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스타니스와프 울람

Stanisław Ulam
스타니스와프 울람
A smiling man in a hat and heavy winter coat and scarf, carrying a portfolio tucked under his arm
울람 앳 로스앨러모스
태어난
스타니스와프 마르친 울람

(1909-04-13) 1909년 4월 13일
오스트리아-헝가리 제국의 뢰베르크
(현재 우크라이나 리비우)
죽은1984년 5월 13일 (1984-05-13) (75세)
미국 뉴멕시코주 산타페.
시민권폴란드, 미국 (1941년 귀화)
교육루프 폴리테크닉 인스티튜트
폴란드 제2공화국
유명한텔러-울람 설계
몬테카를로법
페르미-파스타-울람-칭거우 문제
핵펄스 추진
과학경력
필드수학
기관고등연구원
하버드 대학교
위스콘신 대학교
로스앨러모스 국립연구소
콜로라도 대학교
플로리다 대학교
박사지도교수카지미에즈 쿠라토프스키
Włodzimierz Stożek
박사과정생폴 켈리

스타니스와프 마르킨 울람(Staniswaw Marcin Ulam, 1909년 4월 13일 ~ 1984년 5월 13일)은 폴란드계 미국인 수학자이자 핵물리학자입니다. 그는 맨하탄 프로젝트에 참여했고, 열핵무기의 텔러-울람 설계를 시작했고, 세포 자동화의 개념을 발견했고, 몬테카를로 계산법을 발명했고, 핵펄스 추진을 제안했습니다. 순수수학과 응용수학에서 그는 몇 가지 정리를 증명하고 몇 가지 추측을 제안했습니다.

폴란드의 부유한 유대인 가정에서 태어난 울람은 러프 폴리테크닉 대학에서 수학을 전공했으며 1933년 카지미에즈 쿠라토프스키와 브od지미에즈 스토 ż텍의 지도 아래 박사 학위를 취득했습니다. 1935년 울람이 바르샤바에서 만난 존 폰 노이만은 그를 몇 달 동안 뉴저지주 프린스턴에 있는 고등연구소로 초대했습니다. 1936년부터 1939년까지 그는 폴란드에서 여름을 보내고 매사추세츠 케임브리지에 있는 하버드 대학교에서 1년 동안 에르고딕 이론에 관한 중요한 결과를 확립하기 위해 노력했습니다. 1939년 8월 20일, 그는 17살 형 아담 울람과 함께 마지막으로 미국을 향해 항해했습니다. 그는 1940년 위스콘신-매디슨 대학의 조교수가 되었고, 1941년 미국 시민권자가 되었습니다.

1943년 10월, 그는 한스 베테로부터 뉴 멕시코의 비밀 로스 알라모스 연구소의 맨하탄 프로젝트에 참여하라는 초대를 받았습니다. 그곳에서 그는 내폭형 무기가 필요로 하는 폭발 렌즈의 행동을 예측하기 위해 유체역학 계산을 했습니다. 그는 에드워드 텔러의 그룹에 배속되어 텔러와 엔리코 페르미를 위해 텔러의 "슈퍼" 폭탄을 작업했습니다. 전쟁이 끝난 후 그는 서던캘리포니아 대학교의 부교수가 되기 위해 떠났지만 1946년 로스앨러모스로 돌아와 열핵무기를 연구했습니다. 그는 여성 "컴퓨터" 간부의 도움으로 텔러의 "슈퍼" 디자인이 실행 불가능하다는 것을 발견했습니다. 1951년 1월 울람과 텔러는 텔러-울람 설계를 고안했고, 이것이 모든 열핵무기의 기초가 되었습니다.

울람은 프로젝트로버가 추진하던 로켓의 핵추진 문제를 고려해 소형 핵폭발을 추진에 활용하는 방안을 로버의 핵열로켓의 대안으로 제시했고, 이는 프로젝트 오리온이 됐습니다. 페르미, 존 파스타, 메리 칭거우와 함께 울람은 페르미-파스타-울람-칭거우 문제를 연구했고, 이것은 비선형 과학 분야의 영감이 되었습니다. 그는 아마도 전자 컴퓨터가 알려진 해결책 없이도 통계적 방법을 함수에 적용하는 것을 실용화했다는 것을 깨달은 것으로 가장 잘 알려져 있으며, 컴퓨터가 발전함에 따라 몬테카를로 방법은 많은 문제에 대한 일반적이고 표준적인 접근법이 되었습니다.

폴란드

울람은 1909년 4월 13일 갈리시아의 렘베르크에서 태어났습니다.[2][3][4] 당시 갈리시아는 오스트리아-헝가리 제국의 갈리시아 왕국과 로도메리아 왕국에 있었는데, 이 왕국은 폴란드인들에게 오스트리아의 분할로 알려져 있었습니다. 1918년, 폴란드는 새롭게 복구된 폴란드 제2공화국의 일부가 되었고, 도시는 폴란드 이름인 Lwów를 다시 가져갔습니다.[5]

울람인들은 은행가, 사업가, 그리고 다른 전문가들로 이루어진 부유한 폴란드 유대인 가족이었습니다. 울람의 직계 가족은 "잘살지만 거의 부유하지 않았습니다."[6] 그의 아버지 요제프 울람(Józef Ulam)은 러프(Lwów)에서 태어나 변호사였으며,[5] 어머니 안나(Anna, 성 아우어바흐)는 슈트라이(Stryj)에서 태어났습니다.[7] 그의 삼촌인 Micha ul Ulam은 건축가, 건축 계약자, 목재 산업가였습니다. 1916년부터 1918년까지 요제프의 가족은 빈에서 임시로 살았습니다.[9] 그들이 돌아온 후, 러프는 폴란드-우크라이나 전쟁의 진원지가 되었고, 그 동안 도시는 우크라이나 포위전을 겪었습니다.[5]

Picture of the building that used to house the Scottish Café
현재 우크라이나 리비우에 있는 스코티시 카페 건물에는 Szkoka Restaurant & Bar(스코티시 카페의 원래 이름에서 따온 이름)가 있습니다.

