레온하르트 오일러의 이름을 딴 사물 목록

레온하르트 오일러 (1707–1783)

수학과 물리학에서는 중요한 발견과 혁신을 많이 한 스위스 수학자 레온하르트 오일러(1707–1783)를 기리기 위해 많은 주제들이 이름이 붙는다.오일러의 이름을 따서 명명된 이 항목들 중 다수는 그들 자신의 고유함수, 방정식, 공식, 정체성, 숫자(단일 또는 수열) 또는 다른 수학적 실체를 포함한다.이들 실체들 중 상당수는 오일러의 함수, 오일러의 방정식, 오일러의 공식과 같은 단순하고 모호한 이름을 부여받았다.

오일러의 업적은 너무나 많은 분야에 걸쳐 있어서 그는 종종 주어진 문제에 대해 가장 일찍 서면으로 언급된다.오일러의 이름을 따서 모든 것을 명명하는 것을 피하기 위한 노력의 일환으로, 일부 발견과 이론은 오일러의 이름을 따서 최초로 증명된 사람에 기인한다.^[1]^[2]

추측

방정식

일반적으로 오일러의 방정식은 (또는 일련의) 미분 방정식 중 하나를 가리킨다.ODE와 PDE로 분류하는 것이 관례다.

그렇지 않으면 오일러의 방정식은 다음과 같은 세 가지 경우처럼 비차등식을 나타낼 수 있다.

오일러-로트카 방정식, 수학 인구 통계학에서 사용되는 특성 방정식
오일러 펌프 및 터빈 방정식
교대계열의 수렴을 가속화하기 위해 사용되는 오일러 변환은 초기하계열에도 자주 적용된다.

일반 미분 방정식

오일러 회전 방정식, 강체 회전과 관련된 1차 OSE의 집합이다.
오일러-카우치 방정식 , 가변 계수를 갖는 선형 등차원차 ODE.그것의 2차 버전은 극좌표계의 라플라스 방정식에서 나올 수 있다.
오일러-베르누엘리 빔 방정식, 구조 보의 탄성에 관한 4차 OSE.
오일러의 미분방정식, 비선형 일반 미분방정식 첫 번째 순서

부분 미분 방정식

오일러 보존 방정식, 비실시 흐름의 유체 역학에서 사용되는 1차 쌍곡선 방정식의 집합이다.외부 장이 없는 (Froude) 한계에서 그것들은 보존 방정식이다.
오일러-트리코미 방정식 – 오일러 보존 방정식에서 나오는 2차 PSE.
오일러-포아송-다르복스 방정식, 파동 방정식을 해결하는 데 중요한 역할을 하는 2차 PSE.
오일러-라그랑주 방정식, 변동 미적분학의 최소화 문제에서 발생하는 2차 PSE이다.

공식

$오일러$ 의 공식, $e ix$ = $cos$ $x$ + i $sin$ x
평면 그래프 또는 다면 그래프에 대한 오일러의 다면 공식: $v$ - $e$ + $f$ = 2, $위상$ 에서의 오일러 특성의 특별한 경우
기둥의 임계하중에 대한 오일러의 공식: $P_{\text{cr}}={\frac {\pi ^{2}EI}{(KL)^{2}}}$ $P_{\text{cr}}={\frac {\pi ^{2}EI}{(KL)^{2}}}$ = $P_{\text{cr}}={\frac {\pi ^{2}EI}{(KL)^{2}}}$ 2 $P_{\text{cr}}={\frac {\pi ^{2}EI}{(KL)^{2}}}$ $P_{\text{cr}}={\frac {\pi ^{2}EI}{(KL)^{2}}}$ $P_{\text{cr}}={\frac {\pi ^{2}EI}{(KL)^{2}}}$ L $P_{\text{cr}}={\frac {\pi ^{2}EI}{(KL)^{2}}}$ ) 2 ${\$
유한한 총량의 제품과 유한한 연속분수를 연결하는 오일러의 연속분수식
Riemann zeta 함수를 위한 오일러 제품 공식.
총합과 관련된 오일러-매클라우린 공식( 오일러의 합계 공식)
3차원의 벡터 회전을 설명하는 오일러-로드리게스 공식
오일러의 반사 공식, 감마함수에 대한 반사 공식
국소 오일러 특성 공식

기능들

오일러 함수는 원형 Q-시리즈인 모듈형 형태다.
정수보다 적은 조합 정수의 수를 세면서 숫자 이론에 있어서의 오일러의 토텐 함수(또는 오일러피(Uler pi) 함수)를 말한다.
오일러 초기하 적분
오일러-리만 제타 함수

정체성

$오일러$ 의 $아이덴티티 i π$ e + 1 = 0.
오일러의 4제곱 아이덴티티, 즉 4제곱의 두 합을 곱한 것 자체가 4제곱의 합으로 표현할 수 있다는 것을 보여준다.
오일러의 정체성은 오각수 정리도 참조할 수 있다.

