항홀로모르픽 함수

이 글은 검증을 위해 인용구가 추가로 필요하다. 신뢰할 수 있는 출처에 인용문을 추가하여 이 기사를 개선할 수 있도록 도와주십시오. 공급되지 않은 재료는 도전하여 제거할 수 있다. 출처 찾기: "항홀로모르픽 기능" – 뉴스 · 신문 · 책 · 학자 · JSTOR (2009년 12월) (이 템플릿 메시지를 제거하는 방법과 시기 학습)

수학에서 항홀로모르픽 함수(항염색 함수라고도^[1] 함)는 홀로모르픽 함수와 밀접하게 관련되어 있지만 구별되는 함수의 계열이다.

복합 평면에서 열린 집합에 정의된 복합 변수 z의 함수는 z에 관한 파생상품이 해당 집합의 각 지점과 모든 지점의 인접 지역에 존재한다면, 여기서 z는 복합 결합체라고 한다.

에 ^[1]따르면

"[a] function ${\displaystyle f(z)=u+iv}$ of one or more complex variables ${\displaystyle z=\left(z_{1},\dots ,z_{n}\right)\in \mathbb {C} ^{n}}$ [is said to be anti-holomorphic if (and only if) it] is the complex conjugate of a holomorphic function ${\displaystyle \overline{f\left(z\right)}=}$${\displaystyle u}$- ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle v}$ ${\displaystyle {\overline {f\left(z\오른쪽)}}=u-iv}."$

하나는 f(z)가 오픈 세트 D의 홀모픽 함수라면, f(z)는 D의 안티홀모픽 함수라는 것을 보여줄 수 있는데, 여기서 D는 D의 x축에 대한 반사, 즉 D는 D의 원소들의 복합 결합체 집합이다.더욱이 모든 항홀로모르프 함수는 홀로모르프함수로부터 이러한 방법으로 얻을 수 있다.이것은 어떤 기능이 그것의 영역의 각 점의 근방에서 z의 파워 시리즈로 확장될 수 있는 경우에만 반홀로모르픽이라는 것을 암시한다.또한, 함수 f(z)는 만약 함수 f(z)가 D에서 홀로모픽인 경우에만 오픈 세트 D에서 반홀로모픽이다.

만약 어떤 함수가 홀로모르픽과 반홀로모르픽 둘 다라면, 그것은 그것의 영역의 어떤 연결된 구성 요소에서도 일정하다.

참조

이 수학적 분석 관련 기사는 단조롭다.위키피디아를 확장하여 도울 수 있다.

• v
• t