상호주의(사진)

사진에서 상호주의는 빛에 민감한 물질의 반응을 결정하는 빛의 강도와 지속시간 사이의 역관계다. 예를 들어, 영화 주식에 대한 정상적인 노출 범위 내에서, 상호주의 법칙은 영화 반응이 강도 × 시간으로 정의된 총 노출에 의해 결정된다고 명시한다. 따라서 동일한 반응(예를 들어 현상된 필름의 광학 밀도)은 지속시간을 줄이고 광도를 증가시킴으로써 발생할 수 있으며, 그 반대의 경우도 마찬가지일 수 있다.

상호관계는 대부분의 감각측정학에서 가정되며, 예를 들어 사진 에멀전에 대해 허터와 드리필드 곡선(전체 노출의 광학적 밀도 대 로그)을 측정할 때 가정한다. 초점 평면 조도 시간 노출 시간의 산물인 필름 또는 센서의 총 노출은 럭스 초 단위로 측정한다.

역사

한때 분센-로스코 상호주의로 알려져 있던 상호주의 사상은 1862년 로버트 분센과 헨리 로스코의 작품에서 비롯되었다.^[1][2][3]

상호주의 법칙으로부터의 일탈은 1893년 윌리엄 드 위블레슬리 아브니 선장에 의해 보고되었고,^[4] 1899년 카를 슈바르츠실트에 의해 광범위하게 연구되었다.^[5][6][7] 슈바르츠실트의 모델은 아브니와 잉글리쉬에 의해 요구되었고,^[8] 더 나은 모델은 20세기 초의 수십 년 동안 제안되었다. 1913년 크론은 J. Halm이 채택하고 ^[9][10]수정한 일정한 밀도의 곡선 측면에서 그 영향을 기술하는 방정식을 공식화하여,^[11] 상호주의로부터의 이탈을 기술하는 "크론-할름-웹브 공식"^[12] 또는 "크론-할름-웹브 공식"^[13]으로 이어졌다.

화학사진에 있어서.

사진에서 상호주의는 총광에 비례하는 총광에너지에 의해, 각각 조리개와 셔터 속도에 의해 제어되는 빛의 강도와 노출 시간의 산물이 영화에 미치는 빛의 영향을 결정하는 관계를 말한다. 즉, 특정 요인에 의한 밝기 증가는 동일한 요인에 의한 노출 시간 감소에 의해 정확히 보상되며, 그 반대의 경우도 마찬가지다. 즉, 정상적인 상황에서는 주어진 사진 결과의 조리개 영역과 셔터 속도 사이에 상호 비율이 존재하며, 같은 효과를 위해 더 빠른 셔터 속도를 요구하는 더 넓은 조리개가 필요하다. 예를 들어, 10의 EV는 f/2.8의 조리개(f-숫자)와 1/125초의 셔터 속도로 달성할 수 있다. 동일한 노출은 조리개 영역을 f/2로 두 배로 늘리고 노출 시간을 1/250초로 절반으로 줄이거나 조리개 영역을 f/4로 절반으로 줄이고 노출 시간을 1/60초로 두 배로 늘림으로써 달성된다. 각 경우 필름의 반응은 동일할 것으로 예상된다.

상호주의 실패

대부분의 사진 자료의 경우, 상호주의는 노출 기간 값의 범위에 걸쳐 양호한 정확도로 유효하지만, 이 범위가 상호주의 실패(호혜성 법칙 실패 또는 슈바르츠실트 효과)로 인해 점점 더 부정확해진다.^[14] 광도가 상호주의 범위를 벗어나면 동일한 반응을 생성하는 데 필요한 지속시간의 증가와 총 노출의 경우 공식 상태보다 높아진다. 예를 들어, 정상 노출에 필요한 빛의 절반에서 동일한 결과에 대해 지속시간을 두 배 이상 늘려야 한다. 이 효과에 대해 교정하는 데 사용되는 승수를 호혜적 요인(아래 모델 참조)이라고 한다.

매우 낮은 조명 수준에서는 필름의 반응성이 떨어진다. 빛은 이산광자의 흐름이라고 볼 수 있으며, 빛에 민감한 에멀전은 이산광자, 보통 은빛 할라이드 결정으로 구성되어 있다. 각 곡물은 광동반응이 일어나고 잠재된 이미지가 형성되기 위해서는 일정 수의 광자를 흡수해야 한다. 특히 은빛 할라이드 결정의 표면이 약 4개 이상의 감소된 은색 원자의 군집을 가지고 있는 경우, 충분한 수의 광자(보통 수십 개의 광자가 필요함)의 흡수로 인해 발생하는 경우, 그것은 개발이 가능하다. 낮은 조명 수준, 즉 단위 시간당 광자가 거의 없을 때 광자는 각 곡물에 상대적으로 드물게 영향을 미친다. 필요한 광자 4개가 충분한 간격으로 도달하면, 영구적인 잠재 이미지 센터를 만들기 위해 충분한 광자가 도착하기 전에 첫 번째 또는 두 번째 광자로 인한 부분적인 변화는 충분히 안정적이지 않다.

