∞토포스

∞-topos

수학에서 ∞-topos는 대략 ∞-category로서, 그것의 물체가 그로텐디크 토폴로지를 어느 정도 선택할 수 있는 공간의 덩어리처럼 행동한다. 다시 말해, 그것은 외부 공간에 대한 언급 없이 she의 본질적인 개념을 제공한다. ∞-topos의 원형적인 예는 어떤 위상학적 공간에 있는 공간의 ∞-범주이다. 그러나 그 개념은 더 유연하다. 예를 들어, 어떤 계획에서 에테일 셰이브의 categ 카테고리는 어떤 위상학적 공간에 있는 ∞ 카테고리는 아니지만, 여전히 top토포스다.

정확히 말하면, 루리의 상위 토포스 이론에서 ∞토포스는 작은 ∞-카테고리 C와 C에서 X까지의 공간 사전 저장 ∞-카테고리 ∞-category의 왼쪽 정확한 국산화 functor가 있을 정도로 ∞-category X로 정의된다[1]. 루리의[2] 정리는 top-카테고리라는 것이 일반적인 토포스 이론에서 ∞-카테고리 버전의 지라우 공리를 만족하는 경우에만 ∞-토포스라고 말한다. "토포"는 위상학적 공간에 있는 집합의 범주처럼 행동하는 범주다. 유사하게, top토포스의 루리의 정의와 특성화 정리는 ∞토포스는 공간의 덩어리 범주처럼 행동하는 ∞ 카테고리라고 말한다.

참고 항목

참조

  1. ^ Lurie 2009, Definition 6.1.0.4.
  2. ^ 루리 2009년 정리 6.1.0.6.

추가 읽기

  • 스펙트럼 대수 기하학 - Charles Rezk (지구에 대한 자세한 소개)
  • Lurie, Jacob (2009). Higher Topos Theory (PDF). Princeton University Press. arXiv:math/0608040. ISBN 978-0-691-14049-0.