조수론

Theory of tides
펀디만의 만조 및 저조

조수 이론은 다른 천문학적 몸체나 몸체(특히 태양)의 중력하중 하중을 받는 행성 및 위성체, 그 대기와 해양(특히 지구의 해양)의 조수변형을 해석하고 예측하기 위한 연속역학의 응용이다.

역사

오스트레일리아 원주민 천문학

오스트레일리아 북부 영토의 북동쪽 아르넴 랜드욜른구족은 달과 조수의 연관성을 확인했는데, 신화적으로 그들은 달이 물을 채우고 다시 비우기 때문이라고 한다.[1][2]

고전 시대

지중해 주변의 문명에서는 조수가 비교적 적고, 조수를 경험하는 지역은 믿을 수 없을 만큼 조류가 상대적으로 주목을 받지 못했다.[3][4][5] 그러나 그 움직임을 비교하는 것에서부터 호흡이나 혈류, 소용돌이나 강 순환을 수반하는 이론에 이르기까지 여러 가지 이론이 진전되었다.[4] 일부 아시아 사상가들도 비슷한 '숨은 지구' 아이디어를 고려했다.[6] 플라톤은 조수가 바닷속 동굴을 드나드는 물에 의해 발생한다고 믿었다고 한다.[3] 기원전 400~300년에 만들어진 고대 인도 푸라나 문자(Purana text)는 달의 빛으로부터 열이 팽창하여 바다가 오르내리는 것을 말한다.[a][7]

달(그리고 태양)과 조수의 연관성은 비록 정확한 발견 날짜는 불분명하지만 궁극적으로 그리스인들에게 알려지게 되었다; 그것을 언급하는 것은 기원전 325년의 마실리아의 피테아스와 서기 77년의 장로 자연사 플리니와 같은 출처에서 이루어진다. 조수의 일정과 달과 태양 이동과의 연관성은 알려졌지만, 이들을 연결하는 정확한 메커니즘은 불분명했다.[4] 세네카는 데 프로비덴티아에서 달구가 제어하는 조수의 주기적인 움직임을 언급한다.[8] 에라토스테네스(기원전 3세기)와 포세이도니우스(기원전 1세기)는 둘 다 조수에 대한 상세한 설명과 , 특히 포세이도니우스의 국면과의 관계를 상세히 기술하여, 비록 그들의 업적은 거의 남아 있지 않지만, 스페인 연안의 바다를 장시간에 걸쳐 관찰하였다. 달이 조수에 미치는 영향은 점성술의 실상을 보여주는 증거로 프톨레마이오스테트라비블로스(Tetrabiblos)에서 언급되었다.[3][9] 셀레우치아의 셀레우쿠스는 기원전 150년경 그의 태양중심적 모델의 일부로 달에 의해 조수가 발생했다는 이론을 세운 것으로 생각된다.[10][11]

아리스토텔레스는 다른 근원에 대한 자신의 신념에 대한 논의로 미루어 조수가 태양의 열에 의해 움직이는 바람에 의한 것이라고 믿었던 것으로 생각되며, 그는 달이 조수를 일으킨다는 이론을 배격했다. 한 우울한 전설은 그가 조수를 완전히 이해하지 못한 것에 좌절하여 자살했다고 주장한다.[3] 필로스트라투스타이나아폴로니우스 삶의 제5권(서기 217-238)에서 조수를 논한다. 그는 달의 위상과 조수의 상관관계를 어렴풋이 알고 있었지만, 그들을 동굴 안과 밖으로 움직이는 영으로 귀속시켰다. 그는 죽은 사람의 영혼이 달의 특정 위상에서 움직일 수 없다는 전설과 연결했다.[b]

중세 시대

베데 스님은 <시간추계>에서 조수를 논하고, 하루 두 번 조수의 시기가 달과 관련이 있고, 봄과 간만의 월차 주기도 달의 입장과 관련이 있음을 보여준다. 그는 계속해서 같은 해안을 따라 조수의 시기가 다르며, 다른 곳에 조수가 많을 때 한 곳에서 조수의 움직임이 저조를 일으킨다는 점에 주목한다.[12] 그러나 그는 달이 정확히 어떻게 조수를 만들었는가에 대한 문제에 대해서는 진전을 보지 못했다.[4]

