바람응력

물리적 해양학 및 유체 역학에서, 바람 응력은 대양, 바다, 강, 호수와 같은 큰 물체의 표면에서 바람에 의해 발휘되는 전단 응력이다. 응력은 물체의 변형을 유발하는 힘의 크기를 설명하는 양이다. 따라서 응력은 단위 면적당 힘으로 정의되며 그 SI 단위는 파스칼이다. 변형력이 물체의 표면에 평행하게 작용하면 이 힘을 전단력이라고 하며, 이 힘이 일으키는 응력을 전단응력이라고 한다.^[1] 바람이 수면 위로 불어올 때, 바람은 수면에 풍력을 가한다. 바람 응력은 단위 면적당 표면에 평행한 이 풍력의 구성요소다. 또한, 바람 응력은 바람이 수면에 가하는 수평 운동량의 유동이라고 설명할 수 있다. 풍압은 풍파가 발생하는 수역의 변형을 초래한다. 또한, 바람의 스트레스는 해류를 몰아내고, 따라서 대규모 해양 순환의 중요한 동력이 된다.^[2] 바람 스트레스는 풍속, 풍파의 형태, 대기 층화의 영향을 받는다. 그것은 공기와 바다의 상호작용의 구성요소 중 하나로, 다른 것들은 수면에 있는 대기압일 뿐만 아니라 물과 대기 사이의 에너지와 질량의 교환이다.^[3]

역학

정지해 있는 바다 위로 부는 바람은 먼저 작은 규모의 풍파를 발생시켜 파장으로부터 에너지와 탄력을 뽑아낸다. 그 결과, 모멘텀 플럭스(단위 면적 및 단위 시간당 모멘텀 전달 속도)가 전류를 발생시킨다. 이러한 표면 전류는 에너지(예: 열)와 질량(예: 물 또는 영양소)을 전 세계로 운반할 수 있다. 여기에서 설명하는 여러 가지 프로세스는 그림 1.1에서 1.4까지에 표시된 스케치에 설명되어 있다. 바람, 풍파, 조류 사이의 상호작용은 세계 해양 역학에서 필수적인 부분이다. 결국, 바람의 물결은 바람과 물의 복잡한 상호작용으로 이어지며, 정확한 이론적 설명을 위한 연구가 진행 중이다.^[3] 보포트 척도는 풍속과 다른 바다 상태 사이의 연관성을 계량화한다. 혼성층이라 불리는 바다의 최상층만이 바람의 스트레스로 휘젓는다. 이 바다 위층은 수심이 10m에 이른다.^[4]

수면에 평행하게 부는 바람은 고인 물 위로 부는 빠른 바람에 의한 전단 작용으로 인해 그 표면이 변형된다. 표면 위로 부는 바람은 표면에 전단력을 가한다. 바람 응력은 단위 면적당 표면에 평행하게 작용하는 이 힘의 구성요소다. 전단 응력으로 인해 수면에 가해지는 이 풍력은 다음과 같이 주어진다.

${\displaystyle F_{x}={\frac {1}{\rho }}{\frac {\partial \tau_{x}},}$

${\displaystyle F_{y}={\frac {1}{\rho }}}{\frac {\partial \tau_{y}}}.}$

여기서 $F$는 전단력을 나타내고, , ${\displaystyle \rho }$은 공기 밀도를 $나타내며{\displaystyle }$, { ${\displaystyle \tau }$은 윈드 시어 응력을 나타낸다$$. 더욱이 x는 영역방향에 대응하고 y는 경맥방향에 대응한다. 풍응력 성분의 수직 유도체를 수직 와이드 점도라고도 한다.^[5] 이 방정식은 수면에 가해지는 힘이 밀도가 높은 대기에 대해 하강하는 방법 또는 보다 정밀하게 말하면 밀도가 높은 대기 경계층(이 층은 마찰의 영향이 느껴지는 유체의 층이다. 반면에 수면에 작용하는 힘은 수직의 와이드 점도가 증가할 때 증가한다. 바람 스트레스는 또한 공기에서 물로 운동량과 에너지가 아래로 전달되는 것으로도 설명할 수 있다.

바람 응력의 크기(${\displaystyle }$ ${\displaystyle \tau }$)는 종종 표면 위 특정 높이(${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle h_{}}$ ${\$에서 풍속의 함수로 파라메트리되는 경우가 있다.

