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MOSCED('응집 에너지 밀도 수정 분리' 모델의 줄임말)는 한계 활동 계수(무한 ^[1]^[2]희석 시 활동 계수라고도 함)의 추정을 위한 열역학 모델이다.역사적 관점에서 MOSCED는 극성, 유도 및 수소 결합 항 분리 등의 높은 상호작용 항을 추가함으로써 Hansen 방법 및 Hildebrand 용해도 모델의 개선된 수정으로 간주할 수 있다.이를 통해 극성 및 결합성 화합물을 예측할 수 있으며, 대부분의 용해성 매개변수 모델이 제대로 작동하지 않는 것으로 밝혀졌다.MOSCED는 정량적 예측 외에도 직관적인 용제의 선택과 제제를 위한 기본적인 분자 수준의 상호작용을 이해하기 위해 사용될 수 있다.

무한 희석 외에도 MOSCED를 사용하여 NRTL, WILSON, Mod-UNIFAC 등의 과도한 Gibbs Free Energy 모델을 매개 변수화하여 혼합물의 Vapor Liquid Equalria를 구성할 수 있습니다.이것은 윌슨의 방정식을 매개 변수화하기 위해 무한 희석 데이터를 사용하여 Schriber와 Eckert에 의해 간단히 입증되었다.

첫 번째 출판물은 1984년부터이며 2005년에 매개변수의 대대적인 수정이 이루어졌다.이 개정판은 여기에 설명되어 있습니다.

기본원칙

편차 차트

MOSCED는 화합물의 전자 특성을 설명하는 성분 고유의 파라미터를 사용합니다.이 다섯 가지 특성은 부분적으로 실험 값에서 파생되고 부분적으로 실험 데이터에 적합됩니다.이 모델은 5가지 전자 특성 외에도 모든 구성 요소에 대해 몰 부피를 사용합니다.

그런 다음 이러한 매개변수를 여러 방정식에 입력하여 용매에서 무한히 희석된 용질의 한계 활성 계수를 구합니다.이 방정식들은 경험적으로 발견된 추가적인 매개변수를 가지고 있다.

저자들은^[2] 실험 데이터의 데이터베이스에 대해 평균 절대 편차가 10.6%라는 것을 발견했다.데이터베이스에는 비극성, 극성 및 수소 화합물의 이진계수 제한 활성계수가 포함되어 있지만 물은 포함되어 있지 않다.편차 차트에서 볼 수 있듯이, 물이 있는 시스템은 크게 어긋납니다.

도표에서 볼 수 있듯이 용질만큼 물의 편차가 크기 때문에 새로운 물 매개변수가 결과를 ^[4]개선하기 위해 회귀된다.회귀에 대한 모든 데이터는 수계 ^[5]속성의 Yaws Handbook에서 가져왔다.기존 물 매개변수를 사용하여 유기물 중 물의 경우 ln())에^∞ 대한 RMSD(Root Mean Square Deviation)는 약 2.864%, Average^∞ Absolute Error(AAE; 평균 절대 오차)는 약 3056.2%^[4]로 나타났다.이는 그래프에서 볼 수 있는 편차를 설명할 수 있는 중요한 오류입니다.유기물에 대한 새로운 물 매개변수로 ln( ()의^∞ RMSD가 0.771%로 감소했으며, ())의^∞ AAE도 63.2%^[4]로 감소하였다.수정된 물 매개변수는 아래의 "수정된 물" 표에서 확인할 수 있습니다.

방정식

{\displaystyle\ln_{2}^{infty}=syslogfrac {{2}}{RT}}\left[\left(\lambda _{1}-\lambda _{2}\오른쪽)^{2}+{\frac {q_{2}^{2}\left(\tau _{1}^{T}-\tau _{2}^{2}^{2}^{}+{\frac {}T}\right)^{2}}{\psi _{1}}+{\frac {\left(\alpha _{1}^{T}-\alpha _{2}^{}T}\오른쪽)\left(\beta _{1}^{T}-\beta _{2}^{)T}\right)}{\xi _{1}}\right]+d_{12}

({displaystyle d_{12}=\ln \leftfac {nu _{2}}{\right}{aa}+1-\leftfrac {nu}{{nu _{1}}\right}{a})

aa=0.953-0.002314\left(\left(\displaystyle_{2}^{)T}\right)^{2}+\alpha_{2}^{T}\beta_{2}^{T}\right)

.

8

.

