등급(경사)

Grade (slope)
이 글은 지형적 특징이나 구성 요소의 등급에 관한 것입니다.다른 용도는 기울기(동음이의)를 참조하십시오.
d = 실행
δH = 상승
l = 경사 길이
α = 경사각

물리적 특징, 지형 또는 구성된 선의 기울기(경사, 경사, 경사, 주하강, 피치 또는 상승이라고도 함)는 해당 표면의 각도가 수평에 접하는 것을 말합니다.이것은 경사의 특별한 경우이며, 여기서 0은 수평을 나타냅니다.숫자가 클수록 "틸트"의 정도가 높거나 더 가팔랐음을 나타냅니다.종종 기울기는 "상승" 대 "주행"의 비율 또는 분수("상승 오버 런")로 계산되는데, 여기서 런은 수평 거리(경사를 따라 가는 거리가 아님)이고 상승은 수직 거리이다.

협곡과 산허리, 하천과 강둑과 침대와 같은 기존 물리적 기능의 기울기를 종종 등급으로 설명하지만, 일반적으로 등급은 도로, 경관 등급, 지붕 피치, 철도, 수도, 보행자 또는 자전거 경로와 같은 인간이 만든 표면에 사용된다.기울기는 세로 기울기 또는 수직 횡단 기울기를 나타낼 수 있다.

명명법

등급(백분율), 각도 및 비율의 그림.

기울기를 표현하는 방법에는 여러 가지가 있습니다.

  1. 수평에 대한 기울기 각도입니다.(이것은 수직 상승과 수평 런 사이의 직각을 가진 삼각형의 "상승" 변 반대쪽의 각도α입니다.)
  2. 백분율로 계산하면 × 런 공식은 기울기 각도의 100에 대한 탄젠트에 해당합니다.유럽과 미국에서 "등급"은 슬로프를 설명하는 데 가장 일반적으로 사용되는 수치이다.
  3. 1000× 런rise run)의 공식은 1000 × 상승 런(\이며, 기울기 각도의 1000의 탄젠트로 표현될 수도 있다.이것은 유럽에서 철도의 경사를 나타내기 위해 일반적으로 사용됩니다.symbol [1]기호가 아닌 mm/m으로 표기되는 경우가 있습니다.
  4. 하나의 부품 상승과 많은 부품 작동의 비율입니다.예를 들어, 1000피트의 주행마다 5피트의 상승이 있는 슬로프는 200분의 1의 기울기 비율을 가집니다(일반적으로 "1:200"의 수학적 비율 표기 대신 "in"이라는 단어가 사용됩니다).이것은 일반적으로 호주와 영국에서 철도 등급을 설명하는 데 사용되는 방법입니다.홍콩의 도로로 사용되며, 1970년대까지 영국의 도로로 사용되었다.
  5. (국가 및 산업 표준에 따라) 이전 표현식의 역수인 한 부품 상승에 대한 여러 부품의 비율입니다.예를 들어, "기울기는 4:1과 같은 비율로 표현됩니다.즉, 수평 거리의 4단위(피트 또는 미터)마다 1단위(피트 또는 미터)의 수직 변화가 위 또는 아래로 [2]발생한다는 것을 의미합니다."

이 중 하나를 사용할 수 있습니다.등급은 보통 백분율로 표시되지만, 이는 표준 수학 기울기의 역탄젠트(상승/실행 또는 등급/100)를 취함으로써 각도α로 쉽게 변환됩니다.기울기를 지정하는 차트에서 빨간색 숫자를 보면 기울기를 지정하기 위해 기울기를 사용하는 기이한 점을 알 수 있습니다. 이 숫자는 수직에 가까워지면 0에서 45도에서 100%로 바뀝니다.

