육각 사다리꼴
Hexagonal trapezohedron육각 사다리꼴 | |
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유형 | 사다리꼴 모양의 |
콘웨이 | da6 |
콕시터 다이어그램 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
얼굴 | 연 12개 |
가장자리 | 24 |
정점 | 14 |
면 구성 | V6.3.3.3 |
대칭군 | D6d, [2+,12], (2*6), 주문 24 |
회전군 | D6, [2,6],+ (66) 주문 12 |
이중 다면체 | 육각 항정신병 |
특성. | 볼록한, 얼굴-변형 |
기하학에서 육각 사다리꼴 또는 델토헤드론은 대척점에 이중 다면체인 사다리꼴 무한 시리즈 중 네 번째다. 그것은 합성한 연인 열두 개의 얼굴을 가지고 있다.
그것은 등면체형이며, (얼굴-변환형) 모든 얼굴을 동일시한다. 보다 구체적으로 말하면, 모든 얼굴은 단순히 일치할 뿐 아니라 전이적이어야 한다. 즉, 동일한 대칭 궤도 내에 있어야 한다. 볼록한 등면체 다면체는 공정한 주사위를 만들 형상이다.[1]
대칭
육각 사다리꼴의 대칭은 순서 24의 D이다6d. 회전 그룹은 순서 12의 D이다6.
변형
D6 대칭 내에서 1도의 자유도는 연을 3개의 가장자리 길이를 가진 합동 사분면 측정법으로 바꾼다. 한계에서, 각 사각형의 한쪽 가장자리는 길이가 0이 되고, 이것들은 두발자국이 된다.
원자의 결정 배열은 육각형 사다리꼴 세포로 우주에서 반복될 수 있다.[2]
만약 두 봉우리를 둘러싸고 있는 연들이 다른 모양을 하고 있다면, 그것은 오직 C6v 대칭, 순서 12를 가질 수 있다. 이것들은 불평등한 사다리꼴이라고 불릴 수 있다. 이중은 불평등한 항정신병이며, 위와 아래 폴리곤은 서로 다른 반경을 가지고 있다. 만약 그것이 뒤틀리고 불균등하다면, 그것의 대칭은 주기적인 대칭인6 C 대칭으로 감소한다, 순서 6.
유형 | 꼬임 사다리꼴(소면) | 불평등사다리꼴레드라 | 불평등과 뒤틀림 | |
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대칭 | D6, (662), [6,2],+ 주문 12 | C6v, (*66), [6], 주문 12 | C6, (66), [6],+ 주문 6 | |
이미지 (n=6) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
그물 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
구면 타일링
육각형 사다리꼴도 역시 구형 타일링으로 존재하며, 극에 2개의 정점이 있고, 적도의 위아래에 일정한 간격을 두고 교대 정점이 있다.
관련 다면체
균일한 육각형 이면구형 다면체 | ||||||||||||||
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대칭: [6,2], (*622) | [6,2]+, (622) | [6,2+], (2*3) | ||||||||||||
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{6,2} | t{6,2} | r{6,2} | t{2,6} | {2,6} | rr{6,2} | tr{6,2} | sr{6,2} | s{2,6} | ||||||
듀얼 투 유니폼 | ||||||||||||||
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V62 | V122 | V62 | V4.4.6 | V26 | V4.4.6 | V4.4.12 | V3.3.3.6 | V3.3.3.3 |
사다리꼴 이름 | 디지온 사다리꼴 (테트라헤드론) | 삼각 사다리꼴 | 사방형 사다리꼴 | 오각형 사다리꼴 | 육각 사다리꼴 | 십각형 사다리꼴 | 팔각사다리꼴 | 십각형 사다리꼴 | 도십각형 사다리꼴 | ... | 아페이로겐 사다리꼴 |
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다면체 이미지 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ... | |
구형 타일링 영상 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | 평면 타일링 영상 | ![]() |
면 구성 | V2.3.3.3 | V3.3.3.3 | V4.3.3.3 | V5.3.3.3 | V6.3.3.3 | V7.3.3.3 | V8.3.3.3 | V10.3.3.3 | V12.3.3.3 | ... | V∞.3.3.3 |
참조
- ^ McLean, K. Robin (1990), "Dungeons, dragons, and dice", The Mathematical Gazette, 74 (469): 243–256, doi:10.2307/3619822, JSTOR 3619822.
- ^ 3 2 및 육각-트래피조 클래스, 6 2 2
외부 링크
- Weisstein, Eric W. "Trapezohedron". MathWorld.
- 가상현실 폴리헤드라 폴리헤드라 백과사전