E6 폴리토프

221

122

6차원 기하학에는 E₆ 대칭이 있는 39개의 균일한 폴리토페어가 있다.가장 간단한 두 가지 형태는 각각 27과 72 정점으로 구성된 2와₂₁ 1개의₂₂ 폴리토페이다.

E₆ Coxeter 그룹의 Coxeter 면과 기타 하위 그룹에서 대칭 정사각형 투영으로 시각화할 수 있다.

그래프

이 39개의 폴리탑의 대칭 맞춤 투영은 E₆, D₅, D₄, D, A₂₅, A₄, A₃, Coxeter 평면에서 이루어질 수 있다.A는_k k+1 대칭, D는_k 2(k-1) 대칭, E는₆ 12 대칭이다.

E₆ 대칭에서 39개의 폴리토페 중 9개에 대해 6개의 대칭 평면 그래프가 표시된다.정점으로 그려진 정점과 가장자리는 각 투영 위치에서 겹치는 정점의 수로 색칠된다.

#	콕시터 평면 그래프						콕시터 다이어그램 이름
	자동(E6) [18/2]	E6 [12]	D5 [8]	D4 / A2 [6]	A을5 [6]	D3 / A3 [4]
1							221 이코시헵타-헵타콘티디피톤(작)
2							수정2길21 교정된 이코시헵타-헵타콘티디피톤(로작)
3							삼보정2길21 삼정 이코시헵타-헵타콘티디피톤(하작)
4							잘림21 2 잘린 이코시헵타-헵타콘티디피톤(토작)
5							캔터키트21 2 이코시헵타-헵타콘티디폰톤

#	콕시터 평면 그래프							콕시터 다이어그램 이름
	자동(E6) [18]	E6 [12]	D5 [8]	D4 / A2 [6]	A을5 [6]	D6 / A4 [10]	D3 / A3 [4]
6								122 펜타콘타테트라페톤(모)
7								수정됨2221 1 / 양방향 2 수정 펜타콘타테트라페톤(램)
8								양방향22 1 양방향 펜타콘타테트라피톤(barm)
9								잘림22 1 잘린 펜타콘타트래프톤(tim)

참조

• H.S.M. Coxeter:
  • H.S.M. Coxeter, 일반 폴리토페스, 제3판 도버 뉴욕, 1973년
• 케일리디스코어: H.S.M. Coxeter의 선별된 글, F가 편집한 글.아서 셔크, 피터 맥멀런, 앤서니 C.Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Public, 1995년 ISBN978-0-471-01003-6와일리:케일리디스코어:H.S.M. Coxeter 선정 작품
  • (용지 22) H.S.M. Coxeter, 정규 및 반정규 폴리토페스 I, [산술]Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
  • (용지 23) H.S.M. Coxeter, 정규 및 반정규 폴리토페스 II, [수학]Zeit. 188 (1985) 559-591]
  • (용지 24) H.S.M. Coxeter, 정규 및 반정규 폴리토페스 III, [산술]Zeit. 200 (1988) 3-45]
• N.W. 존슨:균일다각체와 허니컴의 이론, 박사학위.1966년 토론토 대학교의 논문
• Klitzing, Richard. "6D uniform polytopes (polypeta)".