수정 9단순

A₉ Coxeter 평면의 직교 투영
9시 15분	수정 9단순
양방향 9-단순	3차 수정 9단순	4차 수정 9단순

9차원 기하학에서 정류된 9-심플렉스는 볼록한 제복 9-폴리토프로서 일반 9-심플렉스를 정류하는 것이다.

이 폴리토페스는 대칭이₉ A인 271개의 균일한 9폴리토페의 일부분이다.

독특한 4도 정도의 정류장이 있다.정류된 9-심플렉스 정점은 9-심플렉스 가장자리 중앙에 위치한다.양방향 9-심플렉스 정점은 9-심플렉스 삼각면 중앙에 위치한다.3정립된 9-심플렉스 정점은 9-심플렉스 4면세포 중심에 위치한다.사각형 9-심플렉스 정점은 9-심플렉스 5-셀 중심부에 위치한다.

수정 9단순

수정 9단순
유형	제복 9단
슐레플리 기호	t₁{3,3,3,3,3,3,3,3}
콕시터-딘킨 도표
8시 15분	20
7시 15분	135
6시 15분	480
5시 15분	1050
4시 15분	1512
세포	1470
얼굴	960
가장자리	360
정점	45
정점수	8 XX 프리즘
페트리 폴리곤	데카곤
콕시터 그룹	A₉, [3,3,3,3,3,3,3,3]
특성.	볼록하게 하다

정류된 9단추는 10데미큐브의 꼭지점이다.

대체 이름

정류된 부패톤(일) (조나단 바우어즈)^[1]

좌표

정류된 9-심플렉스 정점의 데카르트 좌표는 (0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1)의 순열로 10-공간에서 가장 간단하게 위치할 수 있다.이 건축은 정류된 10명의 직공의 면에 바탕을 두고 있다.

이미지들

맞춤법 투사
콕시터 평면_k	A을₉	A을₈	A을₇	A을₆
그래프
치측 대칭	[10]	[9]	[8]	[7]
콕시터 평면_k	A을₅	A을₄	A을₃	A을₂
그래프
치측 대칭	[6]	[5]	[4]	[3]

양방향 9-단순

양방향 9-단순
유형	제복 9단
슐레플리 기호	t₂{3,3,3,3,3,3,3,3}
콕시터-딘킨 도표
8시 15분
7시 15분
6시 15분
5시 15분
4시 15분
세포
얼굴
가장자리	1260
정점	120
정점수	{3}×{3,3,3,3,3}
콕시터 그룹	A₉, [3,3,3,3,3,3,3,3]
특성.	볼록하게 하다

이 폴리토프는 1개의₆₂ 벌집의 꼭지점이다.그것의 120 꼭지점은 관련된 쌍곡선 10차원 구체 패킹의 키스 번호를 나타낸다.

대체 이름

양방향 부패톤 (브레데이) (조나단 바우어스)^[2]

좌표

양방향 9-심플렉스 정점의 데카르트 좌표는 (0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1)의 순열로서 10-공간에서 가장 간단하게 위치할 수 있다.이 건축은 양방향으로 10인칭의 면에 바탕을 두고 있다.

이미지들

맞춤법 투사
콕시터 평면_k	A을₉	A을₈	A을₇	A을₆
그래프
치측 대칭	[10]	[9]	[8]	[7]
콕시터 평면_k	A을₅	A을₄	A을₃	A을₂
그래프
치측 대칭	[6]	[5]	[4]	[3]

3차 수정 9단순

3차 수정 9단순
유형	제복 9단
슐레플리 기호	t₃{3,3,3,3,3,3,3,3}
콕시터-딘킨 도표
8시 15분
7시 15분
6시 15분
5시 15분
4시 15분
세포
얼굴
가장자리
정점
정점수	{3,3}×{3,3,3,3}
콕시터 그룹	A₉, [3,3,3,3,3,3,3,3]
특성.	볼록하게 하다

대체 이름

삼정화된 부패도톤(트레데이) (조나단 바우어스)^[3]

좌표

3정립된 9-심플렉스 정점의 데카르트 좌표는 (0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1)의 순열로서 10-공간에서 가장 간단하게 위치할 수 있다.이 건축은 3중 10중의 면에 바탕을 두고 있다.

