혼란의 원

광학에서 혼동의 원은 포인트 소스를 영상화할 때 렌즈에서 나오는 광선의 원뿔이 완벽한 초점이 되지 않아 생기는 광학점이다. 혼동의 원반, 불분명한 원반, 흐릿한 원반, 흐릿한 반점으로도 알려져 있다.

사진에서 혼동의 원(CoC)을 사용하여 허용될 정도로 날카로운 이미지의 일부인 영역의 깊이를 결정한다. CoC의 표준 값은 종종 각 이미지 형식과 연관되지만 가장 적절한 값은 시력, 보기 조건 및 확대 양에 따라 달라진다. 맥락에서의 사용법에는 최대 허용 가능한 혼동 원, 혼동 직경 한계 원 및 혼동 기준 원이 포함된다.

실제 렌즈는 모든 광선에 완벽하게 초점을 맞추지 않기 때문에 아무리 잘 초점을 맞추더라도 포인트가 포인트라기 보다는 포인트로 이미징된다. 렌즈가 생성할 수 있는 가장 작은 지점을 흔히 최소 혼동의 원이라고 한다.

두 가지 용도

이 용어와 개념의 두 가지 중요한 용어는 구별할 필요가 있다.

1. 어떤 점과 구별할 수 없는 가장 큰 흐릿한 지점을 설명하기 위해서입니다. 렌즈는 오직 한 거리에서만 물체의 초점을 맞출 수 있다; 다른 거리의 물체는 집중이 안 된다. 초점이 맞지 않는 물체 점은 점이 아닌 흐릿한 점으로 이미징된다. 물체가 초점 평면으로부터 멀어질수록 흐린 점의 크기가 커진다. 이런 흐릿한 점은 렌즈 구멍과 모양은 같지만 단순성을 위해 보통 원형인 것처럼 취급한다. 실제로 카메라와 상당히 다른 거리에 있는 물체는 여전히 선명하게 보일 수 있다(Ray 2000, 50). 물체가 선명하게 보이는 물체 거리 범위는 필드 깊이("DoF")이다. 최종 이미지(예: 인쇄, 투사 화면 또는 전자 디스플레이)에서 "허용할 수 있는 선명성"에 대한 일반적인 기준은 흐릿한 점이 점과 구별되지 않는다는 것이다.

2. 렌즈가 달성한 흐릿한 지점을 설명하기 위해, 가장 좋은 초점 또는 더 일반적으로, 실제 렌즈가 아무리 좋은 조건이라도 모든 광선에 완벽하게 초점을 맞추지 않는다는 것을 인식하기 위해, 렌즈가 만들 수 있는 가장 작은 흐릿한 지점에 최소한의 혼동의 원이라는 용어가 종종 사용된다(Ray 2002, 89) 예를 들어, 한 번 더 나아가는 최적의 초점 위치를 선택함으로써,구형 또는 기타 이상 때문에 다른 렌즈 영역의 다양한 유효 초점 길이 사이의 절충. 혼동의 원이라는 용어는 렌즈가 물체 점을 이미지화하는 초점이 맞지 않는 지점의 크기에 더 일반적으로 적용된다. 파동 광학으로부터의 회절 효과와 렌즈의 유한한 개구부는 최소 혼란의 원을 결정한다;^[1] 초점이 맞지 않는 지점에 대한 "혼란 원"의 보다 일반적인 사용은 순수하게 광학(지오미터) 광학 측면에서 계산할 수 있다.^[2]

광선이 완벽하게 초점을 맞추면 한 지점으로 수렴되는 것으로 가정되는 이상화된 광학에서는 원형의 개구부가 있는 렌즈에서 나오는 데코쿠스 흐릿한 점의 형상은 단단한 빛의 원이다. 보다 일반적인 흐림 지점은 회절과 이상(Stokseth 1969, 1317; Merklinger 1992, 45–46)으로 인해 가장자리가 부드러우며, 개구부 모양 때문에 원형이 아닐 수 있다. 따라서, 지름 개념은 의미 있게 정의될 필요가 있다. 적절한 정의는 종종 지정된 직경 내에 있는 스폿의 총 광학 에너지 분율인 둘러싸인 에너지의 개념을 사용한다. 분수 값(예: 80%, 90%)은 적용에 따라 다양하다.

