6-단순함수

A₆ Coxeter 평면의 직교 투영
6-630x	캔터링된 6-심플렉스	바이칸텔레이트 6단추
양방향 6-심플렉스	캔트런치 6-심플렉스	바이칸티트런어드 6-심플렉스

6차원 기하학에서 볼록한 6-심플록스는 볼록한 제복 6-폴리토프로서, 일반 6-심플렉스(simplex)의 통칭이다.

6-심플렉스에는 절단을 포함하여 4도 정도의 독특한 통계가 있다.

캔터링된 6-심플렉스

캔터링된 6-심플렉스
유형	균일 6-118
슐레플리 기호	rr{3,3,3,3} 또는 $r\left\{{\begin{array}{l}3,3,3,3\\3\end{array}}\right\}$ { $r\left\{{\begin{array}{l}3,3,3,3\\3\end{array}}\right\}$ , $r\left\{{\begin{array}{l}3,3,3,3\\3\end{array}}\right\}$ 3, $r\left\{{\begin{array}{l}3,3,3,3\\3\end{array}}\right\}$ $r\left\{{\begin{array}{l}3,3,3,3\\3\end{array}}\right\}$ ${\$ array $}{l}3$ , $3,3\\3\end{array}\right\}}}}}$
콕시터-딘킨 도표
5시 15분	35
4시 15분	210
세포	560
얼굴	805
가장자리	525
정점	105
정점수	5세포 프리즘
콕시터군	A₆, [3⁵], 주문 5040
특성.	볼록하게 하다

대체 이름

소형 헵타프톤(아크로니임:sril) (조나단 바우어스)^[1]

좌표

6단추의 정점은 (0,0,0,0,0,0,1,1,2)의 순열로서 7단계의 공간에 가장 간단하게 위치할 수 있다.이 건축은 7형식 통조림 단면을 바탕으로 하고 있다.

이미지들

맞춤법 투사
콕시터 평면_k	A을₆	A을₅	A을₄
그래프
치측 대칭	[7]	[6]	[5]
콕시터 평면_k	A을₃	A을₂
그래프
치측 대칭	[4]	[3]

^[2]

바이칸텔레이트 6단추

바이칸텔레이트 6단추
유형	균일 6-118
슐레플리 기호	2rr{3,3,3,3} 또는 $r\left\{{\begin{array}{l}3,3,3\\3,3\end{array}}\right\}$ { $r\left\{{\begin{array}{l}3,3,3\\3,3\end{array}}\right\}$ , $r\left\{{\begin{array}{l}3,3,3\\3,3\end{array}}\right\}$ 3, $r\left\{{\begin{array}{l}3,3,3\\3,3\end{array}}\right\}$ ${\$
콕시터-딘킨 도표
5시 15분	49
4시 15분	329
세포	980
얼굴	1540
가장자리	1050
정점	210
정점수
콕시터군	A₆, [3⁵], 주문 5040
특성.	볼록하게 하다

대체 이름

작은 프리즘 헵타프톤 (아크로니임:세이브릴) (조나단 바우어스)^[3]

좌표

쌍곡선 6-심플렉스 정점은 (0,0,0,1,1,2,2)의 순열로 7-공간에서 가장 단순하게 배치될 수 있다.이 건축은 쌍절개된 7정맥의 면에 바탕을 두고 있다.

이미지들

맞춤법 투사
콕시터 평면_k	A을₆	A을₅	A을₄
그래프
치측 대칭	[7]	[6]	[5]
콕시터 평면_k	A을₃	A을₂
그래프
치측 대칭	[4]	[3]

캔트런치 6-심플렉스

캔트런치 6인치
유형	균일 6-118
슐레플리 기호	tr{3,3,3,3} 또는 $t\left\{{\begin{array}{l}3,3,3,3\\3\end{array}}\right\}$ { $t\left\{{\begin{array}{l}3,3,3,3\\3\end{array}}\right\}$ , $t\left\{{\begin{array}{l}3,3,3,3\\3\end{array}}\right\}$ 3, $t\left\{{\begin{array}{l}3,3,3,3\\3\end{array}}\right\}$ $t\left\{{\begin{array}{l}3,3,3,3\\3\end{array}}\right\}$ ${\$ array $}{l}3,3,3\\3\end{array}\right\}}}}}$
콕시터-딘킨 도표
5시 15분	35
4시 15분	210
세포	560
얼굴	805
가장자리	630
정점	210
정점수
콕시터군	A₆, [3⁵], 주문 5040
특성.	볼록하게 하다

대체 이름

헵타프톤(아크로니엄: 그릴) (조나단 바우어스)^[4]

좌표

캔티트런의 정점은 (0,0,0,0,0,0,1,2,3)의 순열로서 7-공간에서 가장 간단하게 위치할 수 있다.이 건축은 7정맥의 면에 바탕을 두고 있다.