1919년 울람은 러프 체육관 7호에 입학하여 1927년 졸업했습니다.[10] 그 후 그는 Lwow Polytechnic Institute에서 수학을 공부했습니다. Kazimierz Kuratowski의 지도 아래, 그는 1932년에 예술 석사 학위를 받았고, 1933년에 과학 박사가 되었습니다.[9][11] 그는 스무 살이던 1929년, 그의 첫 논문 '집합의 기능에 관한'을 학술지 Fundamenta Mathematicae에 발표했습니다.[11] 1931년부터 1935년까지 그는 빌뉴스, 비엔나, 취리히, 파리, 영국 케임브리지로 여행을 가서 공부했고, 그곳에서 G. H. 하디와 수브라흐만얀 찬드라세카르를 만났습니다.[12]

울람은 스타니스와프 마주르, 마크 카크, 브od지미에르츠 스토 ż텍, 쿠라토프스키 등과 함께 러프 수학 학교의 일원이었습니다. 그것의 설립자들은 얀 카지미에르즈 대학의 교수들이었던 휴고 스타인하우스와 스테판 바나흐였습니다. 이 "학교"의 수학자들은 오랫동안 스코틀랜드 카페에서 만났고, 그곳에서 그들이 논의한 문제들은 바나흐의 아내가 제공한 두꺼운 공책인 스코티시 북에 모였습니다. 울람은 이 책의 주요 기여자였습니다. 1935년에서 1941년 사이에 기록된 193개의 문제 중에서 그는 한 명의 저자로서 40개의 문제를 기고했고, 바나흐와 마주르에서는 11개, 그리고 다른 사람들과는 15개의 문제를 더 기고했습니다. 1957년, 그는 슈타인하우스로부터 전쟁에서 살아남은 책의 복사본을 받았고, 그것을 영어로 번역했습니다.[13] 1981년 울람의 친구 R. 다니엘 마울딘(Daniel Mauldin)은 확장되고 주석이 달린 버전을 출판했습니다.[14]

미국으로 이동

1935년 울람이 바르샤바에서 만난 존 폰 노이만은 그를 몇 달 동안 뉴저지주 프린스턴에 있는 고등연구소로 초대했습니다. 그해 12월 울람은 미국으로 항해를 떠났습니다. 프린스턴에서, 그는 강의와 세미나에 갔고, 그곳에서 그는 오스왈드 베블렌, 제임스 알렉산더, 그리고 알버트 아인슈타인을 들었습니다. 폰 노이만의 집에서 다과회를 하던 중 그는 G. D. Birkhoff를 만났고, G. D. Birkhoff는 하버드 펠로우 협회(Harvard Society of Fellows)에 지원할 것을 제안했습니다.[9] 버크호프의 제안에 따라 울람은 1936년부터 1939년까지 폴란드에서 여름을 보내고 매사추세츠 케임브리지에 있는 하버드 대학교에서 공부했습니다. 에르고딕 이론에 관한 결과를 확립하기 위한 Oxtoby. 이것들은 1941년 수학 연보에 등장했습니다.[10][15] 1938년 스타니슬라프의 어머니 안나 한나 울람(성 아우어바흐)이 암으로 사망했습니다.

1939년 8월 20일, 요제프 울람은 그의 형 시몬과 함께 그의 두 아들 스타니슬라프와 17세의 아담을 미국으로 향하는 배에 태웠습니다.[9] 11일 후, 독일인들은 폴란드를 침공했습니다. 두 달 만에 독일군은 서부 폴란드 점령을 완료했고, 소련군은 동부 폴란드를 침공하여 점령했습니다. 2년 안에, Józef Ulam과 Stanislaw의 여동생 Stefania Ulam을 포함한 그의 다른 가족들은 홀로코스트의 희생자가 되었고, Hugo Steinhaus는 숨어있었습니다. Kazimierz Kuratowski는 바르샤바의 지하 대학에서 강의하고 있었고, Wzdzimierz Sto ż텍은 Lwów 교수들의 학살로 그의 두 아들이 살해당했습니다. 그리고 마지막 문제는 스코티시 북에 기록되어 있었습니다. 스테판 바나흐는 루돌프 바이글의 티푸스 연구소에서 이를 먹임으로써 나치 점령에서 살아남았습니다. 1963년 하버드에서 저명한 크렘린 학자가 [16]된 아담 울람은 폴란드 군대를 떠난 후 [17]요제프 울람의 집에 숨었던 조지 볼스키로부터 편지를 받았습니다. 이 회상은 1939년 말 러프의 혼란스러운 장면들을 오싹하게 묘사했습니다.[18] 나중에 울람은 스스로를 "불가지론자"라고 묘사했습니다. 때때로 나는 보이지 않는 나를 위한 힘에 대해 깊이 생각합니다. 하나님에 대한 생각에 거의 가까이 다가가면 그분이 용인하는 듯한 이 세상의 공포에 당장 소원해지는 기분이 듭니다."[19]

1940년, 버호프의 추천을 받은 울람은 위스콘신 대학교 매디슨의 조교수가 되었습니다. 여기서 그는 1941년에 미국 시민이 되었습니다.[9] 그 해 그는 프랑수아즈 아론과 결혼했습니다.[10] 그녀는 마운트 홀리요크 대학의 프랑스 교환학생이었고, 그는 캠브리지에서 만났습니다. 그들에게는 딸이 한 명 있었어요, 클레어 매디슨에서 울람은 그의 친구이자 동료인 C.J. 에버렛을 만나 많은 논문을 공동으로 작업했습니다.[20]