${\displaystyle \tau_{\text{wind}=\rho_{\text{air}C_{D}U_{h}^{2}.}$

여기서 ${\$는 표면공기의 밀도, C는_D 치수 없는 바람 드래그 계수로서 나머지 모든 의존성에 대한 저장함수다. 드래그 계수에 자주 사용되는 값은 C ${\displaystyle D_{}}$= ${\displaystyle 0.0015}$ ${\displaystyle C_{D}=0.0015}$이다$.$ 에너지, 모멘텀 및 습기의 교환은 종종 벌크 대기 공식을 사용하여 파라메트리되기 때문에 위의 방정식은 표면 바람 응력에 대한 반해적 벌크 공식이다. 바람 드래그 공식에서 풍속이 언급되는 높이는 보통 수면 위로 10m이다.^[6][7] 바람 응력 공식은 밀도가 높은 대기와 더 높은 풍속에 대한 스트레스가 어떻게 증가하는지 설명한다.

위에서 부여한 바람응력력이 코리올리 힘과 균형을 이룰 때 다음과 같이 쓸 수 있다.

${\displaystyle -fv={\frac {1}{\rho }}{\frac {\fract \\tau _{x}},}$

${\displaystyle fu={\frac {1}{\rho }}{\frac {\fract \\tau _{y}}{\fract z}},}$

여기서 f는 코리올리스 파라미터, u와 v는 각각 영역과 경맥 전류,${\displaystyle }$${\displaystyle \mathrm{-f}}$ v ${\displaystyle -fv}$ 및 $f$ ${\displaystyle fu}$은 각각 영역과 경맥의 힘이다. 이 힘의 균형은 에크만 균형이라고 알려져 있다. Ekman 균형의 기저에는 경계가 없고, 무한히 깊은 수층, 일정한 수직의 와디 점도, 지리적 흐름이 없는 바ottious 조건과 일정한 코리올리스 매개변수가 있다는 몇몇 중요한 가정들이 있다. 이 균형에 의해 생성되는 해류를 에크만 해류라고 한다. 북반구에서는 표면의 에크만 전류가 바람 응력 방향의 오른쪽에 $°[\displaystyle 45$의 각도로, 남반구에서는 바람 응력 방향의 왼쪽에 동일한 각도로 방향을 맞춘다. 더 깊이 위치한 전류의 흐름 방향은 북반구에서는 오른쪽으로, 남반구에서는 왼쪽으로 더 많이 꺾인다. 이 현상을 에크만 나선이라고 한다.^[4][8]

Ekman 전송은 Ekman 균형을 수직으로 통합하여 다음을 제공할 수 있다.

${\displaystyle U_{E}={\frac {\tau_{y}}{f\rho D},}$

${\displaystyle V_{E}=-{\frac {\tau_{x}{f\rho D},}$

여기서 D는 에크만 층의 깊이다. 깊이 평균 에크만 수송은 바람 응력에 수직으로 향하며, 다시 북반구의 바람 응력 방향의 오른쪽과 남반구의 바람 응력 방향의 왼쪽으로 향한다. 따라서 해안풍은 해안으로 향하거나 해안으로부터 멀어지는 교통수단을 생성한다. D의 작은 값의 경우 물은 수층으로부터 또는 더 깊은 수층으로 되돌아올 수 있으며, 이로 인해 Ekman은 상승 또는 하강할 수 있다. 에크만 수송으로 인한 업웰링은 북반구와 남반구의 코리올리 매개변수 신호의 변화, 적도의 남북으로 불고 있는 안정적인 동풍으로 적도에서도 발생할 수 있다.^[5][2]

순간적으로 강한 바람의 변동성 때문에 바다 표면의 풍력 강제도 변동성이 크다. 이것은 바람의 이러한 변화들이 파장에 변화를 일으키고 그로 인해 생성된 전류를 야기하기 때문에 해양 흐름의 내부 변동성의 원인 중 하나이다. 바다 흐름의 변동성은 풍력의 변화가 평균 해양 흐름을 방해하기 때문에 불안정으로 이어지기 때문에 발생한다. 열대 태평양에 대한 표면 풍압의 변화에 의해 야기되는 잘 알려진 현상은 엘니뇨-남부 진동이다.^[2]