이미지들

맞춤법 투사
콕시터 평면_k	A을₆	A을₅	A을₄
그래프
치측 대칭	[7]	[6]	[5]
콕시터 평면_k	A을₃	A을₂
그래프
치측 대칭	[4]	[3]

바이칸티트런어드 6-심플렉스

이칸티트룬 6칸트x
유형	균일 6-118
슐레플리 기호	2tr{3,3,3,3} 또는 $t\left\{{\begin{array}{l}3,3,3\\3,3\end{array}}\right\}$ { $t\left\{{\begin{array}{l}3,3,3\\3,3\end{array}}\right\}$ , $t\left\{{\begin{array}{l}3,3,3\\3,3\end{array}}\right\}$ 3, $t\left\{{\begin{array}{l}3,3,3\\3,3\end{array}}\right\}$ ${\$ array $}{l}3,3,3\end{array}\right\}}}}$
콕시터-딘킨 도표
5시 15분	49
4시 15분	329
세포	980
얼굴	1540
가장자리	1260
정점	420
정점수
콕시터군	A₆, [3⁵], 주문 5040
특성.	볼록하게 하다

대체 이름

그레이트 버혼드 헵타프톤 (아크로님어: 가브릴) (조나단 바우어스)^[5]

좌표

6-단순을 줄인 쌍두마차의 정점은 (0,0,0,0,1,2,3,3)의 순열로서 7-공간에서 가장 간단하게 위치할 수 있다.이 건축은 양악 7정맥의 면에 바탕을 두고 있다.

이미지들

맞춤법 투사
콕시터 평면_k	A을₆	A을₅	A을₄
그래프
치측 대칭	[7]	[6]	[5]
콕시터 평면_k	A을₃	A을₂
그래프
치측 대칭	[4]	[3]

메모들

^ 클라이팅, (x3o3x3o3o - sril)
^ 클라이칭, (x3o3x3o3o - sril)
^ 클라이칭, (o3x3o3x3o - 사브릴)
^ 클라이칭, (x3x3x3o3o3o - gril)
^ 클라이칭, (o3x3x3x3o3o - 가브릴)

참조

H.S.M. Coxeter:
- H.S.M. Coxeter, 일반 폴리토페스, 제3판 도버 뉴욕, 1973년
- 케일리디스코어: H.S.M. Coxeter의 선별된 글, F가 편집한 글.아서 셔크, 피터 맥멀런, 앤서니 C.Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Public, 1995년 ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
  - (용지 22) H.S.M. Coxeter, 정규 및 반정규 폴리토페스 I, [산술]Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
  - (용지 23) H.S.M. Coxeter, 정규 및 반정규 폴리토페스 II, [수학]Zeit. 188 (1985) 559-591]
  - (용지 24) H.S.M. Coxeter, 정규 및 반정규 폴리토페스 III, [산술]Zeit. 200 (1988) 3-45]
Norman JohnsonUniform Polytopes, 원고(1991)
- N.W. 존슨:균일다각체와 허니컴의 이론, 박사학위.
Klitzing, Richard. "6D uniform polytopes (polypeta)". x3o3x3o3o - sril, o3x3o3o - sabril, x3x3x3o3o3o - gril, o3x3x3o3o - gabril

외부 링크

v t 치수 2-10의 기본 볼록형 일반 및 균일한 폴리토프
가족	A_n	B_n	I₂(p) / D_n	E₆ / E₇ / E₈ / F₄ / G₂	H_n
정규 다각형	삼각형	사각형	p-곤	육각형	펜타곤
균일다면체	사면체	옥타헤드론 • 큐브	데미큐브		도데카헤드론 • 이코사헤드론
균일 폴리초론	펜타코론	16-셀 • 테세락트	데미테세락트	24셀	120 셀 • 600 셀
제복5폴리토프	5와섹스	5정형 • 5정형	5데미큐브
제복6폴리토프	6-630x	6-정통 • 6-118	6데미큐브	1₂₂ • 2₂₁
제복7폴리토프	7시 15분	7정맥 • 7정맥	7데미큐브	1₃₂ • 2₃₁ • 3₂₁
제복8폴리토프	8시 15분	8정형 • 8정형	8데미큐브	1₄₂ • 2₄₁ • 4₂₁
제복9폴리토프	9시 15분	9-정통 • 9-11	9데미큐브
균일 10폴리토프	10센트짜리	10정형 • 10정형	10데미큐브
균일 n폴리토프	n-제곱스	n-직관 • n-직관	n-데미큐브	1_k2 • 2_k1 • k₂₁	n-자갈 폴리토프
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[1] 클라이팅, (x3o3x3o3o - sril)

[2] 클라이칭, (x3o3x3o3o - sril)

[3] 클라이칭, (o3x3o3x3o - 사브릴)

[4] 클라이칭, (x3x3x3o3o3o - gril)

[5] 클라이칭, (o3x3x3x3o3o - 가브릴)

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

A6 폴리토페스
t₀	t₁	t₂	t_0,1	t_0,2	t_1,2	t_0,3	t_1,3	t_2,3
t_0,4	t_1,4	t_0,5	t_0,1,2	t_0,1,3	t_0,2,3	t_1,2,3	t_0,1,4	t_0,2,4
t_1,2,4	t_0,3,4	t_0,1,5	t_0,2,5	t_0,1,2,3	t_0,1,2,4	t_0,1,3,4	t_0,2,3,4	t_1,2,3,4
t_0,1,2,5	t_0,1,3,5	t_0,2,3,5	t_0,1,4,5	t_0,1,2,3,4	t_0,1,2,3,5	t_0,1,2,4,5	t_0,1,2,3,4,5

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