사진촬영의 혼동 지름 한계

사진에서 혼동 직경 한계("CoC 한계" 또는 "CoC 기준")의 원은 표준 시야 거리에서 최종 영상에서 볼 때 여전히 인간의 눈으로 점으로 인식될 가장 큰 흐릿점으로 정의되는 경우가 많다. CoC 한계는 최종 이미지(예: 인쇄) 또는 원본 이미지(필름 또는 이미지 센서)에서 지정할 수 있다.

이 정의로 원본 영상의 CoC 한계(필름 또는 전자 센서의 영상)는 다음과 같은 몇 가지 요인을 기준으로 설정할 수 있다.

CoC 한계에 대한 공통값은 재생산 또는 시청 조건이 그러한 값을 결정하는 데 가정된 조건과 크게 다를 경우 적용되지 않을 수 있다. 만약 원본 이미지가 더 크게 확대되거나 더 가까운 거리에서 볼 수 있다면, 더 작은 CoC가 필요할 것이다. 위의 세 가지 요인은 모두 다음과 같은 공식으로 수용된다.

CoC(mm) = (보기 거리 cm / 25 cm ) / (25 cm 시야 거리에 대해 lp/mm 단위의 최종 이미지 해상도 필요) / 확대

예를 들어 예상 시야 거리가 50 cm이고 예상 확대가 8일 때 25 cm 시야 거리에 대해 5 lp/mm에 해당하는 최종 이미지 해상도를 지원하려면:

CoC = (50 / 25) / 5 / 8 = 0.05 mm

사진 촬영 당시에는 일반적으로 최종 이미지 크기를 알 수 없기 때문에, 이미지 폭의 1/1250인 0.2 mm의 기존 최종 이미지 CoC와 함께 25 cm 폭과 같은 표준 크기를 가정하는 것이 일반적이다. 대각선 측정에 관한 규약도 일반적으로 사용된다. 이러한 규약을 사용하여 계산한 DoF는 최종 이미지 크기로 확대하기 전에 원본 이미지를 자르거나 크기와 보기 가정이 변경되는 경우 조정할 필요가 있다.

풀프레임 35mm 형식(24mm × 36mm, 43mm 대각선)의 경우 널리 사용되는 CoC 한계는 d/1500 또는 풀프레임 35mm 형식 0.029mm로, 대각선 30cm 인쇄물의 밀리미터당 5개 선을 해결하는 데 해당한다. 풀프레임 35mm 형식에서도 0.030mm와 0.033mm의 값이 공통적이다.

렌즈 초점 길이에 대한 CoC 관련 기준도 사용되었다. 코닥(1972년), 5년)은 비판적 시야를 위해 2분간의 아크(정상 시력에 대한 스넬렌 기준 30주기/도)를 권장해 CoC ≈ f /1720(여기서 f는 렌즈 초점 길이)를 부여했다. 풀프레임 35mm 형식의 50mm 렌즈의 경우, 이를 통해 CoC는 0.0291mm가 되었다. 이 기준은 분명히 최종 이미지가 "지속적-정확한" 거리(즉, 시야각은 원래 이미지의 각도와 동일할 것임)에서 볼 것이라고 가정하였다.

보기 거리 = 렌즈 × 확대 촬영 초점 길이

그러나 영상은 "정확한" 거리에서 보는 경우가 거의 없다. 시청자는 대개 렌즈의 초점 길이를 알지 못하며, "정확한" 거리는 불편할 정도로 짧거나 길다. 따라서 렌즈 초점 길이에 기초한 기준은 일반적으로 카메라 형식과 관련된 기준(d/1500 등)에 영향을 미쳤다.

컴퓨터 모니터와 같은 저해상도 디스플레이 매체에서 영상을 볼 경우 흐림의 검출성은 인간의 시야가 아닌 디스플레이 매체에 의해 제한된다. 예를 들어, 광학 흐림은 같은 거리에서 본 동일한 원본 이미지의 8″×10″ 인쇄보다 컴퓨터 모니터에 표시된 8″×10″ 이미지에서 검출하기가 더 어려울 것이다. 이미지를 저해상도 기기에서만 보려면 더 큰 CoC가 적합할 수 있지만, 인쇄물과 같은 고해상도 매체에서도 볼 수 있다면 위에서 설명한 기준이 결정된다.