수평 런을 알 수 없는 경우에도 기울기를 나타낼 수 있습니다. 상승은 빗변(경사 길이)으로 나눌 수 있습니다.이것은 기울기를 지정하는 일반적인 방법이 아닙니다. 이 비표준식은 탄젠트 함수가 아닌 사인 함수를 따르므로 45도 기울기를 100%가 아닌 71% 기울기라고 합니다.그러나 실제로 기울기를 계산하는 일반적인 방법은 경사(100% × 상승/달림) 또는 표준 경사(1상승/달림)를 계산하기 위해 경사 및 수직 상승을 따라 거리를 측정하고, 여기에서 수평 런을 계산하는 것입니다.기울기의 각도가 작을 경우 수평 변위가 아닌 기울기 길이(즉, 접선이 아닌 각도의 사인 사용)를 사용하면 작은 차이만 발생하므로 근사치로 사용할 수 있습니다.철도 구배는 종종 실질적인 척도로 선로를 따라 있는 거리에 대한 상승의 관점에서 표현됩니다.sin과 tan의 차이가 유의한 경우 탄젠트를 사용합니다.어느 경우든 90도까지의 모든 경향에 tan⁡ 1 - 2{ { \ } { \ { \ ^}\ 、 simply 、 simply , , , in in in 、 in in in in in in in in in in in in { { { { { { { { { { { { { {(표준 산술) 기울기 또는 등급(백분율)을 조정합니다.

유럽에서는 도로 구배가 [3]백분율로 표시된다.

방정식

등급은 위 그림의 기호가 있는 다음 방정식을 사용하여 관련지어집니다.

비율로서의 탄젠트

비율로 표시되는 기울기는 마찬가지로 각도의 접선에서 결정할 수 있습니다.

접선 그라데이션으로부터의 각도

탄젠트가 백분율로 표현될 경우 각도는 다음과 같이 결정될 수 있습니다.

각도가 비율(1in n)로 표시되는 경우:

표기를 비교하는 예제 기울기

도, 백분율(%) 및 우유 단위(θ) 표시의 경우 숫자가 클수록 경사가 더 가파릅니다.비율의 경우, 1 in n의 큰 숫자 n은 더 얕고 더 쉬운 경사입니다.

이 예에서는 하나 이상의 표기와 문서화되어 있고 상당히 잘 알려진 일부 인스턴스의 반올림 숫자를 보여 줍니다.

다양한 표기의 기울기 예제
도 백분율(%) 마일당 ()) 비율 언급
60° 173% 1732‰ 0.58분의 1
47.7° 110% 1100‰ 0.91분의 1 스투스반(기능 철도)
45° 100% 1000‰ 1 in 1
30.1° 58% 580‰ 1.724분의 1 린튼 앤 린머스 클리프 철도(기능 철도)
30° 58% 577‰ 1.73분의 1
25.5° 47% 476‰ 2.1 중 1 필라투스 철도(스텝 랙 철도)
20.3° 37% 370‰ 2.70분의 1 마운트 워싱턴 톱니바퀴 철도(최고 등급)
20° 36% 363‰ 2.75분의 1
18.4° 33% 333‰ 셋 중 하나
16.9° 30% 300‰ 3.3 중 1 매우 가파른 도로
30% warning (France)
14.0° 25% 250‰ 4분의 1 매우 가파른 길입니다.마운트 워싱턴 톱니바퀴 철도(평균 등급)
25% warning (Wales)
11.3° 20% 200‰ 5분의 1 가파른 길
20% warning (North Yorkshire)
8.13° 14.2% 142‰ 7명 중 1
7.12° 12.5% 125‰ 8분의 1 Cromford 및 High Peak 철도의 케이블 인클라인
5.71° 10% 100‰ 10분의 1 가파른 길
10% warning (Netherlands)
4.0° 7% 70‰ 14.3 중 1
3.37° 5.9% 59‰ 17분의 1 레스터와 스워닝턴 철도의 스워닝턴 경사진
2.86° 5% 50‰ 20분의 1 마테란 힐 철도.케네디 우주 센터의 크롤러웨이에서 [4][5]발사대까지의 경사면.
2.29° 4% 40‰ 25분의 1 쾰른-프랑크푸르트 고속철도
2.0° 3.5% 35‰ 28.57분의 1 LGV Sud-Est, LGV Est, LGV Méditerranée
1.97° 3.4% 34‰ 29분의 1 레스터와 스패닝턴 철도의 백워스 경사진
1.89° 3.3% 33‰ 30.3 중 1 툴루즈-바요네 철도의 람페 드 캡번[fr]
1.52° 2.65% 26.5‰ 37.7분의 1 리키 인클라인
1.43° 2.5% 25‰ 40분의 1 LGV 아틀란티크, LGV 노르드쉬에프 에벤.
1.146° 2% 20‰ 50분의 1 지로베 우 프라히 근처의 철도.데본셔 터널
20‰ Czech Republic
0.819° 1.43% 14.3‰ 70분의 1 웨벌리 루트
0.716° 1.25% 12.5‰ 80분의 1 보조 간선의 지배 등급입니다.웰링턴 은행, 서머셋
0.637° 1.11% 11.11‰ 90분의 1 도브홀터널
0.573° 1% 10‰ 100분의 1 Settle & Carlisle 라인의 오랜 시간 걸림돌
0.458° 0.8% 8‰ 125분의 1 람페 드 길레르발
0.2865° 0.5% 5‰ 200분의 1 파리-보르도 철도 [fr](람페 드 길레르발 제외)
0.1719° 0.3% 3‰ 333명 중 1명
0.1146° 0.2% 2‰ 500분의 1
0.0868° 0.1515% 1.515‰ 660분의 1 브루넬의 당구대 - 디드콧에서 스윈던으로
0.0434° 0.07575% 0.7575‰ 1320분의 1 브루넬의 당구대 - 패딩턴과 디드콧 연결
0° 0% 0‰ 1 in † (표준) 평평한