중세의 조수를 예측하는 법칙은 달의 움직임에서 "달의 높은 물을 만드는 것을 알 수 있다"고 한다.[13] 단테는 그의 신성한 희극에서 달이 조수에 미치는 영향을 언급한다.[14][3]

중세 유럽의 조류에 대한 이해는 종종 이슬람 천문학자들의 작품에 근거한 것으로 12세기부터 라틴어 번역을 통해 가능해졌다.[15] 아부 마샤르우주비행사의 인트로토륨에서 썰물과 홍수는 달에 의해 발생한다고 가르쳤다.[15] 아부 마샤르는 태양에 대한 바람과 달의 국면이 조수에 미치는 영향에 대해 논의했다.[15] 12세기에 알 비트루지는 조수가 하늘의 일반적인 순환에 의해 발생한다는 개념을 기여했다.[15] 중세 아랍 점성가들은 종종 점성술의 실상을 보여주는 증거로서 조수에 대한 달의 영향을 언급하였다; 그 주제에 대한 그들의 논문들 중 일부는 서유럽에 영향을 미쳤다.[9][3] 어떤 사람들은 그 영향이 달빛이 대양의 바닥을 데워서 생긴 것이라고 이론화했다.[5]

근대

1608년 데 스피걸링 데르 에벤블로에(밀물과 홍수의 이론)의 사이먼 스테빈은 여전히 썰물과 홍수에 대해 존재했던 수많은 오해들을 일축한다. 스테빈은 달의 매력이 조수의 원인이라는 생각에 찬탄하며 썰물, 홍수, 봄물, 간만에 관한 명확한 용어로 글을 쓰면서 추가적인 연구가 필요하다고 강조했다.[16][17] 1609년 요하네스 케플러는 달의 중력이 조류를 일으킨다는 것을 정확하게 시사했는데,[c] 이는 고대 관측과 상관관계에 근거한 자기적 끌림에[19][4][20][21] 비유한 것이다.

1616년 갈릴레오 갈릴레이조수에 대한 담론을 썼다.[22] 그는 강력하고 조롱하듯이 조수의 달 이론을 거부하고,[20][4] 대양이 큰 분지의 물처럼 움직였다고 믿으면서 지구의 자전과 태양 주위의 혁명의 결과로서 조수를 설명하려고 한다: 분지가 움직이면 물도 움직인다.[23] 따라서 지구가 공전하면서 지구의 자전력은 대양을 "대체로 가속하고 지연시킨다"는 원인이 된다.[24] 그가 지구 자전의 진동과 '대체로 가속되고 지연된' 운동을 바라보는 시각은 '해수의 팽창과 수축 과정'을 제안한 이전의 도그마에서 벗어난 '역동적 과정'이다.[25] 그러나 갈릴레오의 이론은 틀렸다.[22] 이후 수세기 동안, 추가적인 분석은 현재의 조석 물리학을 이끌었다. 갈릴레오는 태양 주위의 지구의 움직임을 증명하기 위해 그의 조석 이론을 이용하려고 했다. 갈릴레오는 지구의 움직임 때문에 대서양과 태평양과 같은 해양의 경계선은 하루 한 번의 만조와 한 번의 저조를 보일 것이라고 이론화했다. 갈릴레오는 이것이 이차적 효과의 산물이며 그의 이론이 대서양에서 유지될 것이라고 주장했지만 지중해는 두 개의 높은 조수와 낮은 조수를 가지고 있었다. 그러나 갈릴레오의 동시대의 사람들은 대서양도 하루에 두 번의 높은 조수와 낮은 조수를 가지고 있어서 갈릴레오는 그의 1632년 대화에서 이러한 주장을 생략하게 되었다고 지적했다.[26]

