E6 폴리토프
E6 polytope![]() 221 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() 122 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
6차원 기하학에는 E6 대칭이 있는 39개의 균일한 폴리토페어가 있다.가장 간단한 두 가지 형태는 각각 27과 72 정점으로 구성된 2와21 1개의22 폴리토페이다.
E6 Coxeter 그룹의 Coxeter 면과 기타 하위 그룹에서 대칭 정사각형 투영으로 시각화할 수 있다.
그래프
이 39개의 폴리탑의 대칭 맞춤 투영은 E6, D5, D4, D, A25, A4, A3, Coxeter 평면에서 이루어질 수 있다.A는k k+1 대칭, D는k 2(k-1) 대칭, E는6 12 대칭이다.
E6 대칭에서 39개의 폴리토페 중 9개에 대해 6개의 대칭 평면 그래프가 표시된다.정점으로 그려진 정점과 가장자리는 각 투영 위치에서 겹치는 정점의 수로 색칠된다.
# | 콕시터 평면 그래프 | 콕시터 다이어그램 이름 | |||||
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자동(E6) [18/2] | E6 [12] | D5 [8] | D4 / A2 [6] | A을5 [6] | D3 / A3 [4] | ||
1 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 221 이코시헵타-헵타콘티디피톤(작) |
2 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 수정2길21 교정된 이코시헵타-헵타콘티디피톤(로작) | |
3 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 삼보정2길21 삼정 이코시헵타-헵타콘티디피톤(하작) | |
4 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 잘림21 2 잘린 이코시헵타-헵타콘티디피톤(토작) | |
5 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 캔터키트21 2 이코시헵타-헵타콘티디폰톤 |
# | 콕시터 평면 그래프 | 콕시터 다이어그램 이름 | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
자동(E6) [18] | E6 [12] | D5 [8] | D4 / A2 [6] | A을5 [6] | D6 / A4 [10] | D3 / A3 [4] | ||
6 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 122 펜타콘타테트라페톤(모) |
7 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 수정됨2221 1 / 양방향 2 수정 펜타콘타테트라페톤(램) | |
8 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 양방향22 1 양방향 펜타콘타테트라피톤(barm) | |
9 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 잘림22 1 잘린 펜타콘타트래프톤(tim) |
참조
- H.S.M. Coxeter:
- H.S.M. Coxeter, 일반 폴리토페스, 제3판 도버 뉴욕, 1973년
- 케일리디스코어: H.S.M. Coxeter의 선별된 글, F가 편집한 글.아서 셔크, 피터 맥멀런, 앤서니 C.Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Public, 1995년 ISBN978-0-471-01003-6와일리:케일리디스코어:H.S.M. Coxeter 선정 작품
- (용지 22) H.S.M. Coxeter, 정규 및 반정규 폴리토페스 I, [산술]Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
- (용지 23) H.S.M. Coxeter, 정규 및 반정규 폴리토페스 II, [수학]Zeit. 188 (1985) 559-591]
- (용지 24) H.S.M. Coxeter, 정규 및 반정규 폴리토페스 III, [산술]Zeit. 200 (1988) 3-45]
- N.W. 존슨:균일다각체와 허니컴의 이론, 박사학위.1966년 토론토 대학교의 논문
- Klitzing, Richard. "6D uniform polytopes (polypeta)".
가족 | An | Bn | I2(p) / Dn | E6 / E7 / E8 / F4 / G2 | Hn | |||||||
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정규 다각형 | 삼각형 | 사각형 | p-곤 | 육각형 | 펜타곤 | |||||||
균일다면체 | 사면체 | 옥타헤드론 • 큐브 | 데미큐브 | 도데카헤드론 • 이코사헤드론 | ||||||||
균일 폴리초론 | 펜타코론 | 16-셀 • 테세락트 | 데미테세락트 | 24셀 | 120 셀 • 600 셀 | |||||||
제복5폴리토프 | 5와섹스 | 5정형 • 5정형 | 5데미큐브 | |||||||||
제복6폴리토프 | 6-630x | 6-정통 • 6-118 | 6데미큐브 | 122 • 221 | ||||||||
제복7폴리토프 | 7시 15분 | 7정맥 • 7정맥 | 7데미큐브 | 132 • 231 • 321 | ||||||||
제복8폴리토프 | 8시 15분 | 8정형 • 8정형 | 8데미큐브 | 142 • 241 • 421 | ||||||||
제복9폴리토프 | 9시 15분 | 9-정통 • 9-11 | 9데미큐브 | |||||||||
균일 10폴리토프 | 10센트짜리 | 10정형 • 10정형 | 10데미큐브 | |||||||||
균일 n폴리토프 | n-제곱스 | n-직관 • n-직관 | n-데미큐브 | 1k2 • 2k1 • k21 | n-자갈 폴리토프 | |||||||
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