입방정계
Cubic crystal system결정학에서, 큐빅(또는 등각) 결정계는 단위 셀이 큐브 모양인 결정계이다.이것은 결정과 광물에서 발견되는 가장 흔하고 간단한 모양 중 하나이다.
이들 결정에는 크게 세 가지 종류가 있습니다.
각각은 아래에 나열된 다른 변형으로 세분됩니다.이러한 결정의 단위 셀은 일반적으로 입방체로 간주되지만, 원시 단위 셀은 그렇지 않은 경우가 많습니다.
브라바 격자
입방정계의 세 가지 브라바 격자는 다음과 같습니다.
브라바 격자 | 원시적인 입방체의 | 신체 중심 입방체의 | 얼굴 중심 입방체의 |
---|---|---|---|
피어슨 기호 | cP | cI | cF |
단위 셀 |
기본 입방 격자(cP)는 입방체의 각 모서리에 하나의 격자 점으로 구성됩니다.격자점에서의 각 원자는 8개의 인접한 입방체 사이에서 동등하게 공유되며, 따라서 단위 셀은 총 1개의 원자를 포함한다.1⁄8 × 8).[1]
체심입방격자(cI)는 8개의 모서리점 외에 단위 셀의 중심에 하나의 격자점이 있습니다.단위 셀당 총 2개의 격자점이 있습니다(1⁄8 × 8 + 1).[1]
면 중심 입방 격자(cF)는 입방체 면에 격자점이 있으며, 각 면은 모서리 격자점 외에 정확히 절반의 기여도를 제공하여 단위 셀당 총 4개의 격자점(각각에서 1⁄8 × 8 + 면에서 1⁄2 × 6)을 제공한다.cF 격자의 각 구는 좌표 번호 12를 가진다.배위 번호는 구조에서 [1]중심 원자의 가장 가까운 이웃의 수입니다.
면 중심의 입방체 격자는 육각형 층의 상대적 위치만 다른 육각형 밀착형(hcp) 시스템과 밀접하게 관련되어 있습니다.면 중심의 입방체 격자의 [111] 평면은 육각형 그리드이다.
베이스 중심의 입방 격자(즉, 각 수평면의 중심에 추가 격자 점을 배치)를 작성하려고 하면 단순한 사각형 브라바 격자가 된다.
크리스탈 클래스
등각 결정계 클래스 이름, 점군(Schönflys 표기법, 헤르만-모귄 표기법, 오르비폴트 및 콕서터 표기법), 유형, 예, 국제 결정학 표 [2]및 공간 그룹이 아래 표에 나열되어 있습니다.총 36개의 입방체 공간 그룹이 있습니다.
# | 점군 | 유형 | 예 | 스페이스 그룹 | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
이름[3] | 숀. | 국제 | 오브. | 콕스. | 원시적인 | 얼굴 중심 | 신체 중심 | |||
195–197 | 사각형 | T | 23 | 332 | [3,3]+ | 에난티 형상의 | 울만나이트, 염소산나트륨 | P23 | F23 | I23 |
198–199 | P213 | I213 | ||||||||
200–204 | 이배체 | Th. | 2/m3 (m3) | 3*2 | [3+,4] | 중심대칭의 | 황철광 | Pm3, Pn3 | Fm3, Fd3 | I3 |
205–206 | Pa3 | Ia3 | ||||||||
207–211 | 자이로이달 | O | 432 | 432 | [3,4]+ | 에난티 형상의 | 펫자이트 | P432, P4232 | F432, F4132 | I432 |
212–214 | P4332, P4132 | I4132 | ||||||||
215–217 | 육면체 | Td. | 43m | *332 | [3,3] | 스할레라이트 | P43m | F43m | I43m | |
218–220 | P43n | F43c | I43d | |||||||
221–230 | 육팔면체 | 오h | 4/m32/m (m3m) | *432 | [3,4] | 중심대칭의 | 할라이트 주, 갈레나 | Pm3m, Pn3n, Pm3n, Pn3m | Fm3m, Fm3c, Fd3m, Fd3c | Im3m, Ia3d |
육팔면체의 다른 용어로는 일반 클래스, 정팔면체, 정팔면체, 정팔면체, 정팔면체 중앙 클래스, 갈레나 유형이 있습니다.
