키네마틱파

Kinematic wave

해양파, 눈사태, 잔해 흐름, 진흙 흐름, 섬광 홍수 등과 같은 중력과 압력 구동 유체 동력학적, 지구물리학적 질량 흐름에서, 운동파는 관련 파동 현상의 기본 특징을 이해하는 중요한 수학 도구다. [1] 이러한 파도는 고속도로 교통 흐름의 움직임을 모형화하는 데도 적용된다.[2] [3]

이러한 흐름에서 질량과 운동량 방정식을 결합하여 키네마틱 파동 방정식을 산출할 수 있다. 흐름 구성에 따라 키네마틱 파형이 선형 또는 비선형일 수 있으며, 이는 파형 위상 속도가 상수인지 변수인지에 따라 달라진다. 키네마틱 파형은 시간( 과 공간( x과 일부 파라미터(유동)가 포함된 단일 알 수 없는 필드 변수(예: 흐름 또는 파형 높이, 를 갖는 단순한 부분 미분 방정식으로 설명할 수 있다.ng 흐름의 물리학과 기하학에 대한 정보 일반적으로 파도는 자극적이고 확산될 수 있다. 그러나 단순한 상황에서는 주로 키네마틱 파동이 부추긴다.

이물질 흐름용 키네마틱 파동

이물질 흐름에 대한 비선형 키네마틱 파형은 복잡한 비선형 계수로 다음과 같이 기록할 수 있다.

여기서 (는) 이물질 흐름 높이, t (는) 시간, x (는) 다운스트림 채널 위치, C 압력 경사로 및 깊이 의존적인 비선형 변수 파형 속도, {\d}은 흐름 높이 및 압력 경사로(덴트 가변 확산 용어 이 방정식은 다음과 같은 보수적인 형태로도 작성될 수 있다.

여기서 은 유량, 유량 높이 및 유압 경사도의 여러 물리적 및 기하학적 파라미터에 따라 달라지는 일반화된 플럭스다. = / 2 의 경우 이 방정식은 버거 방정식으로 감소한다

참조

  1. ^ Takahashi, T. (2007). Debris Flow: Mechanics, Prediction and Countermeasures. Taylor and Francis, Leiden.
  2. ^ Lighthill, M.J.; Whitham, G.B. (1955). "On kinematic waves. I: Flood movement in long rivers. II: A theory of traffic flow on long crowded roads". Proceedings of the Royal Society. 229A (4): 281–345.
  3. ^ Newell, G.F. (1993). "A simplified theory of kinematic waves in highway traffic, Part I: General theory". Transpn. Res. B. 27B (4): 281–287. doi:10.1016/0191-2615(93)90038-C.

추가 읽기

  • Singh, Vijay P. (1996). "Linearization of Hydraulic Equations". Kinematic Wave Modeling in Water Resources : Surface-Water Hydrology. New York: John Wiley & Sons. pp. 211–253. ISBN 0-471-10945-2.