투과성(지구과학)

Permeability (Earth sciences)
지질공학적 도면의 상황투과성 시험에 사용되는 기호

유체역학지구과학의 투과성(일반적으로 k로 상징됨)은 다공성 물질(흔히 암석이나 비연결성 물질)이 유체를 통과할 수 있는 능력을 측정하는 척도다.

매질의 투과성은 다공성과 관련이 있지만 매질의 모공 모양과 연결성 수준과도 관계가 있다. 유체 흐름은 결함 구역에서 암석의 부서지기 쉬운 변형에 의해 다른 석회학적 설정에서 영향을 받을 수 있다; 이것이 발생하는 메커니즘은 결함 구역 수체 지질학의 대상이다.[1]

투과성

투과성은 유체(가스 또는 액체)가 암석을 통해 흐르는 능력을 나타내는 암석의 성질이다. 높은 투과성은 유체가 바위를 통해 빠르게 움직일 수 있게 할 것이다. 투과성은 바위의 압력에 의해 영향을 받는다. 측정 단위는 헨리 다아시(1803–1858)의 이름을 따서 다아시라고 한다. 사암은 투과성이 1 밀리다시 미만에서 5만 밀리다시(md) 이상까지 다양할 수 있다. 투과성은 일반적으로 수십~수백 밀리다종의 범위에 있다. 다공성이 25%이고 투과성이 1md인 바위는 물의 흐름을 크게 일으키지 않는다. 이와 같은 "긴축" 바위는 대개 인위적으로 자극(파쇄 또는 산성화)되어 투과성을 만들어 내고 흐름을 만들어 낸다.

단위

투과성을 위한 SI 단위는 m이다2. 투과성을 위한 실질적인 단위는 다아시(d) 또는 더 일반적으로 밀리다시(md)이다(1다아시 \m−122). 이 이름은 식수 공급을 위해 모래 필터를 통한 물의 흐름을 처음 설명한 프랑스 엔지니어 헨리 다아시를 기린다. 사암의 투과성 값은 일반적으로 다아시의 일부에서 여러 다아시에 이르기까지 다양하다. cm2 단위를 사용하는 경우도 있다(1cm2 = 10m−42 \ 약 8 d).

적용들

투과성의 개념은 석유가스 저장소의 [2]탄화수소대수관지하수의 흐름 특성을 결정하는 데 중요하다.[3]

암석이 자극이 없는 착취성 탄화수소 저장소로 간주되려면 투과성이 약 100 md 이상이어야 한다(탄화수소 특성에 따라 투과성이 낮은 가스 저장소는 기름에 대한 가스의 점도가 낮기 때문에 여전히 착취 가능하다). 투과성이 100 md보다 현저히 낮은 암석은 효율적인 밀봉을 형성할 수 있다(석유 지질학 참조). 비연결 모래는 5000 md 이상의 투과성을 가질 수 있다.

또한 이 개념은 토목 공학뿐만 아니라 화학 공학(예: 여과)에서도 토목 공학에서 부지의 지반 조건이 건설에 적합한지 여부를 판단할 때 지질학 이외의 많은 실용적인 응용을 가지고 있다.

설명

투과성은 다아시의 법칙에서 다아시 법칙의 비례 상수의 일부로서 다공성 매체에 적용되는 압력 구배와 방출(유동률) 및 유동 물리적 특성(예: 점도)을 연관시킨다.[4]

= 선형 흐름의 경우)

따라서 다음과 같다.

여기서:

은 다공성 매체를 통과하는 유체 속도(즉, 유체가 다공성 매체에 존재하는 유일한 위상인 것처럼 계산된 평균 유량 속도)이다(m/s).
(는) 매체2(m)의 투과성이다.
(는) 유체의 동적 점성이다(Pa/s).
(가) 적용된 압력 차이(Pa)
다공성 매체(m)의 베드 두께다.

자연적으로 발생하는 재료의 경우 투과성 값은 여러 가지 크기의 순서로 범위가 지정된다(이 범위의 예는 아래 표 참조).

유압전도율과의 관계

다공성 매체를 통한 물의 흐름에 대한 전지구 비례 상수를 유압 전도도라고 한다. 투과성은 그 일부분이며, 매질의 모공을 통해 흐르는 유체의 성질과 성질에 관계없이 고형 골격과 다공성 매질 자체의 미세구조의 특질이다. 이를 통해 다공성 매체를 통해 흐르는 유체의 점도에 대한 온도의 영향을 고려할 수 있으며, 순수한 물 이외의 다른 유체(예: 농축된 브라인, 석유 또는 유기 용제)를 다룰 수 있다. 연구 대상 시스템의 유압 전도도 값을 고려할 때 투과도는 다음과 같이 계산할 수 있다.

어디에
  • 2 (는) 투과성, m
  • (는) 유압 전도도, m/s이다.
  • (는) 유체의 동적 점성 Pa/s이다.
  • (는) 유체의 밀도, kg/m이다3.
  • (는) 중력, m/s로2 인한 가속이다.

결단력

투과성은 일반적으로 안정적인 상태 조건에서 다아시의 법칙을 적용하거나, 보다 일반적으로 불안정한 흐름 조건에 대한 확산 방정식에 다양한 해결책을 적용하여 연구실에서 결정된다.[5]

투과성은 (다아시의 법칙을 사용하여) 직접 측정하거나 경험적으로 도출된 공식을 사용한 추정을 통해 측정할 필요가 있다. 그러나 일부 다공성 매체의 단순한 모델의 경우 투과성을 계산할 수 있다(예: 동일한 구의 무작위 근접 포장).

