연결성 위치

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1차원 복합 역학에서 연결성 로커스는 합리적인 함수의 매개변수 공간의 부분집합으로, 해당 줄리아 집합이 연결되는 매개변수로 구성된다.

예

의심할 여지 없이, 가장 유명한 연결성 중심은 복잡한 2차 다항식 계열에서 발생하는 만델브로트 집합이다.

${\displaystyle f_{c}(z)=z^{2}+c\,}$

고차원 유니크리틱 계열의 연결성 위치,

${\displaystyle z\mapsto z^{d}+c\,}$

($여기$서 d ${\displaystyle \ge }$ ${\displaystyle 3}$ ${\$ 3$\,}$)은 흔히 '멀티브로트 세트'라고 불린다.

이러한 가정의 경우, 분기점이 연결점의 경계선이다.이것은 둘 이상의 자유 임계점이 있는 입방체 다항식의 전체 매개변수 공간과 같은 설정에서 더 이상 사실이 아니다.이러한 가족들에게는, 연결이 끊긴 줄리아 세트가 있는 지도조차 비종교적 역학을 보여줄 수 있다.그러므로 여기서 연결성은 일반적으로 덜 흥미롭다.

외부 링크

• Epstein, Adam; Yampolsky, Michael (March 1999). "Geography of the cubic connectedness locus: Intertwining surgery". Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure. 32 (2): 151–185. arXiv:math/9608213. doi:10.1016/S0012-9593(99)80013-5.

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