조리개와 셔터 속도 사이의 통상적인 트레이드오프에서 이러한 붕괴는 상호주의 실패로 알려져 있다. 각 필름 유형은 낮은 조명 수준에서 서로 다른 반응을 보인다. 어떤 영화들은 상호주의 실패에 매우 민감하고, 다른 영화들은 훨씬 덜 그렇다. 정상적인 조명 수준과 정상적인 노출 시간에서 매우 광감도가 높은 일부 필름의 경우 낮은 조명 수준에서 감도의 상당 부분이 손실되어 장기간 노출 시 효과적으로 "느린" 필름이 된다. 반대로 정상적인 노출 기간 동안 "느린" 일부 필름은 낮은 조명 수준에서 더 잘 광 민감도를 유지한다.

예를 들어, 주어진 필름의 경우 광도계에 필요한 EV가 5로 표시되고 사진사가 조리개를 f/11로 설정하면 일반적으로 4초 노출이 요구되며, 상호교정계수 1.5는 동일한 결과에 대해 노출이 6초까지 연장되어야 한다. 상호주의 실패는 일반적으로 필름의 경우 약 1초 이상, 종이의 경우 30초 이상 노출될 때 중요하다.

상호주의 또한 매우 짧은 노출로 극도로 높은 수준의 조도에서 분해된다. 이는 과학 및 기술 사진의 우려사항이지만 일반 사진작가에게는 드물게 1밀리초보다 훨씬 짧은 노출은 폭발이나 입자물리학 등의 피사체나 셔터 속도가 매우 빠른 고속 동영상 촬영 시(1/1만초 이상)에만 필요하기 때문이다.

슈바르츠실트 법칙

저강도 상호주의 실패에 대한 천문학적 관측에 대해 칼 슈바르츠실트는 다음과 같이 썼다(서커스 1900).

"사진적 방법에 의한 별빛 밝기의 결정에서 나는 최근 그러한 편차의 존재를 다시 한번 확인하고, 정량적으로 추적하여, 상호주의 법칙을 대체해야 할 다음 규칙으로 표현할 수 있었다. 다른 강도의 광원 I는 $제품{\displaystyle }$ I${\displaystyle }$× ${\displaystyle {}^{\mathrm{}0}}$.${\displaystyle {86}^{}}$[\$displaystyle I\time t^{0.$86$}$이 동일할$$ 경우 다른 노출 t에서 동일한 정도의 검정을 유발한다."^[5]

불행히도 슈바르츠실트의 경험적으로 결정된 0.86 계수는 제한된 유용성으로 판명되었다.^[15] 슈바르츠실트 법칙의 현대적 공식화는 다음과 같이 주어진다.

${\displaystyle E=It^{p}\ }$

여기서 E는 감광성 물질의 불투명도 변화를 가져오는 "노출 효과"의 척도(노출 H의 동일한 값 = 상호주의 영역에서와 동일한 정도), 나는 조도, t는 노출 지속시간, p는 슈바르츠실트 계수다.^[16][17]

그러나 p에 대한 상수 값은 여전히 이해하기 어려우며, 중요한 애플리케이션에서 좀 더 현실적인 모델이나 경험적 민감도 데이터에 대한 필요성을 대체하지 않았다.^[18] 상호주의가 유지되면 슈바르츠실트의 법칙은 p = 1.0을 사용한다.

슈바르츠실트의 법칙 공식은 상호주의가 지배하는 지역의 시간에 대해 불합리한 값을 주기 때문에, 더 광범위한 노출 시간에 걸쳐 더 잘 맞는 수정된 공식이 발견되었다. 수정은 요인에 따라 ISO 필름 속도를 배가한다.^[19]

상대 필름 속도${\displaystyle }$=${\displaystyle }$( ${\displaystyle \mathrm{t}}$+ ${\displaystyle 1{}^{}}$)${\displaystyle {}^{}}$( ${\displaystyle p^{}}$- ${\displaystyle 1^{}}$) $displaystyle =(t+1$)^{($p-1)}\ }$

여기서 t + 1항은 상호주의가 유지되는 영역과 실패하는 영역을 분리하는 1초 가까운 중단점을 의미한다.