8

^{T}=\tau \leftfrac {text{293 K}}{T}}\right}^{0.4}

\displaystyle \psi _{1}=텍스트{POL}}+0.002629\alpha_{1}^{T}\beta_{1}^{T}}

\displaystyle \xi _{1}=0.68\left text{POL}-1\right)+\left [3.4-2.4\exp \left (-0.002687\left (\alpha _1}\beta _{}\right)^{1.5}\right]^{\left (293K/T\right)^2}}

디스플레이 스타일POL}}=q_{1}^{4}\left [1.15-1.15\exp \left (\left _ {1}^{T}\right)^3}\right]+1}

와 함께

파라미터	묘사
ν	몰액량
λ	분산 파라미터
q	유도 파라미터
τ	극성 파라미터
α	수소 결합 산도 파라미터
β	수소 결합 염기성 파라미터
and와 ψ	비대칭 요인
d₁₂	조합어(수정된 Flory-Huggins)
인덱스 1	용제
인덱스 2	용질

중요사항:is 방정식의 값 3.4는 원래 출판물의 값 3.24와 다릅니다.3.24는 타이핑 ^[6]에러로 확인되었습니다.

용질 및 용제의 활성 계수는 Margules 방정식의 원리를 적용하여 다른 농도로 확장할 수 있다.그 결과, 다음과 같이 됩니다.

\displaystyle \ln \ln _{2} =\left(\ln \ln \lan _{1}^{\infty}+2\left(\ln \ln \lan _{1}^{\infty }-\ln \ln \lan _{2}^{\infty }\right)\Phi _{2}\right)\Phi _{1}^{2}}

\displaystyle \ln \ln _{1}=\left(\ln \ln \lan _{1}^{\infty }+2\left(\ln \ln \lan _{2}^{\infty }-\ln \ln \lan _{1}^{\infty }\right)\Phi _{1}\right)\Phi _{2}^{2}}

어디에

\Phi_{i}=subfrac {x_{i}\nu _{i}}{\sum _{j}\nu _{j}

부피 분율 $x_{i}$ $($ })는 $x_{i}$ 화합물 i의 몰 분율입니다.용제의 활성 계수는 동일한 방정식을 사용하여 계산되지만 지수 1과 지수 2를 서로 바꿉니다.

모델 파라미터

이 모형은 용질과 용제 사이의 상호작용력을 특성화하기 위해 5가지 성분 고유 특성을 사용합니다.이러한 특성 중 일부는 알려진 다른 구성요소 특성에서 파생되고 일부는 데이터 뱅크에서 얻은 실험 데이터에 적합됩니다.

액체 몰 부피

몰액량 δ는 cmµ/mol 단위로 주어지며 온도에 의존하지 않는 것으로 가정한다.

분산 파라미터

분산 파라미터 θ는 분자의 분극성을 나타낸다.

극성 파라미터

극성 파라미터 θ는 분자의 고정 쌍극자를 나타낸다.

유도 파라미터

유도 매개 변수 q는 유도 쌍극자(고정 쌍극자에 의해 유도됨)의 효과를 설명합니다.방향족 고리가 있는 구조의 경우 이 값은 0.9로 설정되며, 지방족 고리와 체인의 경우 이 값은 1로 설정됩니다.일부 화합물의 경우 q 매개 변수는 0.9와 1 사이에서 최적화된다(예: 헥센, 옥텐).

산도와 염기성 파라미터

이러한 매개변수는 해결 및 연관성 동안 수소 결합의 효과를 기술합니다.

