오일러 미적분학
Euler calculus오일러 미적분은 적용 대수 위상 및 적분 기하학에서 얻은 방법론으로, 정밀 첨가 측정으로서 오일러 특성과 관련하여 통합함으로써 구성 가능한 기능과[1] 보다 최근에 정의 가능한 기능을 통합한다. 미터법이 있는 경우 가우스-보넷 정리를 통해 연속적 통합체로 확장할 수 있다.[2] 1988년 피에르 샤피라와[3][4][5] 올레그 비로가[6] 독자적으로 도입했으며, 연산 기하학 및 센서 네트워크의 열거 문제에 유용하다.[7]
참고 항목
참조
- ^ 바리쉬니코프, Y.; Ghrist, R. 오일러 통합, Proc. 내셔널 아카드. 과학, 107(21) 9525–9530, 2010년 5월 25일.
- ^ McTague, Carl (1 Nov 2015). "A New Approach to Euler Calculus for Continuous Integrands". arXiv:1511.00257 [math.DG].
- ^ 샤피라, P. "Cycle Lagrangiens, Fonctions constructibles et applications", 세미네어 EDP, Public". 에콜 폴리테크니크(1988/89년)
- ^ Shapira, P. Operations on constructible function, J. Pure Apple. 대수 72, 1991, 83-93
- ^ 샤피라, 피에르. 구성 가능한 함수의 단층 촬영, 컴퓨터 과학의 응용 대수, 대수 알고리즘 및 오류 수정 코드 강의 노트, 1995, 948/1995, 427–435, doi:10.1007/3-540-60114-7_33
- ^ Viro, O. 오일러 특성에 기초한 일부 적분 미적분학, 수학 강의 노트, 1346, 스프링거-베를라크, 1988, 127–138.
- ^ 바리쉬니코프, Y.; 그리스트, R. 오일러 특성 통합, SIAM J. Appl을 통한 표적 열거. 수학, 70(3), 825–844, 2009.
- 반 덴 드리스, 루 1998년 캠브리지 대학 출판부의 Timet Topology and O-minal Structures, Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-59838-5
- 아놀드, V. I.; 고류노프, V. 리아슈코, O. V. 특이성 이론, 제1권 스프링거, 1998, 페이지 219. ISBN 978-3-540-63711-0
외부 링크
- 그리스트, 로버트 오일러 미적분학 비디오 발표, 2009년 6월. 2009년 7월 30일 출간.