맨하탄 프로젝트

A mug shot style ID photo, with the serial H 0
로스앨러모스 국립 연구소의 울람의 신분증 사진

1943년 초, 울람은 폰 노이만에게 전쟁 직업을 구해달라고 부탁했습니다. 10월에, 그는 뉴 멕시코 산타페 근처의 미확인 프로젝트에 참여하라는 초대를 받았습니다.[9] 이 편지는 과학 책임자인 로버트 오펜하이머에 의해 로스 알라모스 국립 연구소의 이론 부서의 리더로 임명된 한스 베테에 의해 서명되었습니다.[21] 그 지역에 대해 아무것도 알지 못했던 그는 뉴멕시코 가이드북을 빌렸습니다. 계산대에서, 그는 위스콘신의 동료 조안 힌튼, 데이비드 프리쉬, 그리고 조셉 맥키벤의 이름을 발견했는데, 그들은 모두 불가사의하게 사라졌습니다.[9] 이것은 울람이 맨하탄 프로젝트를 소개한 것으로, 미국의 전시 원자폭탄 개발 노력이었습니다.[22]

내파열의 유체역학적 계산

울람이 1944년 2월 로스앨러모스에 도착한 지 몇 주 후, 이 프로젝트는 위기를 겪었습니다. 지난 4월 에밀리오 세그레는 원자로에서 만든 플루토늄이 히로시마에 투하된 우라늄 무기인 '리틀 보이'와 병행 개발 중이던 '씬 맨'과 같은 총형 플루토늄 무기에서는 작동하지 않는다는 사실을 발견했습니다. 이 문제로 인해 핸포드 부지의 새 원자로에 막대한 투자가 낭비되고 우라늄 동위원소 분리 속도가 느려져 폭탄에 사용하기에 적합한 핵분열 물질을 준비할 수 있는 유일한 방법이 될 수 있습니다. 이에 대응하기 위해 오펜하이머는 지난 8월 내폭형 무기 개발에 초점을 맞춘 연구소의 전면적인 개편을 시행하고 조지 키스티아코프스키 내폭 부서장을 임명했습니다. 그는 하버드 대학의 교수이자 폭발물의 정확한 사용에 관한 전문가였습니다.[23]

내폭의 기본 개념은 화학 폭발물을 사용하여 핵분열성 물질 덩어리를 임계 질량으로 분쇄하는 것이며, 여기서 중성자 증식은 핵 연쇄 반응으로 이어져 많은 양의 에너지를 방출합니다. 세스 네더마이어(Seth Neddermeyer)는 원통형 내폭 구성을 연구했지만, 갑옷 천공 탄약에 사용되는 형상화된 전하를 경험한 폰 노이만(von Neumann)은 폭발 렌즈에 의한 구형 내폭을 주장했습니다. 그는 내폭이 플루토늄을 압축하는 대칭성과 속도가 매우 중요한 문제라는 [23]것을 깨닫고 울람에게 거의 구형 내폭을 제공하는 렌즈 구성을 설계하는 데 도움을 요청했습니다. 거대한 압력과 높은 온도로 인해 내폭성 내에서 고체 물질은 유체와 매우 유사하게 작용합니다. 이것은 핵폭발을 파괴할 비대칭성을 예측하고 최소화하기 위해 유체역학적 계산이 필요하다는 것을 의미했습니다. 이러한 계산 중 울람은 다음과 같이 말했습니다.

유체역학적 문제는 단순하게 언급되었지만 계산하기가 매우 어려웠습니다. 세부적인 것뿐만 아니라 크기의 순서까지 말입니다. 이 토론에서 저는 순수한 실용주의와 거대한 수치 작업이 아닌 단순한 사고력에 의한 휴리스틱 조사의 필요성을 강조했습니다.[9]

그럼에도 불구하고 울람과 폰 노이만은 당시 이용 가능한 원시적인 시설들로 수치 계산을 수행하여 만족스러운 설계로 이어졌습니다. 이것은 로스 알라모스에서 [24]강력한 계산 능력을 옹호하는 동기를 부여했습니다. 로스 알라모스는 전쟁 중에 시작되어 냉전을 거치며 계속되고 여전히 존재합니다.[25] 오토 프리쉬(Otto Frisch)는 울람을 "매력적인 프랑스 아내를 둔 훌륭한 폴란드의 위상학자"로 기억했습니다. 한 번에 그는 자신이 너무 낮게 가라앉은 순수한 수학자라고 말해주어서 그의 최근 논문에는 실제로 소수점 이하의 숫자들이 포함되어 있었습니다!"[26]

분기 및 곱셈 과정의 통계

연쇄 반응 내에서 중성자 증식의 고유한 통계적 변동도 내폭 속도와 대칭과 관련하여 영향을 미칩니다. 1944년 11월 데이비드 호킨스와[27] 울람은 "곱셈 과정의 이론"이라는 제목의 보고서에서 이 문제를 해결했습니다.[28] 확률 생성 함수를 사용하는 이 보고서는 분기 및 곱셈 과정 통계에 대한 광범위한 문헌의 초기 항목이기도 합니다. 1948년 울람과 에버렛에 의해 범위가 확장되었습니다.[29]

맨하탄 프로젝트 초기에 엔리코 페르미의 관심은 플루토늄을 생산하기 위한 원자로 사용에 집중되었습니다. 1944년 9월, 그는 크세논 동위원소에 의해 피독된 첫 번째 핸포드 원자로에 생명을 불어넣은 직후 로스앨러모스에 도착했습니다.[30] 페르미가 도착한 직후 울람이 소속되어 있던 텔러의 "슈퍼" 폭탄 그룹은 페르미가 이끄는 새로운 사단으로 옮겨졌습니다.[31] 페르미와 울람은 전쟁이 끝난 후 매우 결실을 맺게 된 관계를 맺었습니다.[32]