레네 데카르트는 (행성 등의 이동과 함께) 조수가 케플러의 상호 매력에 의한 중력 이론과 관련 없이 에테르적인 악순환에 의해 발생한다는 이론을 세웠다. 이는 매우 큰 영향을 미쳤으며, 데카르트의 수많은 추종자들이 17세기 내내, 특히 프랑스에서 이 이론에 대해 상세히 설명하였다.[27] 그러나 데카르트와 그의 추종자들은 에테르를 통한 달로부터의 압력파가 그 상관관계에 영향을 미쳤다고 추측하면서 달의 영향력을 인정했다.[5][28][6][29]

뉴턴의 3체 모형

뉴턴프린키아조수에 대해 정확한 설명을 제공하는데, 조력은 균일한 해양으로 덮인 행성의 조수를 설명하는 데 사용될 수 있지만, 대륙의 분포나 대양 욕조수를 고려하지 않는다.[30]

동적 이론

뉴턴이 조수발생력을 기술하며 조수를 설명하고 다니엘 베르누이가 조수전위에 대한 지구의 물의 정적인 반응을 설명한 반면, 1775년 피에르 시몬 라플레이스가 개발한 동적 조수이론은 조수력에 대한 대양의 실제 반응을 기술하고 있다.[31][32] 라플레이스의 해양 조류 이론은 마찰, 공진, 그리고 자연적인 해양 분지를 고려한다. 세계 해양 유역의 대형 암피드롬 시스템을 예측하고 실제 관측되는 해양 조류를 설명한다.[33]

평형 이론은 태양과 달의 중력 구배를 기반으로 하지만 지구의 자전, 대륙의 영향, 그리고 다른 중요한 영향을 무시한 채 실제 바다의 조수를 설명할 수 없었다.[34][35][36][37][38][39][40][41] 측정이 동적 이론을 확인했기 때문에, 조수가 심해 능선과 상호작용하는 방식과 같은 많은 것들이 현재 가능한 설명들을 가지고 있고, 해산의 사슬은 깊은 곳에서 지표로 영양분을 운반하는 깊은 에디를 낳는다.[42] 평형조수 이론은 0.5m 미만의 조수의 높이를 계산하고, 동적 이론은 조수가 15m에 이르는 이유를 설명한다.[43] 위성 관측을 통해 동역학 이론의 정확성을 확인하고, 전 세계의 조수는 이제 몇 센티미터 이내로 측정된다.[44][45] 챔프 위성의 측정은 TOPEX 데이터에 기반한 모델과 밀접하게 일치한다.[46][47][48] 중력과 해수면 변화를 계산할 때 조수에 의한 변화는 측정에서 제거되어야 하기 때문에 전 세계의 정확한 조수의 모델은 연구에 필수적이다.[49]

라플라스 조석 방정식

A. 달의 중력 전위: 이것은 북반구 위에서 바라본 30°N (또는 30° S) 바로 위의 달을 묘사한다.
B. 이 견해는 보기 A에서 180°부터 동일한 가능성을 보여준다. 북반구 상공에서 바라본 것. 빨갛게, 파랗게.

1776년 라플레이스는 바ottious 2차원 시트 흐름으로 묘사된 조수 흐름에 대한 선형 부분 미분 방정식의 단일 세트를 공식화했다. 중력에 의한 횡력뿐만 아니라 코리올리 효과도 도입된다. 라플레이스는 유체역학 방정식을 단순화하여 이러한 방정식을 얻었지만 라그랑주의 방정식을 통해 에너지 통합에서도 도출할 수 있다.

평균 두께 D의 유체 시트의 경우, 수직 조력 상승 ζ은 물론 수평 속도 성분 u와 v(각각 위도 longitude경도 in 방향에서)은 라플레이스의 조력 방정식을 만족한다.[50]

여기서 Ω은 행성 회전의 각도 주파수, g는 평균 해양 표면에서 행성의 중력 가속도, a는 행성 반지름, U는 외부 중력 조력 발전 잠재력이다.

윌리엄 톰슨(켈빈 경)을 이용해 라플레이스의 모멘텀 용어를 다시 쓰며 격동의 방정식을 찾아냈다. 어떤 조건에서는 이것은 vorticity의 보존으로서 더 다시 쓰여질 수 있다.