단일 요소 구조
일반적으로, 고체 속의 원자들이 서로 끌어당기기 때문에, 원자들의 더 촘촘하게 채워진 배열은 더 흔한 경향이 있다.(단, 느슨하게 포장된 배열은 발생합니다. 예를 들어 궤도 교잡에 특정 결합 각도가 필요한 경우).따라서 원자 패킹 계수가 특히 낮은 원시 입방체 구조는 자연적으로는 드물지만 [4][5]폴로늄에서 발견된다.BCC와 FCC는 모두 밀도가 높기 때문에 매우 일반적입니다.BCC의 예로는 철, 크롬, 텅스텐, 니오브 등이 있다.FCC의 예로는 알루미늄, 구리, 금, 은 등이 있습니다.
또 다른 중요한 입방정 구조는 다이아몬드 입방정 구조인데, 이것은 탄소, 실리콘, 게르마늄, 그리고 주석에서 나타날 수 있다.FCC 및 BCC와 달리, 이 구조는 원시 셀에 여러 개의 원자를 포함하고 있기 때문에 격자가 아닙니다.다른 입방체 원소 구조로는 텅스텐에서 발견된 A15 구조와 망간의 매우 복잡한 구조가 있다.
멀티 엘리먼트 구조
둘 이상의 요소로 구성된 화합물(예: 2진 화합물)은 종종 입방정계에 기초한 결정 구조를 가지고 있습니다.여기에 더 일반적인 몇 가지가 나열되어 있습니다.
염화 세슘 구조
하나의 구조는 "염화케슘" 구조라고도 불리는 "간섭하는 원시 입방체" 구조입니다.원자의 배열이 동일하기 때문에 이 구조는 종종 체심 입방체 구조와 혼동된다.실제 구조는 두 개의 개별적인 원시 입방정 구조물이 서로 겹치는 것과 다른 구조의 입방정체 중심에 한 구조의 모서리가 있는 것을 보여주는 그래픽에 나와 있습니다.γ, γ, γ, β 평면을 따라 변환 대칭이 없기 때문에 염화물은 다른 [6]염화물이 아닌 세슘으로 변환될 것이기 때문에 체심 입방체가 아니라는 것을 스스로 납득시키는 데 도움이 됩니다.
다음 섹션에서 설명하는 NaCl 구조에서도 동일하게 작동합니다.Cl 원자를 제거해도 남은 Na 원자는 단순한 입방체 구조가 아닌 FCC 구조를 형성합니다.
CsCl의 단위셀은 각 이온이 동종의 이온 입방체의 중심에 있으므로 Co-ordination number는 8이다.전체적으로, 원자의 배열은 체심 입방체와 동일하지만, 서로 다른 격자 부위에서 서로 다른 유형의 원자가 번갈아 나타난다.혹은 이 격자를 입방체 보이드에 2차 원자가 있는 단순한 입방체 구조로 볼 수 있다.
염화 세슘 자체 외에도, 이 구조는 저온 또는 [7]고압에서 준비될 때 특정 다른 알칼리 할로겐화물에도 나타납니다.일반적으로 이 구조는 이온의 크기가+ 거의 동일한 두 원소(예를 들어 Cs = 167 pm, Cl− = 181 pm)로 형성될 가능성이 높다.
구조 내 각 원자의 배위번호는 8이다.중앙 양이온은 그림과 같이 큐브 모서리의 8개의 음이온에 맞춰져 있으며, 마찬가지로 중앙 음이온은 큐브 모서리의 8개의 양이온에 맞춰져 있다.
염화세슘(CsCl) 구조의 공간군은 헤르만-모귄 표기법에서는 Pm3m 또는 국제결정학 표에서는 221로 불린다.Strukturbericht의 명칭은 "B2"[8]이다.
CsCl 구조에서 결정화되는 [9]희토류 금속간 화합물은 100개 가까이 있으며, 여기에는 마그네슘과 11, 12,[10][11] 13개의 원소들로 이루어진 희토류 2원 화합물이 다수 포함되어 있습니다.염화세슘 유사 구조를 나타내는 다른 화합물로는 CsBr, CsI, 고온 RbCl, AlCo, AgZn, BeCu, MgCe, RuAl 및 SrTl이 [citation needed]있다.
암염 구조
암염(NaCl) 구조의 공간군은 Fm3m(Hermann-Mauguin 표기법) 또는 "225"(국제 결정학 표)로 불린다.Strukturbericht의 명칭은 "B1"[12]이다.