로스앨러모스

1945년 9월 울람은 로스앨러모스를 떠나 로스앤젤레스에 있는 서던캘리포니아 대학교의 부교수가 되었습니다. 1946년 1월, 그는 뇌염의 급성 발작을 겪었고, 그로 인해 생명이 위험에 처했지만, 긴급 뇌 수술로 완화되었습니다. 그의 요양 기간 동안, 로스 알라모스 출신의 니콜라스 메트로폴리스와 유명한 수학자 폴 에르트 ő스를 포함한 많은 친구들이 방문했습니다. 그는 이렇게 말했습니다. 이것은 고무적이었습니다. 울람이 자신의 정신적 능력의 상태를 걱정했기 때문입니다. 왜냐하면 위기 동안 말을 할 수 있는 능력을 잃었기 때문입니다. 또 다른 친구인 Gian-Carlo Rota는 1987년 기사에서 공격이 울람의 성격을 바꿨다고 주장했습니다: 그 후, 그는 엄밀한 순수 수학에서 물리학과 생물학에 수학을 적용하는 것에 대한 추측으로 전환했습니다. 로타는 또한 울람의 전 협력자 폴 스타인을 인용하여 울람이 그 후에 옷을 더 잘 입지 않았다고 언급했습니다. 그리고 존 옥스토비는 뇌염 이전의 울람은 몇 시간 동안 계속 계산을 할 수 있었고, 로타가 그와 함께 일했을 때는 2차 방정식조차 풀기를 꺼려했다고 지적했습니다.[34] 프랑수아즈 아롱 울람은 이 주장을 받아들이지 않았습니다.[35]

1946년 4월 말, 울람은 핵 무기를 논의하기 위해 로스앨러모스에서 열린 비밀 회의에 참석할 만큼 충분히 회복되었습니다. 울람, 폰 노이만, 메트로폴리스, 텔러, 스탠 프랑켈 등이 참석했습니다. 맨하탄 프로젝트에 참여하는 내내 텔러의 노력은 실질적인 핵분열 폭탄의 개발이 아니라 핵융합을 기반으로 한 "슈퍼" 무기의 개발을 향했습니다. 광범위한 논의 끝에, 참가자들은 그의 아이디어가 더 탐구할 가치가 있다는 데 의견 일치를 이뤘습니다. 몇 주 후 울람은 메트로폴리스와 로버트 D로부터 로스앨러모스의 자리 제안을 받았습니다. 새로운 이론 부문 책임자인 리치트마이어는 더 높은 연봉을 받고 울람스는 로스앨러모스로 돌아갔습니다.[36]

몬테카를로법

A smiling balding man in a suit and tie holds a strange device that looks like a frame
페르미악을 들고 있는 스탠 울람

전쟁 후반, 폰 노이만의 후원 아래, Frankel과 Metropolis는 메릴랜드주 애버딘 프로빙 그라운드에서 최초의 범용 전자 컴퓨터인 ENIAC에 대한 계산을 수행하기 시작했습니다. 로스앨러모스로 돌아온 직후 울람은 이 계산 결과에 대한 검토에 참여했습니다.[37] 앞서 울람은 수술 후 회복되는 동안 솔로 게임을 하는 동안 성공 확률을 통계적으로 추정하기 위해 수백 번의 게임을 하는 것에 대해 생각했습니다.[38] ENIAC을 염두에 두고 그는 컴퓨터의 가용성이 그러한 통계 방법을 매우 실용적으로 만든다는 것을 깨달았습니다. 존 폰 노이만은 바로 이 통찰의 중요성을 알아차렸습니다. 1947년 3월, 그는 핵분열성 물질의 중성자 확산 문제에 대한 통계적 접근법을 제안했습니다.[39] 울람은 그의 삼촌인 미차우 울람을 "그냥 도박을 하기 위해 몬테카를로에 가야만 했던"이라고 자주 언급했기 때문에, 메트로폴리스는 통계적 접근법을 "몬테카를로 방법"이라고 불렀습니다.[37] 메트로폴리스와 울람은 1949년 몬테카를로 방법에 관한 최초의 미분류 논문을 발표했습니다.[40]

울람의 돌파구를 알게 된 페르미는 몬테카를로 트롤리로 알려진 아날로그 컴퓨터를 고안했고, 나중에 페르미악(FERMIAC)이라고 불립니다. 그 장치는 중성자의 무작위 확산에 대한 기계적 시뮬레이션을 수행했습니다. 컴퓨터가 속도와 프로그래밍 능력이 향상됨에 따라 이러한 방법은 더욱 유용해졌습니다. 특히, 현대의 대규모 병렬 슈퍼컴퓨터에서 수행된 많은 몬테카를로 계산은 당황스러울 정도로 병렬 응용이며, 그 결과는 매우 정확할 수 있습니다.[25]

텔러-울람 설계

1949년 8월 29일, 소련은 최초의 핵분열 폭탄인 RDS-1을 실험했습니다. 미국의 노력을 복제하고자 했던 라브렌티 베리아(Lavrenty Beria)의 감독 하에 개발된 이 무기는 스파이 클라우스 푹스(Klaus Fuchs), 시어도어 홀(Theodore Hall), 데이비드 그린글라스(David Greenglass)가 제공한 정보를 기반으로 설계되었기 때문에 팻 맨(Fat Man)과 거의 동일했습니다. 이에 대한 대응으로 1950년 1월 31일, 해리 S 대통령. 트루먼은 핵융합 폭탄을 개발하기 위한 충돌 프로그램을 발표했습니다.[41]