조석 분석 및 예측

조화해석

Ft에서 측정한 조수의 푸리에 변환. 2012년 풀라스키. https://sourceforge.net/projects/amoreaccuratefouriertransform/으로 계산된 http://tidesandcurrents.noaa.gov/datums.html?id=8670870 푸리에 변환에서 다운로드한 데이터

라플레이스의 이론적 발전은 상당했지만, 그들은 여전히 대략적인 상태로 예측을 남겨두었다. 이러한 입장은 1860년대에 윌리엄 톰슨이 조수 운동에 푸리에 분석조화 분석으로 적용함으로써 조수 현상의 국지적 상황을 더욱 충분히 고려하면서 바뀌었다. 이 분야에서 톰슨의 연구는 조지 다윈에 의해 더욱 발전되고 확장되어, 그의 시대에 달 이론의 전류를 적용하였다. 다윈의 조수 조화 성분들은 여전히 사용된다.

다윈의 조수 발생 전력에 대한 조화적 발전은 나중에 A.T.에 의해 개선되었다. E.W. 브라운의 달 이론을 적용한 두드슨은 조수 발생 잠재력(TGP)을 조화 형태로 개발해 388개의 조수 주파수를 구별했다.[51][52] 두드슨의 작품은 1921년에 출판되었다.[53] 도드슨은 조수생성 잠재력의 서로 다른 조화 요소인 #도드슨 수, 즉 아직도 사용되고 있는 시스템을 규정하기 위한 실용적인 시스템을 고안했다.[54]

20세기 중반 이후 추가 분석은 두드슨의 388개 용어보다 더 많은 용어를 만들어냈다. 약 62개의 성분은 해양 조수 예측에 사용할 수 있는 충분한 크기를 가지고 있지만 때로는 더 적은 수의 성분은 조수를 예측하여 유용한 정확도를 얻을 수 있다. 조화 성분을 이용한 조수예측 계산은 힘들며, 1870년대부터 약 1960년대까지 아날로그 컴퓨터의 특수 목적 형태인 기계적인 조수예측 기계를 사용하여 수행되었다.

조석 성분

Graph showing one line each for M 2, S 2, N 2, K 1, O 1, P 1, and one for their summation, with the X axis spanning slightly more than a single day
구성 요소를 합한 조력 예측.

조석 구성 요소는 서로 다르고 감지할 수 없는 주파수 때문에 끝없이 다양한 골재를 제공하기 위해 결합된다: 그 효과는 조석 예측 기계에서 구성 요소가 기계적으로 결합되었던 방식을 보여주는 미국 수학 협회의 애니메이션에서 시각화된다. 조수 성분의 진폭은 다음과 같이 6가지 예시 위치에 대해 제시된다. 메인주 이스트포트([55]ME), 미시시피주 빌록시(MS), 산후안 푸에르토리코(PR), 알래스카 코디악(AK), 캘리포니아주 샌프란시스코(CA), 하와이 힐로(HI) 등이다.