도관 흐름에 따른 투과성 모델

파이프 내 점성 유동에 대한 Hagen-Poiseuille 방정식에 기초하여 투과성을 다음과 같이 표현할 수 있다.

여기서:

는 본질적인 투과성[길이2]이다.
(는) 흐름 경로의 구성과 관련된 차원 없는 상수임
(는) 평균 또는 유효 공극 지름[길이]이다.

절대투과성(내재성 또는 특정투과성이라고 함)

절대투과성은 단상액으로 100% 포화된 다공성 매체에서의 투과성을 의미한다. 이것을 내재적 투과성 또는 특정 투과성이라고도 할 수 있다. 이 용어는 문제의 투과성 값이 이질적인 물질[clarification needed][further explanation needed] 블록의 공간 평균이 아닌 매체의 집약적 특성이며, 물질 구조만(유체의 함수는 아님)의 함수라는 품질을 가리킨다. 그들은 상대적 투과성의 값과 명시적으로 구별한다.

기체에 대한 투과성

가스에 대한 투과성은 동일한 매체에 있는 액체와는 다소 다를 수 있다. 한 가지 차이는 기체 평균 자유 경로가 모공 크기(표준 온도 및 압력에서 약 0.01~0.1μm)에 필적할 때 고형과의[6] 인터페이스에서 기체의 "소량"에 기인한다. Knudsen 확산수축성을 참조하십시오. 예를 들어, 사암과 셰일을 통한 투과성 측정은 물의 경우 9.0×10m에서−192 2.4×10m−122, 질소 가스의 경우 1.7×10m에서−172 2.6×10m−12 사이의2 값을 산출했다.[7] 셰일가스, 꽉 끼는 가스, 석탄층 메탄의 최적 추출 등을 고려할 때 저수지 암석원천 암석의 가스 투과성은 석유공학에서 중요하다.

투과성 텐서

비등방성 매체에서 투과성을 모델링하려면 투과성 텐서가 필요하다. 압력은 세 방향으로 가할 수 있으며, 각 방향마다 (3D의 다아시의 법칙을 통해) 세 방향으로 투과성을 측정할 수 있어 3 X 3 텐서가 된다. 텐서는 대칭양정확률(SPD 행렬)인 3 X 3 행렬을 사용하여 실현된다.

  • 그 텐서는 Onsager 상호관계에 의해 대칭적이다.
  • 팽창하는 에너지(유체 흐름과 음압 구배의 내부 생산물)가 항상 양성이기 때문에 텐서는 양성이 확실하다.

투과성 텐서는 항상 대각선으로 할 수 있다(대칭적이고 양적으로 확실하다). 고유 벡터는 흐름이 압력 구배와 평행하고 고유값은 주된 투과성을 나타내는 흐름의 주요 방향을 산출한다.

공통 내성 투과성의 범위

이러한 값은 유체 특성에 따라 달라지지 않는다. 유체가 흐르는 재료에 특정한 유압 전도성 값에 대해서는 동일한 출처에서 도출된 표를 참조하십시오.[8]

투과성 퍼비어스 반독성 불침투성
비연결모래 및 자갈 잘 정돈된 자갈 정돈된 모래 또는 모래와 자갈 매우 고운 모래, 실트, 황토,
비연결 점토 및 유기농 완두콩 레이어드 클레이 무위화토
융기암 심하게 부서진 암석 저유소 암석 신선한 사암 신선한 석회석, 돌로마이트 신선한 화강암
k(cm2) 0.001 0.0001 10−5 10−6 10−7 10−8 10−9 10−10 10−11 10−12 10−13 10−14 10−15
k (m2) 10−7 10−8 10−9 10−10 10−11 10−12 10−13 10−14 10−15 10−16 10−17 10−18 10−19
k (밀리다시) 10+8 10+7 10+6 10+5 10,000 1,000 100 10 1 0.1 0.01 0.001 0.0001

참고 항목

각주

  1. ^ Bense, V.F.; Gleeson, T.; Loveless, S.E.; Bour, O.; Scibek, J. (2013). "Fault zone hydrogeology". Earth-Science Reviews. 127: 171–192. Bibcode:2013ESRv..127..171B. doi:10.1016/j.earscirev.2013.09.008.
  2. ^ Guerriero V, et al. (2012). "A permeability model for naturally fractured carbonate reservoirs". Marine and Petroleum Geology. 40: 115–134. Bibcode:1990MarPG...7..410M. doi:10.1016/j.marpetgeo.2012.11.002.
  3. ^ 다공성 미디어의 다공성 미디어의 다공성 미디어의 유량
  4. ^ iMechanicsica에서 다아시의 법칙의 적용인 모세관 흐름 제어
  5. ^ "CalcTool: Porosity and permeability calculator". www.calctool.org. Retrieved 2008-05-30.
  6. ^ L. J. Klinkenberg, "액체와 가스에 대한 다공성 미디어의 투과성", 시추 및 생산 관행, 41-200, 1941년(추상).
  7. ^ J. P. 블룸필드와 A. T. Williams, " 대수층 특성 연구에 사용하기 위한 경험적 액체 투과성-가스 투과성 상관 관계". 분기별 엔지니어링 지질학 및 수력학 저널 1995년 11월; v. 28; no. 보충판 2; 페이지 S143–S150(추상)
  8. ^ 베어, 제이콥, 1972년 도버, 다공성 미디어에서의 유체의 역학 ISBN 0-486-65675-6

참조

  • 왕, H.F. 2000년 프린스턴 대학 출판부의 지질역학 및 수력학 분야에 응용한 선형 다탄성 이론. ISBN 0-691-03746-9

외부 링크