글로벌 바람 응력 패턴

세계적인 연평균 풍력 스트레스는 세계 해양 순환을 강요한다. 바람 응력의 대표적인 값은 약 0.1Pa이며, 일반적으로 영역 풍응력은 그림 2.1과 2.2에서 볼 수 있는 경맥 풍응력보다 강하다. 또한 약 0.3Pa의 값을 갖는 영역방향에 대해 남해상에서 가장 큰 풍응력 값이 발생하는 것을 알 수 있다. 그림 2.3과 2.4는 풍압 패턴의 월별 편차가 미미할 뿐이며 일반적인 패턴은 연중 동일하게 유지된다는 것을 보여준다. 적도 부근에 동풍 또는 무역풍이라 불리는 강한 동풍(즉, 서풍을 향해 부는 바람)과 중위도(±30°~±60° 사이)의 매우 강한 서풍, 극지방의 동풍은 약하다는 것을 알 수 있다. 또한, 매년 대규모로, 풍압계는 상당히 균일하다. 중요한 경맥 풍압 패턴은 북반구의 대륙 동부 해안과 남반구의 서부 해안에서 북쪽으로(남쪽으로) 해류인데, 이는 생물학적 활동을 유발하는 해안 상승이 발생하기 때문이다. 이러한 패턴의 예는 북미 동부 해안과 남미 서부 해안에서 그림 2.2에서 볼 수 있다.^[4][2]

대규모 해양순환

달과 태양에 의해 작용하는 중력, 해수면 대기압의 차이, 대기냉각과 증발에 의한 대류 등이 다른 대규모 해양순환의 원동력 중 하나에서 풍압응력이 발생한다. 다만, 대양 일반 순환의 강제력에 대한 바람 스트레스의 기여도가 가장 크다. 바닷물은 전단 저항력이 낮고 바람이 바다 위로 부는 상대적인 구성성 때문에 바람 스트레스에 반응한다. 적도 부근의 동풍과 중위도 부근의 서풍은 북대서양과 남대서양, 북대서양과 남태평양, 인도양에서 상당한 순환을 일으키며 적도 부근의 서향 해류와 중위도 동쪽 해류를 동반한다. 이것은 아극성과 아열대성 자이로 구성된 대서양과 태평양에서 특성화된 자레가 흐르게 한다.^[4][2] 남양의 강한 서풍은 북반구에 비교할 수 없는 남반구에서 지배적인 전류인 남극순환 해류를 몰고 온다.^[2]

대규모 해양 역학을 설명하는 방정식은 하랄드 스버드럽에 의해 공식화되었고 스버드럽 역학으로 알려지게 되었다. 중요한 것은 바람 응력과 수직으로 통합된 물의 경혈 이동 사이의 관계를 설명하는 Sverdrup 균형이다.^[10] 그 밖에 대규모 해양 순환의 묘사에 대한 중요한 공헌은 걸프류의 최초의 정확한^[11] 이론과 심연 순환의 이론을 정립한 헨리 스톰멜에 의해 이루어졌다.^[12][13] 이러한 이론들이 공식화되기 훨씬 전에, 선원들은 주요 표면 해류를 알고 있었다. 예를 들어, 벤자민 프랭클린은 1770년에 걸프 스트림 지도를 이미 출판했고 유럽에서는 걸프 스트림의 발견이 후안 폰세 데 레온의 1512년 탐험으로 거슬러 올라간다.^[14][15] 이러한 수중 측정과는 별도로 해류를 직접 측정하는 두 가지 방법이 있다. 첫째로, 오일리언 속도는 물기둥의 밧줄을 따라 전류계를 사용하여 측정할 수 있다. 그리고 두 번째로, 속도를 측정할 수 있는 전류에 따라 움직이는 물체인 드리프트를 사용할 수 있다.^[2]

풍력 상승 웰딩

바람을 타고 올라가는 웰빙은 깊은 물에서 표면으로 영양분을 가져와 생물학적 생산성으로 이어진다. 그러므로, 바람의 스트레스는 전 세계의 생물학적 활동에 영향을 미친다. 바람으로 움직이는 웰빙의 두 가지 중요한 형태는 해안 웰빙과 적도 웰빙이다.

해안 상승은 북반구의 왼쪽(오른쪽) 해안과 함께 바람의 스트레스가 방향을 잡을 때 발생한다. 만약 그렇다면, Ekman 수송은 해안에서 멀리 떨어져서 아래로부터 물을 위로 이동하도록 강요한다. 잘 알려진 해안 상류 지역은 카나리 해류, 벤구엘라 해류, 캘리포니아 해류, 훔볼트 해류, 소말리아 해류 등이다. 이 모든 조류는 생물학적 활동이 증가함에 따라 주요 어업을 지원한다.

