교정된 8정맥류

8인조	교정된 8정맥류	양방향 8형식	3정형 8정형
3정형 8큐브	양방향 8큐브	수정 8-큐브	8시 15분
A8 Coxeter 평면의 직교 투영

8차원 기하학에서 정류된 8정형은 볼록한 제복 8 폴리토프로서 일반 8정형의 정류이다.

특이하게 8도의 정류가 있는데, 제로스는 8정맥이고, 7번째와 마지막은 8정맥이다.정류된 8정맥의 정점은 8정맥의 가장자리 중심부에 위치한다.양방향 8정맥의 정점은 8정맥의 삼각형 안면 중앙에 위치한다.3정형 8정형의 정점은 8정형의 4정형 세포 중심부에 위치한다.

교정된 8정맥류

교정된 8정맥류
유형	제복 8칸 반
슐레플리 기호	t1{3,3,3,3,3,3,4}
콕시터-딘킨 도표
7시 15분	272
6시 15분	3072
5시 15분	8960
4시 15분	12544
세포	10080
얼굴	4928
가장자리	1344
정점	112
정점수	6-직류 프리즘
페트리 폴리곤	육각각형
콕시터 그룹	C8, [4,36] D8, [35,1,1]
특성.	볼록하게 하다

교정된 8정맥은 112정점을 가지고 있다.이것들은 단순 Lie 그룹₈ D의 루트 벡터를 나타낸다.정점은 3개의 하이퍼플레인으로 볼 수 있는데, 정점은 28개의 정점이 반대편에 있는 7단계의 정점 셀과 중앙을 통과하는 확장 7단계의 정점 56개를 볼 수 있다.8정맥의 16 정점과 결합하면, 이 정점은 B와₈ C 단순 리 그룹의₈ 128 루트 벡터를 나타낸다.

관련 폴리토페스

교정된 8정맥은 항산화 벌집의 꼭지점이다.

또는

대체 이름

• 교정된 옥타크로스
• 정류된 디아코시펜타헥사제톤(Acronim:rek) (Jonathan Bowers)^[1]

건설

정류된 8정맥과 연관된 2개의 Coxeter 그룹이 있고, 하나는 C 또는₈ [4,3⁶] Coxeter 그룹과 관련이 있으며, 하나는₈ D 또는 [3^5,1,1] Coxeter 그룹과 교대로 2개의 헵트크로스 면으로 대칭이 더 낮다.

데카르트 좌표, 평행 좌표.

수정 8정맥의 정점에 대한 데카르트 좌표(원점을 중심으로), 가장자리 길이 $2{\displaystyle \sqrt{\mathrm{}}}$ ${\$는 모두$$ 다음 순열이다.

(±1,±1,0,0,0,0,0,0)

이미지들

맞춤법 투사

B8			B7
[16]			[14]
B6			B5
[12]			[10]
B4		B3		B2
[8]		[6]		[4]
A을7		A을5		A을3
[8]		[6]		[4]

양방향 8형식

양방향 8형식
유형	제복 8칸 반
슐레플리 기호	t2{3,3,3,3,3,3,4}
콕시터-딘킨 도표
7시 15분	272
6시 15분	3184
5시 15분	16128
4시 15분	34048
세포	36960
얼굴	22400
가장자리	6720
정점	448
정점수	{3,3,4}x{3}
콕시터 그룹	C8, [3,3,3,3,3,3,3,4] D8, [35,1,1]
특성.	볼록하게 하다

대체 이름

• 양방향 옥타크로스
• 양방향 디아코시펜타헥사제톤(Acronim: bakk) (Jonathan Bowers)^[2]

데카르트 좌표, 평행 좌표.

