파동 비선형성

Wave nonlinearity

표면 중력파의 비선형성은 사인파형으로부터의 편차를 말한다. 물리적 해양학과 연안 공학 분야에서 비선형성의 두 가지 범주는 왜도와 비대칭이다. 파도왜곡과 비대칭은 파도가 반대되는 전류나 얕은 지역에 부딪힐 때 발생한다.[1][2] 파도가 근해 지역에서 흔들리면서 파장과 높이가 변하는 것 외에도 비대칭과 왜도 또한 변한다.[3] 파도 왜도와 비대칭은 특히 파장 높이, 파장 및 파고 길이의 분포와 관련하여 임의의 바다 상태를 모델링하기 위해 해양 공학과 연안 공학과 관련이 있는 경우가 많다. 실용적인 공학적 목적을 위해서는 주어진 장소와 시간에 바다와 바다에서 이러한 파동 특성의 확률을 아는 것이 중요하다. 이 지식은 선박과 해상 구조물에 위험인 극한 파도의 예측에 매우 중요하다. 위성 고도계 Envisat RA-2 데이터는 해양의 지리적으로 일관성 있는 왜도장을 보여주고 있으며, 데이터로부터 왜도의 큰 값은 주로 큰 파고가 큰 지역에서 발생한다는 결론을 내렸다.[4]

근해 지역에서는 표면 중력파의 왜도와 비대칭성이 침전물 수송의 주요 동인이다.[5]

왜도 및 비대칭

a) 사인파, b) 치우침 및 c) 비대칭파형

사인파(또는 선형파)는 볏과 수조에서 높이와 지속시간이 같은 파형으로, 볏과 수조 양쪽에서 미러링할 수 있다. 비선형 효과로 인해 파동은 사인파에서 비뚤어지고 비대칭적인 형태로 변형될 수 있다.

기울어진 파도

확률 이론통계에서 왜도는 정규 분포에서 벗어나는 왜곡이나 비대칭성을 가리킨다. 수평축을 따라 비대칭인 파동을 편파라고 한다. 수평축을 따른 비대칭은 지속시간과 높이에 있어 파장마루가 파동 수조로부터 이탈함을 나타낸다. 일반적으로 기울어진 파도는 짧고 높은 파도의 파고와 길고 평평한 파도의 거친 파도를 가지고 있다.[6] 물결 모양이 비스듬하면 파동 파고 아래 궤도 속도가 파동 수조 아래 작은 궤도 속도에 비해 커진다. 동일한 속도 분산을 갖는 파형의 경우 왜도가 높은 파형의 경우 순 침전물 트랜스포트가 더 커진다.[7][8]

비대칭파

수직축을 따라 비대칭인 파동을 비대칭파라고 한다. 파도 비대칭은 앞면이 가파르고 뒷면이 완만하여 파도의 앞이나 뒤로 기울어진 것을 말한다. 가파른 전선은 위로 기울어지며, 가파른 뒷면은 아래로 기울어짐과 상관관계가 있다. 웨이브-크레스트의 지속시간과 높이는 웨이브-트레그의 지속시간과 높이와 동일하다. 비대칭 파형 형태는 수조와 파고 사이의 가속도가 더 크고 파고와 수조 사이의 가속도가 더 작아진다.

수학적 설명

왜도(Sk)와 비대칭(As)은 파동 비선형성의 측정값이며, 다음과 같은 파라미터로 설명할 수 있다.[9]

왜도(위)와 비대칭(아래)은 로그 척도의 우르셀 숫자에 대해 플롯되었다.

이 경우:

  • 은(는) 제로 웨이브 표면 표고임
  • (는) Hilbert 변환이다.
  • }각 괄호는 많은 파도에 걸쳐 평균을 나타냄

왜도 값은 0과 1 사이의 일반적인 값으로 양수이며, 여기서 1의 값은 높은 왜도를 나타낸다. 비대칭 값은 -1.5와 0 사이의 전형적인 값으로 음수이며, 여기서 -1.5의 값은 높은 비대칭을 나타낸다.

우르셀 수

프리츠 우르셀의 이름을 딴 우르셀 번호는 왜도와 비대칭성을 연관시키고 해수면 고도 비선형성의 정도를 정량화한다.[10] Ruessink 등은 Ursell 번호를 다음과 같이 정의했다.[11]

= 3 m k( ) 8}{\

여기서 (는) 국소 유의 파형 높이, 국소 wavenumber이고 h 평균 수심이다.