이미지들

맞춤법 투사
콕시터 평면_k	A을₉	A을₈	A을₇	A을₆
그래프
치측 대칭	[10]	[9]	[8]	[7]
콕시터 평면_k	A을₅	A을₄	A을₃	A을₂
그래프
치측 대칭	[6]	[5]	[4]	[3]

4차 수정 9단순

4차 수정 9단순
유형	제복 9단
슐레플리 기호	t₄{3,3,3,3,3,3,3,3}
콕시터-딘킨 도표	또는
8시 15분
7시 15분
6시 15분
5시 15분
4시 15분
세포
얼굴
가장자리
정점
정점수	{3,3,3}×{3,3,3}
콕시터 그룹	A₉×2, [[3⁸]
특성.	볼록하게 하다

대체 이름

4차 분해능
아이코사요톤 (아이코이) (조나단 바우어스)^[4]

좌표

4차 수정 9-단순의 정점에 대한 데카르트 좌표는 (0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1)의 순열로서 10-공간에서 가장 간단하게 위치할 수 있다.이 건축은 4중 10중의 면에 바탕을 두고 있다.

이미지들

맞춤법 투사
콕시터 평면_k	A을₉	A을₈	A을₇	A을₆
그래프
치측 대칭	[10]	[9]	[8]	[7]
콕시터 평면_k	A을₅	A을₄	A을₃	A을₂
그래프
치측 대칭	[6]	[5]	[4]	[3]

메모들

^ 클라이칭, (o3x3o3o3o3o3o3o3o - reday)
^ 클릿징(o3o3x3o3o3o3o3o-breaday)
^ Klitzing, (o3o3o3x3o3o3o3o - treday)
^ 클라이칭, (o3o3o3o3o3o3o3o - icoy)

참조

H.S.M. Coxeter:
- H.S.M. Coxeter, 일반 폴리토페스, 제3판 도버 뉴욕, 1973년
- 케일리디스코어: H.S.M. Coxeter의 선별된 글, F가 편집한 글.아서 셔크, 피터 맥멀런, 앤서니 C.Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Public, 1995년 ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
  - (용지 22) H.S.M. Coxeter, 정규 및 반정규 폴리토페스 I, [산술]Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
  - (용지 23) H.S.M. Coxeter, 정규 및 반정규 폴리토페스 II, [수학]Zeit. 188 (1985) 559-591]
  - (용지 24) H.S.M. Coxeter, 정규 및 반정규 폴리토페스 III, [산술]Zeit. 200 (1988) 3-45]
Norman JohnsonUniform Polytopes, 원고(1991)
- N.W. 존슨:균일다각체와 허니컴의 이론, 박사 (1966)
Klitzing, Richard. "9D uniform polytopes (polyyotta)". o3x3o3o3o3o3o3o3o3o3o3o3o3o3o-reday, o3o3o3o3o-breaday, o3o3o3o3o3o-icoy - icoy

외부 링크

v t 치수 2-10의 기본 볼록형 일반 및 균일한 폴리토프
가족	A_n	B_n	I₂(p) / D_n	E₆ / E₇ / E₈ / F₄ / G₂	H_n
정규 다각형	삼각형	사각형	p-곤	육각형	펜타곤
균일다면체	사면체	옥타헤드론 • 큐브	데미큐브		도데카헤드론 • 이코사헤드론
균일 폴리초론	펜타코론	16-셀 • 테세락트	데미테세락트	24셀	120 셀 • 600 셀
제복5폴리토프	5와섹스	5정형 • 5정형	5데미큐브
제복6폴리토프	6-630x	6-정통 • 6-118	6데미큐브	1₂₂ • 2₂₁
제복7폴리토프	7시 15분	7정맥 • 7정맥	7데미큐브	1₃₂ • 2₃₁ • 3₂₁
제복8폴리토프	8시 15분	8정형 • 8정형	8데미큐브	1₄₂ • 2₄₁ • 4₂₁
제복9폴리토프	9시 15분	9-정통 • 9-11	9데미큐브
균일 10폴리토프	10센트짜리	10정형 • 10정형	10데미큐브
균일 n폴리토프	n-제곱스	n-직관 • n-직관	n-데미큐브	1_k2 • 2_k1 • k₂₁	n-자갈 폴리토프
주제: 폴리토페 패밀리 • 일반 폴리토페 • 일반 폴리토페 및 화합물 목록

[1] 클라이칭, (o3x3o3o3o3o3o3o3o - reday)

[2] 클릿징(o3o3x3o3o3o3o3o-breaday)

[3] Klitzing, (o3o3o3x3o3o3o3o - treday)

[4] 클라이칭, (o3o3o3o3o3o3o3o - icoy)

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