강력하게 측정할 수 있는 함수

강한 측정가능성은 여러 가지 다른 의미를 가지며, 그 중 일부는 아래에 설명되어 있다.

Banach 공간의 값

바나흐 공간(또는 프레셰트 공간)에 값이 있는 함수 f의 경우, 강한 측정가능성은 일반적으로 Bochner의 측정가능성을 의미한다.

However, if the values of f lie in the space ${\displaystyle {\mathcal {L}}(X,Y)}$ of continuous linear operators from X to Y, then often strong measurability means that the operator f(x) is Bochner measurable for each fixed x in the domain of f, whereas the Bochner measurability of f is called uniform measurability (cf."계속 연속" 대 "계속 연속").

세미그룹

선형 연산자의 세미그룹은 강하게 측정할 수 있지만 강하게 연속할 수는 없다.^[1]균일하게 연속된 경우, 즉 발전기가 경계인 경우 및 경우에만 균일하게 측정할 수 있다.

참조