해안 근처의 특정 위치의 왜도 및 비대칭성은 다음과 같이 Ursell 수에서 예측할[12] 수 있다.

작은 우르셀 숫자의 경우 왜도와 비대칭 모두 0에 접근하고 파도는 정현상 형태를 가지며, 따라서 우르셀 숫자가 작은 파동은 순 침전물 수송을 일으키지 않는다. ~ 의 경우 왜도는 최대값이고 비대칭은 작으며 파도는 비스듬한 모양을 하고 있다. 큰 우르셀 숫자의 경우 왜도가 0에 접근하고 비대칭성이 최대치로 나타나 비대칭파형이 발생한다. 이런 식으로 파도 모양을 알면 우르셀 수를 예측할 수 있고, 결과적으로 특정 위치에서 침전물 수송의 크기와 방향을 예측할 수 있다.[13]

침전물 운송에 미치는 영향

근해 구역은 쇼핑 구역, 파도 구역, 스와시 구역으로 나뉜다. 모래톱 구역에서는 깊이가 감소해 파동 비선형성이 높아지고 해안으로 접근하는 사인파가 편향된 파도로 변한다. 해안을 향해 더 멀리 전파되면서 파도가 해변으로 밀려올 때까지 파도타기존이 깨지면서 파도 모양이 비대칭적으로 변한다.

왜도와 비대칭은 파형의 형태뿐만 아니라 파동 아래의 궤도 속도 프로필에서도 관찰된다. 치우침 및 비대칭 속도 프로파일은 둘 다 부유 하중 전달로서 베드로드 전달에 영향을 미치는 얕은 조건에서 침전물 운송에 중요한 의미를 갖는다. 기울어진 파도는 수조 밑보다 파도의 파고 아래 유속도가 높아 볏 아래의 높은 속도가 대형 퇴적물을 훨씬 더 잘 움직일 수 있어 육지 침전물 수송이 이뤄진다.[14] 비대칭성이 높은 파도 아래에서는 육지에서 육지로의 변화는 육지에서 육지로의 변화보다 더 점진적인데, 육지에서 육지로의 변화는 연안 속도의 피크 동안에 퇴적물이 휘저어 올라가고 유로의 급격한 변화 때문에 육지로 운반된다.[15] 국부 침전물 수송은 근해 바 형성을 생성하며, 이파전류, 리듬바와 같은 3차원 형상의 생성을 위한 메커니즘을 제공한다.

파형 왜도 및 비대칭성을 포함한 모델

모델에 파형을 포함하기 위해 두 가지 다른 접근법이 존재한다: 위상 평균 접근법과 위상 분해 접근법이다. 위상 평균 접근방식과 함께, 파형의 왜도 및 비대칭성이 매개변수화에 기초하여 포함된다.[16] 위상 평균 모델에는 파장 주파수의 진화와 파장 스펙트럼의 공간 및 시간의 방향이 통합된다. 이러한 종류의 모델의 예로는 WAVEWatch3(NOAA)와 SWAN(TU Delft)이 있다. WAVEWH3는 심해에 초점을 맞춘 글로벌 파도 예보 모델이다. SWAN은 근해 모델이며 주로 해안가 용도가 있다. 위상 평균화 모델의 장점은 넓은 영역에 걸쳐 파동 특성을 계산하고 속도가 빠르고 침전물 이송 모델과 결합할 수 있어 형태역학을 연구하는 데 효율적인 도구다.