파라미터 테이블

이름.	ν	λ	τ	q	α	β
프로판	75.7	13.10	0.00	1.00	0.00	0.00
1-페닐-1-부타논	145.2	16.46	4.98	1.00	0.88	6.54
부탄	96.5	13.70	0.00	1.00	0.00	0.00
아세토페논	117.4	16.16	6.50	0.90	1.71	7.12
펜탄	116.0	14.40	0.00	1.00	0.00	0.00
엡실론카프로락톤	106.8	16.42	9.65	1.00	0.43	13.06
이소펜탄	117.1	13.87	0.00	1.00	0.00	0.00
디클로로메탄	64.4	15.94	6.23	0.96	3.98	0.92
사이클로펜탄	94.6	16.55	0.00	1.00	0.00	0.00
클로로포름	80.5	15.61	4.50	0.96	5.80	0.12
헥산	131.4	14.90	0.00	1.00	0.00	0.00
사염화탄소	97.1	16.54	1.82	1.01	1.25	0.64
시클로헥산	108.9	16.74	0.00	1.00	0.00	0.00
1,1-디클로로에탄	84.7	16.77	6.22	0.92	3.28	1.56
메틸시클로펜탄	113.0	16.10	0.00	1.00	0.00	0.00
1,2-디클로로에탄	79.4	16.60	6.58	0.94	2.42	1.34
3-메틸펜탄	130.4	14.68	0.00	1.00	0.00	0.00
1,1,1-트리클로로에탄	100.3	16.54	3.15	1.01	1.05	0.85
2-메틸펜탄	132.9	14.40	0.00	1.00	0.00	0.00
트리클로로에틸렌	90.1	17.19	2.96	1.00	2.07	0.21
2,3-디메틸부탄	131.2	14.30	0.00	1.00	0.00	0.00
1-클로로부탄	105.1	15.49	3.38	1.00	0.11	1.17
2,2-디메틸부탄	133.7	13.77	0.00	1.00	0.00	0.00
클로로벤젠	102.3	16.72	4.17	0.89	0.00	2.50
헵탄	147.0	15.20	0.00	1.00	0.00	0.00
브로메탄	75.3	15.72	4.41	1.00	0.22	1.56
메틸시클로헥산	128.2	16.06	0.00	1.00	0.00	0.00
브로모벤젠	105.6	17.10	4.29	0.89	0.00	3.13
시클로헵탄	121.7	17.20	0.00	1.00	0.00	0.00
요오드메탄	62.7	19.13	4.21	1.00	1.16	0.83
3-메틸헥산	146.4	14.95	0.00	1.00	0.00	0.00
다이오도메탄	81.0	21.90	5.19	1.00	2.40	2.08
2,2-디메틸펜탄	148.9	14.26	0.00	1.00	0.00	0.00
요오데탄	93.6	17.39	3.58	1.00	0.51	1.96
2,4-디메틸펜탄	150.0	14.29	0.00	1.00	0.00	0.00
아세토니트릴	52.9	13.78	11.51	1.00	3.49	8.98
2,3,4-트리메틸펜탄	159.5	14.94	0.00	1.00	0.00	0.00
프로피오니트릴	70.9	14.95	9.82	1.00	1.08	6.83
옥탄	163.4	15.40	0.00	1.00	0.00	0.00
부티로니트릴	87.9	14.95	8.27	1.00	0.00	8.57
2,2,4-트리메틸펜탄	165.5	14.08	0.00	1.00	0.00	0.00
벤조니트릴	103.0	15.43	8.21	0.90	0.15	7.41
에틸시클로헥산	143.0	16.34	0.00	1.00	0.00	0.00
글루타니트릴	95.8	15.12	12.59	1.00	3.76	9.11
시클로옥탄	134.9	17.41	0.00	1.00	0.00	0.00
니트로메탄	54.1	13.48	12.44	1.00	4.07	4.01
2,5-디메틸헥산	165.6	14.74	0.00	1.00	0.00	0.00
니트로에탄	72.0	14.68	9.96	1.00	1.19	4.72
비탄	179.6	15.60	0.00	1.00	0.00	0.00
1-디옥트로판	89.5	15.17	8.62	1.00	0.28	5.83
데카인	195.8	15.70	0.00	1.00	0.00	0.00
2-디옥트로프로판	90.6	14.60	8.30	1.00	0.55	3.43
도데칸	228.6	16.00	0.00	1.00	0.00	0.00
니트로벤젠	102.7	16.06	8.23	0.90	0.98	3.29
테트라데칸	261.3	16.10	0.00	1.00	0.00	0.00
디메틸포름아미드(DMF)	77.4	15.95	9.51	1.00	1.22	22.65
16진수	294.2	16.20	0.00	1.00	0.00	0.00
N, N-디부틸포름아미드	182.0	15.99	5.02	1.00	0.24	14.07
스쿠란	526.1	14.49	0.00	1.00	0.00	0.00
N, N-디메틸아세트아미드	93.0	15.86	9.46	1.00	0.00	21.00
1펜틴	110.3	14.64	0.25	0.90	0.00	0.24
N, N-디에틸아세트아미드	124.5	15.66	6.71	1.00	0.25	18.67
1-아크론	125.8	15.23	0.22	0.93	0.00	0.29
N-메틸포름아미드	59.1	15.55	8.92	1.00	8.07	22.01
1-옥텐	157.8	15.39	0.44	0.95	0.00	0.51
N-메틸아세트아미드	76.9	16.22	5.90	1.00	5.28	23.58
α-피넨	159.0	17.32	0.15	0.95	0.00	1.30
N-에틸아세트아미드	94.3	16.07	4.91	1.00	4.14	22.45
벤젠	89.5	16.71	3.95	0.90	0.63	2.24
