파동 난류
Wave turbulence연속체 역학에서 파동 난류는 열 평형에서 멀리 벗어난 비선형 파동의 집합이다. 그런 상태는 대개 방탕이 동반된다. 그것은 붕괴하는 난기류이거나 그것을 지탱하기 위해 외부 에너지원을 필요로 한다. 바람이나 선박에 의해 흥분되는 유동 표면의 파동, 전자파 등에 의해 흥분되는 플라스마 내의 파동 등이 그 예다.
외관
어떤 공명 메커니즘에 의한 외부 소스는 대개 어떤 좁은 간격으로 주파수와 파장으로 파장을 자극한다. 예를 들어, 주파수 Ω으로 용기를 흔들면 주파수 Ω/2로 표면파가 흥분된다(모수 공명, Michael Faraday에 의해 발견됨). 파동 진폭이 작을 때(대개 파동이 깨지지 않는다는 의미) 외부 소스에 의해 직접 흥분되는 파동만 존재한다.
그러나 파동 진폭이 그리 작지 않을 때(표면파의 경우: 유체 표면이 몇 도 이상 기울어졌을 때) 주파수가 다른 파동이 상호작용을 시작한다. 그렇게 되면 주파수와 파장을 넓은 간격으로 주파수와 파장을 가진 파장의 소변이 일어나게 되는데, 반드시 외부 소스와 공명하는 것은 아니다. 높은 흔들림 진폭의 실험에서는 처음에 서로 공명하는 파동을 관찰한다. 그 후, 긴 파장과 짧은 파장은 모두 파동의 상호작용의 결과로 나타난다. 짧은 파도의 외관은 직사 폭포라고 일컬어지는 반면 긴 파도는 반대 폭포 난류의 일부분이다.
통계적 파동 난류 및 이산파동 난류
두 가지 일반적인 유형의 파동 난류(SWT)와 이산 파동 난류(DWT)를 구별해야 한다.
SWT 이론에서는 정확하고 준확신이 생략되며, 이는 일부 통계적 가정을 사용하고 운동 방정식과 그 고정적인 해결책인 블라디미르 E. 자카로프가 개발한 접근법을 사용해 파동계를 설명할 수 있다. 이러한 용액은 Kolmogorov–Zakharov (KZ) 에너지 스펙트럼이라고 불리며, k형식을−α 가지며, wavenumber와 α는 특정 파형 시스템에 따라 양수 상수를 가진다.[1] KZ-spectra의 형태는 파장 상에서의 초기 에너지 분포의 세부사항이나 파동 난류 시스템에서 전체 에너지의 초기 크기에 좌우되지 않는다. 에너지가 어떤 관성적 간격에서 보존된다는 사실만이 중요하다.
카르타쇼바(2006)에서 처음 도입된 DWT의 주제는 정확하고 준확률이다. 파동 난류 2층 모델 이전에 SWT의 표준 상대는 소수의 모드가 포함된 저차원 시스템이었다. 그러나 DWT는 공진 클러스터링으로 특징지어지며,[2] 특히 공진 클러스터에서는 모드 수가 아니라 상당히 클 수 있다. 결과적으로, SWT는 통계적 방법에 의해 완전히 설명되는 반면, DWT에서는 통합 가능한 역학 및 혼란스러운 역학이 모두 설명된다. 해당 NR 다이어그램(비선형 공명 다이어그램)에 의해 파동 성분의 공명 클러스터를 그래픽으로 표현한다.[3]
어떤 파동 난류 시스템에서는 이산 난류 층과 통계 난류 층이 동시에 관측된다. 이 파동 난류 체제는 자카로프 외 연구진에 설명되어 있다. (2005년)이며 메소스코스라고 한다. 이에 따라 KZ-spectra가 기술한 키네틱, 이산, 중경, 공명 클러스터링, 그리고 그에 상응하는 공존의 세 가지 파동 난동 체제를 선별할 수 있다.[4] 운동파 난류체제의 정력적인 행동은 파인만형 도표(즉, 와이어드 도표)로 설명되며, NR-다이아그램은 이산체제의 유한 공명 군집과 중경체제의 에너지 폭포를 나타내기에 적합하다.
메모들
- ^ Zakharov, V.E.; Lvov, V.S.; Falkovich, G.E. (1992). Kolmogorov Spectra of Turbulence I – Wave Turbulence. Berlin: Springer-Verlag. ISBN 3-540-54533-6.
- ^ 카르타쇼바(2007)
- ^ 카르타쇼바(2009)
- ^ Kartashova, E. (2010). Nonlinear Resonance Analysis. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-76360-8.
참조
- Zakharov, V.E.; Lvov, V.S.; Falkovich, G.E. (1992). Kolmogorov Spectra of Turbulence I – Wave Turbulence. Berlin: Springer-Verlag. ISBN 3-540-54533-6.
- Nazarenko, Sergey (2011). Wave Turbulence. Springer-Verlag. ISBN 978-3642159411.
- Kartashova, E. (2006). "A model of laminated turbulence". JETP Letters. 83 (7): 283–287. arXiv:physics/0512014. Bibcode:2006JETPL..83..283K. doi:10.1134/S0021364006070058. S2CID 15630550.
- Kartashova, E. (2007). "Exact and quasi-resonances in discrete water wave turbulence". Physical Review Letters. 98 (21): 214502 (4 pp.). arXiv:math-ph/0701077. Bibcode:2007PhRvL..98u4502K. doi:10.1103/PhysRevLett.98.214502. PMID 17677779. S2CID 12248807.
- Zakharov, V.E.; Korotkevich, A.O.; Pushkarev, A.N.; Dyachenko, A.I. (2005). "Mesoscopic wave turbulence". JETP Letters. 82 (8): 487–491. arXiv:physics/0508155. Bibcode:2005physics...8155Z. doi:10.1134/1.2150867. S2CID 119002924.
- Kartashova, E. (2009). "Discrete wave turbulence". EPL. 87 (4): 44001 (5 pp.). arXiv:0907.4406. Bibcode:2009EL.....8744001K. doi:10.1209/0295-5075/87/44001. S2CID 18241042.
추가 읽기
- Newell, A.C.; Rumpf, B. (2011). "Wave turbulence". Annual Review of Fluid Mechanics. 43 (1): 59–78. Bibcode:2011AnRFM..43...59N. doi:10.1146/annurev-fluid-122109-160807.