참고 항목

참조

  1. ^ 엘가, 스티브, 그리고 R. T. 구자. "표면 중력파를 밀어내는 비스펙트라 관측" 유체역학 저널 161.1 (1985년): 425-448.
  2. ^ van de Ven, Maartje (2018). "The effects of currents on wave nonlinearities". Cite 저널은 필요로 한다. journal= (도움말)
  3. ^ Doering, J.C.; Bowen, A.J. (1995-09-01). "Parametrization of orbital velocity asymmetries of shoaling and breaking waves using bispectral analysis". Coastal Engineering. 26 (1–2): 15–33. doi:10.1016/0378-3839(95)00007-X. ISSN 0378-3839.
  4. ^ Gómez-Enri, J.; Gommenginger, C. P.; Srokosz, M. A.; Challenor, P. G.; Benveniste, J. (2007-06-01). "Measuring Global Ocean Wave Skewness by Retracking RA-2 Envisat Waveforms". Journal of Atmospheric and Oceanic Technology. 24 (6): 1102–1116. Bibcode:2007JAtOT..24.1102G. doi:10.1175/JTECH2014.1. ISSN 0739-0572.
  5. ^ Ruessink, B. G.; Berg, T. J. J. van den; Rijn, L. C. van (2009). "Modeling sediment transport beneath skewed asymmetric waves above a plane bed". Journal of Geophysical Research: Oceans. 114 (C11). Bibcode:2009JGRC..11411021R. doi:10.1029/2009JC005416. ISSN 2156-2202.
  6. ^ 엘가, 스티브, 그리고 R. T. 구자. "쇼핑 중력파: 현장 관측, 선형 이론 및 비선형 모델 간의 비교." 유체 역학 저널 158 (1985): 47-70.
  7. ^ Dibajnia, Mohammad; Watanabe, Akira (1998-11-01). "Transport rate under irregular sheet flow conditions". Coastal Engineering. 35 (3): 167–183. doi:10.1016/S0378-3839(98)00034-9. ISSN 0378-3839.
  8. ^ Dugdale, Hannah L.; Macdonald, David W.; Pope, Lisa C.; Johnson, Paul J.; Burke, Terry (2008). "Reproductive skew and relatedness in social groups of European badgers, Meles meles". Molecular Ecology. 17 (7): 1815–1827. doi:10.1111/j.1365-294X.2008.03708.x. ISSN 1365-294X. PMID 18371017. S2CID 17970642.
  9. ^ Elgar, S. (December 1987). "Relationships involving third moments and bispectra of a harmonic process". IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing. 35 (12): 1725–1726. doi:10.1109/TASSP.1987.1165090. ISSN 0096-3518.
  10. ^ Ursell, F. (October 1953). "The long-wave paradox in the theory of gravity waves". Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society. 49 (4): 685–694. Bibcode:1953PCPS...49..685U. doi:10.1017/S0305004100028887. ISSN 1469-8064.
  11. ^ Ruessink, B.G.; Ramaekers, G.; Van Rijn, L.C. (2012-07-01). "On the parameterization of the free-stream non-linear wave orbital motion in nearshore morphodynamic models". Coastal Engineering. 65: 56–63. doi:10.1016/j.coastaleng.2012.03.006. ISSN 0378-3839.
  12. ^ Ruessink, B. G.; Michallet, H.; Abreu, T.; Sancho, F.; A, D. A. Van der; Werf, J. J. Van der; Silva, P. A. (2011). "Observations of velocities, sand concentrations, and fluxes under velocity-asymmetric oscillatory flows". Journal of Geophysical Research: Oceans. 116 (C3). Bibcode:2011JGRC..116.3004R. doi:10.1029/2010JC006443. hdl:2164/2592. ISSN 2156-2202.
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  14. ^ Ribberink, J. S.; Werf, J. J. van der; O'Donoghue, T.; Hassan, W. N. M. (2008-01-01). "Sand motion induced by oscillatory flows: Sheet flow and vortex ripples". Journal of Turbulence. 9: N20. Bibcode:2008JTurb...9...20R. doi:10.1080/14685240802220009. S2CID 122442269.
  15. ^ Ruessink, B. G.; Michallet, H.; Abreu, T.; Sancho, F.; A, D. A. Van der; Werf, J. J. Van der; Silva, P. A. (2011). "Observations of velocities, sand concentrations, and fluxes under velocity-asymmetric oscillatory flows". Journal of Geophysical Research: Oceans. 116 (C3). Bibcode:2011JGRC..116.3004R. doi:10.1029/2010JC006443. hdl:2164/2592. ISSN 2156-2202.
  16. ^ Ruessink, B.G.; Ramaekers, G.; Van Rijn, L.C. (2012-07-01). "On the parameterization of the free-stream non-linear wave orbital motion in nearshore morphodynamic models". Coastal Engineering. 65: 56–63. doi:10.1016/j.coastaleng.2012.03.006. ISSN 0378-3839.