반야행성

다윈
기호
기간
(hr)
속도
(°/hr)
두드슨 계수 두드슨
번호를 붙이다
예제 위치에서의 진폭(cm) NOAA
주문
n1 (L) n2 (m) n3 (y) n4 (mp) ME MS PR AK CA 안녕
주요 달 반야행성 M2 12.4206012 28.9841042 2 255.555 268.7 3.9 15.9 97.3 58.0 23.0 1
주태양반야행성 S2 12 30 2 2 −2 273.555 42.0 3.3 2.1 32.5 13.7 9.2 2
더 큰 달 타원 반야행성 N2 12.65834751 28.4397295 2 −1 1 245.655 54.3 1.1 3.7 20.1 12.3 4.4 3
더 큰 달 전구 ν2 12.62600509 28.5125831 2 −1 2 −1 247.455 12.6 0.2 0.8 3.9 2.6 0.9 11
변동성 μ2 12.8717576 27.9682084 2 −2 2 237.555 2.0 0.1 0.5 2.2 0.7 0.8 13
달 타원형 반일주 2차 2"N2 12.90537297 27.8953548 2 −2 2 235.755 6.5 0.1 0.5 2.4 1.4 0.6 14
작은 달 전구 λ2 12.22177348 29.4556253 2 1 −2 1 263.655 5.3 0.1 0.7 0.6 0.2 16
큰 태양 타원형 T2 12.01644934 29.9589333 2 2 −3 272.555 3.7 0.2 0.1 1.9 0.9 0.6 27
소형 태양 타원형 R2 11.98359564 30.0410667 2 2 −1 274.555 0.9 0.2 0.1 0.1 28
반야행성 얕은 물 2SM2 11.60695157 31.0158958 2 4 −4 291.555 0.5 31
작은 달 타원형 반야행성 L2 12.19162085 29.5284789 2 1 −1 265.455 13.5 0.1 0.5 2.4 1.6 0.5 33
루니솔라 반야행성 K2 11.96723606 30.0821373 2 2 275.555 11.6 0.9 0.6 9.0 4.0 2.8 35

디야일

다윈
기호
기간
(hr)
속도
(°/hr)
두드슨 계수 두드슨
번호를 붙이다
예제 위치에서의 진폭(cm) NOAA
주문
n1 (L) n2 (m) n3 (y) n4 (mp) ME MS PR AK CA 안녕
달맞이 K1 23.93447213 15.0410686 1 1 165.555 15.6 16.2 9.0 39.8 36.8 16.7 4
달맞이 O1 25.81933871 13.9430356 1 −1 145.555 11.9 16.9 7.7 25.9 23.0 9.2 6
달맞이 OO1 22.30608083 16.1391017 1 3 185.555 0.5 0.7 0.4 1.2 1.1 0.7 15
일조 일조 S1 24 15 1 1 −1 164.555 1.0 0.5 1.2 0.7 0.3 17
작은 달 타원형 다이어야행성 M1 24.84120241 14.4920521 1 155.555 0.6 1.2 0.5 1.4 1.1 0.5 18
작은 달 타원형 다이어야행성 J1 23.09848146 15.5854433 1 2 −1 175.455 0.9 1.3 0.6 2.3 1.9 1.1 19
더 큰 달 전야행성 ρ 26.72305326 13.4715145 1 −2 2 −1 137.455 0.3 0.6 0.3 0.9 0.9 0.3 25
더 큰 달 타원형 다이어야행성 Q1 26.868350 13.3986609 1 −2 1 135.655 2.0 3.3 1.4 4.7 4.0 1.6 26
더 큰 타원형 다이어야행성 2Q1 28.00621204 12.8542862 1 −3 2 125.755 0.3 0.4 0.2 0.7 0.4 0.2 29
일조 일조 P1 24.06588766 14.9589314 1 1 −2 163.555 5.2 5.4 2.9 12.6 11.6 5.1 30

장기

다윈
기호
기간
(hr)
(일)
속도
(°/hr)
두드슨 계수 두드슨
번호를 붙이다
예제 위치에서의 진폭(cm) NOAA
주문
n1 (L) n2 (m) n3 (y) n4 (mp) ME MS PR AK CA 안녕
월별 Mm 661.3111655
27.554631896
0.5443747 0 1 −1 65.455 0.7 1.9 20
반기별 태양 Ssa 4383.076325
182.628180208
0.0821373 0 2 57.555 1.6 2.1 1.5 3.9 21
태양년 Sa 8766.15265
365.256360417
0.0410686 0 1 56.555 5.5 7.8 3.8 4.3 22
루니솔라 시노다이크 MSf 354.3670666
14.765294442
1.0158958 0 2 −2 73.555 1.5 23
루니솔라 2주 Mf 327.8599387
13.660830779
1.0980331 0 2 75.555 1.4 2.0 0.7 24

