프로젝트 오일러

프로젝트 오일러

사이트 유형	연산수학 문제해결 웹사이트
작성자	콜린 휴스
URL	projecteuler.net
상업적	아니요.
등록	무료
시작됨	2001년 10월 5일

Project 오일러(Lueler, Leonhard Euler의 이름)는 컴퓨터 프로그램으로 해결하고자 하는 일련의 연산 문제를 전담하는 웹사이트다.^[1][2]이 프로젝트에는 수학과 컴퓨터 프로그래밍에 관심이 있는 성인들과 학생들이 참여한다.2001년 콜린 휴즈에 의해 만들어진 이후, 프로젝트 오일러는 세계적으로 유명성과 인기를 얻었다.^[3]2022년 1월 19일 현재 781개의 문제가 포함되며,^[4] 약 2주에 한 번 새로운 문제가 추가된다.^[5]문제들은 다양한 난이도를 가지고 있지만, 각각의 문제들은 적당한 전력의 컴퓨터에서 효율적인 알고리즘을 사용하여 1분 미만의 CPU 시간 안에 해결할 수 있다.2021년^[update] 4월 27일 현재 프로젝트 오일러는 100개 이상의 다른 프로그래밍 언어로 적어도 하나의 문제를 해결한 100만 명 이상의 사용자를 보유하고 있다.^[6]

사이트의 기능

사용자가 주어진 질문에 정확하게 답한 후 각 질문에 특정한 포럼을 볼 수 있다.^[7]문제는 아이디, 숫자, 난이도로 분류할 수 있다.참가자는 해결된 문제 수에 따라 성취도를 통해 자신의 진행 상황을 추적할 수 있다.25개의 문제가 해결될 때마다 새로운 수준에 도달한다.문제들의 특별한 조합을 풀기 위해 특별한 상이 존재한다.예를 들어, 50개의 소수 문제를 푸는 상이 있다.최근 문제 해결 속도가 가장 빠른 50명의 해결사를 바탕으로 성과를 추적해 새로운 구성원들이 오래된 문제를 해결하지 않고 경쟁할 수 있도록 하는 특별한 '을리언스' 수준이 존재한다.^[8]

문제 및 해결 방법 예

첫 번째 프로젝트 오일러 문제는 3과 5의 배수다.

3 또는 5의 배수인 10 이하의 자연수를 모두 나열하면 3, 5, 6, 9가 나온다.이 배수의 합은 23이다.

1000 이하 3 또는 5의 모든 배수의 합을 구하라.

이 문제는 일반적인 문제보다 훨씬 간단하지만, 효율적인 알고리즘이 만드는 잠재적 차이를 보여주는 역할을 한다.짐승-강력 알고리즘은 1000 미만의 모든 자연수를 검사하고 기준을 충족하는 자연수의 합계를 유지한다.이 방법은 다음과 같은 가성방법에 나타나듯이 구현이 간단하다.

총 := 1부터 999까지의 NUM의 경우 NUM 3 = 0 또는 NUM mod 5 = 0인 경우 총 := 총 + NUM 반환 총계

더 어려운 문제의 경우 효율적인 알고리즘을 찾는 것이 점점 더 중요해지고 있다.이 문제에 대해서는 포함-배제 원칙과 폐쇄형 합산식을 사용하여 1000개의 운영을 소수로 줄일 수 있다.

${\displaystyle {\begin{aligned}\mathrm {sum} _{\text{3 or 5}}(n)&=\mathrm {sum} _{3}(n)+\mathrm {sum} _{5}(n)-\mathrm {sum} _{15}(n)\\[4pt]\mathrm {sum} _{k}(n)&=\sum _{i=1}^{\left\lfloor {\frac {n-1}{k}}\right\rfloor }ki\\[4pt]\sum _{i=1}^{p}ki&={\frac {kp(p+1)}{2}}}\end{정렬}}$

Here, ${\displaystyle \mathrm {sum} _{k}(n)}$ denotes the sum of multiples of ${\displaystyle k}$ below ${\displaystyle n}$. In big O notation, the brute-force algorithm is ${\displaystyle O{\bigl (}n{\bigr )}}$ and the efficient algorithm is ${\displaystyle O{\big$$l (}{\bigr )}}}($상수 시간 산술 연산).

참고 항목

• 컴퓨터 과학상 목록
• 레온하르트 오일러의 이름을 딴 사물 목록

참조

외부 링크

• 홈 페이지
• 다른 여러 언어로 번역 프로젝트 링크