숫자

오일러의 숫자, $e = 2.71828...,$ 자연 로그의 기저부.
오일러의 단일 숫자, 65개 또는 66개 또는 67개의 특수 속성의 정수 집합
오일러 수 – Taylor 시리즈 1/코시 t의 계수에서 발생하는 정수
오일러 숫자에는 특정 유형의 순열이 계산된다.
오일러 번호(물리학), 유체 역학에서 캐비테이션 번호.
오일러 번호(알지브라질 위상) – 이제 오일러 특성은 정점을 뺀 정점의 개수에서 다면체의 가장자리와 면을 뺀다.
오일러 번호(3-manifold topology) – Seifert 섬유 공간 참조
오일러의 행운의 숫자
오일러의 상수 감마(γ)로, 오일러-마스케로니 상수라고도 한다.
더 흔히 아이젠슈타인 정수로 불리는 오일러 정수는 $a +$ bΩ $형태$ 의 대수 정수로 여기서 $Ω$ 은 1의 복잡한 큐브 루트다.
오일러-곰퍼츠 상수

정리

오일러의 동질 함수 정리 – 동질 함수는 부분파생물의 선형 결합이다.
오일러의 무한정 테트레이션 정리 – 반복된 변수의 한계
오일러의 회전 정리 – 고정점을 가진 이동은 회전이다.
오일러의 정리(차이 지오메트리) – 표면의 주요 곡선 방향의 직교성
기하학에서의 오일러의 정리 – 삼각형의 원과 새겨진 원의 중심 사이의 거리
오일러의 4각 정리 – 볼록한 4각형의 면과 대각선 사이의 관계
유클리드-유러 정리 – 짝수 특성화
오일러의 정리 – 모듈형 변수에 관한 정리
오일러의 칸막이 정리 – 홀수 부분과 구별되는 부분이 있는 칸막이의 수가 같다.
골드바흐-울러 정리
그람-을러 정리

법

오일러의 첫 번째 법칙, 신체의 선형 운동량은 신체의 질량과 질량의 중심 속도의 산물과 같다.
오일러의 두 번째 법칙, 한 점에 대한 외부 모멘트의 합은 그 점에 대한 각도 모멘텀의 변화율과 같다.

기타

2002년 오일러(소행성)
오일러(크레이터)
AMS 오일러 서체
오일러(소프트웨어)
오일러 북상
오일러 메달, 콤비네이터학 연구상
레온하르트 오일러 금메달, 수학·물리학 분야에서 뛰어난 성적을 낸 상
오일러 프로그래밍 언어
미국 단체인 오일러 소사이어티(Uiler Society)는 레온하르트 오일러의 삶과 일에 헌신하는 단체다.
스위스 과학 아카데미 오일러 위원회
오일러포커속
프로젝트 오일러
레온하르트 오일러 망원경
루 오일러(프랑스 파리의 거리)^[3]
오일러OS, 센트OS Linux 기반 운영 체제
프랑스 잠수함 오일러
오일러 광장
오일러톱

연구 분야별 주제

위에서 선택한 주제, 주제별로 그룹화 및 음악 및 물리적 시스템 필드에서 추가 주제 선택

분석: 파생 모델, 통합 및 로그

오일러 근사치 – ( 오일러의 방법 참조)
제1종과 제2종의 오일러 통합, 즉 베타함수와 감마함수.
오일러법, 미분방정식의 수치해석법
오일러의 숫자 $e$ ≈ $2.71828$ , 천연 로그의 기저부로서 네이피어의 상수라고도 한다.
오일러는 제곱근을 포함하는 통합을 대체한다.
오일러의 합계 공식, 통합에 대한 정리.
Cauchy-Uler 방정식(또는 오일러 방정식), 2차 선형 미분 방정식
카우치-을러 연산자
오일러-매클라우린 공식 – 통합과 합계의 관계
오일러-마스케로니 상수 또는 오일러의 상수 $γ$ 0. $577216$
오일러의 공식을 이용한 통합
오일러 합계
오일러-부울 합계

지오메트리 및 공간 배치

공간의 회전을 정의하는 오일러 각도
오일러 벽돌
오일러의 선 – 삼각 중심 사이의 관계
오일러 연산자 – 폴리곤 메쉬를 만드는 함수 세트
오일러 필터
오일러의 회전 정리
오일러 나선형 – 곡률이 호 길이에 따라 선형적으로 변화하는 곡선
오일러 정사각형, 보통 그라코-라틴 정사각형이라고 부른다.
삼각형의 원주와 근친을 관계시키는 기하학의 오일러의 정리
오일러의 4각 정리, 볼록 4각 측정에 대한 평행도 법칙의 확장
오일러-로드리게스 파라미터 및 3D 회전 행렬에 관한 오일러-로드리게스 공식
크레이머-을러 역설
오일러 미적분학
오일러 시퀀스
그람-을러 정리
오일러 측도