아닐린	91.6	16.51	9.41	0.90	6.51	6.34
톨루엔	106.7	16.61	3.22	0.90	0.57	2.23
2-피롤리돈	76.8	16.72	11.36	1.00	2.39	27.59
p-크실렌	123.9	16.06	2.70	0.90	0.27	1.87
N-메틸피롤리돈(NMP)	96.6	17.64	9.34	1.00	0.00	24.22
에틸벤젠	122.9	16.78	2.98	0.90	0.23	1.83
1-에틸피롤리딘-2-온	114.1	16.74	8.31	1.00	0.00	20.75
이소프로필벤젠	139.9	17.09	3.23	0.90	0.20	2.57
1,5-디메틸-2-피롤리디논	115.2	16.50	8.45	1.00	0.00	22.66
부틸벤젠	156.6	17.10	2.51	0.90	0.10	1.83
N-포르밀모르폴린	100.6	16.10	10.91	1.00	2.42	19.29
메탄올	40.6	14.43	3.77	1.00	17.43	14.49
피리딘	80.9	16.39	6.13	0.90	1.61	14.93
에탄올	58.6	14.37	2.53	1.00	12.58	13.29
2,6-디메틸피리딘	116.7	15.95	4.16	0.90	0.73	13.12
1-프로판올	75.1	14.93	1.39	1.00	11.97	10.35
퀴놀린	118.5	16.84	5.96	0.90	2.17	12.10
2-프로판올	76.8	13.95	1.95	1.00	9.23	11.86
술포란	95.3	16.49	12.16	1.00	1.36	13.52
1-부탄올	92.0	14.82	1.86	1.00	8.44	11.01
디메틸술폭시드(DMSO)	71.3	16.12	13.36	1.00	0.00	26.17
2-부탄올	92.0	14.50	1.56	1.00	8.03	10.21
다이옥산	85.7	16.96	6.72	1.00	0.00	10.39
2-메틸-2-프로판올	94.7	14.47	2.55	1.00	5.80	11.93
테트라히드로프랑	81.9	15.78	4.41	1.00	0.00	10.43
2-메틸-1-프로판올	92.9	14.19	1.85	1.00	8.30	10.52
디에틸에테르	104.7	13.96	2.79	1.00	0.00	6.61
1-펜탄올	108.5	15.25	1.46	1.00	8.10	9.51
디프로필 에테르	137.6	15.20	2.00	1.00	0.00	5.25
1-글루탄올	125.2	15.02	1.27	1.00	7.56	9.20
디부틸에테르	170.4	15.13	1.73	1.00	0.00	5.29
1-옥탄올	158.2	15.08	1.31	1.00	4.22	9.35
디이소프로필에테르	141.8	14.72	1.90	1.00	0.00	6.39
페놀	88.9	16.66	4.50	0.90	25.14	5.35
메틸테르트부틸에테르	119.9	15.17	2.48	1.00	0.00	7.40
벤질 알코올	103.8	16.56	5.03	1.00	15.01	6.69
애니솔	109.2	16.54	5.63	0.90	0.75	3.93
3-메틸페놀(m-글루콜)	105.0	17.86	4.16	0.90	27.15	2.17
테트라에틸렌글리콜디메틸에테르	221.1	16.08	6.73	1.00	0.00	13.53
2-에톡시에탄올	97.3	15.12	7.39	1.00	3.77	16.84
초산	57.6	14.96	3.23	1.00	24.03	7.50
아세트산메틸	79.8	13.59	7.54	1.00	0.00	8.38
탄산디메틸	84.7	17.81	8.05	1.00	0.00	7.32
아세트산에틸	98.6	14.51	5.74	1.00	0.00	7.25
아세트알데히드	56.5	13.76	8.48	1.00	0.00	6.50
아세트산프로필	115.8	13.98	5.45	1.00	0.00	7.53
부타나루	90.4	15.11	5.97	1.00	0.00	5.27
아세트산부틸	132.0	15.22	4.16	1.00	0.00	6.40
이황화탄소	60.6	19.67	1.04	1.00	0.59	0.33
아세트산벤질	142.9	16.17	6.84	0.90	0.54	5.53
트리에틸아민	139.7	14.49	1.02	1.00	0.00	7.70
포름산메틸	62.1	18.79	8.29	1.00	0.37	8.62
인산트리부틸	345.0	15.05	4.87	1.00	0.00	14.06
안식향산에틸	144.1	16.48	4.97	1.00	0.28	2.40
물.	36.0	10.58	10.48	1.00	52.78	15.86
프탈레이트 디에틸	199.7	16.33	6.14	1.00	1.07	7.81
아르곤	57.1	9.84	0	1.0	0	0
아세톤	73.8	13.71	8.30	1.00	0.00	11.14
산소	52.9	8.84	0	1.0	0	0
2-부타논	90.2	14.74	6.64	1.00	0.00	9.70
질소	50.0	7.48	0	1.0	0	0
2펜타논	107.3	15.07	5.49	1.00	0.00	8.09
일산화탄소	49.0	8.15	0	1.0	0	0
시클로헥사논	104.1	15.80	6.40	1.00	0.00	10.71
이산화탄소	42.2	8.72	5.68	1.0	1.87	0
4-메틸-2-펜타논	125.8	15.27	4.71	1.00	0.00	6.34
${{displaystyle {[emin][(CF3SO2)2N]}}$	258.6	15.18	10.72	0.9	9.79	4.75
2-헵타논	140.7	14.72	4.20	1.00	0.00	6.08
수정수	26.60	6.53	14.49	1.00	45.34	12.81
${[emmin][(CF3SO2)2N]}$	275.9	15.25	10.83	0.9	7.20	5.11