도로

차량 공학에서는 다양한 지상 설계(자동차, 스포츠 유틸리티 차량, 트럭, 열차 등)가 지형 상승 능력을 평가받는다.기차는 일반적으로 자동차보다 훨씬 낮은 등급이다.특정 속도를 유지하면서 차량이 상승할 수 있는 최고 등급을 해당 차량의 "등급성"(또는 "등급 능력")이라고 부르기도 한다.고속도로 지오메트리의 측면 기울기는 이러한 기법을 사용하여 작성된 경우 채우기 또는 절단이라고 부르기도 합니다.

미국에서는 연방정부가 지원하는 고속도로의 최대 등급이 지형 및 설계 [6]속도에 기초한 설계 표에 명시되어 있으며, 일반적으로 최대 6%가 산악 지역과 구릉 도시 지역에서 허용된다. 단, 속도 제한이 60mph(95km/h) 미만인 산악 도로에서는 최대 7%의 등급이 허용된다.

세계에서 가장 가파른 도로는 뉴질랜드 더니딘의 볼드윈 스트리트, 웨일스의[7] 할렉의 Fford Pen Llex, 펜실베니아 [8]주 피츠버그의 Canton Avenue입니다.기네스북은 Fordd Pen Lletch에게 잠시 타이틀을 넘겨준 판결에 대한 항소심에서[9] 34.8%(2.87명 중 1명)로 다시 한번 볼드윈 가를 세계에서 가장 가파른 거리로 선정했습니다.피츠버그 엔지니어링 및 건설 부서는 Canton [10]Avenue에서 37%(20°)의 등급을 기록했습니다.이 거리는 [11]1983년부터 자전거 경주의 일부가 되었다.

샌프란시스코 시영 철도는 도시의 언덕들 사이에서 버스 서비스를 운영한다.버스 운행에서 가장 가파른 등급은 리플리와 에스메랄다 거리 [12]사이의 앨라배마 거리에 있는 67-버널 하이츠에서 23.1%입니다.

환경 설계

경사, 피치 및 경사는 조경 설계, 정원 설계, 조경 건축 및 건축에서 엔지니어링 및 미적 설계 요소에 중요한 구성요소입니다.배수, 경사면 안정성, 사람과 차량의 순환, 건축 법규 준수 및 설계 통합은 환경 설계에서 경사면 고려 사항의 모든 측면입니다.

철도

남아프리카공화국 웨스턴케이프 주 벨빌 인근의 등급 표시기로 1:150 및 1:88 등급을 나타냅니다.

규칙적인 구배는 기관차 자체의 무게를 포함하여 기관차가 끌 수 있는 하중을 제한합니다.1%의 경사도(100분의 1)에서 기관차는 수평 선로에서 당길 수 있는 하중의 절반(또는 그 이하)을 당길 수 있습니다.(중전철을 20km/h로 주행하는 고부하 열차는 1% 업그레이드 시 해당 속도에서 주행하는 것보다 10배의 당김이 필요할 수 있습니다.)