그래프 이론

대수 위상 및 위상 그래프 이론에서 오일러 특성(이전에는 오일러 번호라고 불림)과 해당 오일러의 공식 ${\textstyle \chi (S^{2})=F-E+V=2}$ ${\textstyle \chi (S^{2})=F-E+V=2}$ ${\textstyle \chi (S^{2})=F-E+V=2}$ = F ${\textstyle \chi (S^{2})=F-E+V=2}$ - ${\textstyle \chi (S^{2})=F-E+V=2}$ + ${\textstyle \chi (S^{2})=F-E+V=2}$ = ${\textstyle \chi (S^{2})=F-E+V=2}$ ${\textstyle \chi(S^{2})=F-E+V=2}$
오일러 회로, 오일러 사이클 또는 오일러 경로 – 각 에지를 한 번 사용하는 그래프를 통과하는 경로
- 오일러 그래프에는 오일러 경로로 확장된 모든 정점이 있다.
오일러급
오일러 다이어그램 – 정확하지 않지만 일반적으로 Venn 다이어그램으로 알려진 하위 클래스
오일러 투어 기법

음악

수 이론

오일러의 기준 – 2차 잔류물 모듈로 primes 기준
오일러 제품 – Dirichlet 시리즈의 주요 숫자로 인덱싱된 무한 확장 제품
오일러 유사성
오일러-자코비 유사성
정수보다 적은 조합 정수의 수를 세면서 숫자 이론에 있어서의 오일러의 토텐 함수(또는 오일러피(Uler pi) 함수)를 말한다.
오일러 시스템
오일러의 인자화법

물리적 시스템

오일러의 디스크 – 표면에서 미끄러지지 않고 회전하는 원형 디스크로 구성된 장난감
오일러 회전 방정식, 강체 역학.
유체 역학의 오일러 보존 방정식.
오일러 번호(물리학), 유체 역학에서 캐비테이션 번호.
오일러의 3체 문제
오일러-베르누이 보 방정식, 구조 보의 탄성에 관한 것.
기둥의 좌굴 하중을 계산할 때 오일러 공식.
오일러-라그랑주 방정식
오일러-트리코미 방정식 – 트랜소닉 흐름 관련
오일러 관계 – 열역학에서 광범위한 변수 사이의 관계를 제공한다.
오일러 관찰자 – 스페이스 시간(예: 공간 초저공간에 수직인 4-속도)^[4]의 관찰자.
상대론적 오일러 방정식
오일러톱
뉴턴-울러 방정식
달랑베르트-을러 조건
오일러 가속 또는 힘
오일러 방정식(유체 역학)

다항식

오일러의 동종 함수 정리, 동종 다항식에 관한 정리.
오일러 다항식
오일러 스플라인 – 오일러 다항식을^[5] 사용하여 호로 구성된 스플라인

참고 항목

수학에 대한 레온하르트 오일러의 공헌

메모들

^ Richeson, David S. (2008). Euler's Gem: The polyhedron formula and the birth of topology (illustrated ed.). Princeton University Press. p. 86. ISBN 978-0-691-12677-7.
^ Edwards, Charles Henry; Penney, David E.; Calvis, David (2008). Differential equations and boundary value problems. Pearson Prentice Hall. pp. 443 (微分方程及边值问题, 2004 edition). ISBN 9780131561076.
^ de Rochegude, Félix (1910). Promenades dans toutes les rues de Paris [Walks along all of the streets in Paris] (VIII^e arrondissement ed.). Hachette. p. 98.
^ Evans, Charles R.; Smarr, Larry L.; Wilson, James R. (1986). "Numerical Relativistic Gravitational Collapse with Spatial Time Slices". Astrophysical Radiation Hydrodynamics. Vol. 188. pp. 491–529. doi:10.1007/978-94-009-4754-2_15. Retrieved March 27, 2021.
^ Schoenberg (1973). "bibliography" (PDF). University of Wisconsin. Archived from the original (PDF) on 2011-05-22. Retrieved 2007-10-28.

[1] Richeson, David S. (2008). Euler's Gem: The polyhedron formula and the birth of topology (illustrated ed.). Princeton University Press. p. 86. ISBN 978-0-691-12677-7.

[2] Edwards, Charles Henry; Penney, David E.; Calvis, David (2008). Differential equations and boundary value problems. Pearson Prentice Hall. pp. 443 (微分方程及边值问题, 2004 edition). ISBN 9780131561076.

[3] Rochegude, Félix (1910). Promenades dans toutes les rues de Paris [Walks along all of the streets in Paris] (VIII^e arrondissement ed.). Hachette. p. 98.

[4] Evans, Charles R.; Smarr, Larry L.; Wilson, James R. (1986). "Numerical Relativistic Gravitational Collapse with Spatial Time Slices". Astrophysical Radiation Hydrodynamics. Vol. 188. pp. 491–529. doi:10.1007/978-94-009-4754-2_15. Retrieved March 27, 2021.

[5] Schoenberg (1973). "bibliography" (PDF). University of Wisconsin. Archived from the original (PDF) on 2011-05-22. Retrieved 2007-10-28.

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