레퍼런스

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^ Yaws, C. L. Yaws' Handbook of Properties for Aqueous Systems; Knovel, 2012.
^ Sumnesh Gupta: "우리의 권고는 MOSCED ^{[This quote needs a citation]}방정식에 3.4를 사용하는 것입니다."

추가 정보

Dhakal, Pratik; Roese, Sydnee N; Stalcup, Erin M; Paluch, Andrew S (2017). "GC-MOSCED: A group contribution method for predicting MOSCED parameters with application to limiting activity coefficients in water and octanol/water partition coefficients". Fluid Phase Equilibria. 470: 232–240. doi:10.1016/j.fluid.2017.11.024.
Dhakal, Pratik; Paluch, Andrew S (2018). "Assessment and Revision of the MOSCED Parameters for Water: Application to Limiting Activity Coefficients and Binary Liquid-Liquid Equilibrium". Industrial & Engineering Chemistry Research. 57 (5): 1689–1695. doi:10.1021/acs.iecr.7b04133.
Dhakal, Pratik; Roese, Sydnee N.; Stalcup, Erin M.; Paluch, Andrew S. (26 January 2018). "Application of MOSCED To Predict Limiting Activity Coefficients, Hydration Free Energies, Henry's Constants, Octanol/Water Partition Coefficients, and Isobaric Azeotropic Vapor–Liquid Equilibrium". Journal of Chemical & Engineering Data. 63 (2): 352–364. doi:10.1021/acs.jced.7b00748. ISSN 0021-9568.

외부 링크

MOSCED를 사용한 활성계수 제한 온라인 계산
MOSCED 속성 계산을 위한 데스크톱 애플리케이션.https://sites.google.com/view/mosced

[Eckert-1] Thomas, Eugene R; Eckert, Charles A (1984). "Prediction of limiting activity coefficients by a modified separation of cohesive energy density model and UNIFAC". Industrial & Engineering Chemistry Process Design and Development. 23 (2): 194–209. doi:10.1021/i200025a002.

[Lazzaroni-2] Lazzaroni, Michael J; Bush, David; Eckert, Charles A; Frank, Timothy C; Gupta, Sumnesh; Olson, James D (2005). "Revision of MOSCED Parameters and Extension to Solid Solubility Calculations". Industrial & Engineering Chemistry Research. 44 (11): 4075–83. doi:10.1021/ie049122g.

[3] Schreiber, L. B.; Eckert, C. A. (1971-10-01). "Use of Infinite Dilution Activity Coefficients with Wilson's Equation". Industrial & Engineering Chemistry Process Design and Development. 10 (4): 572–576. doi:10.1021/i260040a025. ISSN 0196-4305.

[:0-4] Dhakal, Pratik; Paluch, Andrew S (2018-01-08). "Assessment and Revision of the MOSCED Parameters for Water: Application to Limiting Activity Coefficients and Binary Liquid-Liquid Equilibrium". Industrial & Engineering Chemistry Research. 57 (5): 1689–1695. doi:10.1021/acs.iecr.7b04133. ISSN 0888-5885.

[5] Yaws, C. L. Yaws' Handbook of Properties for Aqueous Systems; Knovel, 2012.

[6] Sumnesh Gupta: "우리의 권고는 MOSCED ^{[This quote needs a citation]}방정식에 3.4를 사용하는 것입니다."

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