t > 1초간 단순 모델

일부 현미경 모델은 상호주의 실패 보상에 자동 전자 모델을 사용하며, 일반적으로 정확한 시간에 대한 형태인 T_c, 즉_m T_c=(T_m)^p를 미터링된 시간의 동력 법칙으로 표현 가능하다. p의 대표적인 값은 1.25~1.45이지만 1.1, 1.8로 낮은 값도 있다.^[20]

크론-할름 방정식

Halm에 의해 수정된 Kron의 방정식은 필름의 반응이 매우 높고 매우 낮은 강도 모두에서 상호주의 실패를 설명하는 Caterial (hyperbolic cosine) 방정식에 의해 정의된 인자와 $함께{\displaystyle }$ I ${\displaystyle t}$ /${\displaystyle \psi }${\$displaystyle It/\psi \$의 함수라고 명시한다.

${\displaystyle \psi ={\frac {1}{1}:{2}}[(I/I_{0})^{a}+(I/I_{0}})^{-a}}}}}$

여기서 나는₀ 사진 자료의 최적 강도 수준이고 a는 자료의 상호주의 실패를 특징짓는 상수다.^[21]

양자상호-고장모형

현대적인 상호주의 실패 모델에는 전력 법칙에 반하는 지수함수, 긴 노출 시간 또는 낮은 강도의 시간에 대한 시간 의존성(곡물에서 광자 흡수 사이의 시간)과 파트리얼의 중간 상태의 온도에 의존하는 수명 분포에 기초한다.노출된 ^[22][23][24]곡물

베인즈와 봄백은^[25] 다음과 같이 "저강도 비효율성"을 설명한다.

전자는 매우 낮은 속도로 방출된다. 그것들은 갇히고 중화되며 정상적인 잠재 이미지 형성에 있는 것보다 훨씬 더 오랫동안 고립된 은 원자로 남아 있어야 한다. 그러한 극단적인 아잠재적 이미지가 불안정하다는 것은 이미 관찰된 바 있으며, 불안정한 시기에 획득한 전자를 잃어버리는 은의 고립된 원자가 많아 편협성이 발생한다고 가정하고 있다.

천체사진술

상호주의 실패는 영화를 기반으로 한 천체사진술 분야에서 중요한 효과다. 은하나 성운과 같은 깊은 하늘의 물체는 종종 너무 희미해서 도움을 받지 못하는 눈에는 보이지 않는다. 설상가상으로 많은 물체의 스펙트럼이 필름 에멀전의 민감도 곡선과 일치하지 않는다. 이러한 대상들 중 다수는 작고 긴 초점 길이를 필요로 하므로 초점비를 f/5 이상으로 밀어낼 수 있다. 이러한 매개변수를 결합하면 이러한 표적을 필름으로 캡처하기가 매우 어렵다. 30분에서 1시간 이상 노출하는 것이 일반적이다. 대표적인 예로 f/4에서 안드로메다 은하 이미지를 캡처하는 데 약 30분이 소요되며 f/8에서 동일한 밀도를 얻으려면 약 200분 노출이 필요하다.

망원경이 물체를 추적할 때, 매분은 어렵다. 따라서 상호주의 실패는 천문학자들이 디지털 이미지로 전환하도록 하는 가장 큰 동기 중 하나이다. 전자 이미지 센서는 긴 노출 시간과 낮은 조도 수준에서 자체 한계가 있는데, 보통 상호주의 고장, 즉 암류에서 발생하는 노이즈라고는 하지 않지만, 이 효과는 센서를 냉각시켜 제어할 수 있다.

홀로그래피

홀로그래피에도 비슷한 문제가 존재한다. 연속파 레이저를 사용하여 홀로그램 필름을 노출할 때(즉, 수 초 동안) 필요한 총 에너지는 상호주의 실패로 인해 펄스 레이저를 사용한 홀로그램 필름 노출(즉, 약 20~40나노초)에 필요한 총 에너지보다 현저히 적다. 그것은 또한 연속파 레이저로 매우 오래 또는 매우 짧은 노출에 의해서도 발생할 수 있다. 상호주의 실패로 인해 감소된 필름의 밝기를 상쇄하기 위해, 래칭화라는 방법을 사용할 수 있다. 이것은 일반적으로 홀로그램 노출 직후에 그리고 일관성이 없는 광원(예: 25–40 W 전구)을 사용한다. 홀로그램 필름을 몇 초간 빛에 노출시키면 홀로그램의 밝기를 크기순으로 높일 수 있다.

참조

외부 링크

• 상호주의 뭐? – 비전문가의 용어로 간략한 설명.
• 슬라이드 및 흑백에 대한 상호주의 차트