공격적인 개발 프로그램을 지지하기 위해 어니스트 로렌스와 루이스 알바레즈는 로스앨러모스에 와서 실험실 책임자인 노리스 브래드버리와 조지 가모프, 에드워드 텔러, 울람과 함께 상의했습니다. 곧, 이 세 사람은 문제를 연구하기 위해 브래드버리가 임명한 단명 위원회의 멤버가 되었고, 텔러를 위원장으로 합니다.[9] 이 당시 핵분열 무기를 이용해 핵융합 반응을 일으키는 연구는 1942년부터 계속되고 있었지만, 그 설계는 여전히 텔러가 원래 제안한 것이었습니다. 그의 개념은 삼중수소 및/또는 중수소를 핵분열 폭탄에 가깝게 두는 것이었고, 폭탄이 폭발할 때 방출되는 중성자의 열과 강한 플럭스가 스스로 지속적인 핵융합 반응에 불을 붙이기를 희망했습니다. 이들 수소 동위원소의 반응은 핵융합으로 방출되는 연료의 단위 질량당 에너지가 무거운 핵분열로 방출되는 것보다 훨씬 크기 때문에 관심을 끌고 있습니다.[42]

A mushroom cloud lights up the dawn sky
1952년 11월 1일, 아이비 마이크, 텔러-울람 설계(단계 핵융합 폭탄)의 첫 번째 완전한 테스트.

텔러의 개념에 기초한 계산 결과는 실망스러웠기 때문에, 많은 과학자들은 그것이 성공적인 무기로 이어질 수 없다고 믿었고, 다른 과학자들은 그것이 진행되지 않는 도덕적, 경제적 근거를 가지고 있었습니다. 결과적으로, 베테와 오펜하이머를 포함한 맨해튼 프로젝트의 여러 고위 인사들은 개발을 반대했습니다.[43] 울람과 폰 노이만은 상황을 명확히 하기 위해 텔러의 접근이 가능한지를 판단하기 위해 새로운 계산을 하기로 결심했습니다. 이러한 연구를 수행하기 위해 폰 노이만은 전자 컴퓨터를 사용하기로 결정했습니다: 애버딘에 있는 에니악, 프린스턴에 있는 새로운 컴퓨터, 그리고 로스앨러모스에 건설 중이던 쌍둥이. 울람은 에버렛에게 물리적 직관에 의해 이끌어지는 전혀 다른 접근법을 따르라고 요구했습니다. 프랑수아즈 울람(Françoise Ulam)은 기계적 계산기에서 열핵 시나리오의 힘들고 광범위한 계산을 수행한 여성 "컴퓨터"의 간부 중[44] 한 명으로, 에버렛의 슬라이드 규칙에 의해 보완되고 확인되었습니다. Ulam과 Fermi는 이러한 시나리오에 대한 추가 분석을 위해 협력했습니다. 결과는 작동 가능한 구성에서는 열핵 반응이 점화되지 않으며, 점화되면 자생력이 없음을 보여주었습니다. 울람은 조합학에 대한 전문 지식을 활용하여 중수소의 연쇄 반응을 분석했는데, 이는 우라늄과 플루토늄의 연쇄 반응보다 훨씬 더 복잡했으며, 텔러가 고려하고 있는 (낮은) 밀도에서는 자생적 연쇄 반응이 일어나지 않을 것이라고 결론지었습니다.[45] 1950년 후반, 폰 노이만의 결과로 이러한 결론이 확인되었습니다.[35][46]

1951년 1월 울람은 핵폭발의 기계적 충격을 전달하여 핵융합 연료를 압축하는 다른 아이디어를 생각해 냈습니다. 울람은 [35]아내의 권유로 브래드버리, 마크와 함께 이 아이디어에 대해 상의한 뒤 텔러에게 이야기했습니다.[47] 거의 즉시 텔러는 그 장점을 알아차렸지만, 핵분열 폭탄에서 나오는 부드러운 X선이 열핵 연료를 기계적 충격보다 더 강하게 압축할 것이라는 점에 주목하고 이러한 효과를 높일 수 있는 방법을 제시했습니다. 1951년 3월 9일 텔러와 울람은 이러한 혁신을 설명하는 공동 보고서를 제출했습니다.[48] 몇 주 후, 텔러는 핵분열성 막대나 실린더를 핵융합 연료의 중심에 놓으라고 제안했습니다. 이 "스파크 플러그"[49]의 폭발은 핵융합 반응을 시작하고 향상시키는 데 도움이 될 것입니다. 단계적 방사선 내폭이라고 불리는 이러한 아이디어에 기초한 설계는 열핵무기를 만드는 표준적인 방법이 되었습니다. 흔히 "텔러-울람 디자인"으로 설명됩니다.[50]

Tiny men and a large silver cylindrical object connected to a lot of scaffolding and tubes
에뉴에탁 환초에서 마이크 핵실험(수율 10.4 Mt)의 소시지 장치. 그 테스트는 아이비 작전의 일부였습니다. Susage는 Teller-Ulam의 단계적 방사선 내폭 원리를 기반으로 만들어진 최초의 열핵 장치를 의미하는 최초의 진정한 H-Bomb였습니다.