적도 상승은 북반구와 남반구 모두에서 서쪽으로 부는 무역풍으로 인해 발생한다. 그러나 이러한 무역풍과 관련 있는 에크만 수송은 북반구의 바람 오른쪽은 90도, 남반구의 바람 왼쪽은 90도로 방향이 잡힌다. 그 결과 적도의 북쪽으로는 적도에서 북쪽으로, 적도의 남쪽으로는 적도에서 멀어지게 된다. 질량의 수평적 차이는 보상되어야 하고 따라서 상승이 발생한다.^[4][2]

풍파

풍파는 수면에 부는 바람 응력의 전단작용과 복원력 역할을 하는 중력의 목적 때문에 발생하는 수면의 파동으로 수면을 평형 위치로 되돌리는 것이다. 바다의 풍파는 또한 바다 표면 파동이라고도 알려져 있다. 풍파는 공기와 상호작용을 하며, 물은 파도 위와 아래로 흐른다. 따라서 풍파의 특성은 대기와 해양의 경계층 사이의 결합 과정에 의해 결정된다. 풍파는 또한 바다와 대기의 상호작용 과정에서도 중요한 역할을 한다. 바다의 풍파는 수천 킬로미터를 여행할 수 있다. 스웰은 국지풍에 영향을 받지 않고 다른 곳에서 발생한 풍파로 구성된다. 풍파의 성장을 유발하고 관측에 따르는 물리적 메커니즘에 대한 적절한 설명은 아직 완료되지 않았다. 풍파가 자라기 위해 필요한 조건은 0.05m/s의 최소 풍속이다.^{[3][16][17][18]}

끌기 계수에 대한 식

드래그 계수는 수면의 저항을 정량화하는 무차원 수량이다. 바람의 과거에 따라 드래그 계수가 달라지기 때문에 드래그 계수는 시간과 공간 스케일에 따라 다르게 표현된다. 드래그 계수에 대한 일반적인 식이 아직 존재하지 않으며, 불안정하거나 이상적이지 않은 조건에서는 값을 알 수 없다. 일반적으로 드래그 계수는 풍속이 증가할수록 증가하며 얕은 물의 경우 더 크다.^[3] 정지영역 항력 계수는 다음과 같이 표현된다.^[3]

${\displaystyle C_{g}={\frac {\tau }{U_{g}^{2}},}}$

여기서 $U{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle g_{}}$ ${\$는 다음이 주는 지압풍이다.

${\displaystyle U_{g}={\frac {1}{\rho f}{{\frac {\partial p}{\partial y}}.}$

지구 기후 모델에서는 종종 1°x1°의 공간 척도에 적합한 드래그 계수를 사용하고 월별 시간 척도를 사용한다. 이런 시기에는 바람이 강하게 요동칠 수 있다. 월평균 전단 응력은 다음과 같이 표현할 수 있다.

${\displaystyle <\tau >=\rho <C_{D}><U>^{2}\좌측(1+{\frac {<U'^{2})}{{{}}{{{{}}}}{{{}}}}}}{<}}}}U>^{2}}:}\오른쪽),}$

여기서 ${\displaystyle \rho}$은$$ 밀도, ${\displaystyle C_{}}$ $D{\displaystyle {}_{}}$ ${\$는 드래그 계수,<> ${\displaystyle <U>$는 월평균으로부터의 변동이다.^[3]

${\displaystyle <C_{D}=1.3회 10^{-3}\좌측(1+{\frac {<U'^{2}}}{{{}}}}}{{<U>^{2}}:}\오른쪽).}$

측정

바다 표면의 바람 스트레스를 직접 측정할 수는 없다. 바람 응력의 측정을 얻기 위해 풍속과 같이 쉽게 측정할 수 있는 또 다른 양을 측정한 다음 파라메트리제이션(parametrization)을 통해 바람 응력 관측치를 얻는다. 그러나 드래그 계수의 값이 불안정하고 이상적이지 않은 상태에 대해 알려져 있지 않기 때문에 바람 응력의 측정은 중요하다. 그러한 조건에 대한 풍압의 측정은 미지의 드래그 계수 문제를 해결할 수 있다. 드래그 계수를 측정하는 네 가지 방법은 레이놀즈 응력법, 분산법, 프로필법, 레이더 원격감지법 등으로 알려져 있다.^[3]

지상의 바람응력

바람은 또한 지면의 침식으로 이어질 수 있는 지면에 응력력을 발휘할 수 있다.

참조