암염 또는 염화나트륨(할라이트) 구조에서 2종류의 원자 각각이 별도의 면심 입방체 격자를 형성하고, 2종류의 격자가 3D 체커보드 패턴을 형성하도록 상호관통한다.앞서 입방정밀 충전 구조에서 원자당 하나의 팔면체 구멍이 있다고 언급했습니다.염화나트륨은 나트륨 대 염소 원자의 비율이 1:1이다.이 구조는 또한 각 팔면체 보이드를 차지하는 염소와 함께 FCC 나트륨 격자로 설명할 수도 있고 그 [6]반대도 가능하다.
이 구조를 가진 화합물의 예로는 염화나트륨 자체와 거의 모든 다른 알칼리 할로겐화물 및 "많은 2가의 금속 산화물, 황화물, 셀레늄화물 및 텔루라이드"[7]가 있다.반지름비 규칙에 따르면 이 구조는 양이온이 음이온보다 다소 작을 때 형성될 가능성이 높다(카티온/음이온 반지름비 0.414~0.732).
이 구조에서 각 원자의 배위 번호는 6이다: 각 양이온은 8면체의 정점에서 6개의 음이온으로 조정되며, 마찬가지로 각 음이온은 8면체의 정점에서 6개의 양이온으로 조정된다.
일부 암염 구조 결정에서 원자간 거리(카티온과 음이온 간 거리 또는 단위 셀 길이 a의 절반)는 [13]NaF의 경우 2.3Ω(2.3 × 10m−10), NaCl의 [14]경우 2.8Ω, SnTe의 [15]경우 3.2Ω이다.대부분의 알칼리 금속 수소화물과 할로겐화물은 암염 구조를 가지고 있지만, 일부는 염화 세슘 구조를 가지고 있다.
하이드라이드 | 플루오르화물 | 염화물 | 브롬화물 | 요오드화물 | |
---|---|---|---|---|---|
리튬 | 수소화 리튬 | 플루오르화 리튬[16] | 염화 리튬 | 브롬화 리튬 | 요오드화 리튬 |
나트륨 | 수소화 나트륨 | 플루오르화나트륨[16] | 염화나트륨 | 브롬화나트륨 | 요오드화나트륨 |
칼륨 | 수소화칼륨 | 플루오르화칼륨[16] | 염화칼륨 | 브롬화칼륨 | 요오드화칼륨 |
루비듐 | 수소화 루비듐 | 플루오르화 루비듐 | 염화 루비듐 | 브롬화 루비듐 | 요오드화 루비듐 |
세슘 | 수소화 세슘 | 플루오르화 세슘 | (CsCl 구조) |
산화물 | 황화물 | 셀레니데스 | 텔루라이드 | 폴로니데스 | |
---|---|---|---|---|---|
마그네슘 | 산화마그네슘 | 황화 마그네슘 | 셀렌화 마그네슘[17] | 텔루화 마그네슘[18] | (NiAs 구조) |
칼슘 | 산화칼슘 | 황화칼슘 | 셀렌화칼슘[19] | 텔루화칼슘 | 폴로니드칼슘[20] |
스트론튬 | 산화 스트론튬 | 황화 스트론튬 | 셀렌화 스트론튬 | 텔루화 스트론튬 | 폴론화 스트론튬[20] |
바륨 | 산화바륨 | 황화바륨 | 셀렌화바륨 | 텔루화바륨 | 폴로니드 바륨[20] |
산화물 | 황화물 | 셀레니데스 | 텔루라이드 | 폴로니데스 | |
---|---|---|---|---|---|
스칸듐 | (표준)[38] | 일황화스칸듐 | |||
이트륨 | 이트륨 단황화물[39] | ||||
란타넘 | 일황화 란타넘[40] | ||||
세륨 | 일황화 세륨[40] | 세륨 모노세렌화물[41] | 세륨 모노텔루라이드[41] | ||
프라세오디뮴 | 프라세오디뮴 단황화물[40] | 프라시오디뮴 모노세렌화물[41] | 프라세오디뮴 모노텔루라이드[41] | ||
네오디뮴 | 일황화 네오디뮴[40] | 네오디뮴 모노세렌화물[41] | 네오디뮴 모노텔루라이드[41] | ||
프로메튬 | ? | ? | ? | ? | |
사마리움 | 일황화 사마륨[40] | 모노세렌화 사마리움 | 사마륨 모노텔루라이드 | 사마륨 독점체[42] | |