기하학적 광학에서 도출된 필드 공식의 깊이는 임의의 DoF가 충분히 작은 CoC를 사용함으로써 달성될 수 있음을 의미한다. 그러나 회절 때문에 이것은 사실이 아니다. 더 작은 CoC를 사용하려면 동일한 DOF를 달성하기 위해 렌즈 f 숫자를 증가시켜야 하며, 렌즈를 충분히 정지시키면 회절에서 증가한 흐림에 의해 데코쿠스 블러 감소가 상쇄된다. 자세한 내용은 필드 문서의 깊이를 참조하십시오.

d/1500에 근거한 혼동 지름 한계

렌즈의 DoF 눈금에 대한 혼동 지름 원 조정

렌즈 DoF 눈금으로 결정되는 f 번호는 DoF 눈금이 기초하는 CoC와 다른 CoC를 반영하도록 조정할 수 있다. 는 필드 기사의 깊이 기사에 나타나 있다.

${\displaystyle \mathrm {DoF} ={\frac {2Cnc\왼쪽(m+1\오른쪽)}}{m^{2}-\왼쪽({\frac {Cnc}{f}\오른쪽)^{2}}\}$

여기서 N은 렌즈 f-번호, c는 CoC, m은 확대, f는 렌즈 초점 길이. f-숫자와 CoC는 nc제품으로만 발생하기 때문에 1의 증가는 다른 제품에서 상응하는 감소와 맞먹으며, 그 반대의 경우도 nco-number와 CoC는 nc제품에서만 발생하기 때문이다. For example, if it is known that a lens DoF scale is based on a CoC of 0.035 mm, and the actual conditions require a CoC of 0.025 mm, the CoC must be decreased by a factor of 0.035 / 0.025 = 1.4; this can be accomplished by increasing the f-number determined from the DoF scale by the same factor, or about 1 stop, so the lens can simply be closed d저울에 표시된 값에서 1스톱을 소유한다.

동일한 접근방식을 뷰 카메라의 DoF 계산기와 함께 사용할 수 있다.

객체 필드에서 혼동 지름 원 결정

초점이 맞지 않는 피사체에 대한 영상 평면의 혼동 원의 지름을 계산하기 위해서는 우선 개체 평면의 가상 영상에 있는 블러 원의 지름을 계산하여 유사한 삼각형을 사용하여 간단히 행한 다음, 렌의 도움으로 계산되는 시스템의 확대로 곱하는 방법이 있다.s 방정식

거리 S의₁ 초점 객체 평면에서 직경 C의 블러 원은 다이어그램에 나타난 대로 거리 S에서₂ 물체의 초점이 맞지 않는 가상 이미지다. 렌즈 초점 길이와 무관하게 유사한 삼각형을 통해 이러한 거리와 조리개 지름 A에만 의존한다.

${\displaystyle C=A{S_{2}-S_{1} \over S_{2}}\,}$

영상 평면의 혼돈 원은 확대 m을 곱하여 얻는다.

$C=Cm\...}$

초점 거리 비율에 의해 확대 m이 주어지는 경우:

${\displaystyle m={f_{1} \over S_{1}\,}$

렌즈 방정식을 사용하여 보조 변수 f₁:

${\displaystyle {1 \over f}={1 \over f_{1}+{1 \over S_{1}\}$

어느 것이 생산되는가

${\displaystyle f_{1}={fS_{1} \over S_{1}-f}\,}$

그리고 초점 거리 및 초점 길이의 측면에서 확대도를 표현:

${\displaystyle m={f \over S_{1}-f}\...}$

최종 결과는 다음과 같다.

${\displaystyle c=A{S_{2}-S_{1} \over S_{2}}:{f \over S_{1}-f}\,}$

이는 선택적으로 다음과 같이 f-숫자 N = f/A 단위로 표현할 수 있다.

${\displaystyle c={S_{2}-S_{1} \over S_{2}}{f^{2} \over N(S_{1}-f)}\,}$

이 공식은 간단한 근축 얇은 렌즈나 대칭 렌즈에 정확한데, 이 공식은 입구 동공과 출구 동공이 모두 직경 A이다. 비 유니티 동공 확대와 함께 더 복잡한 렌즈 설계는 현장의 심도에서 다루듯이 더 복잡한 분석이 필요할 것이다.

보다 일반적으로, 이러한 접근방식은 A가 입구 동공 직경이고, 입사 동공에서 대상 거리가 측정되며, 확대는 다음과 같은 경우 모든 광학 시스템에 대해 정확한 근축 결과를 초래한다.