영국의 초기 철도는 초기 기관차 (및 브레이크)가 약했기 때문에 브루넬의 당구 테이블이라는 별명을 가진 그레이트 웨스턴 간선에서 0.075% (1320년 1개)와 0.1515% (660년 1개)와 같이 매우 완만한 구배를 가지고 배치되었습니다.유스턴에서 캠든 타운까지 1.2km(0.75마일) 구간과 같이 보조 엔진 또는 케이블 운반을 사용하기 편리한 짧은 노선에 가파른 경사가 집중되어 있었습니다.

극도로 가파른 경사 케이블(명승 철도 카툼바 경관 월드 호주에서 122%의 등반(52°로)의 사용, 세계에서 가장 가파른 passenger-carrying funicular[13])또는 톱니 궤도식 철도( 같은 필라투스 산:스위스의 중부 철도에서 스위스,로 최대학년의 48%(26°)의 일종이라고 주장하는 지..지 주장이 필요한orld가장 가파른 랙 철도[14])를 사용하여 열차의 상승 또는 하강을 지원합니다.

구배는 마일당 피트, 체인당 피트, 1inn, x% 또는 y/mille과 같은 각도로 나타낼 수 있습니다.디자이너는 둥근 그림을 좋아하기 때문에 표현 방법은 선택한 [citation needed]그라데이션에 영향을 줄 수 있습니다.

체코 공화국, 20º(2%) 경사가 있는 1371m 길이의 철도

랙 시스템을 사용하지 않는 가장 가파른 철도 노선은 다음과 같습니다.

곡률 보정

급커브에서의 구배는 직선 트랙에서의 동일한 구배보다 효과적으로 약간 더 가파르기 때문에 이를 보상하고 전체적으로 규칙적인 구배를 만들기 위해 급커브에서의 구배를 약간 줄여야 한다.

연속 브레이크

에어 브레이크든 진공 브레이크든 연속 브레이크가 제공되기 이전 시대에는 급경사로 인해 열차가 안전하게 정차하는 것이 매우 어려웠다.예를 들어, 그 당시 조사관은 웨스트 서섹스에 있는 러지윅 기차역을 역명령화해야 한다고 주장했다.그는 플랫폼을 통과하는 경사가 80분의 1에서 130분의 1로 완화될 때까지 개통을 허용하지 않았다.

참고 항목

레퍼런스

  1. ^ Pau-Cancranc 철도 노선 설명 - 운영 (영어 위키백과) - Tracé (프랑스어 위키백과)
  2. ^ Strom, Steven; Nathan, Kurt; Woland, Jake (2013). "Slopes expressed as ratios and degrees". Site Engineering for Landscape Architects (6th ed.). Wiley Publishing. p. 71. ISBN 978-1118090862.
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  4. ^ "Crawler-Transporter". NASA. 21 April 2003. Archived from the original on 1 June 2020. Retrieved 18 June 2020.
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  7. ^ "Welsh town claims record title for world's steepest street". Guinness World Records. 16 July 2019.
  8. ^ "Kiwi climb: Hoofing up the world's steepest street". CNN.com.
  9. ^ "Baldwin street in New Zealand reinstated as the world's steepest street". Guinness World Records. 8 April 2020.
  10. ^ "Canton Avenue, Beechview, PA". Post Gazette.
  11. ^ "The steepest road on Earth takes no prisoners". Wired. Autopia. December 2010.
  12. ^ a b "General Information". San Francisco Metropolitan Transportation Agency. Archived from the original on 3 December 2016. Retrieved 20 September 2016.
  13. ^ "Top five funicular railways". Sydney Morning Herald.
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  15. ^ "The New Pöstlingberg Railway" (PDF). Linz Linien GmbH. 2009. Archived from the original (PDF) on 22 July 2011. Retrieved 6 January 2011.
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  23. ^ Martin, Bruno (September 2005). "Durban-Pietermaritzburg main line map and profile" (PDF). Transport in South and Southern Africa. Retrieved 7 April 2017.
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외부 링크