단기간

다윈
기호
기간
(hr)
속도
(°/hr)
두드슨 계수 두드슨
번호를 붙이다
예제 위치에서의 진폭(cm) NOAA
주문
n1 (L) n2 (m) n3 (y) n4 (mp) ME MS PR AK CA 안녕
주요 달의 얕은 물이 돌출함 M4 6.210300601 57.9682084 4 455.555 6.0 0.6 0.9 2.3 5
주요 달의 얕은 물이 돌출함 M6 4.140200401 86.9523127 6 655.555 5.1 0.1 1.0 7
얕은 물 테르디야행성 MK3 8.177140247 44.0251729 3 1 365.555 0.5 1.9 8
주 태양열의 얕은 물 오버라이드 S4 6 60 4 4 −4 491.555 0.1 9
야행성 얕은 물 1/4 MN4 6.269173724 57.4238337 4 −1 1 445.655 2.3 0.3 0.9 10
주 태양열의 얕은 물 오버라이드 S6 4 90 6 6 −6 * 0.1 12
음력 테르디야행성 M3 8.280400802 43.4761563 3 355.555 0.5 32
얕은 물 테르디야행성 2"MK3 8.38630265 42.9271398 3 −1 345.555 0.5 0.5 1.4 34
얕은 물 여덟 번째 야행성 M8 3.105150301 115.9364166 8 855.555 0.5 0.1 36
야행성 얕은 물 1/4 MS4 6.103339275 58.9841042 4 2 −2 473.555 1.8 0.6 1.0 37

도드슨 수

조수 발생 잠재력의 서로 다른 조화 성분을 명시하기 위해, 두드슨은 6개의 "두드슨 주장" 또는 두드슨 변수에 기초하여 두드슨 숫자라고 불리는 것을 포함하는,[56] 여전히 사용되고 있는 실용적인 시스템을 고안했다. 다른 조석 빈도의 수는 크지만, 그것들은 모두 6개의 기본 각도 인수의 양수 또는 음수인 소정수의 배수의 조합에 기초하여 지정할 수 있다. 원칙적으로는 기본 논거를 여러 가지로 명기할 수 있는데, 두드슨이 선택한 6가지 '두드슨 주장'은 조석 작업에 널리 이용되어 왔다. 이러한 두드슨 원칙에 관해서, 각각의 조석 빈도는 6개의 변수 각각에 대한 작은 정수 배수로 이루어진 합으로 명시될 수 있다. 결과적으로 6개의 작은 정수 곱셈기가 관련된 조석 주장의 빈도를 효과적으로 인코딩하고, 이것들은 두드슨 숫자들이다: 실제로 첫 번째를 제외한 모든 것은 일반적으로 표기법에서 음수를 피하기 위해 +5만큼 위쪽으로 치우친다. (편향된 배수가 9를 초과하는 경우, 시스템은 10은 X, 11은 E를 채택한다.)[57]

두드슨 인수는 빈도가 감소하는 순서로 다음과 같은 방법으로 지정된다.[57]

= =( + - s) = 는 평균 달의 그리니치 아워 각도인 'Mean Lurn Time'이다.
= =(+ ) 달의 평균 경도다.
= =( - ) 태양의 평균 경도다.
= =( - l) 은 달 평균 근위의 경도다.
= =(- ) 달 평균 상승 노드의 경도에 대한 음이다.
= p 또는 =(- - ) 는 태양의 평균 근위 경도다.

이러한 표현식에서 l D 은(일반적으로 현대 달 이론에서 사용하기에 선호됨) 다음과 같은 대체적인 각도 인수 집합을 가리킨다.

달의 평균 이상 현상이다(주변으로부터 거리).
태양의 평균 이상 현상이다(주변으로부터의 거리).
(는) 달의 평균 위도(노드로부터의 거리)
는 달의 평균 신장(태양으로부터의 거리)이다.

이들 조합에 근거하여 여러 가지 보조 변수를 정의할 수 있다.