양방향 8정맥의 정점에 대한 데카르트 좌표(원점 중심), 가장자리 길이 $2{\displaystyle \sqrt{\mathrm{}}}$ ${\$ 모두 다음$$ 순열:

(±1,±1,±1,0,0,0,0,0)

이미지들

맞춤법 투사

B8			B7
[16]			[14]
B6			B5
[12]			[10]
B4		B3		B2
[8]		[6]		[4]
A을7		A을5		A을3
[8]		[6]		[4]

3정형 8정형

3정형 8정형
유형	제복 8칸 반
슐레플리 기호	t3{3,3,3,3,3,3,4}
콕시터-딘킨 도표
7시 15분	16+256
6시 15분	1024 + 2048 + 112
5시 15분	1792 + 7168 + 7168 + 448
4시 15분	1792 + 10752 + 21504 + 14336
세포	8960 + 126880 + 35840
얼굴	17920 + 35840
가장자리	17920
정점	1120
정점수	{3,4}x{3,3}
콕시터 그룹	C8, [3,3,3,3,3,3,3,4] D8, [35,1,1]
특성.	볼록하게 하다

3정형 8정형 중풍은 4정형 8정형 벌집 안의 공간을 테셀레이트할 수 있다.

대체 이름

• 삼차 옥타크로스
• 3정립된 디아코시펜타헥사제톤(아크로니어: 타크) (조나단 보우어스)^[3]

데카르트 좌표, 평행 좌표.

3정형 8정맥의 정점에 대한 데카르트 좌표(원점 중심), 가장자리 길이 $2{\displaystyle \sqrt{\mathrm{}}}$ ${\$ 모두$$ 다음 순열:

(±1,±1,±1,±1,0,0,0,0)

이미지들

맞춤법 투사

B8			B7
[16]			[14]
B6			B5
[12]			[10]
B4		B3		B2
[8]		[6]		[4]
A을7		A을5		A을3
[8]		[6]		[4]

메모들

참조

• H.S.M. Coxeter:
  • H.S.M. Coxeter, 일반 폴리토페스, 제3판 도버 뉴욕, 1973년
  • 케일리디스코어: H.S.M. Coxeter의 선별된 글, F가 편집한 글.아서 셔크, 피터 맥멀런, 앤서니 C.Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Public, 1995년 ISBN978-0-471-01003-6[1]
    • (용지 22) H.S.M. Coxeter, 정규 및 반정규 폴리토페스 I, [산술]Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
    • (용지 23) H.S.M. Coxeter, 정규 및 반정규 폴리토페스 II, [수학]Zeit. 188 (1985) 559-591]
    • (용지 24) H.S.M. Coxeter, 정규 및 반정규 폴리토페스 III, [산술]Zeit. 200 (1988) 3-45]
• Norman JohnsonUniform Polytopes, 원고(1991)
  • N.W. 존슨:균일다각체와 허니컴의 이론, 박사학위.
• Klitzing, Richard. "8D uniform polytopes (polyzetta)". o3x3o3o3o3o4o - rek, o3o3o3o3o3o4o - 껍질, o3o3o3o3o4o - 타크

외부 링크

• 다양한 치수의 폴리 토플
• 다차원 용어집

v t 치수 2-10의 기본 볼록형 일반 및 균일한 폴리토프
가족	An	Bn	I2(p) / Dn	E6 / E7 / E8 / F4 / G2	Hn
정규 다각형	삼각형	사각형	p-곤	육각형	펜타곤
균일다면체	사면체	옥타헤드론 • 큐브	데미큐브		도데카헤드론 • 이코사헤드론
균일 폴리초론	펜타코론	16-셀 • 테세락트	데미테세락트	24셀	120 셀 • 600 셀
제복5폴리토프	5와섹스	5정형 • 5정형	5데미큐브
제복6폴리토프	6-630x	6-정통 • 6-118	6데미큐브	122 • 221
제복7폴리토프	7시 15분	7정맥 • 7정맥	7데미큐브	132 • 231 • 321
제복8폴리토프	8시 15분	8정형 • 8정형	8데미큐브	142 • 241 • 421
제복9폴리토프	9시 15분	9-정통 • 9-11	9데미큐브
균일 10폴리토프	10센트짜리	10정형 • 10정형	10데미큐브
균일 n폴리토프	n-제곱스	n-직관 • n-직관	n-데미큐브	1k2 • 2k1 • k21	n-자갈 폴리토프
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