra는$$ n = 1이면 단이탈적 연관 대수, n ≥ 2이면 단이탈적 연관 대수다.^{[citation needed]}
• 범주 내 ${\displaystyle {En}_{}}$ ${\$ -algebra는$$ n = 1이면 단면형 범주, n = 2이면 단면형 범주, n ≥ 3이면 대칭 단면형 범주다.
• If Λ is a commutative ring, then ${\displaystyle X\mapsto C_{*}(\Omega ^{n}X;\Lambda )}$ defines an ${\displaystyle {\mathcal {E}}_{n}}$-algebra in the infinity category of chain complexes of ${\displaystyle \Lambda }$-modules.

참고 항목

• 범주형 링

참조

• http://www.math.harvard.edu/~lurie/282ynotes/ElectureXXXII-En.pdf
• http://www.math.harvard.edu/~lurie/282ynotes/ChlectureXXIII-Koszul.pdf

외부 링크

• http://ncatlab.org/nlab/show/En-algebra