유로피움 | 일산화 유로피움 | 일황화 유로피움[40] | 유로피움 모노세렌화물[43] | 유로피움 모노텔루라이드[43] | 유로피움 독점체[42] |
가돌리늄 | (표준)[38] | 단황화 가돌리늄[40] | |||
터비움 | 단황화 테르비움[40] | 터비움 독점체[42] | |||
디스프로슘 | 일황화 디스프로슘[40] | 디스프로슘 독점체[42] | |||
홀뮴 | 홀뮴 단황화물[40] | 홀뮴 독점체[42] | |||
엘비움 | 일황화 엘비움[40] | ||||
툴륨 | 일황화툴륨[40] | 툴륨 독점체[42] | |||
이터비움 | 일산화 이터비움 | 일황화 이터비움[40] | 이터비움 독점체[42] | ||
루테튬 | (표준)[38][44] | 일황화 루테튬[40] | 루테튬 독점체[42] | ||
악티늄 | ? | ? | ? | ? | |
토륨 | 일황화 토륨[35] | 토륨 모노세렌화물[35] | (CsCl 구조)[45] | ||
프로탁티늄 | ? | ? | ? | ? | |
우라늄 | 일황화 우라늄[35] | 모노세렌화 우라늄[35] | 모노텔루라이드 우라늄[35] | ||
넵투늄 | 단황화 넵투늄 | 넵투늄 모노세렌화물 | 넵투늄 모노텔루라이드 | ||
플루토늄 | 일황화 플루토늄[35] | 플루토늄 모노세렌화물[35] | 플루토늄 모노텔루라이드[35] | ||
아메리슘 | 일황화 아메리슘[36] | 아메리슘 모노세렌화물[36] | 아메리슘 모노텔루라이드[36] | ||
퀴륨 | 일황화 퀴륨[37] | 퀴륨 모노세렌화물[37] | 퀴륨 모노텔루라이드[37] |
탄화물 | 질화물 | |
---|---|---|
티탄 | 탄화티타늄 | 질화티타늄 |
지르코늄 | 탄화 지르코늄 | 질화 지르코늄 |
하프늄 | 탄화 하프늄 | 질화 하프늄[46] |
바나듐 | 탄화 바나듐 | 질화 바나듐 |
니오브 | 탄화 니오브 | 질화 니오브 |
탄탈룸 | 탄화 탄탈 | (CoSn 구조) |
크롬 | (표준)[47] | 질화 크롬 |
또한 많은 전이 금속 단산화물은 암염 구조(TiO, VO, CrO, MnO, FeO, CoO, NiO, CdO)를 가지고 있다.초기 악티노이드 단탄화물은 또한 이러한 구조를 가지고 있다(ThC, PaC, UC, NpC, PuC).[37]암염 유사 구조를 보이는 다른 화합물로는 TiB,[48] ZrB,[49] PbS, PbSe, PbTe, SnTe, AgF, AgCl, AgBr 등이 있다.
불소 구조
암염 구조와 마찬가지로 불소 구조(AB2)도 Fm3m 구조이지만 이온 비율이 1:2입니다.음이온과 양이온의 위치가 구조 내에서 전환된다는 점을 제외하면 불소화방지 구조는 거의 동일합니다.이들은 Wyckoff 위치 4a 및 8c로 지정된 반면, 암염 구조 위치는 4a 및 [50][51]4b이다.
아연블렌드 구조
아연블렌드 구조의 공간군은 F43m(헤르만-모귄 표기법) 또는 216으로 [52][53]불린다.Strukturbericht의 명칭은 "B3"[54]이다.
아연블렌드 구조(아연 블렌드)는 황화아연(β-ZnS)의 한 형태인 미네랄 아연블렌드(스팔레라이트)의 이름을 따서 명명되었다.암염구조와 마찬가지로 2종류의 원자는 2개의 관통면 중심의 입방격자를 형성한다.그러나 두 격자가 서로 상대적으로 위치하는 방식에서 암염 구조와는 다르다.아연블렌드 구조는 사면체 배위성을 가진다.각 원자의 가장 가까운 이웃은 정사면체의 네 꼭지점처럼 위치하는 반대 유형의 네 개의 원자로 구성됩니다.황화아연은 아연과 유황의 비율이 1:1이다.[6]전체적으로 아연블렌드 구조에서 원자의 배열은 다이아몬드 입방체 구조와 동일하지만 격자 부위가 다른 원자의 교대로 배열되어 있다.