1951년 9월, 브래드버리와 다른 과학자들과의 일련의 이견 끝에 텔러는 로스앨러모스에서 사임하고 시카고 대학교로 돌아갔습니다.[51] 거의 비슷한 시기에 울람은 하버드에서 한 학기 동안 객원 교수로 휴가를 냈습니다.[52] 텔러와 울람이 디자인에[48] 대한 공동 보고서를 제출하고 공동으로 특허를 신청했지만,[22] 그들은 곧 누가 신용을 받을 자격이 있는지에 대한 논쟁에 휘말리게 되었습니다.[47] 전쟁이 끝난 후, 베테는 코넬 대학으로 돌아왔지만, 그는 고문으로서 열핵무기 개발에 깊이 관여했습니다. 1954년, 그는 H-폭탄의 역사에 대한 기사를 썼는데,[53] 이것은 두 사람 모두 이 돌파구에 매우 중요한 기여를 했다는 그의 의견을 보여줍니다. 마크와 페르미를 포함한 관련된 다른 사람들도 이 균형 잡힌 견해를 공유하지만 텔러는 울람의 역할을 계속 축소하려고 했습니다.[54] 베테는 "H-폭탄이 만들어진 후 기자들은 텔러를 H-폭탄의 아버지라고 부르기 시작했습니다"라고 회상했습니다. 역사를 위해서는 울암이가 아버지이고, 텔러가 어머니라고 하는 것이 더 정확하다고 생각합니다. 왜냐하면 씨앗을 제공했기 때문입니다. 아이와 함께 있었기 때문입니다. 저로서는 제가 조산사인 것 같습니다."[55]

기본적인 핵융합 반응이 확인되었고, 실현 가능한 설계를 손에 쥐었을 때, 로스 알라모스가 열핵 장치를 실험하는 것을 막을 수 있는 것은 없었습니다. 1952년 11월 1일, 아이비 마이크가 미국 태평양 증명 지대 내에 있는 에뉴에탁 환초에서 폭발하면서 첫 번째 열핵 폭발이 일어났습니다. 액체 중수소를 핵융합 연료로 사용한 이 장치는 거대해서 무기로는 전혀 사용할 수 없었습니다. 그럼에도 불구하고, 그 성공은 텔러-울람 디자인을 검증했고, 실용 무기의 집중적인 개발을 자극했습니다.[52]

페르미-파스타-울람-칭거우 문제

주 기사: 페르미-파스타-울람-칭거우 문제

울람이 로스앨러모스로 돌아왔을 때, 그의 관심은 무기 디자인에서 벗어나 물리학과 수학의 문제를 조사하기 위한 컴퓨터 사용으로 돌아갔습니다. 1952년 3월 메트로폴리스를 도와 매니악(MIANAC)을 연결시킨 존 파스타(John Pasta)와 함께 1953년 6월 9일 제출된 "고속 컴퓨팅 기계의 수학 물리학 문제에 대한 휴리스틱 연구" 보고서에서 이러한 아이디어를 탐구했습니다. 기존의 분석 방법의 틀 안에서 해결할 수 없는 몇 가지 문제를 다루었습니다: 유체의 분출, 인력 시스템의 회전 운동, 자기력선 및 유체역학적 불안정성.[56]

곧 Pasta와 Ulam은 Maniac에서 전자 계산을 경험하게 되었고, 이 시기에 Enrico Fermi는 시카고 대학에서 학업 기간을 보내고 Los Alamos에서 여름을 보내는 일상에 정착했습니다. 이 여름 방문 기간 동안, 파스타, 울람, 그리고 매리 칭구(Mary Tsingou)는 평형으로부터 변위에 선형적으로 비례하는 힘을 발휘하는 스프링에 의해 결합된 일련의 덩어리의 고전적인 문제의 변형을 연구하기 위해 그와 함께 했습니다.[57] 페르미는 이 힘에 비선형 성분을 추가할 것을 제안했습니다. 비선형 성분은 변위의 제곱이나 세제곱에 비례하도록 선택하거나 더 복잡한 "붕괴된 선형" 함수에 비례하도록 선택할 수 있습니다. 이 덧셈은 종종 FPUT라는 약어로 지정되는 페르미-파스타-울람-칭거우 문제의 핵심 요소입니다.[58][59]

클래식 스프링 시스템은 늘어진 바이올린 현에서 발생하는 고조파와 유사한 진동 모드로 설명될 수 있습니다. 시스템이 특정 모드에서 시작되면 다른 모드의 진동이 발생하지 않습니다. 비선형 성분을 사용하여 페르미는 한 모드의 에너지가 점진적으로 다른 모드로 전달되고, 결국 모든 모드에서 균등하게 분배될 것으로 예상했습니다. 이것은 시스템이 가장 낮은 모드에서 모든 에너지를 사용하여 초기화된 직후에 대략적으로 발생하기 시작했지만 훨씬 후에 기본적으로 모든 에너지가 가장 낮은 모드에서 주기적으로 다시 나타났습니다.[59] 이러한 행동은 예상되는 에너지의 등분율과는 매우 다릅니다. 1965년 Kruskal과 Zabusky가 적절한 수학적 변환 후 시스템이 솔리톤 해를 갖는 비선형 편미분 방정식의 원형인 Korteweg–de Vries 방정식으로 설명될 수 있다는 것을 보여주기 전까지 신비롭게 남아있었습니다. 이는 FPUT 행동을 솔리톤 측면에서 이해할 수 있음을 의미합니다.[60]

핵추진

A painting of a spacecraft passing a Jupiter-like planet
원자력 추진으로 추진되는 오리온 우주선 프로젝트의 NASA 기준설계에 대한 한 예술가의 구상

1955년부터 울람과 프레드릭 라인스는 항공기와 로켓의 핵 추진을 고려했습니다.[61] 이것은 매력적인 가능성입니다. 왜냐하면 연료의 단위 질량당 원자력 에너지는 화학 물질에서 사용할 수 있는 것보다 백만 배 더 크기 때문입니다. 1955년부터 1972년까지 그들의 아이디어는 로켓에 동력을 공급하기 위한 원자로의 사용을 탐구하는 프로젝트 로버 동안 추구되었습니다.[62] 1958년 1월 22일 의회 위원회 청문회에서 존 O. 파스토레 상원의원의 "원자력 에너지에 의한 우주 밖 추진"에 대한 질문에 울람은 "인류 전체의 미래는 지금 지구 밖으로 나가는 것과 어느 정도 불가항력적으로 관련되어 있다"고 대답했습니다.[63]

