투시 부부

이에 더 큰 원에서 작은 원 회전하는 작은 원의 2배 지름은 토사 커플은 수학적 장치이다.이 서클들 중 Rotations가 작은 원의 원주에 앞뒤로 운동에서 더 큰 원의 지름을 따라 oscillate는 점을 일으킨다.그 투시족. 부부는 아주2-cusped hypocycloid.

그 부부 처음 13페르시아의 천문학자이자 수학자 나시르 al-Din al-Tusi에 의해의 열등 planets,[1]의 위도의 동작의 해결책으로 그의 1247년 타흐리르 al-Majisti(해설은 중세의 천문서·연금술 저서에)전공했고 나중에는 광범위하게 equant의 대용품에 대한 100년 전 프톨레마이오스의 알에 소개했다로 사용한 것으로 제안되었다.자성체est.[2][3]

원본 설명

투시족. 다음과 같이:곡선을 묘사했다.

만약에 두 공면계, 이것은 직경이 다른의 지름의 반 정도와 동일한 경우, 내부적으로 지점에서 접선 만약 있는 포인트가 작은 circle—and에서 찍은 사진이구가 두개의 원으로 반대 방향으로 단순한 움직임에 그러한 방법으로 보다 작은 것의 움직임을 경우에는 circ에 이사 가면 tangency—and의 지점에 데려온다.르]두배의 더 큰 그래서 작은 완료 2회전 각 회전은 더 크다면 그거가 될 것입니다 볼 움직이에 굵기의 더 큰 원에는 지나가도록 그 지점의 접촉, 진동 사이의 엔드 포인트.[5]

Algebraically, 이 복잡한 숫자들로써 표현할 수 있다

$\displaystyle \left(1-{\frac {1}{2}}\right)e^{i\theta}-{\frac {1}{2}e^{-i\theta}=i,\sin \theta}$

다른 해설자들은 Tusi 커플이 접점이 고정된 외부 원을 따라 이동하기 때문에 내부 원의 회전이 미끄럼 방지 조건을 충족하는 롤링 곡선으로 해석될 수 있다고 관찰했다.

다른 소식통

투시커플은 ^[6]1966년 에드워드 스튜어트 케네디가 만든 현대어다.그것은 니콜라우스 코페르니쿠스의 '혁명버스'에 나오는 수성 모형과 그의 공포 이론을 포함한 놀라운 유사성을 지닌 여러 후기 이슬람 천문 장치 중 하나이다.역사학자들은 코페르니쿠스나 또 다른 유럽 작가가 아랍어 천문학 문헌에 접근할 수 있었다고 의심하고 있지만, 16세기의 과학자이자 여행자인 기욤 포스텔이 제안되었지만,^[8][9] 정확한 전달 계통은 아직 ^[7]확인되지 않았다.

투시 커플은 코페르니쿠스가 수리천문학을 재구성할 때 사용했기 때문에, 그가 어떤 식으로든 이 생각을 인식하게 되었다는 공감대가 형성되고 있다.아랍어 텍스트를 라틴어로 번역하지 않고서는 일어날 수 있었기 때문에 투시 부부의 생각이 유럽에 전해졌을지도 모른다는 주장이^[10][11] 제기되어 왔다.한 가지 가능한 전염 경로는 비잔틴 과학을 통해서였을지도 모른다; 그레고리 키오니아데스는 알 투시의 작품 중 일부를 아랍어에서 비잔틴 그리스어로 번역했다.투시 커플을 포함한 몇몇 비잔틴 그리스어 필사본이 ^[12]아직 이탈리아에 남아 있다.

원형 운동을 왕복 직선 운동으로 변환하기 위한 이 수학적 모델에는 다른 원천이 있습니다.그것은 유클리드의^[13] 첫 번째 책에 대한 프로쿠스의 주석에서 발견되며, 그 개념은 14세기 중반까지 파리에서 알려져 있었다.구에 대한 그의 질문에서 니콜 오레스메는 어떻게 원형 운동을 결합해서 에피사이클의 반지름을 따라 행성의 왕복 직선 운동을 만드는지를 설명했습니다.Oresme의 묘사는 불분명하고 이것이 독립적인 발명을 나타내는 것인지 아니면 제대로 이해되지 않는 아랍어 ^[14]텍스트를 이해하려는 것인지 확실치 않다.

나중에 예

투시 부부는 천문학적인 맥락에서 개발되었지만, 후에 수학자들과 기술자들은 소위 말하는 저사이클로이드 직선 메커니즘의 비슷한 버전을 개발했습니다.수학자 Gerolamo Cardano는 Cardan'^[15]s Movement로 알려진 시스템을 설계했다.19세기 엔지니어 James ^[16]White,^[17] Matthew Murray, 그리고 이후의 디자이너들은 저사이클로이드 직선 메커니즘의 실용적인 응용 프로그램을 개발했습니다.

Hypotrochoid

투시 부부의 특성은 원주 궤적 타원에 없는 안쪽 원의 점입니다.이 타원들과 투시 커플이 추적한 직선은 빗변 ^[18]협곡의 특별한 경우입니다.

「 」를 참조해 주세요.

• 크로스헤드 가이드 또는 평행 운동 대신 Tusi 커플을 사용하는 Murray의 하이포사이클로이드 엔진
• 에피사이클릭 기어링
• 직선 메커니즘
• 스피로그래프
• 기하학적 선반
• 기요체
• 삼각 곡선

메모들

레퍼런스

• Di Bono, Mario (1995). "Copernicus, Amico, Fracastoro and Tusi's Device: Observations on the Use and Transmission of a Model". Journal for the History of Astronomy. 26: 133–154. Bibcode:1995JHA....26..133D. doi:10.1177/002182869502600203. S2CID 118330488.
• Kennedy, E. S. (1966). "Late Medieval Planetary Theory". Isis. 57 (3): 365–378. doi:10.1086/350144.
• Kren, Claudia (1971). "The Rolling Device of Naṣir al-Dīn al-Ṭūsī in the De spera of Nicole Oresme". Isis. 62 (4): 490–498. doi:10.1086/350791.
• 레이지프, F. J. "투시 커플의 두 버전" "페어런트부터 에칸트까지: E.S. 케네디를 기리는 고대 및 중세 근동 과학사 연구집"데이비드 킹과 조지 살리바, 뉴욕 과학 아카데미 연보, 500.뉴욕 과학 아카데미, 1987년ISBN 0-89766-396-9(pbk)
• Ragep, F. J. Nasir al-Din al-Tusi의 "천문학에 관한 기억", 수학과 물리과학사 자료, 12.2권.베를린/뉴욕: Springer, 1993.ISBN 3-540-94051-0 / ISBN 0-387-94051-0

외부 링크

• 데니스 W.Duke, 고대 행성 모형 애니메이션에는 두 가지 관심 링크가 포함되어 있습니다.
  • 쌍방향 투시 커플
  • 등가물을 대체하기 위한 아랍어 모델
• 조지 살리바, "르네상스 유럽에서 아랍 과학은 누구의 과학인가?"Nasir al-Din al-Tusi의 모형과 아랍어, 그리스어, 라틴어 천문학자들의 상호작용에 대해 논한다.