${\displaystyle c=Am{S_{2}-S_{1} \over S_{2}}\,}$

초점 거리 또는 초점 밖 실험 거리가 무한하면 방정식을 한계로 평가할 수 있다. 무한 초점 거리인 경우:

${\displaystyle c={fA \over S_{2}}={f^{2} NS_{2}}\,}$

그리고 초점 거리가 유한할 때 무한에서 물체의 흐릿한 원에 대하여:

${\displaystyle c={fA \over S_{1}-f}={f^{2} \over N(S_{1}-f)}\,}$

c 값이 혼동 직경 한계의 원으로 고정된 경우, 이 중 하나를 실험 대상 거리에 대해 해결할 수 있으며, 대략 동등한 결과를 얻을 수 있다.

역사

헨리 코딩턴 1829년

사진 촬영에 적용되기 전, 망원경 등 광학 기기에는 혼돈의 원 개념이 적용되었다. 코딩턴(1829, 54)은 구면 반사 표면에 대해 최소 혼란 원과 최소 혼란 원 모두를 계량한다.

이것은 단순한 초점에 가장 가까운 접근법으로 간주할 수 있으며, 혼동을 최소화하는 원이라고 할 수 있다.

유용한 지식의 확산을 위한 사회 1832

유용한 지식의 확산을 위한 협회(1832, 페이지 11) harvtxt 오류: 목표 없음: CITREFSecyety_ for_Diffusion_of_Useful_Knowledge1832(도움말)는 이를 3차 이상에 적용했다.

이 구면 일탈은 물체의 모든 수학적 점을 그림의 작은 점으로 펼쳐 시야의 불분명한 점을 만들어낸다. 즉, 서로 섞임으로써 어느 점이 전체를 혼란스럽게 하는가. 모든 점이 퍼져 있는 중심 광선 F의 초점에 있는 이 혼란 원의 지름은 L K(그림 17). 반사경의 개구부가 중간일 때는 개구부의 입방체와 같으며, 반지름의 제곱(...): 이 원을 위도의 일탈이라고 한다.

T.H. 1866년

충돌 원 계산: 필드 계산의 깊이에 대한 초기 전구체는 TH(1866, 페이지 138) 하브텍스트 오류: 목표 없음: 무한대에 초점을 맞춘 렌즈의 경우 대상 거리에서 발생하는 충돌 원 지름의 계산 CATEREFTH1866 (도움말) 이 글은 von Rohr (1899)에 의해 지적되었다. 그가 말하는 "불분명한 것"에 대해 생각해 내는 공식은 현대적인 관점에서 보면 다음과 같다.

${\displaystyle c={fA \over S}}$

초점 길이 $f{\displaystyle }$ ${\displaystyle f$ 개구부 직경 A 및 피사체 거리 S. 그러나 그는 주어진 c 기준에 해당하는 S를 찾기 위해 이것을 뒤집지도 않고(즉, 초초점 거리를 위해 해결하지 않는다), 무한대 이외의 다른 거리에서도 집중을 고려하지도 않는다.

그는 마침내 "긴 포커스 렌즈는 보통 짧은 구멍보다 더 큰 구멍을 가지고 있고, 이 때문에 초점의 깊이가 적다"[이탤릭적으로 강조한다].

달마이어와 애브니

Dallmeyer (1892, p. 24) harvtxt error: no target: CITEREFDallmeyer1892 (help), in an expanded re-publication of his father John Henry Dallmeyer's 1874 (Dallmeyer 1874) harv error: no target: CITEREFDallmeyer1874 (help) pamphlet On the Choice and Use of Photographic Lenses (in material that is not in the 1874 edition and appears to have been added fJ.H.D.의 논문 "알 수 없는 날짜의 다이아프램 또는 스톱 사용 중"은 다음과 같이 말하고 있다.

따라서 초점이 맞지 않는 물체의 모든 점은 디스크, 즉 혼동의 원에 의해 그림에 나타나는데, 그 크기는 채택된 렌즈의 초점에 비례한다. 물체의 한 점이 1인치의 1/100 인치에서 벗어난 경우, 렌즈 구멍의 1/100 부분이지만 측정되는 혼란의 원으로 표현될 것이다.

이 후자의 진술은 초점 거리(초점 길이)의 인자에 의해 벗어난 것이 명백하게 부정확하거나 잘못 기술되어 있다. 그는 다음과 같이 말한다.