Ulam과 C.J. Everett은 또한 로버가 로켓 배기가스를 계속 가열하는 것과는 대조적으로 작은 핵폭발을 추진에 활용할 것을 제안했습니다.[64] 프로젝트 오리온은 이 아이디어에 대한 연구였습니다. 그것은 1963년 부분 핵실험 금지 조약이 대기와 우주에서의 핵무기 실험을 금지한 후인 1958년에 시작되어 1965년에 끝이 났습니다.[65] 이 프로젝트에 대한 작업은 물리학자 Freeman Dyson에 의해 주도되었는데, 그는 그의 기사 "Death of a Project"에서 오리온을 끝내기로 한 결정에 대해 논평했습니다.[66]

브래드버리는 1957년 울람과 존 H. 맨리를 연구소장의 연구 고문으로 임명했습니다. 새로 만들어진 이 직책들은 사단장들과 같은 행정적인 수준이었고, 울람은 로스앨러모스에서 은퇴할 때까지 그의 자리를 지켰습니다. 이러한 역량 속에서 그는 이론, 물리학, 화학, 야금학, 무기, 건강, 로버 등 여러 부문의 프로그램에 영향을 미치고 지도할 수 있었습니다.[62]

울람은 이러한 활동 외에도 기술 보고서와 연구 논문을 지속적으로 발표했습니다. 그 중 하나는 페르미의 우주선 가속 이론의 확장인 페르미-울람 모델을 소개했습니다.[67] 폴 스타인(Paul Stein)과 메리 칭구(Mary Tsingou)와 함께 한 또 다른 연구는 혼돈 이론에 대한 초기 조사였으며 "혼란 행동"이라는 문구의 최초 공개된 사용으로 간주됩니다.[68][69]

학계 복귀

A lot of dots, but forming diagonal lines
양의 정수가 울람 나선형을 따라 배열될 때 점으로 표시된 소수는 대각선을 따라 모이는 경향이 있습니다.

로스앨러모스에서 근무하는 동안 울람은 1951년부터 1952년까지 하버드, 1956년부터 1957년까지 MIT, 1963년 샌디에이고 캘리포니아 대학교, 1961년부터 1962년, 1965년부터 1967년까지 볼더 콜로라도 대학교에서 객원 교수로 재직했습니다. 1967년 울람이 콜로라도 대학교 수학과 교수와 회장으로 임명되면서 이 자리들 중 마지막 자리가 영구적이 되었습니다. 그는 산타페에 거주하고 있었고, 이것은 고문으로서 로스앨러모스에서 여름을 보내기에 편리했습니다.[70] 그는 미국 예술 과학 아카데미, 미국 국립 과학 아카데미, 미국 철학 학회의 선출된 회원이었습니다.[71][72][73]

그가 그의 친구 Gamow, Richtmyer, Hawkins와 다시 합류했던 콜로라도에서, 울람의 연구 관심은 생물학 쪽으로 향했습니다. 1968년 콜로라도 의과대학은 이러한 강조점을 인정받아 울람을 생체수학 교수로 임명했고, 그는 죽을 때까지 이 자리를 지켰습니다. 로스 알라모스의 동료 로버트 슈란트와 함께 "진화 과정의 속도에 관한 문제의 수치 모델링에 대한 몇 가지 기초적 시도"라는 보고서를 발표했는데, 이 보고서는 분기 과정에 대한 그의 초기 아이디어를 진화에 적용했습니다.[74] 또 다른 보고서는, 윌리엄 베이어, F 사원과 함께. Smith와 M. L. Stein은 "Metrics in Biology"라는 제목으로 수치 분류학과 진화적 거리에 대한 새로운 아이디어를 소개했습니다.[75]

1975년 콜로라도에서 은퇴했을 때, 울람은 플로리다 대학에서 겨울 학기를 보내기 시작했고, 그곳에서 그는 대학원 연구 교수였습니다. 1976년 런던에서 폴란드 망명정부로부터 폴로니아 레스티투타 훈장을 수여받았습니다.[76] 1982년부터 1983년까지 캘리포니아 대학교 데이비스, 1980년부터 1984년까지 록펠러 대학교에서 안식년을 보낸 것을 제외하고,[70] 콜로라도와 로스앨러모스에서 여름을 보내고 플로리다에서 겨울을 보내는 이러한 패턴은 1984년 5월 13일 산타페에서 울람이 심장마비로 사망할 때까지 계속되었습니다.[3] 폴 에르트 ő스는 "그는 여전히 증명하고 추측할 수 있는 동안 두려움이나 고통 없이 갑자기 심부전으로 사망했다"고 언급했습니다. 1987년, 프랑수아즈 울람은 필라델피아에 있는 미국철학회 도서관에 그의 논문을 기탁했습니다.[77] 그녀는 2011년 93세의 나이로 세상을 떠날 때까지 산타페에서 계속 살았습니다. 프랑수아즈와 그녀의 남편은 모두 파리의 몽파르나스 묘지에 그녀의 가족과 함께 묻혔습니다.[78][79]

경제학에 대한 도전

알프레드 마샬과 그의 제자들은 2차 세계대전이 끝날 때까지 경제 이론을 지배했습니다. 냉전과 함께 시장경제가 우월하고 유일하게 합리적인 방법이라는 점을 강조하면서 이론이 바뀌었습니다. 폴 새뮤얼슨의 "경제학: "개론적 분석", 1948년 아담 스미스의 "보이지 않는 손"은 각주에 불과했습니다. 이후 판에서는 중심 주제가 되었습니다. 새뮤얼슨이 기억하고 있듯이, 이 모든 것은 스타니슬라브 울람에 의해 도전을 받았습니다.