이 시스템의 관점에서, 각각의 조석 구성 주파수는 그것의 Doodson 숫자로 식별될 수 있다. 조석 성분 중 가장 강한 'M2'은 음일 당 2주기의 주파수를 가지며, 두손 숫자는 보통 273.555로 표기되는데, 이는 그 주파수가 첫 번째 두손 논쟁의 두 배, 두 번째 두 번째 두 배, 세 번째 두 번째 두 배, 세 번째 두 배, 그리고 나머지 세 개의 각각 0배로 구성되어 있다는 것을 의미한다. 두 번째로 강한 조석 성분인 "S2"는 태양의 영향을 받고 있으며, 그것의 두드슨 숫자는 255.555로, 그것의 주파수는 첫 번째 두드슨 논쟁의 두 배, 그리고 다른 모든 것의 0배로 구성되어 있다는 것을 의미한다.[58] 이 값은 평균 태양 시간 +12시간과 동등한 각도로 집계된다. 이 두 개의 가장 강력한 구성요소 주파수는 두드슨 시스템이 불필요하게 복잡해 보일 수 있는 간단한 인수를 가지고 있지만, 수백 개의 다른 구성요소 주파수 각각은 인코딩의 유용성을 총체적으로 보여주는 유사한 방법으로 간단히 지정할 수 있다.

참고 항목

메모들

  1. ^ 모든 대양에서 물은 항상 같은 양으로 유지되며, 결코 증가하거나 감소하지 않는다. 그러나 솥 안의 물처럼, 열과 결합한 결과 팽창하기 때문에 달의 증가에 따라 바다의 물은 팽창한다. 그 물은, 비록 그 이상도 이하도 아니지만, 달은 2주 동안 밝고 어두운 곳에서 증가하거나 줄어들면서 팽창하거나 수축한다. - 비슈누 푸라나 2권 ch. IV
  2. ^ 이제 나 자신도 켈트족들 사이에서 그들이 묘사된 대로 바다의 조류를 보았다. 왜 그렇게 방대한 양의 물이 퇴보하고 진보하는지 여러 가지 추측을 한 끝에 나는 아폴로니우스가 진짜 진실을 알아냈다는 결론에 도달했다. 왜냐하면 그는 인도인들에게 보낸 편지 중 하나에서 바다는 지구가 그 아래나 그 둘레에 걸쳐서 감당할 수 있는 몇 개의 차임에서 잠수함의 영향이나 영혼에 의해 움직이며, 밖으로 나아가고, 또 다시 물러날 때마다, 우리 몸의 숨결처럼 그 영향이나 영혼이 양보하고 물러날 때마다, 물러난다고 말하고 있기 때문이다. 그리고 이 이론은 가데이라에서 질병에 의해 운영되는 과정에 의해 확인된다. 왜냐하면 높은 물의 시기에 죽어가는 사람들의 영혼은 육체를 떠나지 않기 때문이다. 그리고 내가 말한 영향이나 정신도 땅을 향해 전진하고 있지 않는 한, 이런 일은 거의 일어나지 않을 것이라고 그는 말한다. 그들은 또한 달의 위상과 관련된 바다의 어떤 현상을 여러분에게 말해주는데, 그것은 그것이 태어나서 충만과 쇠퇴에 이르기 때문이다. 내가 확인한 이 현상들, 바다는 달의 크기와 정확히 보조를 맞추며, 그녀와 함께 점점 줄어들고 증가하기 때문이다. - 필로스트라투스, 티아나아폴로니우스의 삶, V.
  3. ^ "오르비스 덕자 tractoriæ, 루나에quæ.,porrigiturutque 광고 Terras,&prolectat aquas Zonam Torridam 서브, 때문에 Celeritervero 루나 verticem transvolante, 겸aquætam celeriter sequi 비 possint, fluxus quidem에 맞Oceani 서브 Torrida Occidentem에."("[중심]이 달에 있는 권력 분야도 멀리 떨어진 곳에 확장된다. 그 지구와 강렬한 영역 아래의 물들을 끌어당긴다. …하지만 달은 빠르게 절정을 가로질러 날아간다; 물이 그렇게 빨리 따라올 수 없기 때문에, 타는 듯한 [구역] 아래의 바다의 물결은 실제로 서쪽으로 만들어진다, …"[18]

참조

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  58. ^ 이미 인용한 멜치오(1971)의 예를 참조한다.

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