그리고 혼란의 원들이 충분히 작을 때, 눈은 그들을 그렇게 보지 못한다. 그리고 그것들은 점으로만 보여지고, 그림은 날카롭게 보인다. 시력의 일반적인 거리에서, 12인치에서 15인치 사이의 혼란의 원은, 그것들에 의해 미분된 각도가 1분의 호를 초과하지 않으면, 또는 대략 1인치 직경의 1/100을 초과하지 않는다면, 점으로 본다.

숫자적으로 12~15인치에서 1/100인치는 호의 2분에 가깝다. 이러한 COC 한도의 선택은 오늘날까지도 가장 널리 사용되고 있다. Abney(1881, 페이지 207–08) harvtxt 오류: 대상 없음: CITREFAbney1881(도움말)은 호 1분의 시력을 바탕으로 유사한 접근법을 취하며 40~50 cm에서 볼 때 0.025 cm의 혼동 원을 선택하여 기본적으로 미터법 단위에서 동일한 2의 오차를 만든다. Abney와 Dallmeyer 중 어느 쪽이 COC 표준을 더 일찍 설정했는지는 불분명하다.

벽안로1889번길

디포커스 블러드 이외의 블러드에는 일반적인 1/100인치 COC 한계가 적용되었다. 예를 들어 월 (1889, 92)은 다음과 같이 말한다.

셔터가 움직이는 물체를 얼마나 빨리 가져가는지 찾기 위해서는 1/100in 미만의 혼란의 원이 있을 수 있다. 직경으로, 물체의 거리를 렌즈 초점의 100배로 나눈 다음, 그 결과로 물체의 움직임의 빠른 속도를 1초 분량으로 가장 긴 노출 지속시간을 가지는 것으로 나눈다.

참고 항목

• 에어리디스크
• 난시
• 보케
• 색채편차
• 디포커스 이상
• 초점 구름
• 오브(광학)
• 빛의 포인트 소스
• 점 스프레드 함수
• Zeiss 공식

메모들

참조

• Abney, Sir William de Wiveleslie. 1881. A Treatise on Photography. London: Longmans, Green and Co.
• Coddington, Henry. 1829. A Treatise on the Reflexion and Refraction of light: being Part I. of a System of Optics. Cambridge: J. Smith.
• Dallmeyer, John Henry. 1874. On the Choice and Use of Photographic Lenses. New York: E. and H.T. Anthony and Co.
• Dallmeyer, Thomas R. 1892. On the Choice and Use of Photographic Lenses. London: J. Pitcher.
• Eastman Kodak Company. 1972. Optical Formulas and Their Application, Kodak Publication No. AA-26, Rev. 11-72-BX. Rochester, New York: Eastman Kodak Company.
• 코닥. 이스트맨 코닥 컴퍼니를 보라.
• Merklinger, Harold M. 1992. The INs and OUTs of FOCUS: An Alternative Way to Estimate Depth-of-Field and Sharpness in the Photographic Image. v. 1.0.3. Bedford, Nova Scotia: Seaboard Printing Limited. ISBN 0-9695025-0-8. Version 1.03e available in PDF at http://www.trenholm.org/hmmerk/.
• Ray, Sidney F. 2000. The geometry of image formation. In The Manual of Photography: Photographic and Digital Imaging, 9th ed. Ed. Ralph E. Jacobson, Sidney F. Ray, Geoffrey G. Atteridge, and Norman R. Axford. Oxford: Focal Press. ISBN 0-240-51574-9
• Ray, Sidney F. 2002. Applied Photographic Optics, 3rd ed. Oxford: Focal Press. ISBN 0-240-51540-4
• Society for the Diffusion of Useful Knowledge. 1832. Natural Philosophy: With an Explanation of Scientific Terms, and an Index. London: Baldwin and Cradock, Paternoster-Row.
• Stokseth, Per A. 1969. Properties of a Defocused Optical System. Journal of the Optical Society of America 59:10, Oct. 1969.
• T.H. [pseud.]. 1866. "Long and Short Focus". British Journal of Photography 13.
• von Rohr, Moritz. 1899. Photographische Objektiv. Berlin: Verlag Julius Springer.
• Wall, Edward John. 1889. A Dictionary of Photography for the Amateur and Professional Photographer. New York: E. and H. T. Anthony and Co.

외부 링크

• 디지털 카메라의 혼란 원 - DOFMaster
• 심층 현장 깊이(PDF) - 혼동 기준 원 논의 포함
• "혼란 원"이란 무엇인가 – ƒ/계산 매뉴얼