[Y]전에... 저는 수학자 스타니슬라브 울람과 함께 하버드 대학의 펠로우 학회에 다녔습니다. 몬테카를로 방법의 창시자이자 수소폭탄의 공동 발견자가 될 울람은... '모든 사회과학에서 진실이면서 사소하지 않은 하나의 명제를 명명하라'는 말로 저를 놀리곤 했습니다. 이것은 제가 항상 실패했던 시험이었습니다. 하지만 약 30년이 지난 지금... 적절한 대답이 떠올랐습니다. 비교우위의 리카디언 이론... 그것이 논리적으로 사실이라는 것은 수학자 앞에서 주장할 필요가 없습니다. 그것이 사소한 것이 아니라는 것은 중요하고 지적인 수천 명의 사람들이 그들에게 설명된 후에 그들 자신을 이해할 수 없거나 그것을 믿을 수 없다는 것을 증명합니다.[80][81]

영향 및 유산

울람은 로스앨러모스 연구소 원자력 프로젝트의 일환으로 수소폭탄 개발에 참여했습니다. 1929년 학생으로서 그의 첫 논문이 출판된 이후 그가 사망할 때까지 울람은 끊임없이 수학에 대해 글을 쓰고 있었습니다. 울람의 출판물 목록에는 150편 이상의 논문이 포함되어 있습니다.[10] 상당한 수의 논문으로 대표되는 주제는 집합론(측정 가능한 카디널스 및 추상적 측도 포함), 토폴로지, 함수 분석, 변환 이론, 에르고딕 이론, 군론, 투영 대수학, 수론, 조합론 및 그래프 이론입니다.[82]

이 작업의 주목할 만한 결과는 다음과 같습니다.

울람은 열핵무기 개발에 중추적인 역할을 했습니다. 프랑수아즈 울람(Françoise Ulam)에 따르면, "사고만 없다면, 핵폭탄이 핵전쟁을 불가능하게 만들었다는 것을 (Stan은) 나를 안심시킬 것입니다."[35] 1980년 울람과 그의 아내는 텔레비전 다큐멘터리 삼위일체 이후에 출연했습니다.[83]

A square containing the numbers 1 to 120. Numbers are initially grey but go purple as they are eliminated; the lucky numbers then remain, and are highlighted in red.
행운의 숫자 체를 보여주는 애니메이션입니다. 빨간색의 숫자는 행운의 숫자입니다.

몬테카를로 방법은 계산에 대한 유비쿼터스하고 표준적인 접근법이 되었으며, 이 방법은 방대한 수의 과학적 문제에 적용되었습니다.[84] 이 방법은 물리학과 수학의 문제 외에도 금융, 사회과학,[85][86] 환경 위해성 평가,[87] 언어학, 방사선 치료,[88] 스포츠에도 적용되어 왔습니다.[89]

페르미-파스타-울람-칭거우 문제는 "실험 수학의 탄생"[59]으로 여겨질 뿐만 아니라 비선형 과학의 방대한 분야에 대한 영감으로 여겨집니다. 그의 릴리안펠트상 강의에서 데이비드 K. Campbell은 이 관계에 주목하고 FPUT가 혼돈, 솔리톤 및 동적 시스템에서 아이디어를 어떻게 생성했는지 설명했습니다.[90] 1980년, Ulam과 Mark Kac의 강력한 지원을 받아 로스앨러모스의 실험실 책임자인 Donald Kerr는 비선형 연구 센터(CNLS)[91]를 설립했습니다.[92] 1985년 CNLS는 스타니슬로 M을 시작했습니다. Ulam Distinguished Scholar 프로그램은 저명한 과학자가 로스앨러모스에서 연구를 수행하는 데 1년을 보낼 수 있도록 매년 상을 제공합니다.[93]

FPUT 원본 논문 50주년 기념일은 2005년 3월호 학술지 '혼돈'의 주제이자 [94]제25회 CNLS 연례 국제회의의 주제였습니다.[95] 서던 미시시피 대학과 플로리다 대학은 1992년부터 1996년까지 활동했던 [96]울람 계간을 지원했고, 울람 계간은 최초의 온라인 수학 저널 중 하나였습니다.[97] 플로리다의 수학과는 1998년부터 매년 열리는 울람 콜로키움 강연회와 [98]2009년 3월 울람 100주년 컨퍼런스를 후원해왔습니다.[99]

분자생물학의 맥락에서 비유클리드 거리 측정법에 대한 Ulam의 연구는 서열 분석에[100] 상당한 기여를 했으며 이론 생물학에서의 그의 기여는 세포 자동화 이론, 집단 생물학, 패턴 인식 및 일반적으로 생체 인식의 발전에서 분수령으로 여겨집니다(David Sankoff). Ulam이 서열 정렬 방법의 초기 개발에 약간의 영향을 미쳤을 뿐이라는 글을 써서 Walter의 결론에 이의를 제기했습니다.[101] 동료들은 그의 가장 큰 공헌 중 일부는 해결해야 할 문제와 그것을 해결하기 위한 일반적인 기술을 명확하게 규명하는 데 있다고 언급했습니다.[102]

1987년, 로스 알라모스는 그의 업적을 요약한 사이언스 출판물의 특별호를 [103]발행했고, 1989년에는 "카디널스에서 혼돈으로"라는 책으로 등장했습니다. 마찬가지로 1990년 캘리포니아 대학 출판부는 울람과 그의 로스앨러모스 협력자들의 수학 보고서 모음집을 발행했습니다: 아날로그 사이의 유추입니다.[104] 그의 경력 동안, 울람은 뉴 멕시코, 위스콘신 그리고 피츠버그 대학으로부터 명예 학위를 받았습니다.[9]

2021년 독일 영화감독 토르스텐 클라인은 울람의 삶에 관한 책 '수학자의 모험'을 영화화했습니다.

울람은 뉴욕 경찰국의 정보 및 대테러 부국장인 레베카 와이너의 할아버지입니다.[105][106]

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참고 항목

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