이 구조를 가진 화합물의 예로는 아연 블렌드 자체, 납이 있다.2) 질산염, 많은 화합물 반도체(비소화 갈륨 및 텔루화 카드뮴 등) 및 기타 광범위한 2원 [citation needed]화합물붕소족 pnictogenide는 보통 아연블렌드 구조를 가지고 있지만 질화물은 Wurtzite 구조에서 더 흔하고 아연블렌드 형태는 잘 알려지지 않은 다형체이다.[55][56]
플루오르화물 | 초염화물 | 브롬화물 | 요오드화물 | |
---|---|---|---|---|
구리 | 플루오르화구리(I) | 염화구리(I) | 브롬화구리(I) | 요오드화구리(I) |
황화물 | 셀레니데스 | 텔루라이드 | 폴로니데스 | |
---|---|---|---|---|
베릴륨 | 황화 베릴륨 | 셀렌화 베릴륨 | 텔루화 베릴륨 | 폴로니드 베릴륨[57][58] |
아연 | 황화 아연 | 셀렌화 아연 | 텔루화 아연 | 폴로니드 아연 |
카드뮴 | 황화 카드뮴 | 셀렌화 카드뮴 | 텔루화 카드뮴 | 폴로니드 카드뮴 |
수성. | 황화 수은 | 셀렌화 수은 | 텔루화 수은 | - |
이 그룹은 II-VI 계열의 화합물로도 알려져 있으며, 대부분의 화합물은 아연블렌드(입방체) 또는 워자이트(육각형) 형태로 만들어질 수 있습니다.
질화물 | 인화물 | 비소화물 | 안티모니드 | |
---|---|---|---|---|
붕소 | 질화붕소* | 붕소 인화물 | 붕소 비화물 | 안티몬화 붕소 |
알루미늄 | 질화 알루미늄* | 인화알루미늄 | 비화알루미늄 | 안티몬화알루미늄 |
갈륨 | 질화 갈륨* | 인화 갈륨 | 비화 갈륨 | 안티몬화 갈륨 |
인듐 | 질화인듐* | 인화인듐 | 비화 인듐 | 안티몬화 인듐 |
이 그룹은 III-V 계열의 화합물로도 알려져 있습니다.
호이슬러 구조
CuMnAl의2 구조에 기초한 Huesler 구조는 전이 금속을 포함하는 3원 화합물의 공통 구조이다.우주군 Fm3m(번호 225), Strukturbericht는 L2이다1.밀접하게 연관된 반휴슬러 화합물과 역휴슬러 화합물과 함께, 수백 가지의 예가 있다.
철단백질화구조
철단백질화물 구조의 공간군은 P231(제198호)이며, Strukturbericht 명칭은 B20이다.이것은 키랄 구조이며, 때때로 헬리콥터 자성의 특성과 관련이 있습니다.단위 셀에는 각 원소의 원자가 4개 있고, 총 8개의 원자가 있습니다.
전이 금속 실리제와 게르마니드, 그리고 갈륨 팔라디드와 같은 몇 가지 다른 화합물들 사이에서 예가 발생합니다.
살충제 | 게르마니데스 | |
---|---|---|
망간 | 망간 단실리사이드 | 게르마니드 망간 |
철 | 철단백질화물 | 철 게르마니드 |
코발트 | 코발트 모노실리사이드 | 코발트 게르마니드 |
크롬 | 크롬(IV) 규화물 | 크롬(IV) 게르마니드 |
위어-펠란 구조
와이어-Phelan 구조는 Pm3n(223) 대칭을 가진다.
그것은 틈새에 열면체 세포와 함께 쌓인 사면체들의 3가지 방향을 가지고 있다.이것은 화학에서 결정구조로 발견되는데, 여기서 보통 "Type I clathrate 구조"로 알려져 있다.낮은 온도에서 메탄, 프로판, 이산화탄소에 의해 형성되는 가스 하이드레이트는 물 분자가 Weaire의 접점에 있는 구조를 가지고 있습니다.Phelan 구조와 수소 결합을 통해 더 큰 가스 분자가 다면체 케이지에 갇힙니다.
「 」를 참조해 주세요.
레퍼런스
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추가 정보
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